Higher matrix-tree theorems
我们计算反射的加权和和的（嵌套）反射因子的行列式。所得结果推广了Kirchhoff矩阵树定理和G. Massbaum和A.虚荣
2011-09-29 math.CO
Taylor Expansion Proof of the Matrix Tree Theorem - Part I
矩阵树定理指出，一个图的生成树的数目由该图的拉普拉斯矩阵的任何余因子的绝对值给出。我们提出了一个很短的证明这一结果相当于比较泰勒展开。
2013-08-09 math.CO
A colourful path to matrix-tree theorems
在这个简短的说明中，我们重温Zeilberger的证明经典矩阵树定理，并给出一个统一的简明证明这个定理的变种，一些已知的和一些新的。
2019-10-25 math.CO
Obtaining trees of tangles from tangle-tree duality
本研究利用抽象分离系统的缠结树对偶定理证明缠结树定理，通过限制节点度强化已有定理，还小幅强化并简化了对偶定理的证明，使其可推导不同阶缠结的缠结树定理。
2020-11-19 math.CO
Affine and Projective Tree Metric Theorems
树度量定理提供了一个组合的四点条件，刻画了两两相容分裂系统的相异度映射。一个类似的（但较弱的）四点条件表征来自循环分裂系统（卡尔曼森度量）的相异度映射。树度量定理最早是在遗传学的背景下发现的，并形成了许多树重建算法的基础，而卡尔曼森度量最早是由计算机科学家考虑的，并且值得注意的是，它们是一类非平凡的度量，流动推销员问题是易处理的。我们提出了一个统一的框架，这些定理的组合结构的基础上，用于图平面性测试。这些是（投影）PC-树，以及它们的仿射类似物PQ-树。在投影的情况下，我们推广了一些概念，从聚类理论，包括层次结构，金字塔，超度量和罗宾逊矩阵，和定理，它们之间的关系。与树度量和超度量一样，PC树和PQ树之间的联系是通过Gromov乘积建立的。
2011-10-20 math.CO
From Chio Pivotal Condensation to the Matrix-Tree theorem
MIT（麻省理工学院）
本文证明了一个行列式恒等式，它同时推广了Chio关键凝聚定理和矩阵树定理。
2026-06-17 math.CO
Taylor Expansion Proof of the Matrix Tree Theorem - Part II
全次矩阵树定理指出，矩阵的列和为零的任何子矩阵的行列式可以计算为某些定向森林的和。我们提供了一个特别短的证明这个结果，这相当于比较泰勒级数展开。
2013-08-09 math.CO
Matrix Quasi-tree Theorem
School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）；School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）
本文提出了一种适用于所有嵌入图的矩阵准树定理，通过引入符号偏斜邻接矩阵和约简映射，证明了特定多项式能编码所有生成准树，拓展了拓扑图论中的矩阵树定理。
2025-11-30 math.CO
The Markov chain tree theorem and the state reduction algorithm in commutative semirings
我们将马尔可夫链树定理推广到一般交换半环，并将状态约简算法推广到交换半域。这导致了一个新的通用算法，其原型是计算随机阵的马尔可夫链树向量的状态约简算法。
2013-12-26 math.CO
Higher determinants and the matrix-tree theorem
经典的矩阵树定理是由G.~ 1847年的基尔霍夫。它将Laplace（n × n）-矩阵的主子式与由n个顶点的树的集合索引的单项式的特定和联系起来。本文的目的是提出一个推广的（非对称）矩阵树定理不包含树和本质上没有矩阵。代替树，我们考虑非循环有向图与一个规定的一组汇，而不是行列式，多项式不变的矩阵确定的有向图，使任何两个顶点的相同的连接组件是相互reacheable。
2016-12-13 math.CO
A canonical tree-of-tangles theorem for structurally submodular separation systems
本文证明结构次模分离系统必存在可典范区分其全部缠结的树集，推广了缠结树定理。
2021-04-16 math.CO
Tangle structure trees II: trees of tangles and tangle-tree duality
本文通过纠缠结构树推导了两种基本纠缠定理的新版本，扩展了纠缠树定理并展示了如何将非存在性证明转换为树分解。
2026-03-18 math.CO
Abstract matrix-tree theorem and Bernardi polynomial
