Reduction of abelian varieties
研究了阿贝尔簇的半稳定约化点和扭点。特别地，我们给出了交换簇具有半稳定约化的充分必要条件。我们还研究了具有潜在良好的约化和小阶扭点的阿贝尔簇的Néron模型。我们研究了一些不变量，衡量在何种程度上有潜在的良好的减少阿贝尔品种未能有良好的减少。
1998-08-29 alg-geom math.AG
Quasi--Projective Reduction of Toric Varieties
定义复代数簇$X$的拟投射约化为从$X$到拟投射簇的正则映射，该映射关于从$X$到拟射影簇的正则映射是泛映射.环面拟投射约化是环面簇范畴中的类似概念。对于给定的复曲面簇$X$，我们首先构造一个复曲面拟投射约化。然后证明了$X$有拟投射约化当且仅当它的环面拟投射约化是满射的。我们应用这个结果来刻画当一个子环面作用在一个拟投射环面簇上时，它在拟射影簇范畴中容许一个范畴商。
1998-05-26 math.AG
Stratifications in the reduction of Shimura varieties
本文研究了一般Shimura簇的约化模$p$中的四个分层：Newton分层，Kottwitz-Rapoport分层，Ekedahl-Oort分层和Ekedahl-Kottwitz-Oort-Rapoport分层.我们制定了一个系统的公理，并表明，这些意味着非空的声明和封闭关系的声明，这些不同的分层。这些公理在西格尔的例子中得到了满足。
2015-09-25 math.AG math.NT math.RT
An approach to the abundance conjecture for Kähler varieties via algebraic reduction
本文通过归纳法建立Kähler变种丰富性猜想的策略，利用代数减少纤维化将问题转化为射影变种的丰富性猜想，特别在四维情况下获得了一些非代数或轨型为零的Kähler四重的丰富性猜想案例。
2026-04-04 math.AG
Stratifications and foliations for good reductions of Shimura varieties of Hodge type
Wedhorn使用具有PEL结构的BT- $m$定义并研究了PEL Shimura品种的水平$m$ -分层，然后Vasiu使用Shimura $F$ -晶体定义并研究了一般Hodge型Shimura品种。叶理的理论是由奥尔特建立的西格尔模块化品种，曼托万的PEL志村品种。在Hamacher的工作中，计算PEL Shimura簇的Newton层的维数起着重要的作用。我们研究水平$m$分层好约化在$p>2$的志村品种的霍奇型通过构建一定的torsors与等变态射，并将它们截断显示。然后，我们使用所获得的结果扩展到这些减少的叶理理论。因此，结合聂、朱的结果，我们得到了牛顿地层的维数公式。
2015-12-26 math.AG
Canonical models and stable reduction for plurifibered varieties
给出了一种构造具有有理复纤维化结构的复射影簇的典范模型和完备模的简便方法。推导了一个半稳定约化的结果（其性质与alg-geom/9707012略有不同）。该方法涉及扭转稳定映射的模栈的递归应用（数学AG/9908167）和任何困难的MMP问题的系统规避。
2002-06-29 math.AG
p-adic height pairings on abelian varieties with semistable ordinary reduction
证明了对于具有半稳定普通约化的阿贝尔簇，第一deRham上同调的Hodge滤子的单位根分裂诱导p-adic Mazur-Tate高度配对.
