Maximality properties of generalised Springer representations of $\mathrm{SO}(N,\mathbb{C})$
$G = \mathrm{SO}(N,\mathbb{C})$的广义Springer对应与一对$(C,\mathcal{E})$相连，其中$C$是$G$的幂单类，$\mathcal{E}$是$C$上的不可约$G$ -等变局部系统，$G$的相对Weyl群的不可约表示$ρ(C,\mathcal{E})$。我们将$C$称为$ρ(C,\mathcal{E})$的Springer支持。对于每个这样的$(C,\mathcal{E})$，$ρ(C,\mathcal{E})$在某些变种的顶部上同调中以多重数1出现。令$\barρ(C,\mathcal{E})$是通过对该簇的所有上同调群求和而获得的表示。众所周知，$ρ(C,\mathcal{E})$出现在具有重数$1$的$\barρ(C,\mathcal{E})$中，并且它是一个“最小子表示”，因为它的Springer支集$C$在$\barρ(C,\mathcal{E})$的不可约子表示的Springer支集之间的闭包排序中是严格最小的。假设$C$是由一个正交分区组成的奇数部分参数化。证明了$\barρ(C,\mathcal{E})$的重数$1$存在唯一的“极大子表示”$ρ(C^{\mathrm{max}},\mathcal{E}^{\mathrm{max}})$.令$\mathrm{sgn}$是相关相对Weyl群的符号表示。我们还证明了$\mat…
2022-12-25 math.RT
Decompositions of Rational Gabor Representations
设$Γ=\langle T_{k},M_{l}:k\in\mathbb{Z}^{d},l\in B\mathbb{Z}% ^{d}\rangle $是一组酉算子，其中$T_{k}$是平移算子，$M_{l}$是作用在$L^{2}\left( \mathbb{R}^{d}\right) .$上的调制算子。我们得到了由同构$π:\left( \mathbb{Z}_{m}\times B\mathbb{Z}^{d}\right) \rtimes\mathbb{Z}^{d}\rightarrowΓ$定义的Gabor表示的直接积分不可约分解，其中$π\left( θ,l,k\right) =e^{2πiθ}M_{l}T_{k}.$我们还证明了左正则表示的$\left( \mathbb{Z}_{m}\times B\mathbb{Z}% ^{d}\right) \rtimes\mathbb{Z}^{d}$，这是确定与$Γ$通过$π$是酉等价的$\mathrm{card}\left( \left[ Γ,Γ\right] \right) $许多不相交的子表示的直和：$L_{0},L_{1},\cdots,L_{\mathrm{card}\left( \left[ Γ,Γ\right] \right) -1}.$它表明，对于任何$k\neq 1$的子表示$L_k$是不相交的左正规表示的Gabor表示。…
2015-01-12 math.RT
Heisenberg parabolically induced representations of Hermitian Lie groups, Part II: Next-to-minimal representations and branching rules
本文证明由海森堡型极大抛物子群诱导的球面表示族端点处的可酉化子表示是次极小表示，并研究了其在SO₀(2,n)和E₆₍₋₁₄₎中的分支规则。
2023-04-12 math.RT
The elementary 3-Kronecker modules
3-克罗内克图有两个顶点，即汇点和源点，以及3个箭头。一个无限表示的正则表示，如3-Kronecker表示，如果它是非零的，并且不是两个正则表示的适当扩展，则称为初等表示。当然，任何正则表示都有一个其因子是初等的过滤，因此初等表示可以被认为是获得所有正则表示的构建块。我们将确定初等$3$ -Kronecker模.结果表明，所有的基本模都是组合定义的。
2016-12-29 math.RT
New techniques for calculation of Jordan-Kronecker invariants for Lie algebras and Lie algebra representations
本文提出利用矩阵束严格等价分层及对偶表示关系两种技术，以简化李代数及其表示的 Jordan-Kronecker 不变量计算。
2024-09-14 math.RT
$\mathfrak{k}$-structure of basic representation of affine algebras
本文建立了仿射Kac-Moody代数基本表示与其极大紧子代数$\mathfrak{k}$的有限维表示之间的新关系，给出了无穷多个$\mathfrak{k}$-子表示并证明了其完备性，从而构造了基本表示的无穷合成列，并展示了在超引力中的应用。
2024-07-17 hep-th math.RT
Horn conditions for quiver subrepresentations and the moment map
本文通过归纳条件刻画一般箭图表示子表示的 Schubert 位置，推广了 Belkale 的 Schubert 簇相交准则并细化 Schofield 的维数向量刻画，从而导出相应矩锥的 Horn 型不等式。