本文是arXiv：1612.03873的延续。我们证明了一个三参数族的身份（定理1.1），涉及版本的Tutte多项式的有向图介绍Awan和Bernardi在arXiv：1610.01839。这个族的一个特殊情况（推论1.6）是arXiv：1612.03873中证明的矩阵树定理的高阶推广，因此它得到了一个新的证明，比原来的证明更短（也更不直接）。这个理论对于无向图也有一个类似的版本（定理1.2）。
2017-03-12 math.CO
A unified existence theorem for normal spanning trees
我们证明了图$G$有正规生成树当且仅当它的顶点集是可数多个集合的并集，每个集合与$G$中的任意细分无限团被一个有限集的顶点分开。这证明了Brochet和Diestel在1994年提出的一个猜想，给出了Jung和Halin提出的两个经典的正规生成树准则的共同加强。此外，我们的方法给出了一个新的，算法证明哈林定理，每一个连通图不包含一个细分的可数集团有一个正常的生成树。
2020-03-25 math.CO
A tree version of Konig's theorem
柯尼希定理指出二部图的覆盖数和匹配数相等。我们证明了这一结果的推广，其中每一个点在图的一侧被替换为一个给定的树的子树。证明使用了最近由第一作者和P. Haxell将Hall定理扩展到超图族的方法。
2000-01-10 math.CO
An elementary proof of a matrix tree theorem for directed graphs
本文给出了Kirchoff矩阵树定理推广到有向赋权图的一个初等证明。该证明基于与图相关联的拉普拉斯矩阵的特定因式分解，其仅涉及捕获图的拓扑的两个关联矩阵。我们还指出如何利用这个结果来计算拉普拉斯矩阵的主特征向量。
2019-04-27 math.CO
An Analog of Matrix Tree Theorem for Signless Laplacians
图的生成树是指在所有顶点上具有最少边数的连通子图。利用矩阵树定理给出了图$G$的生成树的个数，它是由图$G$的拉普拉斯矩阵的主子式表示的.我们显示了一个类似的组合解释的主子式的无符号拉普拉斯$Q$。我们还证明了$G$中的奇圈数小于或等于$\frac{\det(Q)}{4}$，其中等式成立当且仅当$G$是二部图或奇单圈图.
2018-05-12 math.CO
Tangle-tree duality: in graphs, matroids and beyond
我们应用最近的对偶定理缠结在抽象分离系统中导出缠结型对偶定理的宽度参数的图和拟阵。我们进一步推导出一个对偶定理的存在性集群在大数据集。我们的应用图包括新的，纠缠型，对偶定理树的宽度，路径宽度，和树分解的小粘附。相反，我们表明，雕刻宽度是对偶的边缘缠结。对于拟阵，我们得到了树宽的对偶定理。我们的结果可以用来推导图子式理论中所有经典宽度参数（例如路宽、树宽、分支宽和秩宽）的对偶定理的简短证明。
2018-10-31 math.CO
Spanning \(k\)-trees and the colorful Carathéodory theorem
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Emory University（埃默里大学）
将 Blagojević 关于二分生成树与球楔的彩色 Carathéodory 定理推广到生成 \(k\)-树与球楔的并，并用初等方法证明。
2026-08-31 math.CO
Harmonic vectors and matrix tree theorems
本文给出了具有任意边权的有向图的拉普拉斯算子的调和向量的一个显式组合公式。这一结果是由数理经济学的问题所激发的，该公式在作者即将发表的关于交换经济中价格和货币的出现的联合著作中起着至关重要的作用。事实证明，该公式与图论中研究得很好的问题密切相关，特别是与W. Tutte和独立于R.博特和J。梅伯里。作为进一步的应用，我们得到了矩阵树定理及其推广的一个简短的新证明。柴肯
2013-09-16 math.CO
A weighted cellular matrix-tree theorem, with applications to complete colorful and cubical complexes
我们提出了一个版本的加权细胞矩阵树定理，适用于计算显式生成函数的高度结构化的家庭的单纯和胞腔复形的生成树。我们应用这个结果给出了Adin关于完全彩色复形的树计数公式和Duval、Klivans和Martin关于超立方体的树计数公式的加权推广。我们进一步研究了后者通过一个对数生成函数的加权树计数，并推导出另一个计数公式使用的无符号欧拉示性数的超立方体和Crapo $β$ -一致拟阵的不变量。
2018-03-15 math.CO
The Four Color Theorem and Trees
