Characterization of the asymptotic Teichmuller space of the open unit disk through shears
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Brooklyn College of CUNY（纽约市立大学布鲁克林学院）；Graduate Center of CUNY（纽约市立大学研究生中心）
该研究通过单位圆盘法里镶嵌上拟对称同胚诱导的剪切函数等价类，给出开单位圆盘渐近Teichmuller空间的参数化，定义三种新度量并证明其拓扑与Teichmuller度量拓扑等价，同时纠正了相关文献的一处证明错误。
2013-12-08 math.GT
Large scale rank of Teichmuller space
设X与具有字度量的映射类群或与具有Teichmuller度量或Weil-Petersson度量的Teichmuller空间拟等距。我们引入一个统一的方法来研究这些空间的粗糙几何。我们证明了R^n中盒在X中的拟Lipschitz像局部地接近X中平坦的标准模型。作为一个结果，我们表明，所有这些空间，几何秩和拓扑秩是相等的。这些方法是公理化的，并适用于更大类的度量空间。
2014-10-21 math.GT
Length of a curve is quasi-convex along a Teichmuller geodesic
证明了对任意简单闭曲线α，α的极值长度和双曲长度都是沿任意Teichmuller测地线的拟凸函数.作为推论，我们得到在Teichmuller度量下的Teichmuller空间中，球是拟凸的.
2010-02-20 math.GT
Divergence of geodesics in Teichmuller space and the mapping class group
我们证明了Teichmuller空间（具有Teichmuller度量）和映射类群（具有字度量）都具有介于平坦空间的线性率和双曲空间的指数率之间的测地散度.对于Teichmuller空间中的任意两条测地线，我们发现它们的发散度至多为二次。此外，这种估计是尖锐的，通过对射线的例子，正好二次发散。对于映射类群中的测地线射线，也是如此。我们明确地描述了有效的路径“接近无穷大”在这两个空间。
2010-06-09 math.GT
A qualitative description of the horoboundary of the Teichmüller metric
本文通过证明horofunction紧化比视觉紧化更细，揭示了Teichmüller空间两种紧化的关系，并由此得出horoboundary的道路连通性、Busemann点不稠密等拓扑性质。
2024-07-09 math.GT
Earthquakes in the length-spectrum Teichmüller spaces
令$X_0$是一个完全的双曲曲面的无限型，有一个测地线裤分解与袖口长度上界。长谱Teichmüller空间$T_{ls}(X_0)$由$X_0$上的双曲度量的同伦类组成，使得$X_0$上的双曲度量和另一个双曲度量的相应简单闭测地线的比率从下到上远离0有界，从上到上远离$\infty$有界（参见图10）。\cite{ALPS}）。本文研究了长度谱Teichmüller空间$T_{ls}(X_0)$中的地震。我们找到了关于地震测度$μ$的一个必要条件和几个充分条件，使得相应的地震$E^μ$描述了长度谱Teichmüller空间中的$X_0$上的双曲度量.此外，我们给出了地震路径$t\mapsto E^{tμ}$，对于$t\geq 0$，使得$E^{tμ}\in T_{ls}(X_0)$对于$0\leq t<t_0$，$E^{t_0μ}\notin T_{ls}(X_0)$和$E^{tμ}\in T_{ls}(X_0)$对于$t>t_0$的例子。
2013-07-04 math.GT
On various Teichmüller spaces of a surface of infinite topological type
证明了无限拓扑型曲面的Teichmüller空间上的长度谱度量是完备的.给出了长谱Teichmüller空间与拟共形空间以及Fenchel-Nielsen Teichmüller空间在这类曲面上的比较结果和例子
2010-08-17 math.GT
The intrinsic asymmetry and inhomogeneity of Teichmuller space
Royden证明了Teichmuller空间在Teichmuller度量下的任何等距必是扩展映射类群M（S）的元素。他还证明了Teichmuller度量在任何点都不对称。本文将Royden定理从Teichmuller度量推广到Teichmuller空间上的任意完备的有限余体积的M（S）-不变Finsler（如Riemann）度量.特别是这给了一个新的机制背后罗伊登原来的定理。
2010-01-18 math.CV math.GT
Length spectra and the Teichmueller metric for surfaces with boundary
考虑了有限型非空边界曲面的Teichmüller空间上定义的度量和弱度量，这些度量和弱度量是用简单闭曲线和适当嵌入的弧的双曲长度谱定义的，并且我们将这些度量和弱度量与Teichmüller度量进行了比较.比较的是子集的Teichmüller空间，我们称之为“$ε_0$ -相对$ε$ -厚的部分”，其定义取决于一些积极的常数$ε_0$和$ε$的选择。同时，我们给出了一个用弧族的极值长度表示的带边界曲面的Teichmüller度量的公式.