2002-09-26 math.AG math.NT
Semistable reduction of abelian varieties over extensions of small degree
得到了低次域上阿贝尔簇半稳定约化的充要条件。我们的标准表示的扭点的小顺序定义在unramified扩展。
1997-02-20 alg-geom math.AG
Good reduction of algebraic groups and flag varieties
1983年，Faltings证明了在给定的一组位置之外，在一个固定维数的数域上，有好约化的阿贝尔簇只有100多个。本文考虑了其它代数群及其齐性空间的类似问题，如旗簇。
2015-01-19 math.AG math.NT
Pl\:ucker relations and spherical varieties: application to model varieties
一个通用的框架减少的方程定义类的球形品种（可能是无限维）的格拉斯曼提出。这是适用于模型品种的类型A，B和C，特别是这些品种的标准单项理论。
2014-07-07 math.AG math.RT
A toroidal resolution for the bad reduction of some Shimura varieties
借用一个减少原则，以最近的预印本G。Faltings（toroidal resolution of some matrix singularities，1999），我们利用PGL_r^{N+1}/PGL_r的Lafforgue紧化，构造了p处具有仿射水平结构的酉辛型Shimura簇的素数p中坏约化的正则对数光滑toroidal resolution，利用这个结果，可以导出Z_p[p^{1/v}]上的非正则半稳定resolution.
1999-12-07 math.AG
On the reduction of the Siegel moduli space of abelian varieties of dimension 3 with Iwahori level structure
研究了具有正特征的Iwahori水平结构的阿贝尔三重模空间.我们明确地确定了正则投影到主极化阿贝尔簇的模空间的纤维，并得出了关于这些空间上的Ekedahl-Oort、Kottwitz-Rapoport和Newton分层之间关系的结论.
2009-11-30 math.AG
On rigid varieties with projective reduction
本文研究了一类光滑真刚性簇，它允许特殊纤维为投射纤维的形式模型。主定理断言，相关的刚性皮卡簇的单位连通区将自动是真的。因此，我们证明了p-adic Hopf簇将永远不会有一个投影约化。我们的主要定理的证明使用半稳定相干层的模理论。
2020-12-28 math.AG math.NT
Rigid-analytic varieties with projective reduction violating Hodge symmetry
构造了一类光滑真刚性解析簇的例子，这些簇允许具有射影特殊纤维的形式模型，并且对$\geq 3$度上同调违反Hodge对称性.这否定地回答了Hansen和Li提出的一个问题。
2021-06-18 math.AG math.NT
Good Reductions of Shimura Varieties of Hodge Type in Arbitrary Unramified Mixed Characteristic, Part II
证明了Milne关于任意非分歧混合特征$(0,p)$中交换型Shimura簇的积分正则模型存在性的一个猜想.作为应用，我们证明了关于$p=2$的Milne关于Hodge型Shimura簇的整正则模型的一个动机猜想.
2012-07-24 math.AG math.NT
The supersingular locus of unitary Shimura varieties with exotic good reduction
本文利用群论方法给出了具有奇异好约化的酉Shimura簇的超奇异轨迹的几何结构的具体描述。这种方法也是一种更统一的方法来证明这种形式的结果之前获得的，例如，Vollaard-Wedhorn和Rapoport-Terstiege-Wilson。
2016-10-25 math.AG math.NT
Tropical cohomology via reductions of tropical varieties
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）
本文通过引入热带簇的约化，构造了热带谱序列，并证明其特征波作用由热带Gauss-Manin连接给出。
2026-06-02 math.AG
Stratifications in good reductions of Shimura varieties of abelian type
本文研究交换型Shimura簇的好约化的几何。更确切地说，我们构建牛顿分层，埃克达尔-奥尔特分层，和中央叶上的特殊纤维志村品种的阿贝尔型在一个良好的总理。我们建立了这些分层的几个基本性质，包括非空性，封闭关系和维数公式，推广了以前已知的PEL和霍奇类型的情况下。我们还研究了这些层次之间的关系，在一般情况下，并在一些特殊的情况下，如完全Hodge-Newton可分解型。我们详细研究了四元数和正交Shimura品种的例子。
