Two variable anticyclotomic p-adic L-functions for Hida families
对于反分圆的p-adic Rankin-Selberg L-函数，通过考虑Hida族的Hecke本征形的权参数化，引入了第二个p-adic变量，并将其附加到固定的Hecke本征形和虚二次域上.
2012-03-05 math.NT
Explicit families of congruences for the overpartition function
本文展示了overpartition函数的新显式同余族，使Treneer先前的存在性结果有效，给出了模$m$为5、7、11的无穷同余族及模$m$为13、17、19的有限同余族。
2024-10-14 math.NT
One level density of low-lying zeros of families of $L$-functions
本文证明了$L$ -函数族的低位零点的一些一级密度结果。更具体地说，正在考虑的家庭是$L$ -功能的全纯赫克特征型的水平1和重量$k$扭曲的二次狄利克雷字符和三次和四次狄利克雷$L$ -功能。
2010-03-01 math.NT
On Some Families of Integrals Connected to the Hurwitz Zeta Function
利用傅里叶变换的标准性质，建立了一个涉及赫维茨zeta函数的积分族的表达式。
2015-02-10 math.NT
Low-lying zeros in families of elliptic curve $L$-functions over function fields
本文研究了定义在$\mathbb{F}_q(T)$上的椭圆曲线的二次和三次扭曲上的$L$ -函数族的低零点。特别是，我们提出了精确的表达式的痕迹的高功率的Frobenius类在这些家庭的期望值的重点是较低的顺序行为。作为应用，我们得到了单能级密度的结果，并证明了这些椭圆曲线族具有正交对称型。在二次扭曲的家庭，我们的结果完善了以前的工作Comeau-Lapointe。此外，在这种情况下，我们发现一个低阶项的一级密度让人想起Rudnick在超椭圆系综中发现的偏差项。另一方面，我们的调查是第一个处理这些问题的家庭的三次扭曲的椭圆曲线，在这种情况下，它原来是更复杂的孤立低阶项，由于更大程度的取消之间的低阶贡献。
2021-09-30 math.NT
Families of Congruences for Fractional Partition Functions Modulo Powers of Primes
最近，Chan和Wang（Fractional powers of the generating function for the分拆函数.阿里斯学报。187（1），59- 80（2019））研究了分拆函数的生成函数的分数幂，并发现了相应系数满足的几个同余式。在本文中，我们发现了一些新的模素数幂同余族。我们也发现类似的结果的系数的分数权力的生成函数的2-色分拆函数。
2020-06-14 math.NT
Test Schwartz functions at $p$ for theta lifts of Hida families
University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣巴巴拉分校）
本文构造了定正交群和酉群上theta提升的Hida族，关键是在整除$p$的位置选取具有$\mathbb{U}_p$算子等变性的特殊Schwartz函数。
2025-10-24 math.NT
One-level densities of large even and odd orthogonal families of automorphic L-functions
Kansas State University（堪萨斯州立大学）；University of Mississippi（密西西比大学）
本文在广义黎曼猜想条件下，研究了大偶数和奇数正交族自守L函数的一级密度，扩展了傅里叶变换测试函数的支持范围，并获得了这些L函数及其在中心点导数的最强非消失结果。
2026-05-16 math.NT
Low lying zeros of families of L-functions
在Iwaniec-Sarnak [IS]中，研究了GL_2自守L函数族的中心值不为零的百分率。本文研究了这类L函数族在s=1/2（即中心点）处的零点分布。与[IS]不同，本文的结果大多是有条件的，依赖于广义黎曼假设（GRH）。这并不明显，但另一方面也不奇怪，这使我们能够获得关于非零的更清晰的结果。
1999-01-19 math.NT
Zero-Density Theorems for Families of Dirichlet $L$-functions
本文针对与特定稀疏模数集合及固定阶特征相关的 Dirichlet $L$-函数族，证明了若干零点密度定理。
2022-11-01 math.NT
L-functions associated with families of toric exponential sums
考虑有限域上非退化复曲面指数和的低阶变形的任意代数族。我们构造了一个相对多面体的帮助下，我们定义了一个环的系数组成的p-adic解析函数与多面体增长规定的相对多面体。利用这一点，我们计算相对上同调等家庭和计算尖锐的估计相对Frobenius映射。在应用中，人们感兴趣的是L函数与线性代数操作（对称功率，张量幂功率，外部功率及其组合）适用于相对Frobenius。使用由Ax，Katz和Bengeri开创的方法，我们证明了相关L-函数的度和全次数的估计以及倒数零点和极点的p-可分性。类似的估计，然后建立仿射家庭和纯阿基米德重量家庭（在单纯的情况下）。
2013-07-01 math.NT
On the number of rational points on special families of curves over function fields
我们构建家庭的曲线提供了一个统一的有界性问题的反例。这些家庭概括了以前研究的几个作者。我们显示，在详细的，什么失败的论点Caporaso，哈里斯，马祖尔一致有界性如下从郎猜想。我们也给出了一个直接的证明，这些曲线有许多有理点，并给出明确的界限，这样的点的高度和数量。
2016-12-14 math.NT
On Zeta Functions and Families of Siegel Modular Forms
设$p$是素数，$Γ=\Sp_g(\Z)$是亏格为$g$的Siegel模群.我们研究$p$ -adic族的zeta函数和Siegel模形式.用附在$\Sp_g$上的动机$L$ -函数来描述Siegel模形式的$L$ -函数，并给出它们的解析性质.讨论了旋量$L$ -函数和$p$ -adic构造的临界值.建立了高等亏格的Rankin引理。给出了从$ GSp_{2m} \times GSp_{2m}$提升到$GSp_{4m}$（属$g=4m$）的一般猜想.利用Ikeda-Miyawaki构造给出了Siegel模形式的$p$ -adic族的构造.