2023-12-02 math.AG math.RT math.SG
Tropical representations and valuated matroids
该研究探索群在热带半域上线性表示的热带子表示，聚焦半环上弱自由与拟自由模的作用，给出热带子表示的内在描述并证明其等价于赋值拟阵表示。
2024-11-29 math.AG math.CO math.RA
Generic representations of wild quivers
我们表明，任何通用表示的野生连接的有向的是工会的子表示的有限长度是定期的。因此，我们看到预投射分支的直接极限闭包不包含任何类属模。
2013-07-20 math.RT
Jordan-Kronecker invariants of Lie algebra representations and degrees of invariant polynomials
对于复有限维李代数的任意表示$ρ$，我们构造了一个数的集合，我们称之为$ρ$的Jordan-Kronecker不变量。在其他有趣的属性中，这些数字提供了$ρ$的多项式不变量的次数的下界。进一步证明了这些下界是精确的当且仅当这些不变量在一个大余维集合之外是独立的。最后，我们表明，在某些额外的假设下，我们的界限是准确的，当且仅当代数的不变量是自由生成的。
2019-11-28 math.RT
Subrepresentations in the homology of finite covers of graphs
本文研究有限图正则覆盖的第一同调作为甲板群表示的子表示结构，证明本原元素提升的同调类张成诱导子表示且该性质在Abel群下不足以刻画此类同调类，并刻画换位子提升所张成子表示的结构，构造了其不等于核的有限覆盖例子。
2023-12-02 math.GT math.RT
Jordan-Kronecker invariants of Lie algebra representations: examples and computations
本文系统计算了多类李代数表示及 GL(n)、SL(n) 合同作用微分的 Jordan-Kronecker 不变量，补充了相关表示论计算实例。
2023-06-07 math.RT
Indecomposable representations of the Kronecker quivers
设k是域，A是n-Kronecker代数，这是具有2个顶点，一个源和一个汇，以及从源到汇的n个箭头的路径代数。不可分解A-模的维数向量是相应的Kac-Moody代数的正根。Thorsten Weist证明了对于每个正根都有具有这个维数向量的偶数树模，并且对于每个正虚根至少有n个树模。在这里，我们提出了一个简短的证明这个结果。所使用的考虑也提供了一个计算免费证明，所有例外的模上的路径代数的有限的图是树模。
2010-09-29 math.RT
Monodromy of subrepresentations and irreducibility of low degree automorphic Galois representations
本文研究了数域上代数簇的étale基本群表示系统，证明了在温和局部条件下A型不可约子表示的剩余不可约性，并证明了全实或CM域上次数不超过6的正则代数极化尖点自守表示对应的Galois表示的不可约性与剩余不可约性。
2023-08-03 math.AG math.GR math.NT
Kronecker Comultiplication of Stable Characters and Restriction From $S_{mn}$ to $S_m \times S_n$
在[OZ]中引入了一族对称函数$\tilde{s}_λ$，在[AS]中独立地引入了一族对称函数. $\tilde{s}_λ$编码了对称群表示的许多稳定性属性（例如，当相乘时，结构常数是约化的克罗内克系数）。我们证明了Kronecker余乘法$Δ^*$的结构常数是从$S_{mn}$到$S_m \times S_n$的不可约表示限制的重数（前提是$m$和$n$足够大），并使用$\tilde{s}_λ$的结构来证明这些限制重数的两行稳定性。
2021-12-02 math.RT
Linear versus set valued Kronecker representations
克罗内克数的集值表示只不过是一个数。我们应用健忘函子从向量空间集和比较线性集值表示的克罗内克图。
2016-06-06 math.CO math.RT
Dimension vectors in regular components over wild Kronecker quivers
假设$\mathcal{K}_n$是所谓的野生克罗内克群，即，具有一个源和一个宿以及从源到宿的$n\geq 3$箭头的信标。对Auslander-Reiten算子的任意正则分支$\mathcal{C}$，研究了以下问题：（1）$\mathcal{C}$中不可分解正则表示的维数向量与拟长度之间的关系是什么？(2)对于给定的自然数$d$，$\mathcal{C}$中具有相同长度$d$的不可分解表示的个数是否存在上界？(3)不同正则分支中不可分解表示的维数向量的集合何时重合？
2012-09-04 math.RT
Representations of constant socle rank for the Kronecker algebra
