A topological invariant for continuous fields of the Cuntz algebras
对于有限CW复形上Cuntz代数的连续域，引入了一个拓扑不变量，它是Dadarlat-Pennig广义上同调群中的一个元素，并通过Pimsner构造证明了它是平凡的当且仅当它来自于一个向量丛.
2020-02-17 math.OA
Cuntz-Krieger type uniqueness theorem for topological higher-rank graph C*-algebras
利用Yeend研究了Sims-Yeend的乘积系统C* 代数-代数和拓扑高阶图C* 代数-代数.本文用直接的方法给出了乘积系统C* 代数的核的一种显式形式，并给出了Katalina的Cuntz-Pimsner协方差与Sims-Yeend协方差之间的关系.最后，在一定的非周期条件下，证明了拓扑高秩图C* 代数的Cuntz-Krieger型唯一性定理.
2010-10-14 math.OA
Noncommutative topological entropy of endomorphisms of Cuntz algebras II
Cuntz代数的规范不变自同态的非交换拓扑熵的研究开始于我们早期的工作与Joachim Zacharias是继续和扩展到自同态不一定是置换型。特别地，证明了如果H是N维希尔伯特空间，V是H与自身的张量积上的不可约乘法酉，F是张量翻转，则与酉VF相关联的Longo正则自同态的Voiculescu熵等于log N.
2010-02-11 math.OA
A Cuntz-Krieger Uniqueness Theorem for Cuntz-Pimsner Algebras
本文引入C*-对应的条件(S)作为图的条件(L)的类比，并据此证明Cuntz-Pimsner代数的Cuntz-Krieger唯一性定理及单纯性充分条件，同时建立拓扑箭图条件(L)与对应条件(S)的等价关系。
2025-02-06 math.OA
A short note on Cuntz splice from a viewpoint of continuous orbit equivalence of topological Markov shifts
设$A$是一个元素在$\{0,1\}$中的$N\times N$不可约矩阵。本文给出了一个求$(N+3)\times (N+3)$不可约矩阵$\bar{A}$的简便方法，使得它们的Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}}_A$和${\mathcal{O}}_{\bar{A}}$同构，并且$ \det(1 -A) = - \det(1-\bar{A}). $.由此，我们知道两个Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}}_A$和${\mathcal{O}}_B$同构当且仅当单侧拓扑马尔可夫位移$(X_A, σ_A)$与$(X_B, σ_B)$或$(X_{\bar{B}}, σ_{\bar{B}}).$连续轨道等价
2016-05-07 math.OA
Cohomology of topological graphs and Cuntz-Pimsner algebras
我们计算由局部紧空间$X$的局部同胚构造的广群的层上同调。特别是，我们确定这个广群的扭曲，其布劳尔群。我们的计算改进了Kumjian，Muhly，Renault和Williams在$X$是图的道路空间，局部同胚是移位的情况下所做的计算。我们还展示了如何扭曲的C* 代数可以确定与Cuntz-Pimsner代数从一定的C*-对应。
1999-01-22 math.OA
One-sided topological conjugacy of topological Markov shifts, continuous full groups and Cuntz--Krieger algebras
我们将利用连续完全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭单侧拓扑Markov移位。
2020-12-29 math.DS math.OA
On one-sided topological conjugacy of topological Markov shifts and gauge actions on Cuntz--Krieger algebras
我们将根据相应的Cuntz-Krieger代数及其具有势的规范作用来刻画单侧拓扑Markov位移的拓扑共轭类。
2020-11-18 math.DS math.OA
Cuntz's $ax+b$-semigroup C*-algebra over $\mathbb{N}$ and product system C*-algebras
研究了基于乘积系统$C^*$ -代数的无源行有限拓扑高秩图的$C^*$-代数.我们证明了Cuntz-Krieger唯一性定理，并给出了我们的代数的简单性和纯无限性的条件。给出了非离散拓扑高秩图的$C^*$ -代数包含$\mathbb{N}$上的Cuntz $ax+b$ -半群$C^*$ -代数的例子.