2007-09-11 math.NT
Zeros of $L$-functions in families near the critical line
本文利用相对迹公式与解析方法，对 GL(m) 自守表示族中的 L-函数建立零点密度估计，并由此得到中心点平均解析秩的强上界和零点虚部的平均等分布结果。
2024-10-22 math.NT
On some families of divisible formal weight enumerators and their zeta functions
形式权枚举数是由M. Ozeki，它表明，在作者的前一篇论文中，有各种家庭的可分的正式重量枚举。本文讨论了其中的三个族，并研究了它们的性质：它们是Mallows-Sloane界、极值性质、黎曼假设等的类似物。Duursma和T.奥田推断。
2017-09-11 math.NT
$p$-adic $L$-functions on Hida Families
自守形式的$p$ -adic变形理论中的一个主要主题是本征簇上的$p$ -adic $L$ -函数如何与这些本征簇的几何关系。在这篇文章中，我们证明了结果在这条静脉的普通部分的特征曲线（即Hida家庭）。我们解决如何泰勒展开的一个变量$p$ -进$L$ -功能不同的家庭可以检测“坏”的几何现象：交叉组件的某一交重数和分歧的权空间。我们的方法包括证明一个逆Vatsal的结果有关的本征形之间的同余关系，其代数特殊$L$ -值，然后$p$ -adically插值同余使用正式的模型。
2015-07-08 math.NT
Two new families of bivariate APN functions
在这项工作中，我们提出了两个新的家庭的二次APN功能。第一个（F1）是通过双投射多项式构造的。该家族包括Gölolu于2022年推出的两个APN家族之一。然后，按照与Li \emph{et al.}（2022）类似的方法，我们给出了通过向F1添加某些项而获得的另一个族（F2）。作为副产品，第二个家族包括Li \emph{et al.}（2022）介绍的两个家族之一。此外，我们表明，$n=12$，从我们的建设，我们可以得到APN功能，CCZ-不等价于任何其他已知的APN功能$\mathbb{F}_{2^{12}}$。
2022-04-26 cs.IT math.IT math.NT
On the GL(3) Kuznetsov Formula with applications to Symmetry Types of families of $L$-functions
本文给出了GL（3）Kuznetsov公式的一种显式方法。作为应用，对于一类受限制的检验函数，我们得到了尖点GL（3）的Maass形式φ，GL（6）上的对称平方族sym^2 φ和GL（8）上的伴随族Ad φ的低零密度.因此，我们可以确定它们的对称类型;它们分别是：酉，酉和辛。
2012-03-29 math.NT
Siegel families with application to class fields
我们调查某些家庭的亚纯西格尔模函数上的伽罗瓦群的行为在一个自然的方式。利用Shimura互易律，我们构造了CM-域的束类域中的某些代数数，这些代数数是由这些Siegel族中函数的特殊值表示的.
