A Note on the FC-Center of Thompson's Group $F$
本研究证明汤普森群F的FC-中心（含有限共轭类元素的子群）是平凡的，为群论相关研究提供了重要结论。
2026-08-19 math.GR
Finite groups in which elements of the same order outside the center are conjugate
本文证明了：如果$G$是一个有限群，其中中心外的同阶元素是共轭的，则$G$是阿贝尔群或同构于3次对称群$S_3$.
2005-09-15 math.GR
Homotopy groups as centers of finitely presented groups
对任意的有限阿贝尔群$A$和$n\geq 3$，构造了一个由显式生成元和显式关系定义的群，使得它的中心是$π_n(ΣK(A,1))$ .
2011-08-31 math.AT math.GR
Finite $p$-groups with non-cyclic center have non-inner automorphism of order $p$
设$G$是有限$p$ -群.
2017-03-06 math.GR
On the center of a Coxeter group
本文证明了对于某些$n\ge 0$，每个Coxeter群的中心是有限的且同构于$(\Z_2)^n$.对于Coxeter系统$(W,S)$，我们证明了$Z(W)=Z(W_{S\setminus\tilde{S}})$和$Z(W_{\tilde{S}})=1$，其中$Z(W)$是Coxeter群$W$的中心，$\tilde{S}$是$S$的子集，使得抛物子群$W_{\tilde{S}}$是$(W,S)$的{ \it本质抛物子群}（即$W_{\tilde{S}}$是$(W,S)$中有限指数的最小抛物子群。Coxeter群中心的有限性意味着Coxeter群的分裂定理成立。
2005-10-24 math.GR
Centers of Artin groups defined on cones
本文证明中心猜想可从锥点集上的Artin群传递到定义图为锥的Artin群，并特别适用于仅含一个锥点的Artin群。
2024-06-10 math.GR
Groups where the centers of the irreducible characters form a chain
我们考虑群的不可约特征标的中心形成一个链。我们得到这些群的两个交替的特征，我们得到了一些关于这些群的结构的信息。利用我们的结果，我们能够分类那些群的核心的不可约字符形成一个链。我们证明了Nenciu关于嵌套GVZ群的结果实际上是关于嵌套群的结果。我们得到一个替代的证明定理的艾萨克关于存在的$p$ -群与一组给定的不可约特征标度。
2019-02-27 math.GR
Artin groups of infinite type: trivial centers and acylindical hyperbolicity
虽然有限型阿廷群和直角阿廷群是很好理解的，但对更一般的阿廷群知之甚少。本文利用无限型Artin群$A_Γ$在CAT（0）立方复形上的作用，证明了当图$Γ$不是单顶点的星时，$A_Γ$有平凡中心;当图$Γ$不是联时，它是非圆柱双曲的.
2018-06-01 math.GR
Simple twisted group algebras of dimension $p^4$ and their semi-centers
对于群$G$上的单扭群代数，如果$G^{\shortmid}$是$G$的Hall子群，则半中心是单的.单扭群代数对应于中心型群。我们对所有的中心型$p^4$阶群进行了分类，其中$p$是素数，并证明了对于奇素数$p$，存在唯一的$p^4$阶群$G$，使得在$G$上存在具有交换半中心的单扭群代数.此外，若$1< |G|< 64$，则$G$上的单扭群代数代数的半中心是非交换的，并且这个界是严格的.
