Collar parameters for Teichmuller Space & Measured Foliations on a Surface Research Announcement
本文提出了一组新的坐标，证明了 Teichmuller 空间的 Thurston 紧致化即为欧氏空间的径向紧致化。
2024-04-25 math.GT
On metrics defined by length spectra on Teichmuller spaces of surfaces with boundary
证明了在带边界曲面的Teichmuller空间的$ε_0$ -相对部分上，长度谱度量和弧长谱度量是几乎等距的.
2015-01-05 math.GT
Extremal length estimates and product regions in Teichmüller space
本文研究了有限型曲面的Teichmüller空间上的Teichmüller度量，在曲面的内射性半径很小的区域内.主要结果是，在这样的区域中，Teichmüller度量近似到有界加性失真的超度量的产品的低维空间。在证明中的主要技术工具是使用估计的极值长度曲线在曲面的基础上的几何形状的双曲测地线的代表。
1994-07-05 math.GT
Curvature and rank of Teichmüller space
设S是具有亏格g和n个边界分支的曲面，d（S）= 3g-3+n表示S的任意Pants分解中的曲线数.利用Pants分解图CP（S）的度量性质，证明了Teichmuller空间Teich（S）上的Weil-Petersson度量是Gromovv-双曲的当且仅当d（S）≤ 2.当d（S）>= 3时，Weil-Petersson度量在Gromov意义下具有较高的秩（它允许R^k的拟等距嵌入，k >= 2）;当d（S）<= 2时，我们结合曲线复形的双曲性和CP（S）的相对双曲性证明了Gromov-双曲性.当d（S）>= 3时，Teich（S）不存在有限余体积的测地线完备Gromov-双曲度量;当d（S）>= 2时，模空间M（S）上不存在紧致负曲率的完备黎曼度量.
2001-09-06 math.DG math.GR math.GT
Almost-isometry between Teichmüller metric and length-spectra metric on moduli space
证明了Farb-Masur定理的一个类似定理，即模空间上的长度谱度量与曲线复形上的锥度量所诱导的简单模型$\mathcal {V}(S)$“几乎等距”.作为应用，我们知道Teichmüller度量和长度谱度量在模空间上是“几乎等距的”，而在Teichmüller空间上甚至不是拟等距的.
2010-12-09 math.GT
A Hyperelliptic View on Teichmuller Space. II
利用文献[ABG]的方法，我们证明了所有闭Riemann曲面的Teichmuller空间T在超椭圆曲面的Teichmuller空间H上两次重叠.两个纤维丛π_1，π_2：T->H都是实代数（有理）的.它们定义了一个嵌入T->HxH。此外，我们指出了[ABG，定理5.1]的证明的轻微修改，提供了Toledo刚性定理的初等证明。
2009-07-09 math.GT
On Thurston's Stretch Lines in Teichmüller Space
曲面$Σ$的Teichmüller空间$\mathcal{T}(Σ)$具有Thurston非对称度量.拉伸线是$\mathcal{T}(Σ)$上此度量的定向测地线。给出了测地线叠层沿正方向拉伸时长度的渐近性质。
2018-04-30 math.GT
Reduced Bers boundaries of Teichmüller spaces
我们考虑Teichmüller空间的Bers边界的一个商空间，我们称之为约化Bers边界，通过将每个拟共形变形空间折叠成一个点。这个约化的Bers边界与基点无关，并且映射类群在Teichmüller空间上的作用连续地延伸到这个边界。我们证明了在约化Bers边界上的每一个自同胚都来自一个扩展的映射类。我们还给出了一种方法来确定限制在减少Bers边界到一些模糊的抛物曲线为一个给定的序列在Teichmüller空间，通过推广瑟斯顿紧化。
2011-06-16 math.GT
Divergence of geodesics in Teichmuller space and the mapping class group