2009-06-18 math.OA
A topological invariant for continuous fields of Cuntz algebras II
研究了Cuntz代数$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域的一个不变量，并利用该不变量的构造方法，从$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域得到$\mathbb{M}_n(\mathcal{O}_\infty)$的连续域.通过布朗表示定理，这给出了从$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域的同构类集合到$\mathbb{M}_n(\mathcal{O}_\infty)$的同构类集合的双射。从而得到了M的一个新的证明。Dadarlat对由向量丛产生的$\mathcal{O}_{n+1}$的连续域的分类结果，它与稳定同构于平凡域的$\mathbb{M}_n(\mathcal{O}_\infty)$的分类结果相对应.
2020-10-02 math.OA
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
对于不可约的非置换矩阵$A$，Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}_A}$的三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$，它的标准极大交换$C^*$ -子代数${\mathcal{D}_A}$和它的规范作用量$ρ^A$被称为Cuntz-Krieger三元组。在Cuntz-Krieger三元组中引入了强Morita等价的概念，证明了两个Cuntz-Krieger三元组$({\mathcal{O}_A},{\mathcal{D}_A},ρ^A)$和$({\mathcal{O}_B},{\mathcal{D}_B},ρ^B)$是强Morita等价的当且仅当$A$和$B$是强移位等价的.我们还证明了，如果基础矩阵是强移位等价的，则稳定的Cuntz-Krieger代数上的广义规范作用是上循环共轭的。通过阐明上循环共轭的K-理论行为，研究了稳定Cuntz-Krieger代数上规范作用量的上循环共轭性与拓扑Markov位移的拓扑共轭性之间的关系.
2016-06-23 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and KMS states on Cuntz--Krieger algebras
本文研究了Cuntz-Krieger代数上具有势函数的规范作用量的KMS态，其基础的单侧拓扑Markov位移是连续轨道等价的。结果表明，连续轨道的拓扑熵与单侧拓扑马尔可夫位移等价。
2020-05-11 math.DS math.OA
Noncommutative topological entropy of endomorphisms of Cuntz algebras
对Cuntz代数的多项式规范不变自同态给出了非交换的拓扑熵估计，推广了正则移位自同态的已知结果.精确值的熵计算一类置换自同态相关的分支函数系统介绍和研究Bratteli，Jorgensen和Kawamura。
2008-10-31 math.FA math.OA
Functoriality of Cuntz-Pimsner correspondence maps
我们证明了从一个$C^\ast$ -对应到它的Cuntz-Pimsner $C^\ast$ -代数的通道给出了一个具有适当定义态射的$C^\ast$ -对应范畴上的函子.讨论了拓扑图$C^\ast$ -代数的应用，并给出了交叉积对应的一个应用。
2012-10-25 math.OA
Uniformly continuous orbit equivalence of Markov shifts and gauge actions on Cuntz-Krieger algebras
我们引入一致连续轨道等价的概念，作为单侧拓扑马尔可夫位移的连续轨道等价的次等价关系。它描述在相关的Cuntz-Krieger代数和连续完全群的马尔可夫位移的规范作用。
2016-07-19 math.OA
On morphisms of topological quivers
本文引入拓扑箭图的正则态射，证明其构成子范畴，并证明该正则条件使拓扑箭图C*-代数构造成为反变函子。
2025-07-14 math.OA
Orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
本文证明了元素在$\{0,1\}$中的矩阵$A$和$B$的单侧拓扑马尔可夫移位$(X_A,σ_A)$和$(X_B,σ_B)$是拓扑轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$和${\Cal O}_B$之间存在同构，保持它们的交换$C^*$ -子代数$C(X_A)$和$C(X_B)$。它也等价于存在从$X_A$到$X_B$的同胚交织它们的拓扑全群的条件。我们还将研究保持交换$C^*$ -代数$C(X_A)$的${\Cal O}_A$的自同构的结构。
2007-07-14 math.DS math.OA
Groupoid models for relative Cuntz-Pimsner algebras of groupoid correspondences
本文研究了群oid对应关系诱导的C*-对应关系的相对Cuntz-Pimsner代数，并展示了其作为特定群oid的C*-代数的结构，统一了拓扑图和自相似群的C*-代数的构造方法。
2026-04-14 math.OA
Exactness of Cuntz-Pimsner C*-algebras
设H是C* 代数A上的满Hilbert双模.证明了与H相关联的Cuntz-Pimsner C* 代数-代数是正合的当且仅当A是正合的.利用这一结果，我们给出了精确C* 代数约化合并自由积的精确性的替代证明。当A是有限维C* 代数时，我们还证明了与A，A Hilbert双模相关联的Cuntz-Pimsner代数的Bogljubov自同构的Brown-Voiculescu拓扑熵为零.