受Carlson，Friedlander和Pevtsova最近关于$p$ -初等阿贝尔群$E_r$的模的工作的启发，我们引入了具有$p$-特征$p > 0$域上秩$r$的模的概念，并对具有$p$箭头和$1 \leq d \leq r-1$的广义Kronecker代数$\mathcal{K}_r = kΓ_r$引入了具有常数$d$ -根秩的模和具有常数$d$-脚柱秩的模的概念.研究了具有等$d$ -根性质和等$d$ -柱性质的模所给出的子范畴.利用Ringel的化简方法，我们证明了$\mathrm{mod} \ \mathcal{K}_r$中的这些子范畴都是野生型的。然后，我们使用一个自然函子$\mathfrak{F} \colon \mathrm{mod} \ \mathcal{K}_r \to \mathrm{mod} \ kE_r$将我们的结果转移到$\mathrm{mod} \ kE_r$。
2016-10-05 math.RT
Graded Kronecker Modules of Constant Rank
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）；ShenZhen International Center For Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）
本文研究广义Kronecker箭图万有覆盖上的常秩表示，证明常秩表示子范畴等于单射表示子范畴与满射表示子范畴之并。
2026-09-15 math.RT
A note on certain Kronecker coefficients
本文证明了高为2的矩形所定义的对称群的不可约复表示的张量积的一个显式公式。我们还描述了由高度为2和4的矩形定义的表示的张量积的分解的一部分。我们的结果是通过Schur-Weyl对偶从向量空间的三重张量积上的某些作用是多重自由的这一观察中推导出来的。
2008-09-22 math.RT
Dimension expanders via quiver representations
我们将维数扩张子的概念与它们的子表示及其一般子表示联系起来，并利用这种关系来建立尖锐的存在性结果。
2022-02-15 math.GR math.RT
A tensor product of representations of UHF algebras arising from Kronecker products
利用矩阵的Kronecker积，引入UHF代数表示的非对称张量.我们证明了GNS表示的乘积态的张量积公式，并给出了例子。
2009-10-08 math.OA math.RT
Geometry of quiver Grassmannians of Kronecker type and canonical basis of cluster algebras
我们研究了与克罗内克图的不可分解表示相关的Grassmannian。我们找到它们的细胞分解，然后计算它们的贝蒂数。作为应用，我们给出了Kronecker型（由Sherman和Zelevinsky发现）和$A_2^{(1)}$型簇代数的“标准基”的几何实现.
2010-03-22 math.RT
Representations of regular trees and invariants of AR-components for generalized Kronecker quivers
研究了带$r \geq 3$箭头的广义Kronecker代数$\mathcal{K}_r = kΓ_r$.给定$\mathcal{K}_r$的Auslander-Reiten图的正则分支$\mathcal{C}$，我们证明了拟秩$rk(\mathcal{C}) \in \mathbb{Z}_{\leq 1}$几乎可以精确地描述为$\mathcal{C}$中两个不相交锥之间的距离$\mathcal{W}(\mathcal{C}) \in \mathbb{N}_0$，由具有等象和等核性质的模给出;更精确地，我们证明了这两个数由不等式\[ -\mathcal{W}(\mathcal{C}) \leq rk(\mathcal{C}) \leq - \mathcal{W}(\mathcal{C}) + 3.\]联系起来。利用覆盖理论，我们为每个$n \in \mathbb{N}_0$构造域$k$和$\{ \mathcal{C} \mid \mathcal{C} \ \text{regular component}, \ \mathcal{W}(\mathcal{C}) = n \}$之间的双射$φ_n$。作为结果，我们得到了关于固定拟秩的正则分支个数的新结果。
2017-02-14 math.RT
Combinatorial operators for Kronecker powers of representations of $§_n$
我们提出了组合算子的对称群的不可约表示的Kronecker积的扩展。这些组合算子定义在对称函数环中，作用在Schur函数基上。这导致了一个组合描述的不可约表示的克罗内克权力的分区（n-1，1），专门的概念，以前定义的杨氏格振荡tableaux。孙达拉姆我们称我们的专门化为{ \it Kronecker tableaux}。他们的组合分析得出了形式为${\c^{(n-1,1)}}^{\otimes k}$的克罗内克幂中任何不可约表示的多重性的枚举结果。