2016-04-08 math.NT
Primitive and totally primitive Fricke families with applications
本文介绍了Replike族的连续性，并给出了一些例子。作为其应用，我们首先构造了水平$N$的模曲线的函数域的生成元，分别用Sparke函数和Siegel函数表示.此外，我们利用水平$N$的一个全本原的Schlemke族中的某个函数的特殊值，来生成虚二次域的束类域。
2016-11-11 math.NT
On the mean values of L-functions in orthogonal and symplectic families
混合Euler-Hadamard产品以前已经研究了其临界线上的黎曼ζ函数和Dirichlet L函数的计算与随机矩阵理论的时刻和连接的上下文中。根据Katz-Sarnak分类，这些被认为代表具有酉对称性的L-函数族。在这里，我们扩展的形式主义的正交和辛对称的家庭。具体地说，我们建立了实二次Dirichlet L函数和与权为2的本原Hecke特征形相关的L函数的部分Euler和Hadamard乘积公式。然后证明了这些部分乘积的某些矩的渐近公式，并根据随机矩阵特征多项式矩的结果作了一般性的讨论。
2009-03-24 math.NT
Infinite Families of Congruences Modulo 5 for Ramanujan's General Partition Function
对于任何非负整数$n$和非零整数$r$，令$p_r(n)$表示Ramanujan的一般分拆函数。利用$q$恒等式，证明了$p_r(n)$对$r=-(5λ+1), -(5λ+3), -(5λ+4), -(25λ+1)$，$-(25λ+2)$和任意整数$λ$的模5的Ramanujan型同余.
2020-08-14 math.NT
On quaternionic ordinary families of modular forms and $p$-adic $L$-functions
Università di Padova（帕多瓦大学）
本文利用Serre-Tate展开构造四元数普通模形式族的幂级数，并关联到插值大 $p$-adic $L$-函数，扩展了Ohta的部分结果。
2026-04-30 math.NT
Non-vanishing of L-functions, the Ramanujan conjecture, and families of Hecke characters
我们证明了一个非零的结果，家庭的$\GL_n\times\GL_n$ Rankin-Selberg $L$ -功能的临界带，作为一个因素运行超过扭曲的Hecke字符。作为一个应用，我们简化了证明，由于罗，Rudnick和Sarnak，对广义Ramanujan猜想在无穷远的地方尖点形式$\GL_n$的最佳知名的界限。一个关键的成分是正规化的单位在剩余类的Arakelov束类群的使用。
2011-04-06 math.NT
A $p$-adic $L$-function with canonical motivic periods for Hida families
在2006年，Kato和Kaya提出了一个关于$p$ -adic $L$ -函数的一般猜想，并从ETNC中导出了一个精确的几何插值公式。我们在Hida族的背景下研究了这个自然的$p$ -adic $L$ -函数，并将它与Kitagawa构造的$p$ -adic $L$ -函数进行了比较.先验地，不清楚插值公式是否一致，主要是因为在一般公式中出现的周期的相当不明确的定义（通过比较同构）。利用$p$ -adic Eichler-Shimura同构及其在Hida族中的插值，我们将这些周期与来自模符号的Kitagawa公式中的表达式进行了比较。这允许在某些情况下修改北川的建设，使其产生一个$p$ -adic $L$ -功能兼容的谷和加藤的猜想。
2020-05-02 math.NT
On some Fricke families and application to the Lang-Schertz conjecture
我们首先研究了两类分别由Replike函数和Siegel函数组成的Replike族。并且，根据它们的特殊值，我们构造了虚二次域的束类域，这与Lang-Schertz猜想有关.