1999-11-02 math.OA
Stability in the Cuntz semigroup of a commutative C*-algebra
证明了交换C* 代数的Cuntz半群的稳定性定理，这些定理类似于紧T2空间上拓扑向量丛的经典稳定性定理.然后给出了维数增长慢的单单位AH代数的几个应用：这类代数具有正元素的严格比较;它们的Cuntz半群是从Elliott不变量函式恢复的;低维连续函数在所有维数函数的空间中是稠密的，后者是Choquet单形.
2007-08-22 math.OA
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
设A，B是元素在{0，1}中的不可约方阵.本文证明了：如果单侧拓扑马尔可夫移位（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的，则双侧拓扑马尔可夫移位（\bar X_A，\bar σ_A）和（\bar X_B，\bar σ_B）是流等价的，因此det（id-A）=det（id-B）.证明了单侧拓扑马氏位移（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数O_A和O_B同构且det（id-A）=det（id-B）.
2013-07-04 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence, flow equivalence of Markov shifts and circle actions on Cuntz--Krieger algebras
本文从单侧拓扑Markov位移的连续轨等价和双侧拓扑Markov位移的流等价的角度研究了Cuntz-Krieger代数上的环面作用平凡地作用在其标准极大交换$C^*$ -子代数上.
2016-05-18 math.DS math.OA
Coactions and Skew Products for Topological Quivers
本文研究拓扑quiver的余作用与斜积，构造斜积拓扑quiver并给出识别条件，证明斜积C*-代数与原quiver的余作用交叉积同构，且对偶作用的约化交叉积与原C*-代数Morita等价。
2021-11-13 math.OA
Topological aperiodicity for product systems over semigroups of Ore type
证明了Ore型半群上离散乘积系统的Cuntz-Pimsner代数的唯一性定理。为此，我们引入了Cuntz-Pimsner代数的Doplicher-Roberts图，以及与“正则”C*-对应的乘积系统的半群对偶。在非周期性条件下，我们得到了这类代数的唯一性定理和一个简单性判据。这些结果推广了相应的离散群的交叉产品，由于阿奇博尔德和斯皮尔伯格，和Exel的交叉产品，由于Exel和Vershik。给出了拓扑高秩图和$P$ -图的有趣条件，并应用于由$\mathbb{N}$上的“$ax+b$“-半群产生的新Cuntz C* 代数$\mathcal{Q}_\mathbb{N}$.
