两个三重间的有理映射
A rational map between two threefolds
摘要:
以显式的方式给出了某些特定三重之间的有理映射。
英文摘要:
A rational map between certain specific threefolds is given in an explicit manner.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
A rational map between two threefolds
Kenichiro Kimura
以显式的方式给出了某些特定三重之间的有理映射。
A rational map between certain specific threefolds is given in an explicit manner.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Rational points on log Fano threefolds over a finite field
证明了完满域特征域$p>5$上klt三重的$W\mathcal{O}$ -有理性和klt Fano三重的有理链连通性.因此,在有限域上的任何klt Fano三重都有一个有理点。
Abelian Calabi-Yau threefolds: Néron models and rational points
我们研究了由交换曲面构成的Calabi-Yau三重纤维,特别是它们的算术性质,例如,Néron模型和Zebraki密度。
Density of rational points on a certain smooth bihomogeneous threefold
本文建立了定义在Q上的二次(1,2)光滑双齐次三重空间上有界反正则高度的有理点个数的精确上下界.这些界限与Manin猜想一致。
Weakly-special threefolds and non-density of rational points
本文验证了Campana猜想的一部分,通过建立轨道映射模空间性质并利用Kobayashi-Ochiai定理的推广,证明了Bogomolov-Tschinkel构造的弱特殊三维簇上有理点不稠密。
On stable rationality of Fano threefolds and del Pezzo fibrations
我们证明了非常一般的非有理Fano三重,不是双有理到三次三重是不稳定的理性。
Rationality of rationally connected threefolds admitting non-isomorphic endomorphisms
本文证明了弱Q-Fano三重非同构自同态的一个结构定理,更一般地,证明了具有大反典范除子的三重非同构自同态的一个结构定理。并给出了一个有理连通三重图是有理的判别准则。因此,我们表明(不使用的分类),每一个光滑的Fano三倍有一个非同构的满射自同态是合理的。
Stable rationality in smooth families of threefolds
我们展示了家庭的顺利投射三倍稳定理性和非稳定理性纤维。
Rationality of $\mathbb{Q}$-Fano threefolds of large Fano index
证明了Fano指数$\ge 8$的三倍的$\mathbb{Q}$ -Fano是有理的.
A rationality criterion for real Fano threefolds
该研究探讨光滑几何有理法诺三维簇实轨迹的连通性,提出并证明了一个实合理性的充分准则,为相关几何对象的合理性分析提供了理论依据。
On Examples of Supersingular and Rationally Chain Connected Threefolds
在这项工作中,我们证明了,对于某一类三重正特征,有理链连通性相当于超奇异性。同样的结果是已知的K3曲面与椭圆纤维。有超奇异和有理链连接的三重的例子。
Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, I
我们对一些特殊的具有终端奇异性的非有理Fano三重进行了分类。特别是,所有这些超椭圆和三角形品种被发现。
Finiteness of rational curves of degree 12 on a general quintic threefold
我们证明了以下陈述,预测克莱门斯猜想:一个通用的五次三重只包含1000多个光滑的有理曲线的程度12。
On the rational Enriques-Fano threefolds discovered by Fano
正是法诺首先将恩里克斯-法诺分为三类。然而,他的论点似乎包含几个漏洞。在本文中,我们将通过使用现代技术来验证他的一些主张。
Rationality in families of threefolds
证明了在定义于代数闭域上的射影三重域族中,有理纤维的轨迹是可分有理连通纤维的轨迹的闭子集的可数并.当基域具有特征零点时,这意味着在一个光滑的三重射影族中有理纤维的轨迹是至多可数个闭子族的并。
