有限域上阿贝尔簇中的曲线
Curves in abelian varieties over finite fields
摘要：
研究了有限域上阿贝尔簇中曲线上代数点的分布。
英文摘要：
We study the distribution of algebraic points on curves in abelian varieties over finite fields.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Rational points on abelian varieties over function fields and Prym varieties
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函数域上阿贝尔簇的迹与几何Bogomolov猜想
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孤子方程的阿贝尔解与阿贝尔簇的几何
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泛交换簇的Picard群与阿贝尔簇的Franchetta猜想
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阿贝尔簇的上同调秩函数与合合点
Cohomological rank functions and Syzygies of abelian varieties
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有限域上超奇异阿贝尔簇的特征多项式
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由IV型阿贝尔簇引起的Hodge结构的Tate扭曲
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阿贝尔簇中曲线的正则性
Regularity of curves in abelian varieties
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阿贝尔簇模空间的上同调
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具有四元数乘法的阿贝尔簇
Abelian Varieties with Quaternion Multiplication
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Motivic zeta functions for degenerations of abelian varieties and Calabi-Yau varieties
本文综述了离散域上与阿贝尔簇和Calabi-Yau簇有关的动zeta函数。我们解释他们是如何与Denef和Loeser的motivic zeta函数相关联的一个复杂的超曲面奇点，我们调查的zeta函数的极点和特征值的monodromy行动驯服$\ell$进上同调的品种之间的关系。motivic zeta函数允许将许多有趣的算术不变量从阿贝尔簇推广到Calabi-Yau簇，并在具有严格正规交叉的模型上明确地计算它们。
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关于阿贝尔簇的锥猜想
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给出了关于阿贝尔簇的Morrison-Kawamata锥猜想的一个证明.证明是一个简单的演绎著名结果的实自同态代数的交换簇和约化理论的自对偶齐凸锥。
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点对象与阿贝尔簇扭曲导出范畴的导出等价
Point Objects and Derived Equivalences of Twisted Derived Categories of Abelian Varieties
Department of Mathematics Univeristy of California, Berkeley Berkeley, CA 94720 U.S.A.
研究阿贝尔簇上$\mathbb{G}_m$示性类的1-扭曲半齐次向量束，并分类阿贝尔簇扭曲导出范畴中的点对象，进而分类阿贝尔簇的扭曲傅里叶-穆卡伙伴。
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阿贝尔簇中挠点的均匀分布
Equidistribution of torsion points in abelian varieties
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有限域上交换簇和雅可比簇上的点数
Number of points on abelian and Jacobian varieties over finite fields
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关于以阿贝尔簇为纤维的纤维化柯西-亚维斯维度估计
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Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
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附于阿贝尔簇的Tannakian范畴
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有限域上阿贝尔簇的消灭定理
Vanishing theorems for abelian varieties over finite fields
对于定义在一个生成域F上的阿贝尔簇X上的反常层K，我们证明了Euler-Poincare特征（定义为K到F的代数闭包的扩张）是非负的.
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Angehrn-Siu-Helmke方法在阿贝尔簇上的应用
Angehrn-Siu-Helmke's method applied to abelian varieties
我们应用Angehrn-Siu-Helmke的方法来估计高维极化阿贝尔簇的基点自由度阈值。我们证明了Caucci的一个猜想对于模空间$\mathcal A_{g, l}$中的非常一般的极化阿贝尔簇成立，在每个维度$g$中只有1000个极化类型$l$的可能例外。改进了任意极化阿贝尔$4$ -折叠和简单阿贝尔$5$ -折叠的基点自由度阈值的界.