2013-12-28 math.OA
On a family of $C^*$-subalgebras of Cuntz-Krieger algebras
本文研究了Cuntz-Krieger代数的广义规范作用的不动点所定义的$C^*$ -子代数族，通过引入一族与之相关联的$C^*$ -代数是这些$C^*$ -子代数的代数群胚来研究.我们知道，单侧拓扑马尔可夫移位的拓扑共轭类是用这些étale广群胚的同构类来刻画的。
2021-01-07 math.DS math.OA
Ultragraph C*-algebras via topological quivers
给定一个Tomforde意义下的超图，构造Muhly和Tomforde意义下的拓扑图，使得与这两个对象相关联的泛C* 代数重合.本文应用Muhly和Tomforde关于拓扑C ~*-代数的结果和Katalina关于拓扑图C ~*-代数的结果，研究了超图C* 代数的K-理论和规范不变理想结构。
2008-04-25 math.OA
Contractible Cuntz classes in $Z$-stable C$^*$-algebras
本文证明单的$Z$-稳定C$^*$-代数中固定非紧Cuntz类的正元素集合是可缩的，并结合紧情形早期结果，完整计算了这些代数Cuntz类的同伦群。
2024-12-16 math.OA
Decidability of flow equivalence and isomorphism problems for graph C*-algebras and quiver representations
我们注意到，Grunewald和Segal关于算术群算法问题的深入结果暗示了涉及Z上偏序集分块矩阵的几个矩阵等价问题的可判定性。因此，Eilers，Restorff，Ruiz和Sørensen的结果暗示了有单位值的图C* 代数（包括Cuntz-Krieger代数）的同构和稳定同构是可判定的.还可以确定有限型移位的流等价，以及Z-移位表示的同构（即，有限图的同态生成的阿贝尔群）。
2020-05-30 math.DS math.OA math.RT
Uniformly Based Cuntz semigroups and approximate intertwinings
我们研究抽象Cuntz半群范畴的拓扑方面，称为Cu。我们提供了一个合适的设置，我们能够一致地控制如何接近一个元素的Cu-半群的快速增长的序列。这种近似诱导了Cu-态射集上的半度量，推广了过去在某些特定情况下构造的Cu-度量。此外，我们发展了一个近似的缠绕理论的范畴铜。最后给出了函子Cu在酉AF-代数的酉元分类等方面的应用。
2022-06-16 math.OA
Relative Morita equivalence of Cuntz--Krieger algebras and flow equivalence of topological Markov shifts
本文对$C^*$ -代数对$(\mathcal{A}, \mathcal{D})$引入了相对不变双模和相对强Morita等价的概念，使得在一定条件下$\mathcal{D}$是$\mathcal{A}$的$C^*$ -子代数.然后，我们将证明两个对$(\mathcal{A}_1, \mathcal{D}_1)$和$(\mathcal{A}_2, \mathcal{D}_2)$是相对森田等价的当且仅当他们的相对稳定同构。特别地，对于两对具有标准Masas的Cuntz-Krieger代数的$(\mathcal{O}_A, \mathcal{D}_A)$和$(\mathcal{O}_B, \mathcal{D}_B)$，它们是相对Morita等价的当且仅当它们的基本双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$和$(\bar{X}_B,\barσ_B)$是流等价的.我们还对$C^*$ -代数对$(\mathcal{A}, \mathcal{D})$引入了Picard群的一个相对形式${\operatorname{Pic}}(\mathcal{A}, \mathcal{D})$，并对Cuntz-Krieger对$(\mathcal{O}_A, \mathcal{D}_A)$研究了它们.
