Abelian subalgebras in Z_2-graded Lie algebras and affine Weyl groups
设g=g_0+ g_1是单Z_2-分次李代数，b_0是g_0的不动Borel子代数.本文描述并列举了g_1的交换b_0-稳定子代数。
2004-03-04 math.RT
Multiplicity matrices for the affine graded Hecke algebra
本文研究了通过计算Kazhdan-Lusztig型多项式来确定仿射分次Hecke代数的合成因子的问题。我们回顾了算法的\cite{L1,L2}，并使用它们特别是计算，在每个真正的中心字符，承认回火模，几何参数化，Kazhdan-Lusztig多项式，合成列，和岩堀-松本对合的表示与岩堀固定向量的分裂$p$ -进群的类型$G_2$和$F_4$。
2008-01-09 math.RT
Algebraic and analytic Dirac induction for graded affine Hecke algebras
定义了分次仿射Hecke代数的代数Dirac诱导映射$\Ind_D$.映射$\Ind_D$是一个Hecke代数的类似物，在$K$ -理论中的Baum-Connes集合映射的显式实现，该理论是使用Dirac算子的实约化群的约化$C^*$ -代数。$\Ind_D$的定义在分次仿射Hecke代数的参数空间上是一致的。证明了映射$\Ind_D$定义了从外尔群的椭圆特征标空间（相对于其反射表示）到分次仿射Hecke代数的椭圆特征标空间的等距同构.我们还研究了一个相关的解析定义的整体椭圆Dirac算子之间的酉表示的分次仿射Hecke代数，实现在空间的部分向量丛相关的某些表示的针覆盖的外尔群。通过这种方式，我们实现了Hecke代数的所有不可约离散级数模在这些解析Dirac算子的核（和指数）中。这可以被看作是一个分次赫克代数模拟建设的离散系列表示半单李群由于Parthasarathy和Atiyah-施密德。
2013-02-12 math.RT
Complete reducibility of integrable modules for the affine Lie(super) algebras
证明了仿射李代数的可积模的完全约化，其中标准中心元作用非平凡。进一步证明了中心作用非平凡的超仿射李代数不存在可积模。
2003-01-07 math.RT
Integrable modules over affine Lie superalgebras sl(1|n)^
我们描述了sl（1）的可积范畴|n）^ -模，并证明了不可约模为相应的单顶点代数提供了不可约表示的全集.
2017-11-26 math.RT
Classification of integrable representations for toroidal extended affine Lie algebras
本文对零$2$环形扩张仿射李代数$\widetilde{\mathfrak g}$的具有有限维权空间和非平凡$\widetilde{\mathfrak g}_c$ -作用的不可约可积模进行了分类，其中$\widetilde{\mathfrak g}_c$是$\widetilde{\mathfrak g}$的核.
2018-03-04 math.RT
Jantzen filtrations for graded affine Hecke algebras
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
该研究证明了具有相等参数、实中心特征的分次仿射Hecke代数标准模的Jantzen猜想，通过将标准到反标准映射与特定切片上的映射等同，结合硬莱夫谢茨定理等得出Jantzen层半单等结论，并以A型例子说明主导性的必要性。
2026-09-15 math.RT
Integrable modules for loop affine-Virasoro algebra
本文对Loop仿射Virasoro代数$(( \overset{\circ}{\mathfrak{g}} \otimes \mathbb{C}[t, t^{-1}] \oplus \mathbb{C} K) \rtimes \text{Vir}) \otimes A$的不可约可积模进行了分类，其中$A$是一个具有单位元的可交换结合代数.
2020-05-17 math.RT
Quasi-integrable modules, a class of non-highest weight modules over twisted affine Lie superalgebras
本文刻画了扭仿射李超代数上的非零水平拟可积模。证明了拟可积模不一定是最高权模。证明了有限维李超代数上的拟可积模都是由尖点模抛物线诱导的，该李超代数的Cartan子代数的根系只包含实根;特别地，拟可积模的分类被简化为尖点模的分类.