2016-01-25 math.GR math.RA
Compact metrizable groups are isometry groups of compact metric spaces
本文证明了如下结果：给定一个紧可度量群G，存在一个紧度量空间K，使得G同构（作为拓扑群）于K的等距群。
2005-06-22 math.GR
Groups where the centers of the irreducible characters form a chain II
在本文中，我们确定了嵌套和嵌套GVZ-群的新的特征，包括特征标自由的特征，但我们还表明，嵌套群和嵌套GVZ-群可以定义在某些正规列的存在。
2019-10-02 math.GR
Classifying group algebras in which the socle of the center is an ideal
该研究拓展了中心基座为理想的有限群群代数的相关研究，对这类群的结构展开详细分析，并在特定情形下完成了具备该性质的群的完整刻画。
2024-10-09 math.GR math.RT
Restricting the Rost Invariant to the Center
对于简单的单连通的经典型代数群，Merkurjev，Parimala和Tavel给出了一个公式，用于限制Rost不变量到从群中心导出的torsors。我们通过证明例外群的公式来完成他们的结果。我们的方法有些不同，并恢复他们的公式为典型群。
2006-07-28 math.GR
Non-inner automorphisms of order $p$ in finite $p$-groups admitting cyclic center
本文研究具有循环中心的有限非交换p-群，证明在中心化子不包含于特定子群$γ_{3}(G)G^{p}$的条件下，该群必存在阶为p的非内自同构。
2025-05-07 math.GR
Group algebras in which the socle of the center is an ideal
令$F$是特征$p > 0$的域。本文研究了$FG$的中心的基柱是$FG$中理想的有限群$G$的结构，并利用这一性质对有限$p$ -群$G$进行了分类.此外，我们给出了有限群$G$的明确描述，其中$FG$的Reynolds理想是$FG$中的理想。
2022-12-03 math.GR math.RT
On feebly compact paratopological groups
我们得到了许多结果，解决了弱紧仿拓扑群的一些问题。我们得到了这样的群是拓扑群的充要条件。其中之一是拟正则性。证明了每个$2$ -伪紧仿拓扑群是弱紧的，每个Hausdorff $σ$ -紧弱紧仿拓扑群是紧拓扑群.我们特别关注周期性和拓扑周期性的群体。我们构造了各种非拓扑群的类紧仿拓扑群的例子，其中有$T_0$序列紧群，$T_1$ $2$ -伪紧群，函数Hausdorff可数紧群（在公理化假设下，存在无限无挠阿贝尔可数紧拓扑群，不存在非平凡收敛序列），和一个函数Hausdorff第二可数群依次为紧群。我们研究的锥拓扑的paratopological群，提供了一个通用的工具来构造病态的例子，特别是例子的紧类paratopological群的不连续反演。我们发现一个简单的相互作用的代数性质之间的基本锥子半群$S$的$G$和$G$上的$S$生成的两个基本半群拓扑的紧的性质。证明了弱紧仿拓扑群族的乘积是弱紧的，若仿拓扑群$G$有弱紧正规子群$H$使得商群$G/H$是弱紧的，则它是弱紧的.
2020-08-04 math.GR
Extensions of locally compact abelian, torsion-free groups by compact torsion abelian groups
设$X$是紧扭阿贝尔群.在本文中，我们证明了由$X$分裂的$F_{p}$的扩展，其中$F_{p}$是p-adic数群，$p$是素数。此外，我们证明了一个无挠的，不可分的LCA群由$X$的扩展是不分裂的。
2015-03-08 math.GR
Malnormality and centers in one-relator relative presentations
设H是由群G加上一个生成元和一个关系子得到的群，关系子是幺模字的真幂。本文的主要目的是证明G是H的反常子群。这意味着如果G是一个非平凡群，则群H有一个平凡中心。
2012-12-23 math.GR
Center-freeness of finite-step solvable groups arising from anabelian geometry
Tokyo Denki University（东京电机大学）
研究双曲曲线的最大m步可解商的无中心性，证明其无挠且无中心，进而推导出m步可解Grothendieck猜想的刚性性质。
2026-05-24 math.AG math.GR
The center of some braid groups and the Farrell cohomology of certain pure mapping class groups
本文首先证明了许多低亏格曲面的辫群的中心是它们的直接因子。然后，利用商曲面的基本群的自同构群，给出了球面商曲面的纯映射类群中素阶元的中心化子和正规化子的描述.作为应用，我们证明了某些映射类群的Farrell上同调群的$p$ -准素部分是初等的阿贝尔群.最后计算了几个纯映射类群的Farrell上同调的$p$ -准素部分。
2007-12-20 math.AT math.GR
On localizations of quasi-simple groups with given countable center
群同态$i: H \to G$是$H$的局部化，如果对于每个同态$φ: H\rightarrow G$，存在唯一的自同态$ψ: G\rightarrow G$，使得$i ψ=φ$（映射作用在右边）。Göbel和Trlifaj在\cite [Problem 30.4（4），p. 831]{GT 12}中问到哪些阿贝尔群是单群局部化的中心。通过研究这个问题，我们证明了每个可数的阿贝尔群都是拟单群的局部化的中心，即单群的中心扩张。证明使用Obraztsov和Ol'shanskii的建设无限单群与一个特殊的子群格和扩展的结果本地化有限单群的第二作者和Scherer，Thévenaz和Viruel。