2014-10-08 math.NT
Triple product $p$-adic $L$-functions for finite slope families and a $p$-adic Gross-Zagier formula
本文将 Darmon 和 Rotger 关于 Hida 族的三重积 $p$-adic $L$-函数结果推广至有限斜率族，证明了 $p$-adic Gross-Zagier 公式并应用于超奇异椭圆曲线的等变 BSD 猜想特例。
2026-11-09 math.NT
Toroidal families and averages of L-functions, I
本文研究高秩环面子群特征对应的L-函数族，并计算其在中心点处对任意整数a,b的乘积平均值，当χ为素数模狄利克雷特征时给出结果。
2024-05-24 math.NT
Mahler measure of some n-variable polynomial families
利用黎曼ζ函数和Dirichlet L-级数的特殊值给出了一类n元多项式族的Mahler测度，推广了\cite{L}的结果.在这项工作中介绍的技术也激励伯努利数和对称函数之间的某些身份。
2004-12-08 math.NT
Generalized Kummer congruences and $p$-adic families of motives
本文用$[T:\bold Q]<\infty$描述了$p$上系数在数域$T$上的模的某些算术定义的复$L$-函数所附加的$p$ -adic $L$ -函数的一些新的一般构造.这些构造等价于证明复$L$ -函数的临界特殊值的某些广义Kummer同余。
1995-03-12 math.NT
A weighted one-level density of families of $L$-functions
本文研究$L$-函数非平凡零点的加权一级密度，在黎曼假设和比率猜想下，证明特定函数族在权重指数足够小时密度猜想结构仍成立，并猜想了一般情况的加权核显式公式。
2023-10-06 math.NT
P-adic L-functions in universal deformation families
本文构造了 GL(2) 通用形变空间上的 p-adic L-函数例子，并提出猜想认为其自然参数空间并非通常的特征簇，而是依赖于抛物子群选择的更大空间（即“大抛物特征簇”）。
2021-01-06 math.NT
Triple product p-adic L-functions associated to finite slope p-adic families of modular forms, with an appendix by Eric Urban
利用Hodge滤子和Gauss-Manin联络，在模曲线的常轨迹的严格邻域上，对泛椭圆曲线的相对de Rham上同调进行了p阶插值.这些滑轮的截面提供了所谓的几乎过收敛的模形式。这扩展了Andreatta，Iovita和Pilloni以前的工作，我们p-adically插值权力的霍奇丛，在这种情况下，部分符合科尔曼overconvergent模形式。我们还表明，在适当的假设下，人们可以p-adically插值的Gauss-Manin连接。这是用来定义附加到一个三元组的p-adic有限斜率家庭的模形式的p-adic L函数，推广以前的建设Hida家庭。
2019-04-23 math.NT
Zero repulsion in families of elliptic curve L-functions and an observation of S. J. Miller
我们提供了一个理论解释的观察S。J. Miller的方法证明了如果L（s，E）是L（1/2，E）不为零的椭圆曲线L-函数，则L（s，E）的最低零点与临界点有斥力，这是标准Katz Sarnak几何学所不能解释的。我们建立了一个类似的结果的情况下，一阶消失。
2011-10-20 math.NT
Central derivatives of L-functions in Hida families
本文证明了如下类型的一个结果：给定Hida族的模形式，如果族中存在一个权二形式，其L-函数在s=1处为零，则族中除1/2外的所有权二形式都具有相同的性质.对于零的消失阶的类似结果也是正确的，并且是Mazur-Kitagawa二元p-adic L-函数存在的一个容易的结果。
2012-02-28 math.NT
Overconvergent cohomology, $p$-adic $L$-functions and families for $\mathrm{GL}(2)$ over CM fields
在构造$p$ -adic $L$ -函数中使用过收敛上同调，由Stevens和Pollack-Stevens在经典模形式的背景下发起，现在已经在许多背景下建立。该方法与Ash-Stevens，Urban和Hansen的特征簇的构造是兼容的，因此很好地适应于$p$ -adic族中的非平凡情况和变化.本文给出了利用过收敛上同调构造$p$ -adic $L$ -函数的方法.在非交换Leopoldt猜想的条件下，我们通过构造CM域上$\mathrm{GL}(2)$的基变自守表示族的$p$ -adic $L$ -函数来说明它们.作为推论，我们证明了基变$p$ -adic $L$ -函数的一个$p$-adic Artin形式化结果.