2022-02-01 math.RT
Quantum affine algebras, graded limits, and flags
本文综述了无扭量子仿射代数与当前代数表示理论间的联系，通过分次与经典极限概念，探讨了其与 Macdonald 多项式、BGG 类型互反性及 Demazure 模块表示、结构和组合学的最新研究进展。
2022-04-23 math.RT
Classification of irreducible integrable modules for extended affine Lie algebras with center acting trivially
对有限维权空间中有限维中心平凡作用的扭环面扩张仿射李代数的不可约可积模进行了分类.我们已经证明，整个中央扩展部分对模块的作用微不足道，并且我们的模块变成了最高权模块。
2021-05-05 math.RT
The centroid of extended affine and root graded Lie algebras
我们发展了关于李代数的质心的一般性结果，并应用它们确定了扩张仿射李代数、Loop-like李代数和Kac-Moody李代数以及有限根系分次的李代数的质心.
2005-02-26 math.RA math.RT
Integrable representations of the quantum affine special linear superalgebra
对量子仿射特殊线性超代数$\U_q(\hat{\mathfrak{sl}}(M|N))$在一般$q$上的有限维权空间的简单可积模进行了分类.任何这样的模块是一个最高权或最低权模块的量子仿射超代数的两个自然三角分解取决于模块的水平是否为零或不。此外，非零层上的可积$\U_q(\hat{\mathfrak{sl}}(M|N))$ -模仅当$M$或$N$是$1$时才存在。
2014-10-15 math.RT
Integrable representations of affine A(m, n) and C(m) superalgebras
Rao和Zhao对非$\hat{A}(m,n)$（$m\ne n$）或非$\hat{C}(m)$的无扭仿射超代数进行了具有有限维权空间的不可约可积模的分类.在这里，我们处理后仿射超代数完成分类。这一问题归结为对这些仿射超代数的具有有限维权空间的不可约零级可积模进行分类，本文解决了这一问题。我们特别注意到，用于$\hat{A}(m,n)$（$m\ne n$）和$\hat{C}(m)$的这种模块必须是最高权类型，但不一定是循环模块。这与普通仿射代数和其他类型的仿射超代数形成鲜明对比。
2014-04-02 math.RT
Integrable modules for twisted toroidal extended affine Lie algebras
本文对中心作用非平凡的扭环面扩张仿射李代数的不可约可积模进行了分类。
2019-11-06 math.RT
Integrable representations for toroidal extended affine Lie algebras
设$\fg$是任意无扭仿射Kac-Moody代数，$μ$是任意固定复数，$\wt\fg(μ)$是相应的零值为2的环面扩张仿射李代数.对于任意$k$ -权元组$\fg$和$k$ -权元组$\bm{a}=(a_1,\cdots, a_k)$，我们构造了广义仿射李代数$\wt\fg(μ)$的一类模$\wt V(\bmλ,\bm{a})$.证明了$\wt\fg(μ)$ -模$\wt V(\bmλ,\bm{a})$是完全可约的.当$\bmλ$中的所有权$λ_i$都是优势积分时，证明了$\wt\fg(μ)$ -模$\wt V(\bmλ,\bm{a})$是可积的.从而得到了环面扩张仿射李代数$\wt\fg(μ)$的一类新的不可约可积权模.
2017-11-06 math.RT
Zero-level integrable modules over twisted affine Lie superalgebras
University of Isfahan（伊斯法罕大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；School of Mathematics Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院数学学院）
本文研究了扭曲仿射李超代数上的零级可积有限重量模的特征化，通过诱导方法和二次李超代数的结构分析，给出了相关模的完整分类。
2026-01-29 math.RT
Characters of (relatively) integrable modules over affine Lie superlagebras
本文考虑有限维基本李超代数和仿射李超代数$\mathfrak{g}$上相对可积不可约最高权模$L$的特征标的计算问题。问题由两部分组成。首先，将问题归结为$\overline{\mathfrak{g}}$ -模$F(L)$，其中$\overline{\mathfrak{g}}$是与$L$相关联的整李超代数，$F(L)$是可积不可约最高权$\overline{\mathfrak{g}}$ -模.其次是可积最高权模的特征的计算。关于第一部分有一个普遍的猜想，我们在许多情况下进行了检验。在第二部分中，我们证明了在KW-条件成立的情况下，KW-特征公式在许多情况下都成立，当$\mathfrak{g}$是基本模时，几乎包括所有有限维$\mathfrak{g}$ -模;当$\mathfrak{g}$是仿射非零对偶Coxeter数时，几乎包括所有极大非典型非临界可积$\mathfrak{g}$ -模。
2014-06-26 math.RT
Cuspidal local systems and graded Hecke algebras,III
证明了分次Hecke代数的一个强归纳定理，并利用等变同调的方法对这类代数的调和表示和平方可积〔的〕表示进行了分类.