The spaces of rational curves on del Pezzo threefolds of degree one
证明了一般del Pezzo三重上有理曲线的Picard秩$1$和次数$1$的模空间的不可约性.作为推论,我们确认几何Manin的猜想和计数的某些Gromov-Witten不变量这三倍。
On relative rational chain connectedness of threefolds with anti-big canonical divisors in positive characteristics
本文证明了在相对条件下具有反大典范除子的三重klt有理链连通性的两个结果。
Rational curves on Fano threefolds with Gorenstein terminal singularities
本文研究具有Gorenstein终端奇点的Fano三维簇上的有理曲线,推广了几何Manin猜想至奇异情形,并证明了某些奇异del Pezzo三维簇的该猜想。
Extremal rational elliptic threefolds
我们对P^3中的二次型网进行分类,这些网会产生Mordell-Weil秩为零的椭圆纤维化。
Rational Curves on Calabi-Yau Threefolds: Verifying Mirror Symmetry Predictions
本文计算了复射影空间中一般完全交Calabi-Yau三重上的六次以下有理曲线的个数。结果与镜像对称理论的预言一致。
On Rational Connectedness of Globally F-Regular Threefolds
本文证明了定义在特征为$p\geq 11$的代数闭域上的射影整体$F$ -正则三重有理链连通。
Codimension one regular foliations on rationally connected threefolds
在他的工作对birational分类的叶理投影表面,布鲁内拉表明,每一个经常叶理的理性表面是代数积分的理性叶。这导致Touzet猜想,每一个定期叶状的理性连接流形是代数积分与理性连接的叶子。Druel证明了这一猜想的情况下,弱法诺流形。本文推广了这一结果,证明了Touzet猜想对具有nef反典范丛的三重上余维为1的叶理是成立的.
The cone conjecture for some rational elliptic threefolds
我们证明了Morrison-Kawamata猜想对于某类有理三重,即P^3在一个没有可约成员的二次曲面网的基轨迹上的爆破。这似乎是第一个验证的情况下猜想的klt卡拉比-丘对在3维非零边界因子。
Two rational nodal quartic threefolds
我们证明了由$$ \sum_{i=0}^{5}x_i=\sum_{i=0}^{5}x_i^4-t\left(\sum_{i=0}^{5}x_i^2\right)^2=0 $$在$\mathbb{P}^5$中定义的四次三重对于$t=\frac{1}{6}$和$t=\frac{7}{10}$都是有理的.
On the rationality of certain Fano threefolds
本文研究具典范奇点的 Gorenstein Fano 三维簇有理性,证明三角、含平面、高亏格及含普通直线等四类情形在相应阈值下均为有理簇。
Rational curves on prime Fano threefolds of index 1
研究了指数为1的素Fano三重上的有理曲线的模空间.对于一般的三重,我们计算了这些模空间的维数和不可约分支的个数。我们的结果证实了几何Manin的猜想在这些例子中,并显示某些Gromov-Witten不变量的计数。
Derived-equivalent rational threefolds
我们描述了一个无限集的光滑射影三倍,有等价的导出范畴,但不是同构的,相反的川俣猜想。这些出现作为爆破的$\mathbb P^3$在各种配置的8点,这是相关的克雷莫纳变换。
Stable rationality of orbifold Fano threefold hypersurfaces
我们完全确定了非常一般的拟光滑Fano 3重加权超曲面的合理性,并确定了除三次3重加权超曲面以外的拟光滑Fano 3重加权超曲面的稳定合理性。更精确地,我们证明了:(i)除三次Fano超曲面外,指数为1或2的非常一般的Fano三次加权超曲面都不是稳定有理的;(ii)在指数大于2的27个Fano三次加权超曲面族中,特定的7个Fano三次加权超曲面族中的非常一般的成员都不是稳定有理的,其余的20个Fano三次加权超曲面族由有理簇组成.
Reducible Calabi-Yau threefolds with countably many rational curves
我们给出了一类具有两个不可约分量的CY型可约(d-半稳定)三重的例子,对于这类例子(证明起来相当容易),没有一个容许亏格零稳定映射族能扫过曲面,但这种稳定映射在无穷多个度数上都存在.