2009-07-22 math.GT
Geodesic Length Functions and Teichmüller Spaces
给定一个紧致可定向曲面$Σ$，设$\Cal S(Σ)$是$Σ$中本质无定向简单闭曲线的合痕类的集合.我们确定了$\Cal S(Σ)$到$\bold R$的函数是$Σ$上具有测地边界和尖点的双曲度量的测地长度函数的一组完备关系。由此，从$\Cal S(Σ)$上的一个内禀$(\bold QP^1, PSL(2, \bold Z))$结构重构了$Σ$上的具有测地线边界和尖点端点的双曲度量的Teichmüller空间.
1998-01-07 math.GT
Geodesic Envelopes in the Thurston Metric on Teichmuller space
本文研究泰希米勒空间上Thurston度量的测地线非唯一性问题，通过确定极值测地线对应拉伸向量、计算Fenchel-Nielsen扭转并结合地震路径长度估计，证明一次穿孔环面与四次穿孔球面中测地线包络宽度一致有界。
2023-11-07 math.GT
Quasi-Fuchsian 3-Manifolds and Metrics on Teichmüller Space
几乎Fuchsian 3-流形是包含主曲率在$(-1,1)$范围内的不可压缩闭极小曲面的拟Fuchsian流形。这样的3-流形$M$允许一个平行面的叶状，其在Teichmüller空间中的轨迹表示为路径$γ$，我们证明了$γ$连接了$M$的共形边界的两个分量的共形结构.此外，我们还得到了$γ$上任意两点间Teichmüller距离的一个上界，特别是$M$的共形边界的两个分支间的Teichmüller距离，它是由$M$中极小曲面的主曲率表示的.我们还建立了Teichmüller空间上Weil-Petersson度量的一个新的势能。
2010-03-19 math.DG math.GT
Visualizing the unit ball for the Teichmüller metric
给出了一种计算Finsler Teichmüller度量下黎曼曲面的模空间的余切空间上范数的方法.我们的方法涉及到计算交换双覆盖的周期，并很容易实现的黎曼曲面提出的代数曲线使用现有的工具，近似周期矩阵的平面代数曲线。我们说明了我们的方法，描绘单位球的余切空间，模空间在特定的表面亏格为零的五个穿刺，并通过证实的证明罗伊登的定理为我们的例子。
2016-06-07 math.CV math.GT
The Carathéodory metric on Teichmüller space of genus two surface
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）
本文证明了在 genus 二曲面的 Teichmüller 空间上，Teichmüller 度量与 Carathéodory 度量相等的条件。
2026-10-12 math.CV math.GT
Variation of extremal length functions on Teichmuller space
极值长度是黎曼曲面上一个重要的共形不变量。它与Teichmuller空间上的Teichmuller度量几何密切相关。通过识别从Riemann曲面到$\mathbb{R}$ -树调和映射的能量极值长度函数，研究了极值长度函数沿Weil-Petersson测地线的二阶变分.本文证明了在Teichmuller空间上，任何测量叶理的极值长度都是一个复下调和函数。
2016-08-27 math.GT