2001-08-24 math.RT
Graded skew Specht modules and cuspidal modules for Khovanov-Lauda-Rouquier algebras of affine type A
Kleshchev，Mathas and Ram（2012）给出了有限和仿射型A的Khovanov-Lauda-Rouquier代数上的分次Specht模。我们表明，这种结构可以更普遍地应用于斜形状，以给出一个介绍分级斜Specht模块，这是作为子项的限制的Specht模块。作为一个应用，我们表明，尖点模相关的平衡凸前序仿射型A是斜Specht模的某些钩形。
2015-11-21 math.QA math.RT
Duality for Ext-groups and extensions of discrete series for graded Hecke algebras
本文研究了分次仿射Hecke代数模的扩张。特别地，基于分次仿射Hecke代数模上的一个显式投射分解，证明了Ext-群的一个对偶结果.这个对偶结果与Ind-Res决议给出了一个代数证明的事实，即所有高的Ext-群之间的离散系列消失。
2016-10-03 math.RT
Integrable crystals and restriction to Levi via generalized slices in the affine Grassmannian
设$G$是$\mathbb{C}$上的连通约化代数群.设$Λ^{+}_{G}$是$G$的支配权幺半群。利用Langlands对偶群的仿射Grassmannian中的广义横截切片几何构造了可积晶体$\mathbf{B}^{G}(λ),\ λ\inΛ^{+}_{G}$。利用广义横截切片的乘法构造张量积映射$\mathbf{p}_{λ_{1},λ_{2}}\colon \mathbf{B}^{G}(λ_{1}) \otimes \mathbf{B}^{G}(λ_{2}) \rightarrow \mathbf{B}^{G}(λ_{1}+λ_{2})\cup\{0\}$.设$L \subset G$是$G$的一个Levi子群.我们描述的限制Levi $\operatorname{Res}^G_L\colon\operatorname{Rep}(G)\rightarrow\operatorname{Rep}(L)$的双曲本地化函子的广义横向切片。
2018-04-08 math.RT
Integrable representations of root-graded Lie algebras
根分次李代数L的基本特征是存在一个分裂半单子代数g，其中L是g的可能非约根系S中的权可积模，S与g的根系R秩相同.例子包括映射代数（从仿射概型到g的映射，S = R），矩阵代数如sl_n（A）对于单位结合代数A（S = R = A_{n-1}），有限维迷向中心单李代数（S通常包含R），以及一些等变映射代数。本文研究了根分次李代数L的表示范畴，这些表示作为g的表示是可积的，并且其权是由g的某个支配权所限制的。我们把这个范畴与一个结合代数的模范畴联系起来，并对映射代数和sl_n（A）确定了它的结构。我们的结果统一了以前的工作，沙里和她的合作者对地图代数和塞利格曼各向同性李代数。
2017-02-13 math.RA math.RT
Symplectic Dirac operators for Lie algebras and graded Hecke algebras
我们定义了一对辛狄拉克运营商$(D^+,D^-)$在代数设置的启发与代数正交狄拉克运营商的表示论类比。我们在$\mathbb Z/2$ -分次二次李代数$\mathfrak g=\mathfrak k+\mathfrak p$和分次仿射Hecke代数$\mathbb H$的背景下工作.
2020-03-25 math.RT
Representations of Graded Multi-Loop Lie Algebras
设g_A（分别为g_A（μ））是复域C上单有限维李代数g所对应的分次多圈李代数（分别为分次扭多圈李代数）”.本文证明了有限维权空间上的不可约可积g_A（μ）-模是最高权模或其子模，并分类了有限维权空间上的不可约可积g_A-模与g_A（μ）-模的同构类.