2016-10-09 math.DS math.OA
State splitting, strong shift equivalence and stable isomorphism of Cuntz-Krieger algebras
证明了若两个非负矩阵是强移位等价的，则相应的具有广义规范作用的稳定Cuntz-Krieger代数是共轭的。利用纯泛函分析的方法，通过强移位等价矩阵从二部有向图构造不可分双模，从而阐明了相应的稳定Cuntz-Krieger代数之间的稳定共轭的K-理论性质.我们还研究了我们的机器的状态分裂图得到的矩阵，使拓扑共轭的拓扑马尔可夫位移描述的一些等价关系的Cuntz-Krieger代数与规范Masas和规范行动没有稳定。
2016-12-05 math.DS math.OA
Principal Actions on Topological Quivers and Associated Operator Dynamics
该研究针对容许局部紧群自由真作用的拓扑箭图，给出其拓扑分类，构建了轨道箭图C*-代数与原箭图C*-代数不动点代数的同构，并考察了相关实例与Morita等价。
2025-03-20 math.OA
On a Cuntz-Krieger functor
我们构造了一个从拓扑环面丛到Cuntz-Krieger代数的共变函子，该函子将同胚丛映射到稳定同构的Cuntz-Krieger代数.证明了Cuntz-Krieger代数的K-理论编码了丛的第一个同调群的挠。我们通过例子说明了结果。
2010-03-24 math.GT math.OA
Topological Entropy of Free Product Automorphisms
利用Cuntz-Pimsner C* 代数的自由概率构造，证明了两个自同构的自由积的拓扑熵等于其各自熵的最大值.作为应用，我们证明了一般自由位移的熵为零。我们证明了任何核C*-动力系统都允许在无穷多个生成元上的Cuntz代数中嵌入一个保熵协变。由此得出，任何简单的核纯无限C* 代数-代数允许具有任何给定熵值的自同构。作为最后的应用，我们表明，如果两个自同构满足CNT-变分原理，那么他们的自由积。
2000-10-11 math.OA
Product systems over Ore monoids
我们解释的Cuntz-Pimsner协方差条件作为一个非退化条件的产品系统的表示。利用群上Fell丛的归纳极限和截口代数构造Ore么半群上的Cuntz-Pimsner代数.通过拓扑对应，我们构造了一个由Ore么半群在空间上的作用所形成的Cuntz-Pimsner代数的广群模型。我们证明了这个广群何时是有效的或局部收缩的，并描述了它的不变子集和不变测度。
2015-11-21 math.OA
Topological higher-rank graphs and the $C^*$-algebras of topological 1-graphs
本文引入了拓扑高阶图的概念，它是高阶图和拓扑图的统一推广。利用广群技巧，定义了拓扑高秩图的Toeplitz和Cuntz-Krieger代数，并证明了所定义的$C^*$ -代数与已有理论是一致的.
2005-11-04 math.OA
Groupoid models for the C*-algebras of topological higher-rank graphs
我们提供了拓扑高秩图的Toeplitz和Cuntz-Krieger代数的广群模型。将图代数和拓扑动力系统理论中的广群模型推广到我们的环境中，证明了关于广群的本质自由性和顺从性的结果，并推广了涉及图代数的群交叉积的结果.
2006-03-03 math.OA
Heat operators and isometry groups of Cuntz-Krieger algebras
本文利用谱非交换几何为拓扑马尔可夫链和Cuntz-Krieger代数构造热半群与谱三元组，穷尽奇K-同调，并显式计算Cuntz代数的热算子，进而刻画等距群并证明Voiculescu非交换拓扑熵在等距上消失。
2025-02-22 math.DS math.FA math.OA
A class of simple $C^*$-algebras arising from certain nonsofic subshifts
本文给出了一类子移位$Z_N, N = 1,2,...$，其相应的$C^*$ -代数${\cal O}_{Z_N}$是单的，纯无限的，不稳定同构于任何Cuntz-Krieger代数或Cuntz代数.子移位类是第一个例子，其相关的$C^*$ -代数是不稳定同构的任何Cuntz-Krieger代数，也Cuntz代数。子移位$Z_N$是其语言与上下文无关的编码系统。我们计算了相应子位移的拓扑熵，证明了相应$C^*$ -代数${\cal O}_{Z_N}$上规范作用量的KMS-态存在的充要条件是逆温度的对数是相应子位移$Z_N$的拓扑熵，并且相应的KMS-态是唯一的.