Maximum number of $\mathbb{F}_q$-rational points on nonsingular threefolds in $\mathbb{P}^4$
我们确定了定义在$\mathbb{F}_q$上的维数为$4$的射影空间中的非奇异三次$d$可能包含的$\mathbb{F}_q$ -有理点的最大数目。这解决了Homma和Kim关于在这种特殊情况下,偶数维射影空间中超曲面上的最大点数的猜想。
On smooth rational threefolds of P^5 with rational non-special hyperplane section
已知以P^4的有理非特殊曲面作为一般超平面截面的P^5的光滑有理三重曲面的次数d=3,. ,7.我们从P^3中曲面的线性系的观点研究这样的三重X,在每种情况下寻找从P^3到X的双有理映射的明确描述。对于d=3,...,[6]我们证明了在X上存在一条直线L,使得X的投影映射以L为中心是双有理的;我们完整地描述了用这种方法找到的线性系的基轨迹B,并给出了任何这样的三重X作为P^3沿B的爆破的适当的爆破的描述。如果d=7,即如果X是一个帕拉蒂尼涡卷,我们证明,相反,一个类似的投影永远不存在。
Linear systems representing threefolds which are scrolls on a rational surface
设X是有理曲面上的一个涡卷。我们在P^3中构造一个曲面的线性系,得到一个从P^3到X的双有理映射。我们将这种结构应用于博尔迪加和帕拉蒂尼的卷轴。
Rational curves of degree 10 on a general quintic threefold
我们证明了“强形式”的克莱门斯猜想在度10。也就是说,在P^4中的一般五次三重F上,只有100条10次光滑有理曲线,并且每条曲线都以法丛O(-1 ^2.此外,在10次中,F中没有奇异的、约化的和不可约的有理曲线,也没有任何具有有理分量的约化的、可约的和连通的曲线。
Rational Curves in Calabi-Yau Threefolds
本文研究了某些Calabi-Yau三重族的一般成员中的某种拓扑型的有理曲线的集合。对于某些家庭,我们调查在何种程度上可能得出结论,这个集是有限的。对于其他家庭,我们调查是否这组包含至少一个点,代表一个孤立的有理曲线。
Moduli spaces of rational curves on Fano threefolds
本文证明了光滑Fano三重线上有理曲线模空间分量的几个分类结果。特别是,我们证明了一个猜想Batyrev的增长的组件数量的程度增加。我们的方法的关键是几何Manin的猜想,预测参数化自由曲线的组件的数量。
Uniform rational polytopes of foliated threefolds and the global ACC
本文证明了维数≤3且具函数边界的叶状结构存在均匀有理lc多胞体,并以此证明了具任意DCC系数的叶状三维流形的全局ACC,同时给出了lc阈值累积点的应用。
On rationality of nonsingular threefolds with a pencil of Del Pezzo surfaces of degree 4
本文证明了$P^1$上两个纤维二次曲面的完全交的非奇异性准则。作为推论,我们得到以下除了Alexeev定理的合理性标准Del Pezzo纤维化的4度$P^1$:我们证明,任何纤维化的这种拓扑欧拉示性数-4是合理的。
Vector Bundles on Rational Topologically Contractible Affine Threefolds
研究有理连通且维数为3的拓扑可缩光滑仿射复簇上代数向量丛是否平凡的问题,通过证明给出肯定回答,如证明科拉斯 - 拉塞尔三维空间上代数向量丛是平凡的。
Minimal smooth models of Drinfeld coarse moduli threefolds
我们构造了秩为4的有理Drinfeld模的粗模方案的极小光滑模型及其光滑紧化。
A remark on rational quartic curves in prime Fano threefolds of degree $22$
利用度22的素Fano三维流形$V_{22}$与五次del Pezzo三维流形$V_5$之间的Sarkisov联系,证明$V_{22}$中有理四次曲线的Hilbert方案到射影空间$\mathbb{P}^4$存在一个一般2对1的有理映射。
Rational Curves on Calabi-Yau Threefolds
关键是要比较“卡-丘三倍体上的有理曲线数”的数学意义与弦理论家赋予同一概念的意义。
On a conjecture of Oguiso about rational curves on Calabi-Yau threefolds
设X是卡-丘三重图。证明了若X上存在一个非零的nef非充分因子,则X包含一条有理曲线,只要它的第二个贝蒂数大于4.
