Second Order parallel tensor on generalized f.pk-space form and hypersurfaces of generalized f.pk-space form
本文研究了广义F. pk-空间型中的二阶对称平行张量。pk-空间型中的二阶对称平行张量是度量张量与结构向量场的$1$-型的组合。证明了在f. pk-空间型中不存在二阶反对称平行张量。我们还证明了在广义f. pk-空间型中不存在平行超曲面，而在广义f. pk-空间型中存在半平行超曲面。
2021-09-03 math.DG
Generalized Tanaka-Webster Parallel Ricci tensor in complex two-plane Grassmannians
证明了复两平面Grassmannian中Ricci张量平行于广义Tanaka-Webster联络的Hopf实超曲面的不存在性。
2014-11-03 math.DG
Degree of mobility for metrics of lorentzian signature and parallel (0,2)-tensor fields on cone manifolds
一个伪黎曼度量的可动度是度量空间中与它测地线等价的维数.本文描述了一个单连通的n维Lorentz签名流形上可动度的所有可能值.作为一个应用，我们计算所有可能的差异之间的维度的射影和等距组。证明中的一个主要的新技术成果是描述了签名为$（n-1，2）的锥流形上的所有平行对称（0，2）-张量场。
2012-12-23 math-ph math.AP math.DG
Linear Connections and Curvature Tensors in the Geometry of Parallelizable Manifolds
本文讨论了绝对广义几何中的曲率张量。不同的曲率张量表示在一个紧凑的形式，在规范联络的挠张量。利用Bianchi恒等式，从所得到的表达式中导出了其它一些恒等式.这些身份，反过来，是用来揭示一个有趣的四阶张量，我们称之为Wanas张量所满足的一些属性。假设规范连接是半对称的，对规范连接施加了进一步的条件。由此得到的公式，连同其他公式（Ricci张量和标量曲率的不同连接的空间承认）计算在这个额外的假设。考虑一种特定形式的半对称联络，会导致所有非零曲率张量与瓦那斯张量一致，直到一个常数。物理方面的一些被认为是几何对象提到。
2007-02-08 gr-qc math.DG
Regular space-like hypersurfaces in $\mathbb{S}^{m+1}_{1}$ with parallel para-Blaschke tensors
本文给出了de Sitter空间$\mathbb{S}^{m+1}_{1}$中具有平行仿Blaschke张量的正则空间类超曲面的一个完全共形分类。
2015-11-10 math.DG
Parallel Codazzi tensors with submanifold applications
对浸入常截面曲率的空间型中的一类闭黎曼子流形建立了一个分解定理。特别地，证明了如果$M$具有非负截面曲率，且允许一个具有“平行中曲率“的Codazzi张量，则$M$局部等距于由该张量的谱所确定的不可约因子的直积.当$M$是单连通的时，这种分解是全局的，并且推广了具有平行中曲率向量的浸入子流形。
2020-10-01 math.DG
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with Reeb parallel Ricci tensor in generalized Tanaka-Webster connection
复二平面Grassmannian $G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的实超曲面有几类分类问题。其中，Suh在Levi-Civita联络下用Reeb平行Ricci张量将Hopf超曲面$M$分类为$G_2({\mathbb C}^{m+2})$.本文在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中引入了$M$的广义Tanaka-Webster Reeb平行Ricci张量的概念.利用这种平行条件，我们给出了$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中Hopf超曲面的完全分类.