2008-09-09 math.RA math.RT
Canonical bases and affine Hecke algebras of type B
本文证明了Enomoto和Kashiwara关于B型仿射Hecke代数的标准基和分支规则的一系列定理。证明的主要成分是一个新的分次外代数与我们明确计算的对合。
2010-05-31 math.RT
Identities of inverse Chevalley type for graded characters of level-zero Demazure submodules over quantum affine algebras of type C
给出了$C$型量子仿射代数上极权模的零级Demazure子模的分次特征标的逆Chevalley型恒等式.这些恒等式表示（一维）特征$e^μ$的乘积$e^μ \, \mathrm{gch} \, V_{x}^{-}(λ)$，其中$μ$是（不一定是主导的）极小权，与量子仿射代数$U_{\mathsf{q}}(\mathfrak{g}_{\mathrm{af}})$上的零级Demazure子模块$V_{x}^{-}(λ)$的分级特征$\mathrm{gch} \, V_{x}^{-}(λ)$作为零级Demazure子模块的分级特征的显式有限线性组合。这些恒等式直接意味着半无限旗流形$\mathbf{Q}_{G}$的环面等变$K$ -群中相应的逆Chevalley公式与$C$型的连通、单连通和单代数群$G$相关联。在$μ$是$G$的权格$P$中的标准基元$\varepsilon_{k}$的情况下，我们还从上述逆Chevalley型恒等式导出了无消去恒等式.
2022-09-01 math.CO math.QA math.RT
Constructing Graded Lie Algebras
由仿射或有限型李代数的长单根确定的Z-分次产生于低秩半单复李代数的伴随或余丛表示。分析了分次和表示之间的关系，推广了Kac关于非扭仿射李代数的构造。
2004-12-08 math.RA math.RT
Quasi-finite modules over affine and extended affine Lie algebras
本文针对无中心核心为多圈代数的扩张仿射李代数，分类了其核心作用非平凡的不可约拟有限模，同时推广了仿射Kac-Moody代数上的相关经典分类结果。
2025-11-15 math.RT
Integrable modules for Lie Torus
在过去的二十年里，扩展仿射李代数（EALA）的结构得到了广泛的研究。在显式构造EALA时，无中心Lie Torus起着重要作用。本文研究了无中心李环面的泛中心扩张，并对中心作用非平凡时的不可约可积模进行了分类。它们是n个仿射李代数直和的“最高权模”。
2015-01-24 math.RT
Affine Cellularity of Khovanov-Lauda-Rouquier Algebras of Finite Types
证明了有限型的Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R_α$是Koenig和Xi意义下的（分次）仿射胞腔.事实上，我们建立了一个更强的性质，即$R_α$中的仿射胞理想是由幂等元生成的。这特别意味着（已知的）结果，即$R_α$的全局维数是有限的。
2013-10-16 math.RT
Quasi-integrable modules over affine Lie superalgebras (Critical level)
University of Isfahan（伊斯法罕大学）；School of Mathematics Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
本文研究了仿紧李超代数在临界水平下的模块表征，通过分析特定子代数的结构，完整描述了零水平下的准可积模块特性。
2026-02-02 math.RT
On unitary unipotent representations of $p$-adic groups and affine Hecke algebras with unequal parameters
我们确定了Lusztig关于{例外} $p$ -adic群的幂幺表示的分类中的具有{不等}参数的几何分次Hecke代数的酉对偶.最大的这样的代数是$F_4.$型的通过应用于该设置的酉性的Barbasch-Moy对应，这等价于识别具有$p$ -adic群的实中心特征标的对应酉幂单表示。为了使这种对应关系在这里是适用的，我们表明（以下Lusztig的几何分类，和Barbasch和莫伊的原始参数），一组回火模块与真正的中心字符的几何分次Hecke代数是线性无关时，限制在外尔群。
2008-10-29 math.RT
Induced and simple modules of double affine Hecke algebras
利用逆层对双仿射Hecke代数的单可积模进行了分类。我们还得到了诱导模的Jordan-Holder重数的一些估计。
2004-07-09 math.RT
Star operations for affine Hecke algebras
本文研究了（分次）仿射Hecke代数的保某些自然滤子的星运算。我们证明了，直到内共轭，分次Hecke代数只有两个这样的星运算：第一个，记为$\star$，对应于还原$p$ -adic群的通常星运算，第二个，记为$\bullet$，可以看作是\cite{ALTV}所考虑的实群的紧星运算的模拟.通过Bernstein射影的自同态代数，我们解释了星运算$\bullet$如何自然地出现在$p$ -adic群的Iwahori-球面上.我们还证明了关于$\bullet$ -不变形式，特别是关于$\bullet$ -酉单模的签名的某些结果.