我们证明了Teichmuller空间（具有Teichmuller度量）和映射类群（具有字度量）都具有介于平坦空间的线性率和双曲空间的指数率之间的测地散度.对于Teichmuller空间中的任意两条测地线，我们发现它们的发散度至多为二次。此外，这种估计是尖锐的，通过对射线的例子，正好二次发散。对于映射类群中的测地线射线，也是如此。我们明确地描述了有效的路径“接近无穷大”在这两个空间。
2010-06-09 math.GT
Growth of Pseudo-Anosov Conjugacy Classes in Teichmüller Space
Athreya，Bufetov，Eskin和Mirzakhani证明了Teichmüller空间中与半径为$R$的闭球相交的映射类群格点的个数渐近于$e^{hR}$，其中$h$是Teichmüller空间的维数。我们证明，对于任何伪Anosov映射类$f$，都存在一个幂$n$，使得与半径为$R$的闭球相交的$f^n$共轭类的格点数量粗略地渐近于$e^{\frac{h}{2}R}$。
2021-05-18 math.GT
Variation of extremal length functions on Teichmuller space
极值长度是黎曼曲面上一个重要的共形不变量。它与Teichmuller空间上的Teichmuller度量几何密切相关。通过识别从Riemann曲面到$\mathbb{R}$ -树调和映射的能量极值长度函数，研究了极值长度函数沿Weil-Petersson测地线的二阶变分.本文证明了在Teichmuller空间上，任何测量叶理的极值长度都是一个复下调和函数。
2016-08-27 math.GT
On local comparison between various metrics on Teichmüller spaces
有几个Teichmüller空间与无限拓扑型的曲面相关联，在选择特定基点（曲面上的复结构或双曲结构）之后。这些空间包括拟共形Teichmüller空间，长度谱Teichmüller空间，Fenchel-Nielsen Teichmüller空间，还有其他空间。一般来说，这些空间在集合理论上是不同的。因此，一个重要的问题是理解这些空间之间的关系。这些空间中的每一个都配备了自己的度量，并且在某些假设下，这些空间之间存在包含。本文得到了这类包含的局部度量比较结果，即在一定的假设下，证明了这类包含是局部双Lipschitz的。为了得到这些结果，我们使用一些双曲几何估计，给新的结果也为曲面的有限型。我们还记得，在曲面的有限型，所有这些Teichmüller空间重合。在无边界分量（可能有穿孔）的有限型曲面的情形下，证明了恒等映射对Teichmüller空间的任意厚部分的限制分别关于定义域上的长度谱度量和值域上的经典Teichmüller度量是全局双Lipschitz的.在具有穿孔和边界分量的有限型曲面的情况下，在Teichmüller空间上有一个度量，我们称之为弧度量，其定义类似于长度谱度量，但它使用测地弧的长度而不是闭测地线的长度。证明了单位映射对Teichmüller空间中任意“相对厚”部分的限制是全局双Lipschitz的，关于定义域上和值域上的长度谱度量、Teichmüller度量和弧…
2010-12-11 math.GT
Thurston's metric on Teichmüller space and isomorphisms between Fuchsian groups
本文的目的是将Teichmüller空间上的Thurston度量与T. Sorvali关于富克斯群之间的同构。特别是，这将给出一个新的公式瑟斯顿的非对称度量的表面与穿孔。我们也更新了Sorvali关于富克斯群的边界同构的一些结果。
2012-10-09 math.GT
Characterization of the asymptotic Teichmuller space of the open unit disk through shears
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Brooklyn College of CUNY（纽约市立大学布鲁克林学院）；Graduate Center of CUNY（纽约市立大学研究生中心）
该研究通过单位圆盘法里镶嵌上拟对称同胚诱导的剪切函数等价类，给出开单位圆盘渐近Teichmuller空间的参数化，定义三种新度量并证明其拓扑与Teichmuller度量拓扑等价，同时纠正了相关文献的一处证明错误。
2013-12-08 math.GT
Grafting rays fellow travel Teichmuller geodesics