2008-05-19 math.DS math.OA
Product-system models for twisted $C^*$-algebras of topological higher-rank graphs
本文利用$C^*$ -对应的乘积系统引入了拓扑高秩图的扭曲$C^*$ -代数。我们定义了一个连续的$\mathbb{T}$ -值$2$ -上循环的拓扑高秩图的概念，并提出了这样的上循环的大类拓扑高秩图的例子。对于每一个真的、无源的拓扑高秩图$Λ$和$Λ$上的连续$\mathbb{T}$ -值$2$ -上循环$c$，我们将$Λ$中的有限路构造成$C_0(Λ^0)$ -对应的乘积系统$X$.定义扭Cuntz-Krieger代数$C^*(Λ,c)$为Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O}(X)$，定义扭Toeplitz代数$\mathcal{T} C^*(Λ,c)$为Nica-Toeplitz代数$\mathcal{NT}(X)$ .我们还将$Λ$和$c$关联到$C_0(Λ^\infty)$的产品系统$Y$-从无限路径构建的对应。证明了$\mathcal{T} C^*(Λ,c)$在$\mathcal{NT}(Y)$中的嵌入，以及$C^*(Λ,c)$和$\mathcal{O}(Y)$之间的同构.
2018-06-28 math.OA
Twisted Topological Graph Algebras
定义了一个拓扑图的扭曲拓扑图代数及其边集上的$1$ -上圈。我们证明了Vasselli结果的一个更强的版本。本文推广了Katalina的结果，研究了扭曲拓扑图代数.我们证明了一个版本的Cuntz-Krieger唯一性定理，描述规范不变的理想结构。我们发现，一个扭曲的拓扑图代数是简单的当且仅当相应的非扭曲的是简单的。
2014-04-30 math.OA
Topological freeness for $C^*$-correspondences
本文研究了在$C^*$ -代数$A$上与$C^*$ -对应$X$相关联的相对Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O}(J,X)$的Cuntz-Krieger型唯一性定理的条件。给出了多值映射$\widehat{X}$作用于$A$的谱$\widehat{A}$的一般充分条件.当$X(J)$是I型时，我们构造了一个与$X$对偶的有向图，并利用此图证明了一个唯一性定理.当$X(J)$是liminal时，我们证明了这个图的拓扑自由度等价于$\mathcal{O}(J,X)$的唯一性，以及等价于一个代数条件，我们称之为$X$的$J$ -无环性.作为应用，我们改进了Toeplitz代数$\mathcal{T}_X$的Fowler-Raeburn唯一性定理.给出了$\mathcal{O}_X$新的简单性准则。推广和加强了Muhly和Tomforde关于相对双$C^*$ -代数的唯一性结果.我们还讨论了自同态在交叉积上的应用。
2019-01-11 math.OA
Quantum isometry groups of log-Laplacians on Cuntz--Krieger algebras
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究Cuntz-Krieger代数的量子等距群，结合拓扑马尔可夫链的Ahlfors正则结构，提出新的紧量子群家族，展现图的量子自同构群与易量子群的混合特性，并构造了Cantor空间上的量子 ergodic 行动。
2026-07-15 math.OA math.QA
Nowhere scattered C*-algebras
我们说一个C* 代数是无处散布的，如果它的所有子代数都不包含极小开投影。我们以各种方式，通过谱的拓扑性质，通过Cuntz半群中的整除性质，通过状态的Haar酉的存在性，以及通过不存在非零的理想-初等的、分散的或I型的对偶来表征这个性质。在实秩为零或稳定秩为一的假设下，我们证明了无处分散性蕴含着Cuntz半群更强的可除性。
2022-10-20 math.OA
Five shades of KMS: Statistical properties in the spectral geometry of Cuntz--Krieger algebras
Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）