本文叙述了四色定理与树上的一些运算的联系。L.H.本文讨论了有限体积积与向量向量积的Kauffman定理。利用树的移植操作和括号按结合律的移动，提出了一个猜想。当映射表示为树的系时，该猜想提出了该映射特殊着色的存在性。这种着色使得连续移植成为可能，这样这些树中的一棵树被转换为另一棵树，并且所有中间映射都被正确着色。这意味着（在L.H. Kauffman），不仅对于n个因子的乘积中括号的两个不同位置，结合律起作用（对因子的特殊值），而且还有一种移动括号的方法，即对于括号的所有中间位置，都遵守结合律。一些类的树的猜想是证明。
2013-09-24 math.CO
Abstract matrix-tree theorem
由G.Kirchhoff在1847年发现的经典矩阵树定理将nxn拉普拉斯矩阵的主子式与由具有n个顶点和单个汇点的有向树索引的矩阵元素的单项式的特定和联系起来。在本文中，我们认为这一声明的推广：对于任何k \ge n，我们定义了一个度k多项式det_{n,k}的矩阵元素，并证明了这一多项式适用于拉普拉斯矩阵给出了一个和单项式索引的无圈图与n个顶点和k条边。
2017-03-01 math.CO
Oriented Hypergraphic Matrix-tree Type Theorems and Bidirected Minors via Boolean Order Ideals
保关联路径映射的约束条件给出了Laplacian矩阵和邻接矩阵的有向超图全次矩阵树定理。这些地图的图像产生一个本地签署的图形，发病率概括，周期覆盖和基本数字，对应于发病率-k-森林。当仅限于双向图时，映射的自然偏序导致不相交的符号布尔格，其次要计算对应于主阶理想。作为应用，（1）恢复了符号图Laplacian的行列式公式，并证明其由极大正无圈元决定;（2）生成树等价于单元阶理想.
2017-10-03 math.CO
A Polyhedral Proof of the Matrix Tree Theorem
经典的矩阵树定理将连通图的生成树的个数与其Laplacian矩阵的非零特征值的乘积联系起来。正则拟阵类是图拟阵类的推广，矩阵树定理的推广也适用于这个更广泛的类。我们给出了一个新的，几何证明这一事实，通过解剖和重新排列的参数，两个组合不同zonotopes相关联的一个经常拟阵有相同的体积。一路上，我们证明了，对于一个正规定向拟阵表示的幺模矩阵，其余圈所张成的格与表示矩阵的行所张成的格重合。最后，通过将我们的设置扩展到加权的情况下，我们给出了新的证明安等人最近的结果。加权图，并将它们扩展到覆盖正则拟阵。没有使用的柯西-比奈定理，也没有除数理论的图形。
2014-05-09 math.CO
A stability theorem for embedding bounded degree spanning trees
Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所）
研究非极值图中有界度生成树的嵌入问题，通过顶点分解定理证明了最小度低于n/2线性项时树仍可嵌入。
2026-05-27 math.CO
Chip-Firing Games, $G$-Parking Functions, and an Efficient Bijective Proof of the Matrix-Tree Theorem
Kirchhoff矩阵树定理指出，图G的生成树的数目等于$G$的约化拉普拉斯算子的行列式的值。通过研究一个标准有限阿贝尔群，它附着在$G$上，其阶等于同一矩阵行列式的值，我们给出了这个定理的一个有效的双射证明。更具体地说，我们展示了如何可以有效地计算群元素和图的生成树之间的双射。用于计算双射的主要成分是用于在由芯片发射游戏定义的线性等价类中找到唯一的$G$ -停车函数（简化除子）的有效算法。我们也给出了应用，包括一个新的和完全代数算法生成随机生成树。其他应用包括与芯片射击游戏和沙堆群定律相关的算法，以及有关图上Riemann-Roch理论的某些算法问题。
2012-07-25 math.CO
Combinatorial Identities Using the Matrix Tree Theorem
IISER Mohali（印度科学教育研究所穆扎法尔加尔分校）
本文利用矩阵树定理，探讨了完全图和完全二分图中生成树分布的组合解释，并推导出新的恒等式。
2025-11-25 math.CO
Tree Descent Polynomials: Unimodality and Central Limit Theorem
对于Hasse图是有根平面森林$F$的偏序集，我们考虑了相应的树下降多项式$A_F(q)$，它是$F$的标号下降数的生成函数.当森林是一条路径时，$A_F(q)$专用于经典欧拉多项式。我们证明了$A_F(q)$的系数序列是单峰的，并且如果$\{T_{n}\}$是一个具有$|T_{n}| = n$和最大下度$D_{n} = O(n^{0.5-ε})$的树序列，则$T_{n}$的标号中的下降数是渐近正态的。
2019-08-30 math.CO
A Cantor-Bernstein-type theorem for spanning trees in infinite graphs
本文证明在无限基数情形下，若图同时具有$\lambda$棵生成树的打包和覆盖，则必可分解为$\lambda$棵生成树；对有限情形仅证明较弱结论。