2021-10-13 math.AG
Introduction to Shimura varieties with bad reduction of parahoric type
这篇综述文章解释了Rapoport-Zink局部模型的构造及其在理解某些在p处具有仿射水平结构的Shimura簇的约化模p中的奇异性相关的各种问题中的应用。
2004-09-24 math.AG math.NT
Galois representations, Mumford-Tate groups and good reduction of abelian varieties
设K是数域，A是K上的阿贝尔簇.我们感兴趣的是Morita的猜想：如果A的Mumford-Tate群不包含幂幺Q-有理点，则A在K的任意离散位置都有潜在的好约化. Mumford-Tate群是一个分析性质的对象，而具有好约化是一个算术概念，与伽罗瓦表示的分支有关。这个猜想已被证明由森田特定的阿贝尔簇与许多自同态（称为PEL型）。努特获得的结果阿贝尔簇没有非平凡的自同态（芒福德的例子，而不是PEL型）。我们给出了非PEL型的阿贝尔簇的新结果。
2004-09-08 math.AG math.NT
The geometry of Newton strata in the reduction modulo $p$ of Shimura varieties of PEL type
本文研究了具有超特殊水平结构的PEL型Shimura簇的约化上的Newton分层和具有PEL结构的Barsotti-Tate群的形变空间上的Newton分层.我们的主要结果是一个公式的尺寸牛顿地层和描述他们的封闭在这两种情况下。作为中间结果，我们还计算了某些Rapoport-Zink空间的维数.
2014-11-12 math.AG
Hodge groups of abelian varieties with purely multiplicative reduction
本文的主要结果是：若$A$是${\bold C}$的子域$F$上的交换簇，且$A$在$F$的离散赋值上有纯乘法约化，则$A$的Hodge群是半单的.进一步给出了Hodge群是半单群的充分必要条件。我们得到的某些扭子群的阿贝尔品种，没有纯粹的乘法减少在一个给定的离散估值的界限，因此得到的阿贝尔品种，定义在数域上，其霍奇群不是半单的扭界。
1995-09-13 alg-geom math.AG
A reduction of canonical stability index of 4 and 5 dimensional projective varieties with large volume
研究了具有大正则体积或大几何亏格的一般型非奇异射影簇的正则稳定性指标。作为第一部分中建立的一般扩张定理的应用，我们证明了4维和5维上的一些最优结果，这些结果与曲面和3-折叠上的一些著名结果是平行的。
2017-01-25 math.AG math.CV
Height reduction for local uniformization of varieties and non-archimedean spaces
本文证明概形与非阿基米德解析空间的局部一致化可严格归结为高度为一的赋值情形，从而将非阿基米德空间的问题转化为研究光滑Berkovich空间的局部结构。
2024-02-15 math.AG
On the Newton stratification in the good reduction of Shimura varieties
我构建了一个推广的Mantovan的几乎产品结构的志村品种的霍奇型超特殊水平结构在$p$和推导出的完美的牛顿层是pro-étale局部同构的完美的产品的中心叶和Rapoport-Zink空间。几乎产品的公式可以扩展到获得一个类似的Caraiani和Scholze的概括的几乎产品的结构志村品种的霍奇型。
2018-10-26 math.AG math.NT
Notes on GIT and symplectic reduction for bundles and varieties
这些笔记介绍了几何不变量理论和辛约化，有大量的图片和简单的例子。我们描述了它们在丛和簇的模中的应用，以及它们在规范理论和代数簇上的特殊度量理论中的无限维类似物。唐纳森的“量化”之间的无限和有限维的情况下，描述，是令人惊讶的强大的连接之间的捆绑和各种情况。
2006-09-18 math.AG math.DG math.SG
Central leaves on Shimura varieties with parahoric reduction
本文研究了在给定素位置上具有parahoric水平的Shimura簇的积分模型的特殊纤维的几何。为了更准确地说，我们处理的定义，在这种情况下，他们的局部封闭性，以及不同的parahoric水平的folations之间的关系。这是连接到验证公理的积分模型制定的他和Rapoport。
2020-04-10 math.AG math.NT
