On continuous orbit equivalence rigidity for virtually cyclic group actions
证明了在无限紧致T2空间上，无限二面体群的任意两个连续极小（拓扑自由）作用，只有当它们共轭时，它们才是连续轨道等价的.我们还证明了如果用某些其它的虚循环群来代替无限二面体群，例如整数群与任意非交换的有限单群的直积，则上述结果是不成立的.
2021-09-07 math.DS math.GR math.OA
Continuous two-valued discrete-time dynamical systems and actions of two-valued groups
本文研究 $\mathbb{C}$ 上离散时间连续二值动力系统能否由二值群作用定义，构造了不可由群作用定义的强可逆动力学及非强可逆却可由群作用定义的实例。
2025-04-04 math.DS math.GR math.GT
Continuous Interval Exchange Actions
设E表示[0，1）上所有区间交换变换的群。给定E上一个合适的拓扑群结构，可以对所有单参数区间交换作用（从R到E的连续同态）进行分类。特别地，直到E中的共轭，任何单参数区间交换作用因子通过旋转环面作用。
2010-07-07 math.DS
On universal continuous actions on the Cantor set
利用真康托染色的概念，我们证明了下面的定理。对任意可数无限群$Γ$，存在康托尔集上的自由连续作用$ζ: Γ\curvearrowright C$，它在以下意义上是泛的：对标准Borel空间上的任意自由Borel作用$α: Γ\curvearrowright X$，存在内射Borel映射$Θ_α: X\to C$使得$Θ_α\circ α=ζ\circ Θ_α$ .我们推广我们的定理（非自由）Borel $(Γ,Z)$ -行动，其中$Z$是一个一致递归子群。
2018-03-16 math.DS
Smooth gluing of group actions and applications
设$M_1$和$M_2$是两个具有边界的$n$维光滑流形.假设我们沿着某些边界分量（因此它们是同构的）粘合$M_1$和$M_2$。调用结果$N.$如果我们有一个组$G$连续作用于$M_1,$，也连续作用于$M_2,$，使得这些动作在胶合边界组件上是兼容的，那么我们得到$G$在$N$上的连续动作，它将两个动作缝合在一起。然而，即使对$M_1$和$M_2$的动作是平滑的，对$N$的动作也可能不平滑。我们给出了一个系统的方法来平滑的胶合$G$ -行动。这使我们能够构建有趣的新的例子，光滑的群作用的表面上，并延长弗兰克斯和亨德尔的结果的扭曲元素的闭曲面的变形群的情况下，表面的边界。
2012-10-30 math.DS math.GR math.GT
Dynamical obstruction to the existence of continuous sub-actions for interval maps with regularly varying property
在遍历优化理论中，子作用的存在性是研究所谓优化措施的一个重要工具。对于具有规则变化性质的变换，我们强调一类与连续子动作的存在不兼容的连续模。我们的结果从根本上依赖于局部行为的动力学附近的一个不动点，并适用于区间地图，扩大以外的一个冷漠的不动点，包括Manneville-Pomeau和Farey地图。
2019-01-22 math.DS
Continuous quotients for lattice actions on compact manifolds
设G是SL（n，Z）中的有限指数子群，N > 4.设G连续作用在流形M上，其中基本群Z^n在开集上保持正测度。进一步假设G在H^1（M）上的诱导作用是非平凡的。我们证明了G存在一个有限指数子群G'和一个G'从M到n-环面的等变连续映射，它在基本群上诱导一个同构.在M的基本群覆盖到一个无挠生成的无挠的幂零群群上的情况下，我们证明了更一般的结果，提供了连续的幂零性。我们也给出了一些新的例子流形G行动的定理适用。
2004-05-14 math.DS
Every continuous action of a compact group on a uniquely arcwise connected continuum has a fixed point
我们正在处理的问题是否每个群或半群作用（具有某些附加性质）在一个连续统（具有某些附加性质）有一个不动点。2009年，Shi和Sun给出了其中一个结果。他们证明了在唯一弧连通连续统上的每一个幂零群作用都有一个不动点。我们正在寻找这种类型的结果，例如交换，紧凑或扭转群和半群作用于树突，树状，$λ$ -树状和唯一弧连接连续。证明了在唯一弧连通连续统上紧群或扭群的每个连续作用都有不动点。证明了紧致交换半群在唯一弧连通连续统或树连续统上的每个连续作用都有不动点。
2017-12-22 math.DS
Continuous orbit equivalence of semigroup actions
本文利用满射局部同胚研究了离散可数半群在紧空间上的半群作用。引入半群作用的连续单边轨道等价和连续轨道等价的概念，并分别用相应的半群胚和变换群胚刻画它们.最后，我们考虑了半群作用的同胚情形，并将半群作用的连续轨道等价与群作用的连续轨道等价联系起来。
2021-09-27 math.DS math.OA
On the continuity of partial actions of Hausdorff groups on metric spaces
给出了度量空间上Hausdorff群的拓扑部分作用连续的一个充分条件，只要它是分离连续的.