给定双曲曲面上的测地线叠层，沿叠层的倍数嫁接曲面定义了Teichmuller空间中的路径，称为嫁接射线。我们表明，每一个嫁接射线，重新参数化后，是一个Teichmuller拟测地线，并留在一个有界邻域的Teichmuller测地线。作为我们的方法的一部分，我们表明，接枝射线控制依赖于起点。也就是说，对于任何测量的测地线层λ，通过沿λ嫁接定义的Teichmuller空间的映射是关于Teichmuller度量的L-Lipschitz，其中L是普适常数。这个Lipschitz性质是从拟富克斯群空间中的Teichmuller空间的开邻域的嫁接的扩展而来的。
2011-04-19 math.GT
Ptolemy groupoids, shear coordinates and the augmented Teichmuller space
我们首先描述如何理想的三角形在一个表面上退化下捏的多曲线。我们使用这个过程来构造一个同态从托勒密广群的一个表面的一个捏的表面，这是自然的映射类群的行动。然后，我们将此构造应用于剪切坐标及其扩展到增广Teichmüller空间的研究。特别地，我们给出了映射类群在增广Teichmüller空间上作用的剪切坐标的明确描述.
2013-05-30 math.GT
A divergent horocycle in the horofunction compactification of the Teichmüller metric
我们给出了一个例子，在Teichmüller空间的五次穿刺球，不收敛于Gardiner-Masur紧化，或等价的时函数紧化的Teichmüller度量的horocycle。作为一个中间步骤，我们展示了一个简单闭曲线，其极值长度是周期性的，但不是恒定的沿horocycle。这个例子通过覆盖构造提升到任何复维数大于1的Teichmüller空间。
2019-12-09 math.GT
Length series on Teichmuller space
我们证明了一定的系列定义了一个常数函数使用Wolpert的公式的长度变化的测地线沿Fenchel尼尔森扭曲。然后将其看作是DeligneMumford紧化上的函数，并在无穷远点的稳定曲线上求出其值。
2004-03-02 math.GT
Teichmüller Spaces and Bundles with Negatively Curved Fibers
我们研究了高维流形上的负弯曲度量的Teichmüller空间，并将其应用于具有负弯曲纤维的丛。
2010-03-20 math.DG math.GT
Stars at infinity in Teichmüller space
研究了Teichmüller空间Thurston边界上的度量结构.为了做到这一点，我们开发了超度量工具，并应用明斯基定理。
2020-04-08 math.GT math.MG
The intrinsic asymmetry and inhomogeneity of Teichmuller space
Royden证明了Teichmuller空间在Teichmuller度量下的任何等距必是扩展映射类群M（S）的元素。他还证明了Teichmuller度量在任何点都不对称。本文将Royden定理从Teichmuller度量推广到Teichmuller空间上的任意完备的有限余体积的M（S）-不变Finsler（如Riemann）度量.特别是这给了一个新的机制背后罗伊登原来的定理。
2010-01-18 math.CV math.GT
The quantum Teichmuller space as a noncommutative algebraic object
考虑Chekhov-Fock-Kashaev引入的穿孔曲面的量子Teichmuller空间，并将其形式化为曲面的Teichmuller空间上代数函数空间的非对易变形.为了将其应用于三维拓扑，我们把更多的注意力放在涉及小表面的细节。
2008-02-29 math.GT math.QA
Almost isometries between Teichmüller spaces
本文证明了具有给定边界长度的曲面的Teichmüller空间具有弧度量（分别为Teichmüller度量）几乎等距于配备Thurston度量的穿孔曲面的Teichmüller空间（resp. Teichmüller度规）。
2017-03-08 math.CV math.GT math.MG
Dual Teichmuller and lamination spaces
我们调查明确的坐标描述两个（A和X）版本的Teichmuller和层空间开放的二维表面，并将其扩展到更一般的设置的表面上的边界上的点的区别收集。主要特征，如映射类群作用，泊松和辛结构和其他，在这些条款中进行了描述。层积空间被解释为Teichmuller的热带界限。构造了叠层空间与Teichmuller空间之间的典范对。本文可作为作者在数学AG/0311149、数学AG/0311245中发展的高等Teichmuller理论的介绍。
2005-10-14 math.DG math.GT
