在所有具有给定度序列的n个顶点树中，我们如何最大化或最小化所有相邻顶点对x和y上f(deg x, deg y)的和？这里f是一个固定的对称函数，满足“单调性”条件：对于任意x > y和a > b，有f(x, a) + f(y, b) > f(y, a) + f(x, b)。这些函数在图论的若干领域，特别是化学图论中自然出现。Wang证明了所谓的“贪心”树最大化该量，而“交替贪心”树最小化该量。本文的目标是解决逆问题：我们精确刻画哪些树对于这两个问题是极值的。
英文摘要：
Among all trees on $n$ vertices with a given degree sequence, how do we maximise or minimise the sum over all adjacent pairs of vertices $x$ and $y$ of $f(\mathrm{deg} x, \mathrm{deg} y)$? Here $f$ is a fixed symmetric function satisfying a 'monotonicity' condition that \[
f(x, a) + f(y, b) > f(y, a) + f(x, b) \quad \mbox{for any $x > y$ and $a > b$} . \] These functions arise naturally in several areas of graph theory, particularly chemical graph theory.
Wang showed that the so-called 'greedy' tree maximises this quantity, while an 'alternating greedy' tree minimises it. Our aim in this paper is to solve the inverse problem: we characterise precisely which trees are extremal for these two problems.
Spectral extremal results for triangle-free graphs with chromatic number at least four
School of Mathematics, East China University of Science and Technology（华东理工大学数学学院）；School of Mathematics and Physics, Xinjiang Institute of Engineering（新疆工程学院数理学院）
Some nonlinear inverse relations of Bell polynomials via the Lagrange inversion formula
本文利用经典的Lagrange反演公式，建立了一个一般的非线性反演关系，它是[J.Wang，Nonlinear inverse relationships for the Bell polynomials via the Lagrange反演公式，J.J. Seq.，第22卷（2019年），第19.3.8条。（https：//cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL22/Wang/wang53.pdf）。作为这个逆关系的应用，我们不仅找到了Birmajer等人的另一个非线性逆关系的一个简短证明，还建立了几个关于Mina多项式的卷积等式。
Extremal eigenvalues of combinatorial Hodge Laplacians
Xiamen University（厦门大学）；The State University of New York, Korea（纽约州立大学韩国分校）；School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）
The maximum number of triangles in graphs without vertex disjoint friendship graphs
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）；School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；Faculty of Environment and Information Sciences, Yokohama National University（横滨国立大学环境信息学部）
Cut and pendant vertices and the number of connected induced subgraphs of a graph
在图$G$中，一个顶点的移除会增加图$G$的分支数，这个顶点被称为割点。对所有$n,c$，我们确定了一个连通图的最大连通诱导子图数，该连通图的阶为$n$，割点为$c$，并对达到上界的图进行了计数.此外，我们还证明了在所有无割点的连通图中，该圈具有最少的连通诱导子图。一般情况$c>0$仍然是一个开放的任务。给出了给定悬挂顶点数和阶数的极图结构，并建立了相应的连通诱导子图数计算公式。这种情况下的“最小”图是一棵树，这与Li和Wang [关于树的子树总数的进一步分析]给出的结构一致。\emph{Electron. J. Comb.} 19（4），#P48，2012]。
A unified approach to cross-intersection problems with applications to Hilton--Milner type theorems and stability
Laboratory of Mathematics and Complex Systems (Ministry of Education), School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（数学复杂系统与教育部重点实验室，北京师范大学）
Extremal properties and bounds for the generalized algebraic connectivity of graphs in Euclidean spaces
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；CONICET-Universidad de Buenos Aires, INTECIN（阿根廷国家科学研究委员会-布宜诺斯艾利斯大学，智能通信研究所）；Universidad de San Andrés（圣安德烈斯大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）