2014-10-10 math.DG
On Einstein-type manifold with cyclic parallel Ricci tensor
Universidade Federal de Sergipe（塞尔希培联邦大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）
本文推导了涉及张量D_{ijk}的积分公式，用于分类满足循环平行瑞奇张量条件的三维紧致爱因斯坦型流形，扩展并统一了现有文献中的研究成果。
2026-04-25 math.DG
On the immersed submanifolds in the unit sphere with parallel Blaschke tensor
众所周知，Blaschke张量$A$（一个对称协变$2$ -张量）是单位球面$\mathbb S^n$中子流形的莫比乌斯微分几何中的基本莫比乌斯不变量之一，而$A$的特征值被称为Blaschke特征值。本文证明了具有平行Blaschke张量的$\mathbb S^n$中浸入无脐子流形的一个分类定理。为了证明这一分类，首先定义了一些新的例子。
2015-12-03 math.DG
On the immersed submanifolds in the unit sphere with parallel Blaschke tensor II
众所周知，Blaschke张量$A$（一个对称协变$2$ -张量）是单位球面$\mathbb S^n$中子流形的莫比乌斯微分几何中的基本莫比乌斯不变量之一，而$A$的特征值被称为Blaschke特征值。本文继续研究$\bbs^n$中具有平行Blaschke张量的子流形，简称为{ \em Blaschke平行子流形}，以寻找更多的例子，并最终寻求一个完整的分类.本文的主要定理是对$\mathbb S^n$中恰好有三个不同Blaschke特征值的Blaschke平行子流形进行分类。在证明这个分类之前，我们定义，像往常一样，一类新的例子。
2015-12-03 math.DG
Pseudo-Riemannian metrics with parallel spinor fields and vanishing Ricci tensor
我讨论几何和规范形式的伪黎曼度量与平行旋量领域在一些有趣的方面。我还讨论了这些条件的相互作用，平行旋量领域的条件，里奇张量消失（这，伪黎曼流形，是不是一个自动的结果存在的一个非平凡的平行旋量领域）。
2000-04-11 math.DG
On Static Manifolds and Related Critical Spaces with cyclic parallel Ricci tensor
本文的目的是对三维紧致黎曼流形$(M^{3},g)$进行分类，在此流形具有循环平行Ricci张量的条件下，对于某些特殊的常数$(μ, λ)$，该流形允许方程$$-Δf g+Hess f-fRic=μRic+λg,$$的非常数解.也就是说，我们将在这里研究的结构将是：正静态三元组，体积泛函的临界度量，和总数量曲率泛函的临界度量。我们还将分类$n$维临界度量的体积泛函与非正的数量曲率和满足循环平行Ricci张量条件。
2018-11-11 math.DG
The rigity of spaces with cyclic parallel Ricci tensor
Academy of mathematics and Systems Science（数学与系统科学研究院）
本文对满足循环平行Ricci张量的特殊黎曼流形分类，涵盖梯度收缩Ricci孤立子等结构，通过构造积分恒等式结合曲率条件证明其Ricci张量平行，明确这类空间的刚性性质。
2026-08-27 math.DG
Compact Einstein-type manifolds with parallel Ricci tensor
该研究推导带边界紧致梯度Einstein型流形的Bochner型恒等式，证明平行Ricci曲率下的刚性结果，并给出势函数梯度范数条件以分类这类结构，拓展了Einstein型流形的刚性与分类研究。
2024-03-04 math.DG
Direct proofs for spaces with cyclic parallel Ricci tensor
Academy of mathematics and Systems Science（数学与系统科学研究院）
该研究为梯度里奇孤子、带边界紧致拟爱因斯坦流形及具循环平行里奇张量的临界空间的刚性结果提供直接证明，通过推导张量恒等式等方法得到相关刚性结论与里奇平行性结果。
2026-10-12 math.DG
On compact manifolds admitting indefinite metrics with parallel Weyl tensor
具有平行Weyl张量但不是共形平坦或局部对称的紧致伪黎曼流形已知存在于大于4的无穷多个维度中。我们证明了这类流形的一些一般拓扑性质，即欧拉示性数和实庞特里亚金类的消失，以及基本群的无限性。我们还表明，在洛伦兹的情况下，他们中的每一个至少是5维的，并承认一个双重覆盖，这是一个在圆上的丛。
2007-05-08 math.DG
On the regular space-like hypersurfaces in the de Sitter space ${\mathbb S}^{m+1}_{1}$ with parallel Blaschke tensors
本文利用两个建立在de Sitter空间${\mathbb S}^{m+1}_1$上的共形非齐次坐标系覆盖共形空间${\mathbb Q}^{m+1}_1$，从而将$\mathbb{Q}^{m+1}_1$中的类正则空间超曲面的共形几何处理为${\mathbb S}^{m+1}_1$中的超曲面的共形几何.从而给出了具有平行Blaschke张量的类正则空间超曲面（表示在de Sitter空间${\mathbb S}^{m+1}_1$中）的完全分类.