Finite flat commutative group schemes over complete discrete valuation fields: classification, structural results; application to reduction of Abelian varieties
本文是作者关于有限平坦交换群格式结果的一个总结。讨论了泛纤维函子的性质。利用混合特征完备离散赋值环上的Cartier模（Oort定义）对有限局部平坦交换群格式进行了完全分类.本文还讨论了这些格式的切空间的一些性质。这些结果被应用于阿贝尔簇约化的研究。给出了有限$p$ -adic半稳定约化准则。它在普通的还原情况下看起来特别好。证明的计划进行了说明。
2005-12-09 math.AG math.NT
Logarithmic good reduction of abelian varieties
设$K$是对离散赋值完备的域.我们证明了对数版本的Néron-Ogg-Shafarevich准则：如果$A$是一个交换品种的$K$是上同调驯服，那么$A$有好约化的对数设置，即存在一个投影，对数光滑模型的$A$在$\mathcal{O}_K$。这意味着特别是存在一个投影，定期模型的$A$，推广的结果Künnemann。证明结合了深定理的Gabber与理论的退化的阿贝尔簇开发的Mumford，Faltings-Chai等人。
2016-10-23 math.AG math.NT
Ekedahl-Oort strata for good reductions of Shimura varieties of Hodge type
对于在素$p$上具有超特殊水平结构的Hodge型Shimura簇，Vasiu和Kisin构造了一个由某种扩张性质唯一确定的光滑积分模型（即积分正则模型）.定义并研究了当$p>2$时，这些积分正则模型的特殊纤维上的Ekedahl-Oort分层。这推广了Ekedahl-Oort分层的定义和研究的Oort模空间的主要极化阿贝尔簇品种和那些定义和研究的Moonen，Wedhorn和Viehmann的好约化的志村品种的PEL型。我们表明，Ekedahl-Oort地层参数化的某些元素$w$在外尔群的还原组志村基准。我们证明了如果$w$对应的层非空，则它是维数为$l(w)$（即$w$的长度）的光滑层.我们还确定了每个层的闭合度。
2017-07-04 math.AG
On the etale cohomology of algebraic varieties with totally degenerate reduction over p-adic fields
设K是Q_p的有限扩张，X是K上的光滑射影簇.定义了K的整数环上X的正则真模型的特殊纤维的全退化约化和相应的Chow复形。若X有这样的约化，则证明了对任意l，X的Q_l-进余同调有一个滤子，其分次积作为Galois模同构于有限维Q-向量空间（具有有限的Galois非分歧作用）的张量积，且Q_l的扭具有分圆特征标.
2006-01-25 math.AG
The local obstruction to semi-stable reduction for abelian varieties
本文综述了格罗滕迪克定义的阿贝尔簇半稳定约化局部障碍群的研究进展，并首次纳入等特征局部域情形，旨在给出仅依赖维数的群论刻画。
2025-11-07 math.AG math.NT
Kottwitz-Rapoport and p-rank strata in the reduction of Shimura varieties of PEL type
本文研究了具有Iwahori水平结构的PEL型Shimura簇的某些积分模型的约化。在这些空间上，我们有Kottwitz-Rapoport和$p$秩分层。我们证明了KR层上的$p$ -秩是常数，推广了Ngô和Genestier的一个结果.我们证明了一个抽象的，统一的公式的$p$ -秩的KR层。在辛和在单一的情况下，我们得到明确的公式，其价值。我们将这些公式应用于普通轨迹的密度问题和$p$秩为0的轨迹的维数问题。
2012-10-04 math.AG math.NT
Purely additive reduction of abelian varieties with torsion
设$\mathcal{O}_K$是一个离散赋值环，其特征为$0$的分式域$K$和特征为$p > 0$的代数闭剩余域$k$.设$A/K$是维数$g$的一个阿贝尔簇，它具有一个$K$ -有理序点$p$ .在本文中，我们感兴趣的是$A/K$可以具有的约简属性。在讨论了一般情况后，我们专门讨论$g=1$，并研究可能发生的小平类型。
2021-11-30 math.AG math.NT
Abelian Varieties with $p$-rank Zero
有一个著名的定理，由杜林，它给出了一个标准时，减少椭圆曲线与复乘（CM）的整数环的虚二次域有普通或超奇约化。我们推广了这一定理和Goren在2维空间中的一个类似定理，并通过循环六次CM域的整数环对CM约化3维阿贝尔簇的$p$ -扭群方案进行了分类.我们还证明了一个定理，在任意维$g$区分普通和超特殊约化的交换品种CM度$2g$循环CM领域。作为应用，我们给出了构造2维（曲面）和3维超奇异非超特殊和超特殊阿贝尔簇的算法，并证明了所有这类簇都有小度的非整数自同态.