2005-03-15 math.CO math.RT
Kronecker multiplicities in the $(k,\ell)$ hook are polynomially bounded
分解$S_n$特征标的Kronecker积的问题是对称群$S_n$的常表示论中最后一个主要的公开问题。在这里，我们证明了克罗内克积$χ^\lm\otimesχ^μ$的多重性的多项式上界和下界，其中对于某些固定的$k$和$\ell$，分区$\lm$和$μ$都在$(k,\ell)$钩子中，$\lm$和$μ$是$n$的分区，并且$n$趋于无穷大。
2010-11-07 math.RT
Matroidal representations of low rank
本文研究有限群布尔正则表示的热带子表示（等价于具特定自同构的拟阵），完全分类了秩3时的此类子表示，阿贝尔群情形推广了戈隆尺，还引入了由有限集等价关系得到的拟阵类。
2025-02-12 math.CO math.RT
Kronecker positivity and 2-modular representation theory
本文分为两个部分。首先，证明了任何被2-分离划分标号的Specht模都是半单的，并完全确定了它的分解是分次单模的直和.其次，我们将这些结果和其他模表示理论技术应用于Kronecker系数的研究，从而验证了Saxl猜想的一个大的新的划分类。
2019-04-08 math.CO math.RT
Relating tensor structures on representations of general linear and symmetric groups
对于固定次数的$GL_n$的多项式表示，H.克劳斯定义了一个新的内部张量积使用的语言严格多项式函子。我们表明，在任意交换基环$k$，舒尔函子进行这个内部张量积通常的克罗内克张量积的对称群表示。甚至在导出范畴的层次上也是如此。新的张量积是Kronecker张量积的一个重要扩充。例如，在模表示理论中，它带来了在对称群侧不可见的同调现象。我们计算内部张量积在任何$k$在几个有趣的情况下，涉及经典函子和Weyl函子。我们展示了一个应用程序的克罗内克问题的特征为零时，一个分区有两行或挂钩。
2016-05-05 math.RT
The co-Pieri rule for Kronecker coefficients
对称群Sn的表示论中的一个基本问题是描述两个简单表示的张量积的分解中的系数。这些系数在文献中称为克罗内克系数。Littlewood-Richardson系数是稳定克罗内克系数的一个重要子类。这个系数的子族可以使用称为Littlewood-Richardson规则的表格计数算法来计算。本文将这一规则的一半（“合作Pieri”规则）推广到更广泛的稳定克罗内克系数家族。
2018-07-30 math.CO math.RT
Mackey's criterion for subgroup restriction of Kronecker products and harmonic analysis on Clifford groups
本文推广Mackey判据，给出有限群两个一般不可约表示的Kronecker积对子群限制之分解无重数的判定条件，并在Clifford群上完成显式调和分析。
2014-01-27 math.RT
The problem of deciding the positivity of Kronecker coefficients and Saxl conjecture
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
本文研究了确定Kronecker系数正性的问题，通过半群性质和广义块方法探讨Saxl猜想中不可约表示的分解问题。
2025-11-26 math.CO math.RT
Multiplicity of compact group representations and applications to Kronecker coefficients
这些笔记是第二作者的一个演讲的扩展版本。我们的主要兴趣集中在计算克罗内克系数的挑战性问题。我们决定，在开始时，采取一个非常普遍的方法来研究多重函数的问题，我们调查了理论的各个方面，发挥作用，给读者一个详细的参考书目。尽管如此，涉及多重性函数（凸性，拟多项式行为，Jeffrey-Kirwan剩余）的主要一般定理没有证明。然后，我们详细介绍了我们的方法来计算问题，给出明确的公式，并概述了算法，计算许多有趣的例子，其中一些出现在文献中也与希尔伯特级数。
2015-06-08 math.CO math.RT
Van der Corput's difference theorem for amenable groups and the left regular representation
本文将可数无限顺从群上 vdCDT 的两个变体分别与左正则子表示及有限维子表示的缺失相联系，并应用于阿贝尔群保测作用。
2024-10-24 math.DS math.RT math.SP
Kronecker products, characters, partitions, and the tensor square conjectures