2019-07-22 math.CO
Matrix tree theorem for the net Laplacian matrix of a signed graph
对于具有邻接矩阵$A$和净度矩阵$D^{\pm}$的简单符号图$G$，净拉普拉斯矩阵是$L^{\pm}=D^{\pm}-A$。我们引入了一个新的有向关联矩阵$N^{\pm}$，它可以跟踪符号以及$G$的每条边的方向。也叫$L^{\pm}=N^{\pm}(N^{\pm})^T$。利用这种分解，我们找到了由$L^{\pm}$的主子式表示的$G$的正生成树和负生成树的个数，推广了无符号图的矩阵树定理。我们提出了类似的结果，无符号网拉普拉斯矩阵$Q^{\pm}=D^{\pm}+A$随着其行列式的组合公式。
2023-01-30 math.CO
Refining trees of tangles in abstract separation systems: inessential parts
本文将 Erde 统一图中缠结树定理与缠结-树对偶定理的结果推广到抽象分离系统，以刻画一般离散结构中 $k$-缠结的数量与位置。
2025-01-07 math.CO
Duality theorems for stars and combs III: Undominated combs
在一系列的四个文件，我们确定结构的存在是双重的，在这个意义上的补充，存在的恒星或梳子。在这里，在该系列的第三篇论文，我们提出了对偶定理的组合的明星和梳子：非支配梳子。我们描述他们的互补结构的无射线树和树分解。应用程序包括一个完整的表征，在正常的生成树，图的射线占主导地位，但没有rayless生成树。只有两个这样的图已建成迄今为止，西摩和托马斯和阿森。作为推论，我们证明了具有正常生成树的图具有无射线生成树当且仅当其所有射线都是支配的。
2020-09-15 math.CO
Simplicial matrix-tree theorems
本文将图的生成树的定义和计数推广到任意维单纯复形$Δ$的生成树的定义和计数，推广了G.卡莱我们证明了一个单纯的版本的矩阵树定理，计数单纯的生成树，加权的阶的平方，其顶维整同调群，在拉普拉斯矩阵的$Δ$。在图形的情况下，人们可以获得一个更精细的加权生成函数的单纯生成树分配一个不定的每个顶点的$Δ$和取代的条目拉普拉斯与劳伦单项式。当$Δ$是移位复形时，我们给出了其加权Laplacian特征值的组合解释，并证明了它们唯一地决定其面集，推广了关于移位复形的阈值图和非加权Laplacian特征值的已知结果.
2008-08-21 math.CO
A central limit theorem for almost local additive tree functionals
An additive functional of a rooted tree is a functional that can be calculated recursively as the sum of the values of the functional over the branches, plus a certain toll function. Janson recently proved a central limit theorem for additive functionals of conditioned Galton-Watson trees under the assumption that the toll function is local, i.e. only depends on a fixed neighbourhood of the root. We extend his result to functionals that are "almost local" in a certain sense, thus covering a wider range of functionals. The notion of almost local functional intuitively means that the toll functi…
2018-09-30 math.CO
Limit-closed Profiles
本文针对无限分离系统提出了一个缠结树定理，其特点是不对分离系统本身施加限制，而是对要在树中排列的缠结施加限制。
2023-09-13 math.CO
Abstract approach to Ramsey theory and Ramsey theorems for finite trees
我将介绍一个抽象的方法有限的拉姆齐理论发现在较早的文件我。我将证明从它的一个共同推广的Deuber的拉姆齐定理的正规树和最近的拉姆齐定理的Jasinski硼树结构。这种概括似乎是新的。在练习中，我也将展示如何从它推导出关于强子树的美利肯拉姆齐定理。
2012-10-02 math.CO math.LO
Grassmann-Berezin Calculus and Theorems of the Matrix-Tree Type
