A look into homomorphisms between uniform algebras over a Hilbert space
研究了向量值谱$\mathcal{M}_{u,\infty}(B_{\ell_2},B_{\ell_2})$，它是从$\mathcal{A}_u(B_{\ell_2})$（$B_{\ell_2}$上的一致连续全纯函数代数）到$\mathcal {H}^\infty(B_{\ell_2})$（$B_{\ell_2}$上的有界全纯函数代数）的非零代数同态的集合.该集合自然地投射到$\mathcal {H}^\infty(B_{\ell_2}, \ell_2)$的封闭单位球上，从而产生相关的重叠。推广了经典的聚集概念。J. Schark（1961）在向量值谱的基础上定义了向量值簇集。本文的目的是看看纤维和集群集之间的关系，获得有关这些集的分析球的存在的结果。
2021-02-12 math.FA
Tracially sequentially-split ${}^*$-homomorphisms between $C^*$-algebras II
研究了一对$C^*$ -代数，通过关联从$A$到$B$的$*$ -同态，允许$A$的序列代数的近似左逆，使人联想到几个迹逼近性质.我们特别感兴趣的是艾略特分类程序中的正则性如何从$B$传递到$A$。其中，我们证明了严格比较性质和$\mathcal{Z}$ -稳定性在我们的设置中从$B$传递到$A$。
2022-07-05 math.FA math.OA
n-Jordan homomorphisms
设$n\in \Bbb N,$和$A,B$是两个环。一个可加映射$h: A\to B$称为n-Jordan同态，如果对所有$a \in {A}$都有$h(a^n)=(h(a))^n$.对于所有$n\geq 2,$，每个Jordan同态都是n-Jordan同态，但一般情况下，逆是假的。本文研究了巴拿赫代数上的n-Jordan同态。事实上，一些有关的连续性的结果，以及。
2008-12-15 math.FA
Homomorphisms between algebras of holomorphic functions on the infinite polydisk
本文研究了向量值谱$\mathcal{M}_\infty(B_{c_0},B_{c_0})$，即自然投影到$\mathcal H^\infty(B_{c_0}, \ell_\infty)$的闭单位球上的从$\mathcal H^\infty(B_{c_0})$到$\mathcal H^\infty(B_{c_0})$的非零代数同态的集合，以及投影到$\bar{B}_{\ell_\infty}$上的标量值谱$\mathcal M_\infty(B_{c_0})$.我们的行程从标量值谱$\mathcal{M}_\infty(B_{c_0})$开始：通过扩展Cole、Gamelin和Johnson（1992）的结果，我们证明了在每根纤维上存在$B_{\ell_\infty}$的$2^c$不相交解析Gleason等距拷贝。对于向量值的情况下，建立在以前的结果，我们得到$2^c$不相交的解析格里森等距拷贝$B_{\mathcal{H}^\infty(B_{c_0},\ell_\infty)}$在每个纤维。我们还考虑了矢量值谱$\mathcal{M}_{u,\infty}(B_{c_0},B_{c_0})$和$\mathcal{M}_\infty(B_{c_0},B_{c_0})$的纤维和格里森部分之间的关系。
2019-09-11 math.CV math.FA
Range decreasing group homomorphisms and holomorphic maps between generalized loop spaces
让$\mathcal{G}$响应。$M$分别是正维李群。$V$是一个有限维的$C^{\infty}$紧致连通流形，可能有边界。修复平滑度类$\mathcal{F}=C^{\infty}$、Hölder $C^{k, α}$或Sobolev $W^{k, p}$。空间$\mathcal{F}(V, \mathcal{G})$和所有$\mathcal{F}$映射$V \to \mathcal{G}$的$\mathcal{F}(V, M)$ $V \to M$是Banach/Fréchet李群。复流形让$\mathcal{F}^0(V, \mathcal{G})$分别$\mathcal{F}^{0}(V, M)$分别是$\mathcal{F}(V, \mathcal{G})$的组分。$\mathcal{F}(V, M)$包含身份，constants.从域$Ω\subset \mathcal{F}_1(V, M)$到$\mathcal{F}_2(W, M)$的映射$f$被称为范围递减，如果$f(x)(W) \subset x(V)$，$x \in Ω$。证明了若$\dim_{\mathbb{R}} \mathcal{G} \ge 2$，则任意值域减群同态$f: \mathcal{F}_1^0(V, \mathcal{G}) \to \mathcal{F}_2(W, \mathcal{G})…