我们研究了著名的Saxl猜想，该猜想指出对称群S_n的某些不可约表示的张量平方包含所有不可约表示作为其组成部分。我们的主要结果是，它们包含表示对应的挂钩和两行杨图。为此，我们发展了一个新的充分条件的积极的Kronecker系数的字符，并使用边缘钩tableaux结合已知的结果单峰的某些分拆函数的组合。我们还对S_n的随机特征标给出了一些联系和推测。
2013-04-04 math.CO math.RT
Applications of generating function method to the symmetry and the Kronecker products of SU(n) representations
利用SU（n）的生成函数，我们找到了SU（n）基的共轭态，并找到了SU（3（n-1））的Kronecker积的不变量在Gel'fand基上的表示。我们找到了SU（n）的初等不变量个数的一个公式。我们将这种方法应用到SU（3）耦合中，得到了Wigner符号的等距性的一个新表达式（$λ10,λ2 μ2; λ3 μ3$）。
2013-06-23 hep-th math-ph math.MP
Kronecker coefficients and Harrison centres of the representation ring of the symmetric group
本文利用特征标理论计算$S_6$的Kronecker系数与幂公式，刻画其表示环的生成元、单位群和本原幂等元，并借助Harrison中心理论证明相关三次型的Harrison中心与表示环自身同构。
2025-06-08 math.RA math.RT
Quiver Grassmannians and degenerate flag varieties
Quiver Grassmannian是一个参数化子表示的变种。据观察，A型箭图的某些Grassmannian与第二位作者早先研究的退化旗变种同构。这导致考虑一类Grassmannian的子表示的直和的一个投射和一个内射表示Dynkin的。它被证明是（通常是奇异的）不可约正常的局部完全相交品种，其中承认一个群作用与许多轨道，和细胞分解。对于A型箭图，导出了欧拉示性数（Genocchi数的中值）和Poincare多项式的显式表达式。
2011-06-13 math.AG math.CO math.RT
A Geometric Approach to the stabilisation of certain sequences of Kronecker coefficients
我们使用几何不变论的工具给出了S的结果的另一个证明。萨姆和A.斯诺登在2014年，关于克罗内克系数的稳定性。这一结果表明，一些序列的克罗内克系数最终稳定，我们的方法给出了一个很好的几何约束，从稳定发生。我们执行明确的计算这样一个界限上的两个例子，一个是经典的情况下，Murnaghan的稳定性。此外，我们看到，我们的技术适用于其他系数所产生的表示论：即一些体积系数，并在张量积的情况下的超八面体群的表示。
2018-04-13 math.AG math.RT
Rank-deficient representations in the Theta correspondence over finite fields arise from quantum codes
本文证明了有限域上秩亏的 Sp(V) 子表示源于量子信息理论中自正交 CSS 码空间的低阶张量积嵌入，推广了 Clifford 群不变量的刻画。
2020-06-24 math-ph math.MP math.RT
Vector partition functions and Kronecker coefficients
本文利用多面体几何工具将Kronecker函数表示为向量分拆函数的系数，定义原子Kronecker系数，并在首个非平凡情形给出精确公式与上界。
2021-04-17 math.CO math.RT
On Euler characteristics for large Kronecker quivers
研究了m-Kronecker箭图稳定表示的模空间的欧拉示性数，其中m>>0。
2011-06-30 math.AG math.NT math.RA
Refined GW/Kronecker correspondence
通过环面的一组形式自同构--热带顶点，将加权射影平面的Gromov-Witten不变量与二分箭图表示的模空间的欧拉示性数联系起来.在Gromov-Witten方面，这使用了Gross，Pandharipande和Siebert的工作。该模块的特点是跨壁公式，欧拉示性数的函数方程，和本地化技术。我们推导出几个显式公式Gromov-Witten不变量。
2011-03-28 math.AG math.RT
MPS degeneration formula for quiver moduli and refined GW/Kronecker correspondence
受到弦理论的启发，Manschot，Pioline和Sen发现了一个新的显着公式，用于一个光滑紧致模空间的稳定表示的庞加莱多项式，有效地减少到阿贝尔情况（即薄维数向量）。我们首先证明了这个公式的一个动机推广，它对任意颤动、维数向量和稳定性都是有效的。在完全二部箭图的情况下，我们利用了模的欧拉示性数与Gromov-Witten不变量之间的精确GW/Kronecker对应，将欧拉示性数的MPS公式与Gromov-Witten理论中的标准退化公式统一起来.最后，我们将MPS公式与局部化技术相结合，得到了一个新的多项式欧拉示性数的表达式，并构造了多项式表示与热带曲线之间的显式对应的例子.