2015-04-16 math.RT
On Demazure and local Weyl modules for affine hyperalgebras
证明了正特征超流代数分次局部Weyl模的Demazure标志的存在性。如果基础的简单李代数是简单的花边，则标志的长度为1，即，分次局部Weyl模同构于Demazure模。这扩展到目前的代数特征零的正特征设置结果的傅立叶-利特尔曼和Naoi。利用这个结果，我们证明了超loop代数的局部Weyl模的特征只依赖于最高权，而不依赖于（代数闭）基域，并导出了它们的一个张量积因子分解.
2014-09-22 math.RT
A Weyl Module Stratification of Integrable Representations (with an appendix by Ryosuke Kodera)
构造了伴随分次商为整体Weyl模的直和的仿射李代数的可积最高权模上的滤子.我们证明了每个Weyl模的分次重数由相应的水平限制Kostka多项式给出。这导致了一个解释的水平限制Kostka多项式的分次维数的空间的共形coinvariants。此外，作为主要结果的第一级情形的应用，我们实现了$\mathsf{ADE}$型流代数的全局Weyl模，并得到了Boris Feigin所预言的关于厚仿射Grassmanian的Schubert流形.
2018-10-05 math.QA math.RT
Integrable modules for affine Lie superalgebras
研究了非扭仿射李超代数中具有有限维权空间的不可约非零水平模。给出了超代数A（m，n）^和C（n）^的一个完全分类.在其他情况下的分类问题是减少到分类的尖形模有限维尖形李超代数所描述的Dimitrov，Mathieu和Penkov。证明了任何不可约弱可积（Kac和Wakimoto意义下）模都是最高权模.
2007-10-20 math-ph math.MP math.RT
Geometric representations of graded and rational Cherednik algebras
本文给出了阶化Cherednik代数$\mathfrak{H}^{gr}_ν$和有理Cherednik代数$\mathfrak{H}^{rat}_ν$上模的尺规作图法，这些模都附着在一个单代数群$\mathbb{G}$和一个固定的自同构$θ$上.这些模块上的仿射施普林格纤维（有限型），承认$\mathbb{C}^*$ -行动的上同调实现。在有理切雷德尼克代数的情况下，这些模的标准分次来自于仿射施普林格纤维的上同调的反常过滤，这些上同调来自于它的全局类似物：希钦纤维。当$θ$是平凡的，我们表明，我们的建设给出了不可约的有限维球模$\mathfrak{L}_ν(triv)$的$\mathfrak{H}^{gr}_ν$和$\mathfrak{H}^{rat}_ν$。我们给出了$\mathfrak{L}_ν(triv)$的维数公式，并给出了它的Frobenius代数结构的几何解释。秩二的情况下进行了进一步的详细研究。
2016-02-19 math.RT
Categories of split filtrations and graded quiver varieties
Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学、索邦大学、法国国家科学研究中心、IMJ-PRG）
本文研究分裂滤波器范畴与分层有向无环图品种，通过几何方法实现n-折叠张量积，建立稳定范畴与三角矩阵代数的等价关系。
2026-02-10 math.RT
Affine Laumon spaces and integrable systems
本文形式化并证明了Braverman关于仿射Laumon空间的切丛的Chern多项式的积分的一个猜想。这提供了在Ω背景下，在存在全表面算符插入的情况下，N = 2规范理论的Nekrasov分拆函数的计算
2018-11-08 hep-th math.AG math.RT
Representations and characters of quantum affine algebras at the crossroads between cluster categorification and quantum integrable models
本讲座综述无限维量子群表示论与簇范畴化及量子可积模型的联系，并给出新例子和猜想。
2025-10-07 math.QA math.RA math.RT
On graded presentations of Hecke algebras and their generalizations
在本文中，我们定义了一些密切相关的同构。在这些同构的一边，有许多代数推广了Hecke代数和仿射Hecke代数，我们称之为“Hecke族”;另一方面，我们发现了有限和仿射型A中的KLR代数的推广，即“KLR族”。“我们证明了这些代数具有相容同构，推广了Brundan和Kleshchev给出的Hecke和KLR代数之间的同构。这使我们能够组织一长串的代数和类别到一个单一的系统，包括（仿射/分圆）Hecke代数，（仿射/分圆）$q$ -舒尔代数，（加权）KLR代数，类别$\mathcal{O}$的$\mathfrak{gl}_N$和为Cherednik代数的群体$\mathbb{Z}/e\mathbb{Z}\wr S_m$，并给予分级介绍所有这些对象。