我们证明了矩阵树定理的两个推广。第一个，一个结果基本上是由于月球，我们提供了一个新的证明，扩展了“所有未成年人”矩阵树定理的“无条件”的情况下，行或列的总和是强加的。第二个推广是新的，它将Masbaum和Vaintrob最近发现的Pffestan-tree定理扩展为“Hyperpfestan-cactus”定理。我们的方法是非归纳的，明确的，并严格使用格拉斯曼-Berezin演算，是为现代理论物理的需要。
2003-07-08 math.AT math.CO
Express the number of spanning trees in term of degrees
众所周知，在连通的多重图$G$中，生成树的数目（记为$τ(G)$）可以通过矩阵树定理和Tutte的删除-收缩定理来计算。在这个简短的说明中，我们找到了一种替代方法来计算$τ(G)$的度的顶点。
2021-10-12 math.CO
An inverse result for Wang's theorem on extremal trees
本文解决了Wang关于极值树定理的逆问题，精确刻画了在给定度序列下最大化或最小化满足单调性条件的对称函数相邻顶点和的所有极值树。
2023-05-02 math.CO
Trees of tangles in abstract separation systems
本文针对仅结构子模的抽象分隔系统建立规范与非规范缠结树定理，统一推出图、拟阵等既有结果并显著简化证明。
2021-02-08 math.CO
Self-Dual Ramsey Degrees for Trees
该研究探讨树之间由Deuber嵌入与Solecki刚性满射构成的映射对的拉姆齐问题，证明双坐标染色下无拉姆齐定理，给出其拉姆齐度刻画，并表明该结果可推出Solecki的线性序映射对拉姆齐定理。
2025-07-29 math.CO
A Tree Sperner Lemma
本文证明了树的有限标号的一个组合定理，并证明了它等价于度量树的有限覆盖定理和度量树的不动点定理。我们跟踪这些连接模仿等价的布劳威尔不动点定理与经典的KKM引理和Sperner引理。我们还绘制连接到KKM型定理的无限覆盖的度量树和不动点定理的非紧度量树。最后，我们开发了一个新的KKM型定理的周期，并讨论有趣的社会后果，包括在投票理论中的应用。
2013-07-09 math.CO math.GN
Canonical trees of tree-decompositions
我们证明了每个图都有一个树分解的典范树，它有效地区分了所有的主缠结（包括端点和各种大的有限稠密结构）。在这里，“树分解的树”是比“树分解”稍弱的概念，但比“类树度量空间”行为良好得多。这个定理是最可能的，因为我们给出了一个例子，在上面的定理中，“树分解的树”不能被加强为“树分解”。这意味着结果邓伍迪和克伦以及Caresin，Diestel，Hundertmark和施泰因。除此之外，对于局部有限图，我们的结果给出了每个$k\in\mathbb N$规范树分解，区分所有$k$可区分的结束有效。
2020-04-07 math.CO
Toward a language theoretic proof of the four color theorem
本文研究了在一定的简单文法下，每对具有相同叶数的二叉树都能解析一个公共词的问题。我们列举了几个无限家庭的树对常见的解析字，并讨论了几种方法来减少问题的一对树找到一个解析字，为一个较小的对。每对树都有一个公共解析字的陈述等价于每一个可平面图都是四色图的陈述，因此这些结果是四色定理的语言理论证明的一步。
2011-12-10 math.CO
Pseudo-orientable ribbon graphs: Matrix--Quasi-tree Theorem and log-concavity
School of Mathematics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院数学学院）
本文研究了伪可定向带图的性质，推导出矩阵-准树定理和对数凹性结果，并展示了非伪可定向带图的实例。
2026-08-03 math.CO
Reinterpreting the Middle-Levels Theorem via Natural Enumeration of Ordered Trees
本文通过构造中层图的二面体商图，将哈密顿圈存在性证明重新解释为对阶为 k+1、大小为 k 的有序有根树的自然枚举，从而为中层定理提供了新的组合视角。
2024-08-10 math.CO
An analogue of Edmonds' Branching Theorem for infinite digraphs
本文将Edmonds分支定理推广到局部有限无限有向图。正如奥克斯利或阿哈罗尼和阿森森的例子所表明的，这不能用普通的树形图来完成，它的基础图是树。相反，我们引入伪树形的概念，并证明了相应的包装结果。最后，我们验证了这些对象的一些树状性质，但也给出了一个例子，他们的底层图一般不对应于拓扑树的Freudenthal紧化的底层重图的有向图。
2020-04-03 math.CO
The structure of graphs not admitting a fixed immersion