Some metrics on Teichmüller spaces of surfaces of infinite type
与拓扑有限型曲面不同，拓扑无限型曲面有几个不同的Teichmüller空间。这些Teichmüller空间首先取决于（集合理论上）我们是在双曲范畴还是在共形范畴中工作。它们还取决于，给定的观点（双曲或共形）的选择，在泰希米勒空间上的距离函数的选择。在双曲线设置中自然出现的距离函数的例子是长度谱距离和双李普希茨距离，还有其他有用的距离函数。Teichmüller空间也依赖于基点的选择。本文的目的是提出一些例子，结果和问题的Teichmüller理论的曲面的无限拓扑型，不出现在设置Teichmüller理论的曲面的有限型。特别是，我们指出的各种Teichmüller空间之间的联系和区别与一个给定的曲面的拓扑无限型。
2009-07-22 math.CV math.GT
Horospheres in Teichmüller space and mapping class group
本文研究亏格为g的Riemann曲面的Teichmüller空间中具有n个穿孔的球面几何，其中$3g-3+n\geq 2$ .我们证明了Teichmüller空间到自身的每一个保持水平球的$C^1$ -同构都是扩展映射类群的元素.利用球球与度量球的关系，得到了Royden定理的一个新证明：Teichmüller度量的等距群是推广的映射类群.
2021-12-11 math.CV math.GT
Hyperbolic spaces in Teichmüller spaces
证明了对任意n，存在一个闭连通可定向曲面S，使得双曲空间H^n几乎等距嵌入S的Teichmüller空间中，且拟凸象位于其厚部.因此，H^n拟等距嵌入S的曲线复形中。
2013-02-05 math.GT math.MG
On Teichmuller Space of Surface with Boundary
利用变分原理刻画了紧致曲面上的双曲度量。由此，给出了带边界紧致曲面的Teichmuller空间的一种新的参数化形式。在新的参数化下，Teichmuller空间成为一个开的凸多胞体.证明了Weil-Petersson辛形式可以用新的坐标显式表示。
2006-06-17 math.DG math.GT
Classifying complex geodesics for the Carathéodory metric on low-dimensional Teichmüller spaces
最近表明，闭曲面的Teichmüller空间上的Carathéodory和Teichmüller度量并不重合。另一方面，Kra在早些时候表明，当限制在由没有奇数阶零点的微分产生的Teichmüller圆盘时，度量是一致的。我们的目的是分类Teichmüller磁盘上的两个度量同意，我们猜想，Carathéodory和Teichmüller度量同意Teichmüller磁盘的当且仅当Teichmüller磁盘是由一个没有奇数阶零点的微分产生。使用动力学结果明斯基，Smillie和Weiss，我们表明，它足以考虑磁盘产生的詹金斯-Strebel微分。然后，我们证明了一个复杂的分析标准表征詹金斯-Strebel差分生成磁盘上的度量一致。最后，利用这个判据证明了关于五次穿孔球面和二次穿孔环面的Teichmüller空间的猜想.我们还推广了Carathéodory和Teichmüller度量不同的情况下，紧表面与穿刺的结果。
2018-09-11 math.CV math.GT
The Teichmüller Space of Pinched Negatively Curved Metrics on a Hyperbolic Manifold is not Contractible
对于光滑流形$M$，我们定义了$M$上所有黎曼度量的Teichmüller空间$\cT(M)$和$M$上$ε$ -pinched负曲度量的Teichmüller空间$\cT^ε(M)$，其中$0\leqε\leq\infty$ .我们证明，如果$M$是双曲的自然包含$\cT^ε(M)\hookrightarrow\cT(M)$，在一般情况下，不是同伦平凡的。特别地，$\cT^ε(M)$通常是不可收缩的。
2006-07-19 math.DG math.GT
Lattice Point Asymptotics and Volume Growth on Teichmuller space
我们应用了博士的一些想法。G的论文。A.马古利斯到泰克穆勒空间。设x是Teichmuller空间中的一点，B_R（x）是以x为中心的半径为R的球（距离用Teichmuller度量度量）。得到了当R趋于无穷大时，B_R（x）的体积以及B_R（x）与映射类群的轨道相交的基数的渐近公式.