2011-10-21 math.AG math.RT
Representations of Kronecker quivers and Steiner bundles on Grassmannians
本文利用Auslander-Reiten理论和反射函子研究Grassmann流形上Steiner丛与广义Kronecker箭图相对投射表示满子范畴之间的对应关系，并开创了对野表示范畴中与初等测试模右Hom-正交的满子范畴的研究。
2024-04-09 math.AG math.RT
VB-algebroid morphisms and representations up to homotopy
我们在本文中表明，$2$ -长期表示同伦和$\mathcal{VB}$ -代数胚，建立了Gracia-Saz和Mehta之间的对应关系，也持有态射的水平。因此，这种对应是范畴的等价。作为应用，我们研究了李代数体上的叶理和分布，它们与线性结构和李代数体结构都相容。特别是，我们展示了如何在李代数体$A$的无穷小理想系统与子表示的伴随表示的$A$。
2016-02-22 math.DG math.RT
On vanishing of Kronecker coefficients
证明了Kronecker系数的正性判定问题是NP-困难的。以前，这个问题被证明是在P，就像Littlewood-Richardson系数。我们的结果以一种形式的方式建立了Kronecker系数比Littlewood-Richardson系数更困难，除非P=NP。我们还表明，存在一个P-公式的一个特定的子类的克罗内克系数的积极性是NP-难以决定。这是一个证据，尽管困难的积极性问题，有可能存在一个积极的组合公式的克罗内克系数。寻找这样的公式是表示论和代数组合学中的一个主要开放问题。最后，我们考虑了$(λ, μ, π)$的划分三元组的存在性，使得Kronecker系数$k^λ_{μ, π} = 0$，但Kronecker系数$k^{l λ}_{l μ, l π} > 0$对于某个整数$l>1$ .这种“洞”是非常感兴趣的，因为它们见证了克罗内克系数的饱和特性的失败，这仍然是知之甚少。利用计算复杂性理论的洞察力，我们将我们的硬度证明转化为一个积极的结果：我们表明，不仅存在许多这样的三元组，而且它们也可以被有效地找到。具体地说，我们表明，对于任何$0<ε\leq1$，存在$0<a<1$，使得对于所有$m$，存在$Ω(2^{m^a})$分区三元组$(λ,μ,μ)$在克罗内克锥，使得：（a）克罗内克系数$k^λ_{μ,μ}$是零，（b）$μ$的高度是$m$，（c）$λ$的高度是$\le m^ε$…
2017-07-21 cs.CC math.RT
Laurent expansions in cluster algebras via quiver representations
本文研究了秩为2的簇代数中簇变量的Laurent展开式。在普通的克罗内克矩阵的情况下，我们得到明确的表达式为相应的集群代数的典型基础的元素的洛朗展开。
2006-05-11 math.AG math.CO math.RT
Cluster Algebras, Invariant Theory, and Kronecker Coefficients II
证明了$l$标记的$m$ -arrow Kronecker图的标准表示空间的半不变环是任何$l,m\in \mathbb{N}$的上簇代数.明确给出了群和簇。我们证明了具有刚性势的多面体集团模型。因此，为了在大多数$m$部分使用$λ$计算每个Kronecker系数$g_{μ,ν}^λ$，我们只需要在${\rm g}$ -向量锥内的大多数$m!$纤维（有理）多面体中计数格点，这是明确给出的。
2017-11-01 math.AC math.CO math.GR
Cluster Algebras, Invariant Theory, and Kronecker Coefficients I
我们将对称函数的$m$ -截断Kronecker积与一个群表示族的半不变环联系起来。当$m=2$。这些簇代数的每个{ \sf g}-向量锥${\sf G}_{\Diamond_l}$控制所有次数不大于$l$的对称函数的$2$ -截断Kronecker积。因此，每个相关的克罗内克系数是两个有理多面体内的格点的数量之差。对所有的${\sf G}_{\Diamond_l}$也给出了明确的描述。作为应用，我们计算了一些不变环。
2015-08-25 math.AC math.CO math.RA
Polynomial time classical versus quantum algorithms for representation theoretic multiplicities
本文证明许多Kronecker和plethysm系数可通过经典算法在多项式时间内计算，反驳了相关猜想，从而限制了超多项式量子加速的适用范围。
2025-10-18 cs.CC math.CO math.RT
Simultaneous robust subspace recovery and semi-stability of quiver representations
我们考虑的问题，同时找到低维子空间结构在一个给定的$m$元组可能损坏，高维数据集的大小相同。我们把这个问题称为同时鲁棒子空间恢复（SRSR），并提供了一个不变量的理论方法，它。我们表明，SRSR是一个特殊的情况下，更一般的问题，有效地决定是否一个不变量表示是半稳定的（在几何不变理论的意义上），如果它不是，找到一个子表示证明在一个最佳的方式表示不是半稳定的。在本文中，我们表明，SRSR和更一般的半稳定性问题可以有效地解决。
2022-02-18 cs.CC cs.DS math.RT