Automorphism groups and linearizability of rational Fano conic bundle threefolds
本文研究了Fano锥面三维流形的自同构群与线性化问题,证明了No. 2.18类Fano三维流形对于其自同构群的线性化性质。
Explicit Examples of rational and Calabi-Yau threefolds with primitive automorphisms of positive entropy
我们提出了第一个明确的例子,一个合理的三倍和卡-丘三倍,承认双正则自同构的正熵不保留任何占主导地位的理性映射到较低的正维品种。最关键的部分是三维积型环面的商三重的合理性。
On the rationality of some real threefolds
本文研究某些实三维二次曲面包络在实数域及更一般的实闭域上的有理性,通过未分枝上同调和birational刚性技术,得出正负结果及具体构造。
Versal deformations and superpotentials for rational curves in smooth threefolds
在一定的假设条件下,给出了光滑复三重曲线中光滑有理曲线的变形空间。在一个附加的假设下,我们证明了超形变空间是一个全纯函数的临界点的变化,超势,正如弦理论中D-膜所预言的那样。
Rational curves on Calabi-Yau threefolds and a conjecture of Oguiso
这篇短文是2012年9月在数学研究所Oberwolfach举行的“复杂分析”会议上的一次演讲的扩展摘要。我们解释了最近关于Calabi-Yau三重流形上有理曲线存在性的一些结果,以及对这类流形的非双曲性的一种曲率方法。
Rational curves on generic quintic threefolds
设$X_0$是复数上射影空间$\mathbf P^4$中的一般五次三重曲线,$C_0$是$X_0$上的不可约有理曲线.令$$c_0: \mathbf P^1\to C_0\subset X_0$$为其归一化。本文证明了:(1)$c_0$必须是浸入式的,即微分$(c_0)_\ast: T_{t}\mathbf P^1 \to T_{c_0(t)} X_0$在每个$t\in \mathbf P^1$上是内射的;(2)$c_0$的法丛满足$$H^1(N_{c_0/X_0})=0.$$
Rational curves of degree 11 on a general quintic threefold
证明了五次三重线上11次有理曲线的关联格式是不可约的。这意味着克莱门斯猜想在11次中的一个强形式。即,在$\mathbb{P}^4$中的一般五次三重$F$上,仅存在非常多的11次光滑有理曲线,并且每条曲线$C$嵌入具有法丛$\mathcal{O}(-1) \oplus \mathcal{O}(-1)$的$F$中。此外,在次数11时,在$F$上没有奇异的、约化的和不可约的有理曲线,也没有任何具有有理分量的约化的、可约的和连通的曲线。
Linear systems on a class of anticanonical rational threefolds
设X是三维复射影空间沿P ^3的光滑椭圆四次曲线B的r个一般点的爆破,L是X的任意线丛。本文的目的是提供一个确定H^0(X,L)维数的显式算法.
Hilbert schemes of low-degree rational curves on a prime Fano threefold of degree $22$
本文完整描述了度$22$素Fano三维簇上次数不超过$6$的有理曲线的Hilbert概型,利用二割线圆锥曲线几何,并导出DT型不变量。
Rational curves and strictly nef divisors on Calabi--Yau threefolds
本文给出了当$D^3=0=c_2(X)\cdot D$和$c_3(X)\neq 0$是三重$X$时,Nef因子$D$是Calabi-Yau三重$X$上半样本的一个判别准则.作为直接结果,我们证明了在这样的簇$X$上,如果$D$是严格nef且$ν(D)\neq 1$,则$D$是充分的;我们还证明了如果存在nef非充分因子$D$与$D\not\equiv 0$,则当$X$的拓扑欧拉示性数不是$0$时,它包含有理曲线.