2011-09-17 math.DS math.GT
Quasi-projections in Teichmüller space
我们考虑Teichmüller空间中最近点投影到测地线上的一个几何性质：如果任意大球远离测地线投影到有界直径的集合上，则称投影收缩。(This在负弯曲空间中，该性质始终成立。）这里证明了它成立当且仅当测地线是预紧的，即它在模空间中的像包含在紧集中。给出了一些应用，例如Teichmüller空间中某些拟测地线的稳定性，以及伪Anosov映射平移距离的估计。
1994-09-30 math.DS math.GT
Unification of extremal length geometry on Teichmuller space via intersection number
本文给出了S. Kerckhoff，F.加德纳和H.马苏尔有一个自然的紧化使用极值长度几何介绍了加德纳和Masur。紧化是在一定的射影空间中实现的。我们通过商映射建立了锥上的极值长度几何，定义为紧化的逆像。紧化是通过取适当的提升而与锥的子集相一致的。圆锥包含规范的空间测量叶理的边界。我们首先将测量叶理空间上的几何相交数推广到锥上，并观察到相交数对Teichmüller空间的限制可以用关于Teichmüller距离的Gromov乘积的公式明确表示。从这个观察，我们推出的Gromov积连续扩张到紧化。作为一个应用，我们得到了另一种方法的Earle-Ivanov-Kra-Markovic-Royden的等距刻画。也就是说，除了少数例外，Teichmüller空间关于Teichmüller距离的等距群与扩展的映射类群规范同构。我们还得到了Teichmüller空间的一个新的实现，即Teichmüller空间关于Teichmüller距离的双曲面模型。
2014-02-09 math.CV math.GT
Effective mapping class group dynamics I: Counting lattice points in Teichmüller space
本文证明了Teichmüller空间的一个映射类群轨道中位于一个具有给定中心和大半径的Teichmüller度量球内的点的数目的一个定量估计，该估计具有一个省电误差项.估计同类也证明了部门和平分计数。这些估计effectivize渐近计数结果的Athreya，Bufetov，Eskin，和Mirzakhani。
2021-04-03 math.DS math.GT
Local representations of the quantum Teichmuller space
我们介绍了某种类型的表示的量子Teichmuller空间的穿孔表面，我们称之为本地表示。我们表明，多达1000的选择，这些纯粹的代数表示分类的经典几何数据。我们还调查了家庭的交织运营商与这样的表示。特别地，我们利用这些缠绕子构造了Teichmuller空间上的自然纤维丛及其在映射类群作用下的商。这种构造也提供了一个方便的框架来展示曲面的非同态不变量。
2007-07-14 math.GT math.QA
Quasi-Fuchsian 3-Manifolds and Metrics on Teichmüller Space
几乎Fuchsian 3-流形是包含主曲率在$(-1,1)$范围内的不可压缩闭极小曲面的拟Fuchsian流形。这样的3-流形$M$允许一个平行面的叶状，其在Teichmüller空间中的轨迹表示为路径$γ$，我们证明了$γ$连接了$M$的共形边界的两个分量的共形结构.此外，我们还得到了$γ$上任意两点间Teichmüller距离的一个上界，特别是$M$的共形边界的两个分支间的Teichmüller距离，它是由$M$中极小曲面的主曲率表示的.我们还建立了Teichmüller空间上Weil-Petersson度量的一个新的势能。
2010-03-19 math.DG math.GT
Teichmuller theory of the punctured solenoid