Caratheodory metrics on Teichmuller spaces
Tsinghua University（清华大学）
研究Carathéodory度量与Teichmüller度量在Teichmüller空间上的关系，证明除七个特定Teichmüller空间外，两者不相等。
2026-03-22 math.CV math.GT
Non-convexity of extremal length
本文证明了在Teichmüller空间的各种度量下，存在测度叶理使得极长距离函数非凸，构造基于调和映射与极小曲面。
2023-10-12 math.GT
Teichmuller geometry of moduli space, I: Distance minimizing rays and the Deligne-Mumford compactification
设$S$是一个封闭的、有向的曲面，其中去掉了有限的（可能是空的）点集。在本文中，我们涉及两个重要的，但不同的主题研究的模空间$\M(S)$的黎曼曲面：Teichmüller几何和Deligne-Mumford紧化。我们纯粹从赋予Teichmüller度量的$\M(S)$的内在度量几何重建Deligne-Mumford紧化（作为度量分层空间）.我们这样做，首先分类（全球）测地线射线在$\M(S)$和精确地确定如何对射线渐近线。我们构造了一个“迭代EDM射线空间”函子，它定义在一类相当一般的度量空间上。然后证明了这个函子应用于$\M(S)$产生Deligne-Mumford紧化。
2010-06-18 math.CV math.DG math.GT
On Teichmuller Space of Surface with Boundary
利用变分原理刻画了紧致曲面上的双曲度量。由此，给出了带边界紧致曲面的Teichmuller空间的一种新的参数化形式。在新的参数化下，Teichmuller空间成为一个开的凸多胞体.证明了Weil-Petersson辛形式可以用新的坐标显式表示。
2006-06-17 math.DG math.GT
Statistical hyperbolicity for harmonic measure
我们考虑调和测度，从随机游动映射类群上确定的概率分布，有有限的第一时刻相对于Teichmuller度量，其支持生成非初等子群。证明了具有Teichmuller度量的Teichmuller空间对这样的调和测度是统计双曲的.
2020-10-07 math.DS math.GT
Thurston geodesics: no backtracking and active intervals
本文在 Thurston 度量下定义子曲面沿测地线的活跃区间，证明其间短曲线形成无回溯拟测地线、区间外曲线图移动一致有界。
2024-08-03 math.GT
Curvature and rank of Teichmüller space
设S是具有亏格g和n个边界分支的曲面，d（S）= 3g-3+n表示S的任意Pants分解中的曲线数.利用Pants分解图CP（S）的度量性质，证明了Teichmuller空间Teich（S）上的Weil-Petersson度量是Gromovv-双曲的当且仅当d（S）≤ 2.当d（S）>= 3时，Weil-Petersson度量在Gromov意义下具有较高的秩（它允许R^k的拟等距嵌入，k >= 2）;当d（S）<= 2时，我们结合曲线复形的双曲性和CP（S）的相对双曲性证明了Gromov-双曲性.当d（S）>= 3时，Teich（S）不存在有限余体积的测地线完备Gromov-双曲度量;当d（S）>= 2时，模空间M（S）上不存在紧致负曲率的完备黎曼度量.