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阿贝尔簇与辛同构的导等价
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我们研究了阿贝尔簇在其相关的辛数据方面的导出等价。对于特征为零的代数闭域上的简单阿贝尔簇，我们证明了Orlov引入的映射到辛同构的等价的自然对应是满射的。
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关于阿贝尔簇上的三次torson、双扩张和Severi-Brauer簇
On cubic torsors, biextensions and Severi-Brauer varieties over Abelian varieties
研究了阿贝尔簇$A$上的齐次不可约Severi-Brauer簇. Brion，\cite{Bri}对这些天体进行了分类。在这里，我们解释的上下文内的立体结构和双扩张的某些$\G_m$ -torsors有限子群的$A$的结果。我们的结果可以看作是Breen，\cite{Breen:1983}和Moret-Bailly，\cite{Moret-Bailly}所发展的理论的一个实例。
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阿贝尔簇上的点对象
Point Objects on Abelian Varieties
我们分类的点对象在导出范畴$D(X)$的torsor下的阿贝尔簇在一个领域的特征$0$。
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特征$p>0$的类属消失与普通阿贝尔簇的刻画
Generic vanishing in characteristic $p>0$ and the characterization of ordinary abelian varieties
我们证明了一个通用的消失型声明的正特征，并应用它来证明正特征的川俣定理的版本：一个表征的光滑簇双有理普通阿贝尔簇和满射的Albanese地图时，Frobenius稳定Kodaira维数为零。
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与阿贝尔簇品种相比具有原木一般类型纤维的品种
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设$(X,B)$是一个复射影klt对，$f\colon X\to Z$是到一个具有极大Albanese维数的正规射影簇上的满射，使得$K_X+B$在$Z$上相对较大.我们表明，这样的对有良好的日志极小模型。
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某些函数域上阿贝尔簇的Hodge丛的正性
Positivity of Hodge bundles of abelian varieties over some function fields
本文的主要结果是关于整体函数域上阿贝尔簇的Hodge丛的正性。作为应用，我们得到了有限域上曲面的Tate-Shafarevich群和Tate猜想的部分结果.
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阿贝尔簇曲线的热带计数
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我们展示了一个例子的非阿基米德版本的卡-丘定理在复杂的几何。准确地说，我们考虑完全退化的阿贝尔簇和某些概率测度在其相关的解析空间在Berkovich的意义。
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阿贝尔簇的约化与Grothendieck对
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单阿贝尔簇上低次因子的奇异性
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阿贝叶覆盖的Prym变种和Shimura变种的科
Families of Prym varieties of abelian coverings and Shimura varieties
在Prym映射在特征$p$中内射的条件下，证明了由$¶^1$的交换覆盖族所产生的维数为$l$、极化型为$D$的交换簇的模空间中的特殊子簇$A_{l,D}$具有严格的限制性.换句话说，如果族是一维的，或者如果它包含纤维上同调的群作用的某种类型的本征空间，那么由这样的族产生的Shimura簇只能由族的群作用构造。
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关于阿贝尔簇的自同态矩阵
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阿贝尔簇中的无穷小Castelnuovo理论
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阿贝尔簇上的退化反常层
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主极化阿贝尔簇模空间的模$p$周期态射的平坦性
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在这份说明中，它表明，关联到一个主要极化阿贝尔品种的德拉姆上同调定义了一个忠实平坦的态射的模空间的主要极化阿贝尔簇的积极特征的模空间的辛$F$ -拉链定义在\cite{MW}。
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平展上同调与阿贝尔簇的约化
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本文研究了与阿贝尔簇相关的平展上同调群。利用绝对惯性群在有限系数平展上同调群上的作用，得到了阿贝尔簇具有半稳定约化（或在二次扩张上成为半稳定的纯加性约化）的充要条件.
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证明了任何具有多属$P_1(X)=P_2(X)=1$和不规则性$q(X)=dim (X)$的光滑复射影簇$X$对于一个阿贝尔簇是双有理的.
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关于阿贝尔簇的投射正规性的一些结果
Some results about the projective normality of abelian varieties
我们把极化阿贝尔簇的投影正规性问题归结为检查非常显式矩阵的秩。这使得我们可以证明关于三重和四重交换上本原线丛正规生成的一些结果。我们还给出了两种情况下，投影正规性总是失败。最后，我们做了一些猜测。
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