穿孔螺线管$§$是穿孔曲面范畴的一个始对象，其态射由仅在穿孔上分支的有限覆盖给出。介绍并研究了$§$的（装饰）Teichmüller空间，发现它可以用$§$的固定三角剖分上的某些坐标参数化.此外，在修饰的Teichmüller空间中的一个点诱导$§$的多边形分解，给出其修饰的Teichmüller空间本身的组合描述。这是用来获得一个非平凡集的生成元的模群$§$，这大概是本文的主要结果。此外，这些生成元中的每个词都有一个范式，并描述了范式上的自然等价关系。此外，在$§$的Teichmüller空间上还存在非退化模群不变2形式.所有这些结构与有限型穿孔曲面的修饰Teichmüller空间的结构完全相似。
2005-08-24 math.DS math.GT
Local Rigidity of Teichmüller space with Thurston metric
我们证明了Teichmüller空间的余切空间之间的每一个$\mathbb R$ -线性满射等距都是由下面的双曲曲面之间的等距所诱导的，这是Royden关于Teichmüller度量的定理的一个类似。
2023-01-26 math.CV math.DG math.GT
Incompleteness of pressure metric on Teichmüller space of a bordered surface
证明了有边曲面的Teichmüller空间上的压力度量是不完备的，且其部分完备性可由赋有压力度量的有边曲面的胖图的度量图的模空间给出.作为推论，我们证明了压力度规不是Weil-Petersson度规的常数倍，这与闭曲面的情形不同.
2016-08-13 math.DS math.GT
The Hilbert metric on Teichmüller space and Earthquake
Hamenstädt给出了一个参数化的Teichmüller空间的穿孔表面，使图像下，这一参数化是内部的一个多面体。本文在此基础上研究了穿孔曲面的Teichmüller空间上的Hilbert度量。证明了在Hilbert度量下，每条地震射线都是几乎测地线。
2017-03-08 math.CV math.GT math.MG
The grafting map of Teichmuller space
嫁接是一种从双曲结构获得新的投影结构的方法，基本上是通过沿着双曲结构中的闭测地线将扁平圆柱体粘到表面上，或者通过该过程的限制。这导致了Teichmuller空间到自身的映射。通过分析嫁接曲面对之间的调和映射，证明了该映射是同胚映射。作为推论，我们得到了Teichmuller空间的Bers嵌入的弯曲坐标.
1998-10-13 math.CV math.DG math.GT
Harmonic maps to Hadamard spaces and a universal higher Teichmüller space
提出稳定性准则，使Ricci曲率下有界的完备流形到Hadamard空间的粗Lipschitz映射在有限距离内为调和映射，并证明唯一性，从而推广Schoen-Li-Wang猜想并定义通用Hitchin分量。
2026-06-23 math.DG math.GT math.MG
Geometry of the Gromov product : Geometry at infinity of Teichmüller space
本文主要研究度量空间上的变换。这是在努力产生定性版本的拟等距，考虑到渐近行为的Gromov产品在双曲空间。我们利用曲线复形的单纯自同构刻画了Teichmüller空间上这类变换的商半群，并且我们将看到，这类变换被认为是在无穷远处刚性的Teichmüller空间上等距的“粗化”。我们还证明了一个双曲特征，即任何有限维Teichmüller空间不允许（准）可逆粗糙对合。
2015-07-25 math.CV math.GT math.MG
The $L^1$-$L^\infty$-geometry of Teichmüller space -- Second order infinitesimal structures
该研究构建泰希米勒空间的二阶无穷小结构，给出其模型空间，证明了两个相关民间猜想，并发现泰希米勒度量与$L^1$范数函数在无穷小层面的新对偶关系，推动了相关几何研究。
2024-07-11 math.CV math.DG math.GT