2015-11-10 math.DG
Normal frames and the validity of the equivalence principle
本文基于可微流形上张量代数的导子，研究了引力理论中沿路径等价原理的有效性。我们证明了存在的地方基地，称为正常的，其中的组件的导子消失沿任意路径。所有这些基础都有明确的描述。考虑了正规基的完整性。所得结果适用于线性连接的重要情况，并描述了它们与等效原理的关系。特别是，任何基于张量导数的引力理论，只要沿着所有路径都遵循等价原理，就必须基于线性联系。
1997-09-20 dg-ga gr-qc math.DG
Compact pseudo-Riemannian manifolds with parallel Weyl tensor
证明了在每一维n= 3 j +2，j= 1，2，3，.，存在具有平行Weyl张量的紧致伪黎曼流形，它们是Ricci-回归的，但既不是共形平坦的，也不是局部对称的，并且代表了所有的不定度量签名.所讨论的流形是圆上非平凡环面丛的同构。它们都产生于一个构造，即先验地在圆上产生丛，其纤维要么是环面，要么是具有完全平坦无挠连接的2步零流形;我们的论证只实现了环面的情况。
2007-02-16 math.DG
Covariant derivatives of eigenfunctions along parallel tensors over space forms and a conjecture motivated by the vertex algebraic structure
研究了具有非零常截面曲率的完备连通黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的本征函数的共变导数.我们表明，沿每个平行张量，共变导数是本征函数的标量倍。我们还表明，标量是一个多项式依赖于特征值，并证明了一些性质。由空间型上的顶点代数结构的研究动机的猜想也宣布，这表明在这些多项式中存在有趣的结构，有待进一步探索。
2022-08-29 math.DG math.RT
Global properties of indefinite metrics with parallel Weyl tensor
本文阐述了ECS流形的一些最新结果，ECS流形是指维数大于大于3的伪黎曼流形，它既不是共形平坦的，也不是局部对称的，并且具有平行Weyl张量.所有ECS指标都是不确定的。我们状态两个分类定理，描述的局部结构的ECS流形，并概述了一个参数表明，紧凑的ECS流形存在于无穷多个维度大于4。我们还讨论了一些性质的紧流形，承认ECS度量，并提供了一个列表的公开问题紧ECS流形。
2007-08-30 math.DG
Nijenhuis geometry of parallel tensors
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Great Bay University（大湾区大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文研究了平行张量的可积性，通过代数常数性和 Nijenhuis 型张量的消失来特征化不同类型的张量。
2024-07-11 math.DG
Compact locally homogeneous manifolds with parallel Weyl tensor
本文构造了新的紧致ECS流形例子，它们测地不完备、秩2且局部齐次，覆盖从5开始的所有奇数维度，区别于以往秩1、测地完备且非局部齐次的例子。
2024-04-20 math.DG
On the Full Holonomy of Lorentzian Manifolds with Parallel Weyl Tensor
本文计算了具有平行Weyl张量的紧致Lorentzian流形的完整和乐群，这些流形既不是共形平坦的，也不是局部对称的，其中基本群包含在泛覆盖的等距群的一个特殊子群G中.为了证明这一点，我们证明了每个这样的紧洛伦兹流形必须是测地线完备的。此外，我们还刻画了这个泛覆盖的等距群的单位连通区，并证明了G是包含在等距群中的一个离散因子。具体地，我们证明了等距群的单位连通区同构于SO（n）的一个子群与Heisenberg群的半直积.
2012-05-22 math.DG
Parallel skew-symmetric tensors on 4-dimensional metric Lie algebras
我们给出了一个完整的分类，直到等距同构和缩放，$4$ -维度量李代数$(\mathfrak{g},\langle \cdot,\cdot \rangle)$，承认一个非零平行反对称自同态。特别地，我们区分了那些度量李代数，承认这样的自同态，这是不是一个复结构的倍数，并为他们中的每一个，我们得到了相应的左不变度量的相关单连通李群的de Rham分解。另一方面，我们发现对于那些每个平行斜对称自同态是一个复结构的倍数的度量李代数，相应的单连通李群是不可约的黎曼流形。
2022-03-16 math.DG
