Arithmetic compactifications of integral models of Shimura varieties of abelian type
本文研究了阿贝尔型模形式整数模型的算术紧化，通过构造合适的尖点标记和锥分解，扩展了扭曲构造，并验证了Pink公式。
2025-11-25 math.AG math.NT
Height pairings on Shimura curves and p-adic uniformization
建立了Shimura曲线上特殊圈的相交数与亚纯Eisenstein级数在坏约化处导数的特殊值之间的关系，其中Cherednik和Drinfeld意义下的p-adic一致化成立.这个结果推广了我们之一（S. Kudla：Ann. of Math.146（1997））对于阿基米德位和对于非阿基米德位的好约化。大部分的文件是有关的Drinfeld上半平面（形式概形版本）的相应问题。
1998-09-25 math.AG
On the bad reduction of certain U(2, 1) Shimura varieties
设$E$是二次虚域，$p$是在$E.$中惰性的素数.本文研究了正特征$p$中的三种Picard模曲面及其之间的态射.第一皮卡德表面，表示$S$，参数化三重$(A,ϕ,ι)$组成的阿贝尔三重$A$与行动$ι$的整数环$\mathcal{O}_{E}$，和一个主要的极化$ϕ$。此外，第二表面$S_{0}(p)$参数化秩$p^{2}$的子群$H\subset A[p]$的适当限制的选择。第三Picard表面$\widetilde{S}$参数化三元组$(A,ψ,ι)$，类似于由$S$参数化的那些，但是其中$ψ$是度为$p^{2}$的极化。我们研究这些表面的组件，奇点和自然定义的分层，以及它们的行为下的态射。我们在$S$的超特殊点处的爆炸中定义的叶理发挥了特殊的作用。
2018-06-02 math.AG math.NT
Normalization in integral models of Shimura varieties of Hodge type
Harvard University（哈佛大学）
本文证明Hodge类型Shimura变种的积分模型可通过嵌入到Siegel模形式积分模型中，且标准化步骤冗余，同时扩展到toroidal紧致化的嵌入结果。
2021-12-02 math.AG math.NT
On the flatness of local models for the symplectic group
我们研究了某些Shimura簇（与辛群相关）的坏约化。更确切地说，我们期待在一个模型的志村品种在一个素数p，parahoric水平结构在p.我们表明，这个模型是平坦的，如由Rapoport和Zink，其特殊的纤维减少。
2000-11-23 math.AG
Modularity of special cycles on Shimura varieties: a survey
Michigan State University（密歇根州立大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文综述了Shimura变种上特殊循环生成函数的模性猜想，并提出相关猜想及更一般周期域商的猜想。
2026-03-01 math.AG math.NT
The Plectic Weight Filtration on Cohomology of Shimura Varieties and Partial Frobenius
我们证明了在Nekovar和Scholl的思想下Hilbert模簇的上同调上存在一个自然的多重滤子。这是实现的帮助下，莫雷尔的工作重量t-结构和详细研究部分弗罗贝纽斯。我们证明，特别是部分Frobenius延伸到环形和最小紧化。
2019-11-05 math.AG math.NT
On the geometry of integral models of Shimura varieties with $Γ_1(p)$-level structure
本文研究具有 $\Gamma_1(p)$-层结构的 Shimura 簇整模型，证明其几乎不正规且有时不平坦，并通过根栈构造解释局部模型图。
2025-10-14 math.AG
Log Prismatic Dieudonné theory and its application to Shimura varieties
研究对数版棱镜Dieudonné理论，将其应用于Hodge型Shimura簇的整体环面紧化以扩展棱镜实现，从而证明了Lovering关于Shimura簇的$p$-进比较同构猜想。
2025-05-05 math.AG math.NT
Coherent cohomology of Shimura varieties and automorphic forms
本文证明了Shimura簇环面紧致化上自守向量丛典范扩张的上同调可通过自守形式的相对李代数上同调计算，该结果平行于Borel和Franke的工作并推广了Mumford的定理。
2024-07-29 math.AG math.NT
$F$-zips with additional structure on splitting models of Shimura varieties
本文在 PEL 型 Shimura 簇的 Pappas-Rapoport 分裂模型好约化上构造通用 $G$-zips，研究诱导的 Ekedahl-Oort 分层，将其扩展至光滑环面紧致化，并应用于分歧情形下的 Galois 表示。
2025-08-13 math.AG
Lower Bounds on Essential Dimension for Congruence Covers of Mixed Shimura Varieties