2021-08-20 math.NT
Factorization of Algebraic $p$-adic $L$-functions Attached to Adjoint Representations of Coleman Families: Non-critical Case
该研究针对模形式Coleman族伴随表示的代数$p$-进$L$-函数，借助多类数论工具证明含Selmer复形行列式的分解公式，建立$p$-进Artin形式体系并推广了前人结果至$p$-非平凡情形。
2023-11-08 math.NT
Families of eulerian functions involved in regularization of divergent polyzetas
对欧拉函数进行了推广，研究了它与多元zeta多元函数的关系。特别地，从复Γ函数的Weierstrass分解定理（和Newton-Girard恒等式）出发，我们对$ζ(2k)/π^{2k}$的比及其多指标推广感兴趣，我们将得到一个类似的情形，并借助于非交换有理级数的一些组合学得出关于polyzetas值代数结构的一些结论。同样的组合框架也允许研究一族欧拉函数的独立性。
2023-02-26 math.NT
Generating functions for finite sums involving higher powers of binomial coefficients: Analysis of hypergeometric functions including new families of polynomials and numbers
本研究的起源是基于不仅显式公式的有限和涉及高次幂的二项式系数，但也显式评估的生成函数，这种总和。应该强调的是，这项研究既包含了新的结果，也包含了对迄今为止存在的一些相关结果的文献调查。借助于超几何函数，构造了一类新的与二项式系数的有限次幂和有关的组合数的生成函数。利用这些生成函数，得到了一系列新的恒等式，同时推广了以前熟知的公式和恒等式。此外，在这种情况下，我们确定新的家庭的多项式，包括一些家庭的著名的数字，如伯努利数，欧拉数，斯特林数，弗兰纳数，加泰罗尼亚数，Changhee数，Daehee数和其他，也为多项式，如勒让德多项式，迈克尔沃多项式，Mirimanoff多项式，Golombek型多项式，和其他。我们也给出了这些多项式的Riemann和$p$ -adic整表示。最后，我们给出了这些新的数族、多项式族和二项式系数幂的有限和族的组合解释。我们也给这些数字的普通生成函数的开放性问题。
2019-01-04 math.NT
Definability of restricted theta functions and families of abelian varieties
本文从阿贝尔簇理论出发，考虑了一些经典的映射及其模空间，证明了它们在限制域上的o-极小结构$\Rae$中的可定义性.特别是，我们证明了嵌入模空间的主要极化阿布尔变量，$Sp(2g,\Z)\backslash \CH_g$，是可定义的$\Rae$，当限制到西格尔的基本集$\fF_g$。我们还证明了可定义性，在适当的域，嵌入家庭的阿贝尔簇到射影空间。
2011-03-16 math.LO math.NT
Twisted Triple Product $p$-adic $L$-function for Finite Slope Families of Hilbert Modular Forms
本文构造了Hilbert模簇上相对de Rham上同调类的过收敛族，证明其Gauss-Manin联络的$p$-adic迭代收敛性，并据此构造了Hilbert模形式有限斜率族的$p$-adic扭曲三重积$L$-函数。
2025-01-29 math.AG math.NT
Lower order terms for the moments of symplectic and orthogonal families of $L$-functions
我们推导出公式中的条款的约束渐近展开的时刻，在中心点，二次狄利克雷$L$ -功能，$L(1/2,χ_d)$，也$L$ -功能相关的二次扭曲的椭圆曲线在$\Q$。在这样做时，我们导致研究决定因素的二项式系数的形式$\det (\binom{2k-i-λ_{k-i+1}}{2k-2j})$。
2012-06-15 math.CO math.NT
New families satisfying the Dynamical Uniform Boundedness Principle over function fields
我们扩展了一种技术，最初是由于第一作者和Poonen，证明情况下的强一致有界性原则（SUBP）在代数动力学的功能领域的积极特征。原来的方法适用于单临界多项式的特点不划分的程度。我们证明了许多新的单参数多项式族满足SUBP，包括偶数特征的所有二次多项式族。我们还给出了一类新的非多项式、非Lattès有理函数，它们满足SUBP。
2022-12-19 math.DS math.NT
Determining Optimal Test Functions for Bounding the Average Rank in Families of $L$-Functions
给定一个$L$ -函数，最重要的问题之一是它在中心点的消失;例如，Birch和Swinnerton-Dyer猜想指出椭圆曲线$L$ -函数在那里消失的阶等于Mordell-Weil群的秩。Katz和Sarnak密度猜想指出，这种行为和其他行为可以通过随机矩阵集合很好地建模。当检验函数受到适当限制时，这种对应关系对于许多系列都是已知的。对于适当的选择，我们得到的平均阶消失在中心点的家庭。在本说明中，我们报告的进展，在确定最佳的检验函数的各种经典的紧群不同的支持限制，并讨论这与改进的秩界。
2015-09-29 math.FA math.NT
Families of curves over any finite field with a class number greater than the Lachaud - Martin-Deschamps bounds
研究并明确构造了代数函数域的渐近正合序列族。事实证明，这些家庭有一个渐近的类数广泛大于一般Lachaud-Martin-Deschamps界限。我们强调，我们得到的渐近精确序列的代数函数域在任何有限域$\F_q$，特别是当$q$不是一个正方形，这些序列是密集的塔。
2009-06-30 math.AG math.NT
Rational preimages in families of dynamical systems
给定一个定义在数域k上的次数至少为2的有理函数，研究了有理迭代原像集的基数。我们证明了这个集合的基数的界限，因为在某些家庭的有理函数变化。我们的证明是基于单位方程和龙格方法，有效地确定积分点的某些仿射曲线。我们还制定和状态的迭代原像的有理函数的一个统一的有界性猜想，并将此猜想与其他著名的代数动力学。
2011-09-28 math.DS math.NT