2021-02-11 math.CV math.FA math.RT
Perturbations of surjective homomorphisms between algebras of operators on Banach spaces
一个显着的结果Molnár [美国数学学会，126（1998），853-861]指出作用在可分希尔伯特空间上的算子代数的自同构在“小”扰动下是稳定的。更准确地说，如果$ϕ,ψ$是$\mathcal{B}(\mathcal{H})$的自同态，使得$\|ϕ(A)-ψ(A)\|<\|A\|$和$ψ$是满射，则$ϕ$也是满射。本文的目的是将这一结果推广到更大的一类巴拿赫空间，包括$\ell_p$和$L_p$空间（$1<p<+\infty$）.途中的证明，我们表明，任何巴拿赫空间$X$从上述类的所有忠实的，单位的，可分离的，自反表示的$\mathcal B (X)$保持秩一运营商实际上是同构的。
2021-05-24 math.FA
$(σ,τ)$-amenability of $C^*$-algebras
设${\mathcal A}$是一个代数，$σ,τ:{\mathcal A}\to{\mathcal A}$是两个线性映射，使得$σ({\mathcal A})$和$τ({\mathcal A})$都是${\mathcal A}$的子代数，${\mathcal X}$是一个$\big(τ({\mathcal A}),σ({\mathcal A})\big)$ -双模.如果$D(ab)=D(a)\cdotσ(b)+τ(a)\cdot D(b) (a,b\in {\mathcal A})$是线性映射，则称$D:{\mathcal A}\to {\mathcal X}$为$(σ,τ)$ -导子.如果存在$x\in{\mathcal X}$使得$D$的形式为$D_x^-(a)=x\cdot σ(a)-τ(a)\cdot x (a\in {\mathcal A})$或$D_x^ +(a)=x\cdot σ(a)+τ(a)\cdot x (a\in {\mathcal A})$，则$(σ,τ)$ -派生$D$称为$(σ,τ)$ -内部派生.一个Banach代数${\mathcal A}$称为$(σ,τ)$ -顺从的，如果从${\mathcal A}$到一个对偶Banach $\big(τ({\mathcal A}),σ({\mathcal A})\big)$ -双模的每个$(σ,τ)$ -导子…
2009-11-14 math.FA math.OA
On approximate n-ring homomorphisms and n-ring derivations
设$A,B$是两个环，$ X$是一个$ A-$模块。一个可加映射$h: A\to B$称为n-环同态，如果对所有$a_1,a_2, ...,a_n \in {A}$都有$h(Π^n_{i=1}a_i)=Π^n_{i=1}h(a_i),$.如果对所有$a_1,a_2, ...,a_n \in {\mathcal A}$都有$$D(Π^n_{i=1}a_i)=D(a_1)a_2... a_n+a_1D(a_2)a_3... a_n+... +a_1a_2... a_{n-1}D(a_n),$$，则称一个加法映射$D: A\to X$为$n$ -环导子.本文研究了PDMATHAMT-环同态和n-环导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
2008-12-30 math.FA
A remark on $n-$Jordan homomorphisms
设$A$和$B$是交换代数，$n\geqslant 2$是整数.则每个$n-$ Jordan同态$h:A\rightarrow B$是$n-$同态。
2022-03-17 math.FA math.RA
When are full representations of algebras of operators on Banach spaces automatically faithful?