2019-11-12 math.QA math.RA math.RT
Vertex-algebraic structure of principal subspaces of the basic modules for twisted Affine Kac-Moody Lie algebras of type $A_{2n-1}^{(2)}, D_n^{(2)}, E_6^{(2)}$
给出了$A_{2n-1}^{(2)}$、$D_n^{(2)}$和$E_6^{(2)}$型扭仿射Kac-Moody李代数的基本模的主子空间的表示.利用这种表示，我们在这些主子空间之间构造了精确序列，并利用这些精确序列得到主子空间的分次维数所满足的递归。通过求解这些递推关系，我们得到了主子空间的分次维数。
2016-03-08 math.QA math.RT
Integrable highest weight modules over affine superalgebras and number theory
本文的第一部分给出了有限维单李超代数$\frak g\/$的分母恒等式。给出了有限维不可约$\frak g\/$ -模的一个特征标和（超）维数公式。第二部分给出了与$\frak g\/$相关联的仿射超代数$\hat{\frak g}\/$的分母恒等式。专业化的身份给几乎所有的老和许多新的公式的数量表示一个整数的总和平方和总和的三角形数。最后，我们引入了可积$\hat{\frak g}\/$ -模的概念，并给出了不可约可积最高权$\hat{\frak g}\/$ -模的分类。
1994-07-11 hep-th math.NT math.QA
Classical affine W-algebras and the associated integrable Hamiltonian hierarchies for classical Lie algebras
证明了任何经典仿射W-代数W（g，f），其中g是经典李代数，f是g的任意幂零元，都带有可积的Hamilton族Lax型方程.这是基于广义Adler型算子和广义拟行列式的理论，我们在本文中开发。在一定条件下，证明了两个广义Adler型算子的乘积是Lax型算子.我们利用这一事实来构建大量的可积哈密顿系统，恢复，作为一种特殊情况下，所有的KdV型层次结构构造的德林费尔德和Sokolov。
2018-03-12 math-ph math.MP math.RA
Unitary highest weight modules of locally affine Lie algebras
局部仿射李代数是仿射Kac-Moody代数的推广，它具有根系是局部仿射的无限秩Cartan子代数.本文研究了局部仿射代数的一类表示，推广了可积最高权模。特别是，我们构造这样一个可积的表示为每个积分权重不消失的中心，并表明，在复数，我们从而获得酉表示w.r. t。一个单一的实形式。我们还使用Yoshii最近的局部仿射根系的分类，得到一个所谓的最小的局部仿射李代数的分类，并给出实现扭圈代数。
2009-04-01 math.RA math.RT
Harmonic Analysis on the Affine Group of the Plane
对于任何自然数$n$，$n$维欧氏空间的所有可逆仿射变换的群$G_n$直到等价为止只有一个平方可积表示，并且$G_n$的左正则表示是这个平方可积表示的倍数。我们提供了一个具体的实现$σ_2$的平方可积表示$G_2$作用于希尔伯特空间$L^2\big(\widehat{\mathbb{R}^2}\times\widehat{\mathbb{R}}\big)$。我们明确地分解希尔伯特空间$L^2(G_2)$作为一个左不变的闭子空间的直和，在每个左正则表示作为一个代表相当于$σ_2$。
2022-03-01 math.CA math.RT
Lie tori of type B_2 and graded-simple Jordan structures covered by a triangle
本文将具有阿贝尔群A的第二相容分次的B_2-分次李代数分为两类：（a）A无挠的分次单李代数李代数和（b）除A-分次李代数李代数。我们的结果描述了一类仿射反射李代数的无中心核，因此特别适用于广义仿射李代数的无中心核，即所谓的李环面，我们恢复了Allison-Gao和Faulkner的结果.我们的分类（b）推广了Benkart-Yoshii的一个最近结果。这两种分类都是三角形覆盖的Jordan代数的新描述的结果，三角形通过Tits-Kantor-Koecher构造对应于这些李代数。Jordan代数的分类是由分次三角化Jordan三元系的结果得到的。在未分次情形下，推广了McClammon和第一作者的工作，以及Osclam-McClammon-容量-2-定理.