利用不动点方法和环面紧化，建立了混合 Shimura 簇同余覆盖的本质维数的一般下界，推广了 Brosnan 和 Fakhruddin 的定理到任意混合 Shimura 数据，并得到了主极化阿贝尔簇通用族的同余覆盖的不可压缩性结果。
2026-05-25 math.AG
Mixed mock modularity of special divisors
本文证明了正交Shimura簇环面紧化中特殊除数的生成级数是混合mock模形式，并通过锥分解中射线相关的theta级数给出显式完备化，证明依赖于边界相交理论。
2025-01-21 math.AG math.NT
Tautological rings of Shimura varieties and cycle classes of Ekedahl-Oort strata
该研究定义了志村簇的tautological环，阐明Hodge型志村簇良好约化特殊纤维上该环的结构并证明其由Ekedahl-Oort层闭链类生成，还计算了这些闭链类并给出三项相关应用。
2018-12-19 math.AG math.NT math.RT
Cycles on splitting models of Shimura varieties
Max Planck Insitut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过分裂模型构造了 Shimura 变种的 exotic Hecke 对应关系，并验证了 Tate 猜想的通用实例。
2026-03-09 math.AG math.NT math.RT
Picard rank jumps for K3 surfaces with bad reduction
该研究将K3曲面Picard秩跃变的相关结果推广到数域上具潜在坏约化的K3曲面及有限域代数闭包上曲线的一般平凡非同平凡K3曲面族，并给出正交和酉Shimura簇平凡Hecke轨道猜想的新证明。
2024-01-10 math.AG math.NT
On the cohomology of simple Shimura varieties with non quasi-split local groups
本文研究了非准分裂局部群下简单Shimura簇坏约化的Scholze测试函数，证明了其扭曲轨道积分的消没性质及伪稳定基变换的存在性，并推导出在稳定迹公式和局部Hasse-Weil zeta函数中的应用。
2025-02-02 math.AG math.NT math.RT
A geometric Jacquet-Langlands correspondence for U(2) Shimura varieties
设G是有理数上的酉群，G与CM-域F相关联，CM-域F具有全实部F^+，在F^+的所有阿基米德位置上都具有签名（1，1）。在关于F^+的某些假设下，我们证明了G的某些自守表示与除无穷远处同构于G的群G'的表示之间的Jacquet-Langlands对应可以在G和G'的Shimura簇的上同调中实现。我们通过研究在素数p处附着在G上的Shimura簇X的坏约化得到了这些Jacquet-Langlands对应，其中X具有极大的抛物水平结构。我们构造了一个X的Deligne-Rapoport模型，证明了X的特殊纤维的不可约分支具有一个全局结构，对于除无穷远处同构于G的酉群G '，该结构可以用Shimura簇X'来描述. Rapoport-Zink的加权谱序列则根据一个合适的X '的上同调给出了X的标准上同调上的某些加权过滤片段的表达式。这用G '的代数模形式的空间来标识该权重过滤的一部分。一个结果是G和G'之间的Jacquet-Langlands对应的某些情况，是在算术空间之间的规范同构，而不是简单地作为表示的同构类之间的抽象双射。
2009-04-25 math.AG math.NT
The Langlands-Kottwitz method and deformation spaces of $p$-divisible groups
本文将Kottwitz关于有限域上Shimura簇的点的结果推广到坏约化的情形。用p-可除群的变形空间几何地定义了其扭曲轨道积分出现在最终表达式中的“检验函数“。
2011-10-02 math.AG math.NT
Bad Reduction of Genus Two Curves with complex multiplication
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University of Wisconsin Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Renmin University of China（中国人民大学）
本文研究具有双二次CM域复乘的亏格二曲线，通过正交Shimura簇上的CM环显式描述其雅可比簇，推导稳定坏约化素数的上界并证明其存在性。
2026-10-30 math.AG math.NT
Torsion Vanishing for Some Shimura Varieties
本文推广了扭系数消失结果，结合多种技术方法，建立了新的上同调描述，并提出更一般的扭系数消失猜想。
2026-01-12 math.AG math.NT
On the singularities and the Kodaira dimension of unitary Shimura varieties
NTT Institute for Fundamental Mathematics, NTT Corporation（NTT基础数学研究所，NTT公司）；Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文研究酉 Shimura 簇的奇点与 Kodaira 维数，证明在特定条件下存在至多典范奇点的环面紧化，并利用 Arthur 公式证明有限多对参数给出非一般型簇，同时改进并证明奇点界的最优性。
2026-09-17 math.AG math.NT math.RT