研究了巴拿赫空间上算子代数之间的满射代数同态自动内射的现象。在第一部分的文件，我们将表明，某些巴拿赫空间$X$以下性质持有：对于每一个非零巴拿赫空间$Y$每满射代数同态$ψ: \, \mathcal{B}(X) \rightarrow \mathcal{B}(Y)$是自动内射。在第二部分的文件，我们考虑的问题在相反的方向：建设工作的卡尼亚，Koszmider和Laustsen \textit{(Trans. London Math. Soc., 2014)}我们表明，每一个可分的，自反的巴拿赫空间$X$有一个巴拿赫空间$Y_X$和满射，但不是单射代数同态$ψ: \, \mathcal{B}(Y_X) \rightarrow \mathcal{B}(X)$。
2019-05-30 math.FA
Additive jointly separating maps and ring homomorphisms
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是实或复赋范空间，$A(X,E)$是$C(X,E)$的子空间.对于函数$f\in C(X,E)$，令$\coz(f)$为$f$的上零点集。如果$\coz(Tf)\cap \coz(Sg)=\emptyset$在$\coz(f)\cap \coz(g)= \emptyset$的任何时候都是可加映射对$S,T: A(X,E) \lo C(Y,F)$，则称之为联合分离的。本文首先给出了某些向量值连续函数空间（包括向量值Lipschitz函数空间、绝对连续函数空间和连续可微函数空间）之间的可加联合分离映射的部分刻划。然后，我们应用这些结果刻画了某些向量值连续函数的Banach代数之间的连续环同态。特别是，结果提供了一些推广的最近结果之间的向量值Lipschitz代数的单位同态，用不同的方法。
2019-07-24 math.FA
Cesáro sums and algebra homomorphisms of bounded operators
设$X$是复Banach空间.建立了定义在Banach代数$\ell^{1}(\mathbb{N}_0)$的子代数上的代数同态与线性算子$T\in \mathcal{B}(X)$的Cesàro和的代数结构之间的联系.特别是，我们表明，每一个$(C, α)$有界算子$T$诱导-事实上，其特征在于-这样的代数同态。我们的方法是基于一些序列核，Weyl分数差分演算和卷积Banach代数的介绍和深入研究。为了说明我们的结果，Abel平均的界的改进，新的见解的$(C,α)$有界的预解算子的temperated $α$ -倍积分半群，和例子的有界同态给出在最后一节。
2015-04-06 math.FA
N-multipliers and their relations with n-homomorphisms
设$A$是巴拿赫代数，$X$是Banach $A$ -双模.通过将经典的乘子概念从$A$推广到$X$，引入并研究了$n$乘子和近似局部$n$乘子的概念.作为一个代数结果，我们构造了一个由$A$上的$n$ -乘子构成的巴拿赫代数，并在适当的条件下给出了这个代数与从$A$到$\mathbb{C}$的$n$ -同态之间的一个很好的关系.
2016-04-07 math.FA
Evaluating characterizations of homomorphisms on truncated vector lattices of functions
设$L$是非空集$X$上的实值函数的截断向量格（不一定是有单位的）. $L$上的非零线性泛函$ψ$称为截断同态，如果它保持截断，即，\[ ψ\left( f\wedge\mathbf{1}_{X}\right) =\min\left\{ ψ\left( f\right) ,1\right\} \text{ for all }f\in L. \]我们证明了$L$上的线性泛函$ψ$是截断同态当且仅当$ψ$是格同态且% \[ \sup\left\{ ψ\left( f\right) :f\leq\mathbf{1}_{X}\right\} =1. \].在这方面，特别注意的是支付给连续的情况下，从现有文献的各种结果进行了推广。
2020-04-04 math.FA
On continuity of measurable group representations and homomorphisms
设G是局部紧群，U是G在希尔伯特空间H上的酉表示.赋予H上线性有界算子空间L（H）弱算子拓扑.证明了如果U是从G到L（H）的可测映射，则U是连续的.这个结果以前对于可分的H是已知的。为了证明这一点，我们推广了一个已知的定理nonmeasuralbe unions的点有限族的空集。证明了从局部紧群到任意拓扑群的可测同态是连续的。这又依赖于以下定理：它与ZFC一致，即对于局部紧群中的每个零集S，存在一个集合A使得AS不可测。
2015-09-14 math.FA math.GN