2022-03-16 math.AG math.NT
Ordinary reductions of abelian varieties
我表明，一个猜想乔希-拉詹对素数的霍奇-维特约化，特别是一个猜想的让-皮埃尔塞尔对素数的好，普通约化的阿贝尔簇在数域以下的某个猜想伽罗瓦表示，这可能是更容易证明（我证明了这一猜想的阿贝尔相容系统的适当类型）。这种还原（关于伽罗瓦表示的某些系统的猜想）是基于非Hodge-Witt阿贝尔簇的一个新的斜率估计。特别是对于任何阿贝尔簇在一个数域至少有一个总理的良好的普通或分裂环面减少，我表明，猜想的乔希-拉詹和猜想塞尔的普通减少可以减少到证明，一定的合理跟踪Frobenius实际上是一个整数。断言，这条线是一个整数证明阿贝尔系统的伽罗瓦表示（适当的类型）。
2016-03-30 math.AG math.NT
EKOR strata on Shimura varieties with parahoric reduction
本文研究了在给定素位置上具有parahoric水平的Shimura簇的积分模型的特殊纤维的几何。为了更准确地说，我们处理的EKOR分层之间的Ekedahl-Oort和Kottwitz-Rapoport分层插值。在西格尔的情况下，我们给出了一个几何描述，适当地推广理论的$G$ -拉链的Moonen，Wedhorn，粉红色和齐格勒我们的上下文。
2020-04-10 math.AG math.NT
Potentially good reduction loci of Shimura varieties
本文给出了Shimura簇的潜在好约化轨迹的概念。它由那些应该与在某种意义上具有潜在的好约化的动机有关的点组成。我们表明存在这样的轨迹的志村品种的preabelian型。此外，我们构建了一个分区的进空间相关联的志村各种preabel型，这是预期描述退化的动机。使用这种分区，我们证明了潜在的好约化轨迹的上同调是同构的志村品种的上同调的非超尖点部分。
2017-11-13 math.AG math.NT
On the Manin-Mumford conjecture for abelian varieties with a prime of supersingular reduction
本文结合Bogomolov，Hrushovski和Pink-Roessler的方法，给出了数域上阿贝尔簇的Manin-Mumford猜想在素数整除$p$处有超奇约化时的“素数到$p$版本”的简短证明.我们的证明是相当简单和简短的，既没有使用$p$ -adic Hodge理论，也没有使用模型论。观察到Frobenius元在超奇异素数处的提升的幂通过非平凡的同素性作用于素数到$p$的扭点。
2004-11-12 math.AG math.NT
On reduction of Hilbert-Blumenthal varieties
设$O_F$是$g$度的全实数域$F$的整数环.研究了可分极化阿贝尔$O_F$ -维数为$g$模$p$的簇的模空间的约化，其中$p$是固定素数.讨论了对象在模空间中的不变量及其相关条件。我们通过Rapoport轨迹上的$a$ -数构造了一个图式理论分层，并研究了它与坡度分层的关系。特别是，我们恢复Goren和Oort [GO，J. Alg. Geom.2000]在分层上，当$p$在$O_F$中未分支时。我们还证明了模空间的强Grothendieck猜想在某些限制的情况下，特别是当$p$是在$O_F$全分歧。
2003-07-28 math.AG math.NT
On certain integral Frobenius period maps for Shimura varieties and their reductions
本文为具有良好约化的 Shimura 簇的整模型构造积分 Frobenius 周期映射，通过分析其约化得到棱镜拓扑中细化 zip 周期映射的新周期映射，并证明与双 G-zip 关联及引入基约化图框架。
2025-05-26 math.AG
