可和性之外的旋涡性
Whirliness beyond amenability
中文总结 AI 辅助
该研究构造了非可和闭拓扑子群，其在无原子标准概率空间上的自然近作用为旋涡性，从而否定回答了Pestov 2010年的问题，相关论证基于非可和旋涡性波兰群的拓扑忠实酉表示构造高斯近作用。
中文摘要 AI 辅助
给定一个无原子标准概率空间 $(\boldsymbol{\Omega},\boldsymbol{\mu})$，我们构造了 $\mathrm{Aut}(\boldsymbol{\Omega},\boldsymbol{\mu})$ 的非可和闭拓扑子群的例子，其在 $(\boldsymbol{\Omega},\boldsymbol{\mu})$ 上的自然近作用是旋涡性的。这否定地回答了 Pestov 在 2010 年提出的问题。论证通过从非可和旋涡性波兰群的拓扑忠实酉表示构造高斯近作用来完成。
英文摘要
Given a non-atomic standard probability space $(Ω,μ)$, we exhibit examples of non-amenable closed topological subgroups of $\mathrm{Aut}(Ω,μ)$ whose natural near-action on $(Ω,μ)$ is whirly. This answers a 2010 question by Pestov in the negative. The argument proceeds via constructing Gaussian near-actions from topologically faithful unitary representations of non-amenable whirly Polish groups.