2020-11-29 math.AT math.GR
Centers of Hecke Algebras of Complex Reflection Groups
我们提供了一个双重版本的Geck-Rouquier定理的中心Iwahori-Hecke代数，它也涵盖了复杂的情况。对于已知对称迹猜想成立的8个秩为$2$的复反射群，我们给出了它们的Hecke代数$H$的一个新的忠实矩阵模型.这些模型使$H$内部的具体计算成为可能。对于八个组中的每一个，我们计算$H$的中心的显式整基。
2023-03-16 math.GR math.RT
Centers of subgroups of big mapping class groups and the Tits alternative
本文证明了无限型无边界曲面的映射类群的许多子群都有平凡中心，包括所有的正规子群。利用类似的技巧，我们证明了一个大的映射类群的每个非平凡正规子群包含一个非交换的自由群。与此相反，我们表明，没有大的映射类群满足强山雀替代有限型映射类群享有。我们还给出了大的映射类群，甚至不能满足经典的山雀替代的例子，并给出了一个证明，每一个可数群出现作为一个子群的一些大的映射类群。
2019-04-22 math.GR math.GT
Isomorphisms between centers of integral group rings
对于有限幂零群$G$和$G^{\prime}$，以及一个$G$适应环$S$（例如有理数），证明了群环$SG$和$SG^{\prime}$的中心之间的同构是单性的，即，将$SG$中的类和映射到$SG^{\prime}$中的类和，直到与单位根相乘。因此，$G$和$G^{\prime}$有相同的特征标表当且仅当它们的整群环$\mathbb{Z} G$和$\mathbb{Z} G^{\prime}$的中心同构。在证明过程中，给出了类和对应的一个新的证明。
2006-12-15 math.GR math.RT
W*-superrigidity for groups with infinite center
本文构造了具有无限中心但仍具 W*-超刚性的离散群，其 von Neumann 代数完全决定群结构，方法结合商群与 2-上同调的刚性。
2025-08-28 math.GR math.OA
Totally disconnected locally compact groups with a linear open subgroup
本文描述了具有线性开紧子群的全不连通的局部紧群的整体结构。在这些应用中，我们证明了如果一个非离散的、紧生成的、拓扑简单的、全不连通的局部紧群是局部线性的，那么它是局部域上的单代数群.
2014-09-29 math.GR
Spherical twists and the center of autoequivalence groups of K3 surfaces
同调镜像对称预言了在Calabi-Yau簇上的相干层的导出范畴的自等价群与辛流形的辛映射类群之间存在联系。作为定向闭实曲面映射类群的Dehn扭的一个类似，本文研究了代数簇的导出范畴的球面扭.我们引入了相交数，并将其与球面扭转的群论性质联系起来。作为应用，我们计算了K3曲面的导出范畴的自等价群的中心。
2022-10-04 math.AG math.GR
W$^*$-superrigidity for property (T) groups with infinite center
本文研究了具有无限中心的property (T)群的W$^*$-superrigidity，通过结合von Neumann代数与几何群论的技术，证明了若干情况下该猜想成立，并首次给出具有无限中心的W$^*$-superrigid property (T)群的例子。
2026-04-17 math.GR math.OA
On the modular isomorphism problem for groups of nilpotency class 2 with cyclic center
该研究解决了具有循环中心的幂零类2群的模同构问题，证明p元域下这类p-群的群代数同构可推出群同构，奇数阶群在任意特征p域下也成立，偶数阶群需附加群或域的假设。
2023-06-12 math.GR math.RT
Minimal Faithful Quasi-Permutation Representation Degree of p-Groups with Cyclic Center
本文研究具有循环中心的有限非交换 p-群的最小忠实置换与拟置换表示次数，推广已有二类 p-群结论并计算若干亚交换情形。
2023-06-05 math.GR math.RT
Notes on Loewy series of centers of $p$-blocks
本文给出了模群代数的中心的Loewy级数的一些结果，以解决一个关于不可约普通特征标个数的问题。例如，我们证明了有限群的$p$ -块至少有$p+2$特征标，如果它的亏群包含非初等中心。
2018-06-21 math.GR math.RT
Galois group action and Jordan decomposition of characters of finite reductive groups with connected center
设$\mathbf{G}$是定义在$\mathbb{F}_q$上的具有连通中心的连通约化群，具有弗罗贝尼乌斯态射F.给定$\mathbf{G}^F$的一个不可约复特征标$χ$及其若尔当分解，以及一个Galois自同构$σ\in \mathrm{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q})$，给出了$χ$的象${^σχ}$在$σ$作用于其特征标值下的若尔当分解.