Projective varieties with bad reduction at 3 only
设F=W（k）[1/p]，其中W（k）是特征p>2的代数闭域k中系数的Witt向量环.本文从[0，p）出发，构造了F的绝对伽罗瓦群的具有Hodge-Tate权的p-adic半稳定表示的积分理论.对布勒伊理论的这种修改导致了以下在沙法列维奇猜想的精神下的应用。如果Y是有理数域上的投射代数簇，且对所有不等于3的素数都有好约化且模3为半稳定约化，则对于Y的复化Y_C的Hodge数，h^2（Y_C）=h^{1，1}（Y_C）成立。
2012-10-18 math.AG math.NT
Computing algorithm for reduction type of CM abelian varieties
设$\mathcal{A}$是数域上的阿贝尔簇，在包含素数$p$的素理想处有好的约化.用${\rm A}$表示特征$p$的有限域上的阿贝尔簇，通过在素理想上约化$\mathcal{A}$而得到。在本文中，我们推导出一个算法，它允许分解成不可分解的准极化${\rm BT}_1$群计划的组计划${\rm A}[p]$。对于非分歧的$p$，这可以在其分解为${\rm A}$的自同态代数中的素理想的基础上完成。我们还计算所有类型的这种对应阿贝尔簇的尺寸高达$5$。由此建立了素数$p$的分解与交换簇${\rm A}$的$p$ -秩和$a$ -数对之间的关系.
2018-10-01 math.AG math.NT
Vector bundles with numerically flat reduction on rigid analytic varieties and $p$-adic local systems
我们展示了如何函式地附加连续$p$ -进表示的profinite基本群的向量丛与数字平坦减少的一个适当的刚性解析品种在$\mathbb{C}_p$。这推广了Deninger和Werner关于光滑代数簇上的向量丛的结果。我们的方法使用的基本结果的亲-étale网站的一个严格的分析品种介绍Scholze。这使我们能够摆脱光滑性条件而在解析范畴中工作。此外，在一定的条件下，我们构造的函子给出了具有数值平坦约化的向量丛范畴到连续$\mathbb{C}_p$ -表示范畴的完全嵌入.这提供了新的见解$p$ -adic辛普森对应的情况下，消失的希格斯场。
2020-02-26 math.AG math.NT
Cup Products and Pairings for Abelian Varieties
设$A_K$是具有完美剩余域的正特征严格Hensel域上的半稳定约化的阿贝尔簇.我们发现，有一个密切的联系之间的配对Grothendieck，贝斯特/Bertapelle和Shafarevic。特别是，我们表明，配对的Bester/Bertapelle可以用来描述的$p$ -部分的Grothendieck配对的半稳定约化的情况下，从而证明了一个猜想的Bertapelle。
2009-09-24 math.AG
Bow varieties as symplectic reductions of $T^*(G/P)$
本文将每个具有环面不动点的弓形簇实现为部分旗簇余切丛的幂幺群辛约化，并利用该描述计算了部分弓形簇的等变上同调，回答了先前问题，同时在附录中给出了显式广义 Mirkovic-Vybornov 同构。
2025-07-18 math.AG math.SG
Lengths of Hodge characters in Fermat varieties
本文通过引入长度缩减算法和提升操作，将Fermat簇的Hodge猜想简化为限制例外元组长度，并证明了度数小于65（除44、51、52）的所有Fermat簇的猜想。
2026-09-29 math.AG
Endomorphism rings of reductions of elliptic curves and abelian varieties