Non-rational nodal quartic threefolds
结点四次3重数的$\mathbb{Q}$ -因式性暗示了它的非理性。我们证明了一个结点不超过8个的四次三次结点是$\mathbb{Q}$ -阶乘的,并且证明了一个结点为9个的四次三次结点不是$\mathbb{Q}$ -阶乘的当且仅当它包含一个平面.然而,在$\mathbb{P}^4$中存在非有理非$\mathbb{Q}$ -阶乘结点四次3-折叠.特别是,我们证明了非理性的一般非$\mathbb{Q}$阶乘节点四次3倍,其中包含一个平面或一个光滑的del Pezzo表面的程度为4。
Isolated rational curves on K3-fibered Calabi-Yau threefolds
本文研究了n-射影空间中16种完全交的Calabi-Yau三重性,证明了对于任意的n,在这16种完全交的三重性上,对于任意的正整数d,都存在二次(d,0)的孤立有理曲线.作为一个推论,我们发现孤立的理性曲线在所有程度上的一般CICY的5种可能的类型,在通常的射影n-空间。
Pseudo-automorphisms of rational threefolds and Kummer surfaces
本文将45个经典Kummer曲面自同构提升为$\mathbb{P}^3$沿6点15线爆破所得三维簇的伪自同构,并描述了由这些已知伪自同构生成的群的基本域。
Mirror symmetry and rational curves on quintic threefolds: a guide for mathematicians
我们给出了一个数学帐户最近的弦论计算预测的数量合理的曲线上的通用五次三倍。我们的解释涉及到汤川耦合的霍奇结构的变化,一个新的$q$ -卡-丘流形的模空间上函数的展开原理,以及最近弦理论家观察到的"镜像对称“现象。
A Castelnuovo-Mumford regularity bound for threefolds with rational singularities
本文的目的是建立具有轻度奇异性的三重方程的Castelnuovo-Mumford正则性界。设$X$是$\mathbb{P}^r$中的一个非退化正规三重投影,其度为$d$,余维为$e$ .证明了若$X$有有理奇点,则$\text{reg}(X) \leq d-e+2$ .我们的界非常接近Eisenbud-Goto证明的一个尖锐界。当$e=2$和$X$具有Cohen-Macaulay Du Bois奇异性时,我们得到了$\text{reg}(X) \leq d-1$的极限$\text{reg}(X) \leq d-1$,并对极限情况进行了分类.为了实现这些结果,我们绑定的规则性纤维的一般投影$X$通过使用Loewy长度,也绑定的维数的品种扫过的割线通过奇异轨迹的$X$。
On smooth rationally connected projective threefolds of Picard number two admitting int-amplified endomorphisms
该研究证明Picard数为2的光滑有理连通射影三维簇为环面簇的充要条件是存在int-amplified自同态,并得出爆破等变下$\u202e\bb{P}^3$非同构满自同态的全不变光滑曲线必为直线的推论。
Toric models of smooth Fano threefolds
本研究证明一般有理光滑Fano三维簇存在环面模型,其双有理复杂度为零,并论证了有理性、一般性、光滑性三个条件的必要性。
Codimension two integral points on some rationally connected threefolds are potentially dense
设$V$是定义在数域$k$上的一个光滑的、射影的、有理连通簇,$Z\subset V$是余维数至少为2的闭子集.在本文中,我们证明了$V$的某些选择,$Z$ -积分点集是潜在Zerkki稠密的,在这个意义上,有一个有限扩张$k$的扩展$K$,使点集$P\in V(K)$是$Z$ -积分是Zerkki稠密的$V$ .这对Hassett和Tschinkel在2001年提出的一个问题给出了肯定的回答。
Hilbert scheme of rational curves on a generic quintic threefold
设$X_0$是复数上射影空间$\mathbf P^4$中的一般五次三重映射.对于一个固定的自然数$d$,令$R_d(X_0)$是希尔伯特格式的开子格式,参数化$X_0$上次数为$d$的不可约有理曲线。本文证明了(1)$R_d(X_0)$是光滑的且具有期望维数,\par(2)结合$X_0$上的Calabi-Yau条件,进一步证明了它由浸入的有理曲线组成。(3)第(1)和(2)部分隐含了Clemens猜想的陈述:如果$C_0\in R_d(X_0)$和$c_0:\mathbf P^1\to C_0$是正规化,则\par \hspace{1cc}正规层同构于向量丛$$N_{c_0/X_0}\simeq \mathcal O_{\mathbf P^1}(-1)\oplus \mathcal O_{\mathbf P^1}(-1).$$
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