2018-11-01 math.GR math.RT
On the modular isomorphism problem for groups with center of index at most $p^3$
本文证明奇素数 $p$ 下中心指标为 $p^3$ 的有限 $p$-群满足模同构问题，与 $p=2$ 情形形成对比。
2023-11-11 math.GR math.RT
Centerpole sets for colorings of Abelian groups
给定一个拓扑群$G$，我们计算或评估基数特征$c_k(G)$（和$c_k^B(G)$）等于$G$的（Borel）着色的$k$ -中心极点子集$C\subset G$的最小基数。一个拓扑群$G$的子集$C\subset G$称为{ \em $k$ -centerpole}，如果对于$G$的每一个（Borel）$k$ -染色，都有一个无界单色子集$G$，它关于点$c\in C$对称，在这个意义上，$S=cS^{-1}c$ .
2010-12-02 math.CO math.GN math.GR
An approach to harmonic analysis on non-locally compact groups I: level structures over locally compact groups
我们定义了一类空间上的一个可以概括的概念紧以下激励的例子从高维数论。我们建立类似的几个著名的拓扑结果（如吉洪诺夫定理），这样的空间。我们还讨论了这个框架的几个可能的应用，包括非局部紧群上的调和分析理论。
2019-02-08 math.GN math.GR
Every group has a terminating transfinite automorphism tower
一个群的自同构塔是通过计算它的自同构群、THAT群的自同构群等，迭代translation得到的。每个群使用内自同构规范地映射到下一个群，因此在极限阶段可以取直接极限并继续迭代。如果到达一个不动点，也就是说，如果到达一个由自然映射同构于它的自同构群的群，则称塔终止。如果到达一个完全群，即一个无中心且只有内自同构的群，就会发生这种情况。Wielandt [1939]证明了无中心有限群的自同构塔终止于n阶的经典结果。Rae和Roseblade [1970]证明了任何无中心Cernikov群的自同构塔终止于1000步。Hulse [1970]证明了任何无中心多环群的自同构塔终止于可数个步骤。Simon Thomas [1985]证明了任何无中心群的自同构塔最终终止。本文去掉了无中心假设，证明了每个群都有一个终止的超限自同构塔。
1998-08-04 math.GR math.LO
Groups with infinite FC-center have the Schmidt property
我们证明了具有无限FC-中心的可数群具有Schmidt性质，即，在标准概率空间上允许一个自由的、遍历的、保测度的作用，使得相关轨道等价关系的完全群包含一个非平凡的中心序列。作为它的结果，每个可数的，具有性质（T）的内部顺从群具有施密特性质。
2020-12-24 math.DS math.GR math.OA
Decomposing locally compact groups into simple pieces
本文对局部紧群的结构理论作出了贡献。重点是紧生成的局部紧群，不允许无限离散商。证明了这样一个群具有一个特征余紧子群，该子群是连通的或容许一个非紧的非离散拓扑单商。我们还提供了一个描述的特征单群和群的所有其正常的子是紧凑的。证明了无无穷离散商的Noether局部紧群允许一个次正规列，其所有子项都是紧的、紧生成的Abel群或拓扑单的紧生成的.两个附录介绍了结果和例子周围的概念准产品。
2010-05-05 math.GR math.MG