本文研究拓扑马尔可夫链和Cuntz-Krieger代数的非交换几何中的谱不变量，通过log-Laplacian构建的谱三元组证明了统计特征值渐近、局部热迹渐近、局部Weyl定律以及Connes迹定理的类比，所有局部渐近由Cuntz-Krieger代数上规范作用的Kubo-Martin-Schwinger态控制。
2026-05-29 math.DS math.OA math.SP
Comparison radius and mean topological dimension: Rokhlin property, comparison of open sets, and subhomogeneous C*-algebras
设$(X, Γ)$是一个自由极小动力系统，其中$X$是一个紧可分T2空间，而$Γ$是一个离散顺从群。证明了若$(X, Γ)$具有一个版本的Rokhlin性质（一致Rokhlin性质），且$\mathrm{C}(X)\rtimesΓ$在开集上具有Cuntz比较，则交叉积C* 代数$\mathrm{C}(X) \rtimes Γ$的比较半径至多为$(X, Γ)$的平均拓扑维数的一半.这两个条件被证明是满足的，如果$Γ= \mathbb Z$或如果$(X, Γ)$是一个自由Cantor系统的扩展和$Γ$有次指数增长。使用的主要工具是Cuntz比较的对角元素的次齐次C* 代数和小子群胚。
2020-08-07 math.DS math.OA
Partial crossed product description of the C*-algebras associated with integral domains
最近，Cuntz和Li引入了与具有有限个连续元的整环R相关联的C^*-代数A[R].本文证明了A[R]是具有适当关系的群$K \rtimes K^x$的部分群代数，其中K是R的分式域.我们确定了这个关系的谱，并证明了它与R的profinite完备化同胚。利用部分叉积理论，我们重建了Cuntz和Li的一些结果.其中，我们证明了$\ar$是简单的，说明了作用是拓扑自由的和极小的。
2010-10-08 math.OA
Uniqueness theorems for topological higher-rank graph C*-algebras
本文研究了拓扑高秩图的边界路群胚。我们证明了所有这样的群胚都是拓扑顺从的。我们证明了拓扑高秩图的C* 代数-代数是核的，并证明了规范不变唯一性定理和Cuntz-Krieger唯一性定理.然后给出了拓扑高秩图C* 代数简单的充要条件，以及它是纯无限的条件.
2012-09-10 math.OA
Rohklin dimension for C*-correspondences
我们将拓扑动力系统的Rokhlin维数的概念推广到$C^*$ -对应上。我们表明，在有限的Rokhlin维数和一个温和的quasidiagonal-like条件的存在下（例如，这是自动生成的射影对应），有限的核维数从标量代数传递到相关的Toeplitz-Pimsner和（因此）Cuntz-Pimsner代数。因此，我们提供了新的可分类的$C^*$ -代数的例子：如果$A$是简单的，单位的，有有限的核维数，并满足UCT，那么对于每一个有有限的Rokhlin维数的Cuntz生成的投射$\mathcal{H}$，相关的Cuntz-Pimsner代数$\mathcal{O} (\mathcal{H})$是可分类的埃利奥特计划的意义。
2016-08-10 math.OA
$C^*$--algebras arising from group actions on the boundary of a triangle building
一个顺从的群体中的一个子群是顺从的。这个事实的$C^*$ -代数版本是假的。这是M首先证明的。D. Choi等人证明了非核$C^*$ -代数$C^*_r(\ZZ_2*\ZZ_3)$是核Cuntz代数${\cal O}_2$的一个子代数。A. Connes提供了另一个基于交叉乘积构造的例子。最近，斯皮尔伯格（J. Spielberg）[23]指出，这些例子本质上是相同的。事实上，他证明了某些$C^*$ -代数研究的J。Krieger [10]可以自然地构造为交叉积代数。例如，如果群$Γ$简单传递地作用在具有边界$Ω$的有限次齐次树上，则$\cross$是Cuntz-Krieger代数。这样的树可以被认为是$\widetilde A_1$类型的仿射建筑物。本文研究了一类类似的情形，即群$\G$在具有边界$Ø$的$\widetilde A_2$型仿射建筑物的顶点上的作用是简单传递的。相应的交叉积代数$\cross$则由两个Cuntz-Krieger代数生成。此外，我们还证明了$\cross$是简单的核。这是由于$\G$对$Ø$的作用是最小的、拓扑自由的和顺从的。