对于不允许完全图浸入的图，我们给出了一个简单的结构定理。该定理激发了基于边割而不是顶点割的树分解的变体的定义，我们称之为树割分解。我们给出了树割分解的宽度的定义，并使用这个定义与排除团浸入的结构定理，我们证明了每个图要么有界树割宽度或承认一个大的浸入墙。
2014-07-01 math.CO
Buneman's theorem for trees with exatcly n vertices
设${\cal T}=(T,w)$是一个至少有$n$顶点的正加权树。对于任何$i,j \in \{1,...,n\}$，令$D_{i,j} ({\cal T})$为$T$中连接$i$和$j$的唯一路径的权重。$D_{i,j} ({\cal T})$被称为${\cal T}$的$2$ -权重，并且如果我们将$2$ -权重排序，则具有$D_{i,j} ({\cal T})$作为分量的向量被称为$ {\cal T}$的\emph{$2$-dissimilarity vector}。给定一个正实数族$\{D_{i,j}\}_{i,j \in \{1,...,n\}}$，如果对任何$ i,j \in \{1,...,n\}$都有$\{1,...,n\} \subset V(T)$和$D_{i,j}({\cal T})=D_{i,j}$，我们说一个正加权树${\cal T}=(T,w)$实现了这个正实数族。正加权树的$2$ -相异度族的特征是已知的（参见\cite{B}、\cite{SimP}或\cite{St}）：族必须满足众所周知的\emph{four-point condition}。然而，我们可以想知道，当存在一个正加权树与\emph{exactly} $n$顶点，$1,...,n,$和实现家庭$\{D_{i,j}\}$。在本文中，我们将证明四点条件是必要的，但不是更充分的，因此我们将…
2014-06-30 math.CO
A tree-of-tangles theorem for infinite tangles
Carmesin将Robertson和Seymour的缠结树定理推广到了局部有限无限图的无限缠结。我们进一步推广到所有无限图的无限缠结。我们的结果对于无限图的拓扑结构，例如它们的端空间和它们的紧化有许多应用。
2021-01-19 math.CO math.GN
Principal minors Pfaffian half-tree theorem
半树是一种边配置，其与完美匹配的叠加是一棵树。本文证明了列和为零的反对称矩阵的Pfalan主子式的半树定理，并引入了一个显式算法，充分刻画了所涉及的半树.这个问题自然出现在统计力学的背景下，我们的目标是在同一个图上的完美匹配和树。作为Pfidian半树定理的结果，我们得到了矩阵树定理在斜对称矩阵情况下的一个改进版本，以及这个结果的一个线束版本。
2014-01-20 math-ph math.CO math.MP
A Theory of Stationary Trees and the Balanced Baumgartner-Hajnal-Todorcevic Theorem for Trees
早期的工作由Stevo Todorcevic的基础上，我们描述了一个理论的静态子树的树的继任者基数高度。我们定义的对角线联盟的子集的树，以及正常的理想的树，我们的特点是任意子集的非特殊树是固定的或非固定的。主要定理：设$κ$为任意无穷正则基数，$ξ$为任意序数使得$2^{\left|ξ\right|} < κ$，$k$为任意自然数。然后是\[ \text{non-$\left(2^{<κ}\right)$-special tree } \to \left(κ+ ξ\right)^2_k. \]这是平衡Baumgartner-Hajnal-Todorcevic定理的树的推广，我们通过将上述应用于基数$(2^{<κ})^+$来恢复，基数是非$(2^{<κ})$特殊树的最简单示例。定理：设$κ$是任意无穷正则基数，$ξ$是任意序数，使得$2^{\left|ξ\right|} < κ$，$k$是任意自然数.设$P$是一个偏序集，使得$P \to (2^{<κ})^1_{2^{<κ}}$ .然后是\[ P \to \left(κ+ ξ\right)^2_k. \]
2013-12-17 math.CO math.LO
Actions of trees on semigroups, and an infinitary Gowers--Hales--Jewett Ramsey theorem
本文引入了（滤子）半群上树的（Ramsey）作用的概念.然后，我们证明在此设置的一般结果提供一个共同的推广的无限高尔斯拉姆齐定理的多个俄罗斯方块操作，无限Hales-Jewett定理（为位于和nonlocated的话），和法拉-Hindman-麦克劳德拉姆齐定理分层行动的部分半群。我们还建立了一个多项式的版本，我们的主要结果，恢复多项式Milliken-泰勒定理的Bergelson-Hindman-Williams作为一个特殊的情况。我们目前的应用程序，我们的拉姆齐理论结果的δ集的结构顺从的群体。
2016-11-19 math.CO math.LO