2011-08-01 math.RA math.RT
Classical affine W-superalgebras via generalized Drinfeld-Sokolov reductions and related integrable systems
本文主要研究W-超代数与可积超Hamilton系统之间的关系。为此，我们引入了李超代数$g$及其偶幂零元$f$的广义Drinfel 'd-Sokolov（D-S）约化，并通过D-S约化得到了经典仿射W-超代数$W(g,f,k)$的一个新定义.这种新的构造使我们能够找到$W(g,f,k)$作为微分超代数的自由生成元和$W(g,f,k)/\partial W(g,f,k).$上的两个独立的李括号。此外，我们还用Poisson顶点代数理论描述了超Hamilton系统。具有某些性质的W-超代数可以理解为一系列可积超Hamilton系统的基础微分超代数。
2017-11-16 math-ph math.MP math.RA
Vertex-algebraic structure of the principal subspaces of level one modules for the untwisted affine Lie algebras of types A,D,E
推广我们以前的一些工作，我们证明了自然的介绍，一级标准模的无扭仿射李代数的类型A，D和E的主子空间，以及某些相关的空间。作为结果，我们得到了这些空间的（多）分次维数的递归（q-差分方程）的一个标准完备集，并导出了它们的分次维数。我们的方法是基于顶点算子代数理论中的交织算子。
2009-10-10 hep-th math.QA math.RT
Affine highest weight categories and affine quasihereditary algebras
Koenig和Xi引入了{ \em仿射细胞代数}。Kleshchev和Loubert证明了一类重要的{ \em无限维}代数，有限Lie型$Γ$的KLR代数$R(Γ)$是分次仿射胞腔，事实上，相应的仿射胞腔理想是幂等的.这个额外的属性是令人想起的性质{ \em quasiheritage代数}的Cline-Parshall-Scott在{ \em有限维}的情况。Cline-Parshall-Scott的一个基本结果是有限维代数$A$是拟遗传的当且仅当有限维$A$ -模的范畴是{ \em最高权范畴}。另一方面，S. Kato和Brundan-Kleshchev-McNamara证明了{ \em生成的分次} $R(Γ)$ -模范畴具有许多类似于最高权范畴的特征.本文的目的是公理化和研究{ \em仿射拟遗传代数}和{ \em仿射最高权范畴}的概念。特别是，我们证明了一个仿射模拟的克莱因Parshall斯科特定理。我们还开发了这些概念的{ \em分层}版本。
2014-06-03 math.QA math.RA math.RT
Compact Schur-Weyl duality and the affine Type B/C Brauer algebra
本文定义了仿射Brauer代数的一个推广，即B/C型仿射Brauer代数。这个新的代数包含超八面体群，它自然地作用于正交群和辛群的$END_K(X \otimes V^{\otimes k})$。从而得到Schur-Weyl对偶的一个紧模拟。研究了从可容许$O(p,q)$或$Sp_{2n}(\mathbb{R})$模范畴到B/C型仿射Brauer代数$\mathfrak{B}_k^θ$表示的函子$F_{μ,k}$.从而在$O(p,q)$（或$Sp_{2n}(\mathbb{R})$）和$\mathfrak{B}_k^θ$之间提供Akawaka-Suzuki式链接。进一步地，这些函子将$D_k$、$C_{n-k}$或$B_{n-k}$型分次Hecke代数的非球面主列模化为主列模.由此得到了容许单$O(p,q)$（或$Sp_{2n}(\mathbb{R})$）模与分次Hecke代数模之间的函子对应.
2020-02-14 math.RA math.RT
On Morita Equivalences Between KLR Algebras and VV Algebras
本文研究了Varagnolo和Vasserot最近定义的一类分次代数的性质，我们称之为VV代数。我们比较类别的模块在KLR代数与类别的模块在VV代数，建立各种森田等价。使用这些森田等价，我们能够证明某些性质的VV代数类，如（分次）仿射细胞和仿射拟遗传。
2016-03-02 math.RA math.RT