2001-09-06 math.DG math.GR math.GT
The shadow of a Thurston geodesic to the curve graph
我们研究几何的Thurston度量Teichmuller空间通过检查其测地线和比较他们Teichmuller测地线。我们表明，类似于Teichmuller测地线，瑟斯顿测地线的曲线图的阴影是一个重新参数化的准测地线。然而，我们发现，一组短曲线沿两条测地线是不相同的。
2016-05-12 math.GT
Teichmuller geometry of moduli space, II: M(S) seen from far away
构造了一个度量单纯复形，它是黎曼曲面的模空间M（S）的几乎等距模型。然后，我们使用这个模型来计算M（S）的“无穷切锥”：它是曲线C（S）的复形与S的映射类群的商上的拓扑锥，赋予了一个明确描述的度量。主要成分是明斯基的产品区域定理。
2014-06-29 math.CV math.GT
The Weil-Petersson Isometry Group
本文证明了Teichmuller空间T（g，n）的每一Weil-Petersson等距都是由扩充的映射类群的一个元素诱导的，这里3g-3+n > 1且（g，n）不是（1，2）.我们的方法如下伊万诺夫的证明罗伊登的类似定理的Teichmuller度量：我们研究的行动isometric前沿的度量完成的Teichmuller空间，并表明，isometric然后诱导自同构的相关复杂的曲线。Weil-Petersson度量的一些合成几何完成了证明。
2001-09-07 math.DG math.GT
On finite marked length spectral rigidity of hyperbolic cone surfaces and the Thurston metric
我们研究双曲锥面的几何，可能与尖点或测地线边界。证明了非例外型曲面上的双曲锥结构在合痕下由有限个特定的非周边简单闭曲线同伦类的测地线长度决定。作为应用，我们证明了Thurston非对称度量在具有固定锥角和边界长度的双曲锥曲面的Teichmüller空间上是定义良好的.我们比较了这样的Teichmüller空间与完备双曲曲面的Teichmüller空间，证明了这两个空间（赋予Thurston度量）几乎等距。
2017-03-06 math.CV math.GT math.MG
Extremal length boundary of Teichmüller space contains non-Busemann points
本文证明了当Teichmueller空间的复维数至少为2时，Teichmueller空间关于Teichmueller距离的度量边界包含非Busemann点.
2014-02-21 math.CV math.GT math.MG
On positive scalar curvature and moduli of curves
本文首先证明了亏格为$g$的闭黎曼曲面的模空间的任何有限覆盖不允许任何非负数量曲率的黎曼度量$ds^2$使得$ds^2 \succ ds_{T}^2$，其中$ds_{T}^2$是Teichmüller度量.我们的第二个结果是证明了闭黎曼曲面$S_{g}$的模空间$\mathbb{M}_{g}$的任何覆盖$M$在Teichmüller度量的拟等距类中不允许任何一致正数量曲率的完备黎曼度量，这意味着Farb-Weinberger的一个猜想.
2018-05-24 math.DG math.GT
Word length statistics for Teichmüller geodesics and singularity of harmonic measure
给定Teichmueller空间的Thurston边界上的一个测度，我们可以选取一条连接边界上某个基点和任意点的测地线。不同的测量选择可以产生具有不同几何性质的典型测地线。特别是，我们考虑两个家庭的措施：属于勒贝格或视觉措施类，调和测度随机游动的映射类群所产生的分布有限的第一时刻在字度量。讨论了在测地线上近似映射类群元素的字度量与相对度量之比，证明了这个比在几乎所有关于勒贝格测度的测地线上趋于无穷大，而在几乎所有关于调和测度的测地线上极限是有限的.作为推论，我们建立了调和测度的奇异性。对于具有尖点的上有限体积富克斯群，我们得到了同样的结果.作为应用，我们回答了Deroin-Kleptsyn-Navas关于李雅普诺夫展开指数消失的问题。
2014-10-20 math.DS math.GT math.PR
The Weil-Petersson metric and the renormalized volume of hyperbolic 3-manifolds
我们调查的重正化体积的双曲3-流形，作为一种工具，Teichmuller理论，使用简单的微分几何参数，以恢复有时首先通过其他手段实现的结果。一个这样的应用是麦克马伦的准Fuchsian（或更一般的Kleinian）互惠性，提出了不同的论点。另一个事实是，拟Fuchsian（或更一般的几何有限）双曲三维流形的重整化体积为Teichmuller空间上的Weil-Petersson度量提供了Kahler势。另一个事实是嫁接映射是辛的，这是证明了使用双曲型端定义的重整化体积的一个变体。
2010-04-19 hep-th math-ph math.DG