令$E$是在数域$K$上定义的没有CM的椭圆曲线。对于$K$的所有非阿基米德位$v$，存在$E$在$v$处的约化$E(v)$，该约化是在$v$处的剩余域$k(v)$上的椭圆曲线。具有普通$E(v)$的$v$的集合具有密度1（Serre）。对于这样的$v$，$E(v)$的自同态环$End(E(v))$是虚二次域中的阶。证明了对任意一对互质的正整数$N$和PDMATHAMT，存在无穷多个$N$的非阿基米德位置PDMATHAMO，使得$End(E(v))$的判别式$Δ(v)$可被$N$整除，且比率$Δ(v)/N$与$NM$互质.我们也讨论了类似的问题，约化的阿贝尔簇。本文的主题是启发了一个练习塞尔的“阿贝尔$\ell$ -进表示和椭圆曲线“和问题的Mijiang Papikian和Alina Cojocaru。
2016-03-06 math.AG math.NT
Compactification minimale et mauvaise reduction
我们在某些模Siegel簇的坏约化位置构造了它们的极小紧化.这些品种parametrize主要极化阿贝尔计划赋予parahoric水平结构在素数$p$，并与辅助水平结构，这些品种有坏约化在$p$。我们还简述了与之相关的Siegel模形式的算术理论。- 我们证明了Siegel在mauvaise约化的地方的某些变分模的最小紧化。这种模式的变化参数主要是在一个首要的$p$上划分一个新的准水平结构，以及一个新的辅助结构;它们在$p$上进行简化。我们希望把西格尔的模形式的算术理论与各种形式联系起来。
2008-11-10 math.AG math.NT
Good reductions of Shimura varieties of Hodge type in arbitrary unramified mixed characteristic. Part I
该研究证明了任意非分歧混合特征(0,p)下Hodge型志村簇良好光滑整模型的存在性，给出Langlands猜想的光滑解，并推进了Milne和Reimann相关猜想的证明，证明方法新颖且更具原理性。
2020-08-21 math.AG math.NT
Semi-abelian reduction of Albanese varieties
National Cheng Kung University（国立成功大学）
该研究证明离散赋值环分式域上满足特定模型条件的射影几何正规簇的阿尔巴内塞簇具有半阿贝尔约化，并将Fontaine与Abrashkin的经典定理推广到奇异代数几何情形。
2026-08-17 math.AG math.NT
Good reduction of Fano threefolds and sextic surfaces
我们调查版本的Shafarevich猜想，证明曲线和阿贝尔簇的法尔亭，其他类别的品种。我们首先获得类似物的某些法诺三倍。我们使用这些结果来证明光滑六次曲面的Shafarevich猜想，这似乎是第一个非平凡的结果，在文献中的算术等表面。此外，我们表现出一定的模栈的法诺品种是不是双曲，这使我们能够表明，模拟的Shafarevich猜想并不总是持有法诺品种。我们的研究结果也提供了新的例子，其中Campana和Lang-Vojta的结构举行。
2017-05-09 math.AG math.NT
Comparing multiplier ideals to test ideals on numerically Q-Gorenstein varieties
我们表明，减少到正特性的乘数理想的意义上的德费尼克斯和Hacon同意测试理想的无穷多个素数，假设品种是数字Q-Gorenstein。特别地，这一归约性质对所有法向曲面在2维中成立。
2015-01-15 math.AG
Subgroups of inertia groups arising from abelian varieties
给定域上的一个具有离散赋值的阿贝尔簇，Grothendieck定义了绝对惯性群的一个开正规子群。这个子群的信息编码的阿贝尔品种获得半稳定减少的扩展。我们研究这个子群，并使用它来获得信息的阿贝尔品种获得半稳定减少的扩展。
1998-04-02 alg-geom math.AG