2017-10-03 math.DS
Continuous orbit equivalence rigidity for left-right wreath product actions
Drimbe和Vaes证明了可测环境下左右圈积作用的轨道等价超刚性定理。在连续轨道等价的拓扑条件下，我们建立了相应的结果。这给了我们最小的、拓扑自由的作用量，它们是连续的轨道等价超刚性的。证明的一个主要内容是证明某些广义全位移的连续上循环超刚性，扩展了我们以前与Chung的结果。
2023-03-27 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence, flow equivalence of Markov shifts and circle actions on Cuntz--Krieger algebras
本文从单侧拓扑Markov位移的连续轨等价和双侧拓扑Markov位移的流等价的角度研究了Cuntz-Krieger代数上的环面作用平凡地作用在其标准极大交换$C^*$ -子代数上.
2016-05-18 math.DS math.OA
Topological pressure and the variational principle for actions of sofic groups
本文在紧度量化空间上引入可数sofic群的连续作用的拓扑压。这推广了可数顺从群在这类空间上的连续作用的经典拓扑压力。在此基础上建立了拓扑压力的变分原理。
2012-05-29 math.DS
On definition of Devaney chaos for a continuous group action on a Hausdorff uniform space
我们证明了在具有无限作用群的Hausdorff一致空间上，拓扑传递的非极小连续群作用的稠密周期点集的存在性并不一定意味着系统对初始条件的敏感依赖.这就导致了在Hausdorff一致空间上具有无限作用群的连续群作用的Devaney意义下的混沌的定义，即具有稠密周期点集的非极小拓扑传递敏感系统是Devaney意义下的混沌系统.
2020-11-27 math.DS math.GN
Continuous orbit equivalence rigidity
我们迈出了更好地理解连续轨道等效性的第一步，即，拓扑轨道等价与连续余圈首先，我们利用C*-交叉积的保Cartan子代数的同构证明了连续轨道等价。这是拓扑模拟的经典结果由辛格和Feldman-Moore在可测的设置。其次，我们转向连续轨道等价刚性，即，对于某些类别的拓扑动力系统，连续轨道等价是否蕴涵共轭性的问题。我们表明，这并不总是通过构建拓扑动力系统的情况下（行动的自由阿尔贝群，也非阿贝尔自由群）是连续的轨道等价的，但不共轭。此外，我们证明了正刚度的结果。例如，一般拓扑伯努利作用与幂零群幂群的作用相比是刚性的，对偶群的拓扑伯努利作用与可解群的作用相比是刚性的。对于有限字母表上的全移位的某些子移位也是如此。
2015-03-05 math.DS math.OA
Actions of SL(n,Z) on homology spheres
SL（n，Z）在r维模2同调球面上的任何连续作用，其中n > 2，当r < n - 1时，通过一个有限群作用分解.特别地，SL（n+2，Z）通过一个有限群作用在n维球因子上的任何连续作用.
2005-04-10 math.DS math.GT
Markovian properties of continuous group actions: algebraic actions, entropy and the homoclinic group
本研究提出统一框架关联代数作用与拓扑熵相关结论，引入马尔可夫性质证明熵与渐近对的关联，并借助独立熵对刻画两类顺从群有限表现膨胀代数作用的同宿群。
2021-12-10 math.DS math.OA
Compactifications of Semigroups and Semigroup Actions
拓扑半群S在X上的作用是紧的，如果这个作用是S在Hausdorff紧空间Y上的联合连续作用的限制。一个拓扑半群S是紧的，如果S在自身上的左作用是紧的。众所周知，每个Hausdorff拓扑群都是紧的。这个结果不能推广到Tychonoff拓扑幺半群类。同时，几个自然结构导致紧半群和作用。证明了Hilbert立方体K上所有连续自映射的半群C（K，K）是泛第二可数紧半群（Uspenskij定理的半群版本）.此外，在C（K，K）作用下的Hilbert立方体K在所有具有紧化S的紧化S-流X的区域中是普适的，其中X和S都是第二可数的。我们加强了Kocak & Strauss和Ferry & Strauss关于半群的Samuel紧化的一些相关结果。一些结果涉及紧与单独连续的行动，LMC-紧化和LMC-功能介绍米切尔。
2006-12-10 math.DS math.GN
Continuous opinions and discrete actions in social networks: a multi-agent system approach
Université de Lorraine, CRAN, UMR 7039 and CNRS, CRAN, UMR 7039（洛林大学、CRAN实验室（UMR 7039）和法国国家科学研究中心（CNRS）、CRAN实验室（UMR 7039））
本文提出并分析了一种新型多智能体意见动力学模型，其中智能体可以获取其邻居意见的量化版本作为行动。该模型在连接网络中产生社会网络中观察到的不同行为，如共识、聚类、振荡、意见传播等，并在完全和环形通信图中提供完整的分析以实现意见预测。
2016-02-05 cs.SY eess.SY math.DS
Circular orders: topology and continuous actions
Department of Mathematics, Bar-Ilan University（巴伊兰大学数学系）
本文研究圆序集的拓扑性质，提出新的方向和结果，探讨圆序紧致化和连续群作用的统一结构，推广Helly选择定理，并应用于拓扑动力学中的 tame 动力学。
2026-11-03 math.DS math.FA math.GN
Analysis of a continuous opinion and discrete action dynamics model coupled with an external dynamics
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CRAN（自动与控制研究组）；Technical University of Cluj-Napoca（克卢日-纳波卡工业大学）；Khalifa University
本文分析耦合外部观测信号动力学的CODA模型，明确外部信号对模型渐近行为的影响及不同耦合强度下的行为特征，推导消费者集群不改变行动的条件并给出示例验证。
2026-08-28 cs.SY eess.SY math.DS