2013-02-24 math.OA
Noncommutative pressure and the variational principle in Cuntz-Krieger-type C*-algebras
本文定义了正合C* 代数的压缩完全正自映射在自伴元处的动力学压力的概念，它采用Voiculescu对非交换熵的近似方法，推广了Voiculescu-Brown拓扑熵和Neshveyev-Stormer单位核压力.一个变分不等式的压力下的约束的自由能相对于Sauvageot-Eschvenot熵是建立在两个阶段通过引入一个局部状态近似熵，其相关的自由能函数作为一个中间项。Pimsner C* 代数为研究变分原理提供了一个框架，该原理断言所有动态不变状态上的压力和自由能的上确界相等。在一个方向上，我们延长布朗的结果的恒定性的Voiculescu-Brown熵后，通过交叉产品，并在另一个我们表明，压力的自伴元素的马尔可夫subshift的基础上的典型映射的Cuntz-Kreiger代数是等于其经典的压力。后者的结果被扩展到一个更一般的设置，包括一个扩大类的Cuntz-Krieger型Pimsner代数，导致变分原理的自伴元素的对角子代数。在Cuntz-Krieger代数的情况下，在一定条件下由KMS态构造平衡态。
2000-10-30 math.DS math.OA
An elementary approach to C*-algebras associated to topological graphs
我们发展的概念表示的拓扑图E和共变表示的拓扑图E不需要机器的C*-对应和Cuntz-Pimsner代数。证明了由E的泛表示生成的C* 代数-代数与Katalton拓扑图双模的Toeplitz代数重合，由E的泛协变表示生成的C* 代数-代数与Katalton拓扑图C* 代数-代数重合.通过构造无源行有限有向图E的C*-代数与作用在无限道路空间E^ \infty上的移位映射所产生的拓扑图的C* 代数之间的同构，给出了我们的结果.
2012-05-15 math.OA
$C^*$-algebras arising from Dyck systems of topological Markov chains
设$A$是一个元素在$\{0,1\}$中的$N \times N $不可约矩阵。本文定义了一个由$2N$括号$(_1,...,(_N,)_1,...,)_N$和标准括号规则以及来自$A$的Markov链规则组成的非sofic子移位$D_A$。子移位被认为是由Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$的规范生成元$S_1^*,..., S_N^*, S_1,..., S_N $定义的子移位。我们构造了一个不可约的$λ$ -图系统${{\frak L}^{Ch(D_A)}}$，它表示子移位$D_A$，使得我们有一个相应的简单纯无限$C^*$ -代数${\Cal O}_{{\frak L}^{Ch(D_A)}}$ .我们证明了${\Cal O}_{{\frak L}^{Ch(D_A)}}$是一个泛唯一的$C^*$ -代数，它满足生成部分等距的$2N$之间的某些算子关系。给出了一些例子，使得它们不稳定同构于任何Cuntz-Krieger代数。
2006-07-21 math.DS math.OA
Cuntz-Krieger uniqueness theorem for crossed products by Hilbert bimodules
证明了由Hilbert双模X的任意忠实协变表示生成的C* 代数与X的交叉积正则同构，只要Rieffel的诱导表示函子X-ind是拓扑自由的.讨论了如何将这一结果应用于由具有圆规范作用的关系生成的泛C* 代数-代数。特别地，它导致了各种交叉产品的同构定理的推广，并被证明是等价于有限图C* 代数的Cuntz-Krieger唯一性定理（在这种情况下，一个有趣的实现Cuntz-Krieger代数交叉产品的Exel的相互作用被发现）。
2015-01-29 math.DS math.FA math.OA
