Holomorphic triangle invariants and the topology of symplectic four-manifolds
本文分析了四维辛几何与数学SG/0110169中引入的全纯三角形构造的光滑四维流形的不变量之间的相互作用。具体地说，我们建立了辛四流形不变量的非零结果，从而给出了辛四流形不可分解定理和辛Thom猜想的新证明.作为一个新的应用，我们将不可分解性定理推广到四维流形沿一类三维流形的分裂。这导致限制的拓扑结构的斯坦填充等三个流形。
2002-01-08 math.GT math.SG
Elliptic diffeomorphisms of symplectic 4-manifolds
我们证明了辛嵌入的$(-1)$ -环面在$4$ -流形的辛映射类群中产生某些元素。给出了一个例子，证明了这种元素是无限阶的。
2019-07-20 math.GT math.SG
Existence of conformal symplectic foliations on closed manifolds
本文研究了维数至少为5的闭流形上辛和共形辛余维1叶理的存在性。我们的主要定理，根据最近的结果，由贝特尔森Meigniez，指出，在7维至少任何几乎切触结构是同伦的共形辛叶理。在5维中，我们在每个闭的，单连通的，几乎切触流形上构造显式共形辛叶理，以及在其中的一个大子集上构造诚实的辛叶理。最后，通过圆连通和，我们得到，在闭流形上，共形辛叶理的例子，允许线性变形的切触结构。
2021-10-31 math.GT math.SG
The number of Hamiltonian fixed points on symplectically aspherical manifolds
我们证明了在闭辛流形上一个一般的Hamilton同构至少有稳定的Morse数的不动点-这与Arnold的一个猜想是一致的。
2017-01-05 math.GT math.SG
A note on positive definite, symplectic four-manifolds
证明了具有$b_2^+ \geq 2$且无1-柄或无3-柄的正定光滑四流形不允许有辛结构。
2015-10-01 math.GT math.SG
A symplectic manifold homeomorphic but not diffeomorphic to CP^2 # 3(-CP^2)
本文构造了一个极小辛4-流形，并证明了它与CP^2#3（-CP^2）是同胚的，但不是非同胚的
2007-02-08 math.GT math.SG
Isolated fixed points and moment maps of symplectic manifolds
由于主要结果不完整而撤回。
2008-08-05 math.GT math.SG
Symplectic rational blow-down along Seifert fibered 3-manifolds
我们证明了第二作者Szabo和Wahl所发现的沿某些Seifert纤维3-流形的有理blow-down格式实际上是辛运算。
2007-07-26 math.GT math.SG
Stabilized convex symplectic manifolds are Weinstein
我们证明了一个稳定的凸辛（也称为刘维）流形的同伦型的半维CW-复形是辛同构的灵活的Weinstein流形。
2020-03-27 math.GT math.SG
A note on embeddings of 3-manifolds in symplectic 4-manifolds
证明了任意闭定向3-流形都可以拓扑嵌入到单连通闭辛4-流形中，并且经过一次稳定化后可以成为光滑嵌入。作为证明的一个推论，我们证明了同调配边群是由Stein可充三维流形生成的。我们还发现了光滑嵌入的障碍：存在3-流形，不能光滑嵌入的方式，适当尊重方向在任何辛流形与弱凸边界。这种嵌入障碍也可以用来检测奇异光滑结构的4-流形。
2020-10-07 math.GT math.SG
The Isotopy Problem for Symplectic 4-manifolds
本文的目的是提出一些结果的存在性同源，非同位素辛或拉格朗日曲面嵌入一个单连通辛四维流形。
2005-01-31 math.GT math.SG
Tori in symplectic 4-manifolds
研究了在单连通辛4-流形中，有多少个嵌入的辛环面或拉格朗日环面可以表示同一个同调类。
2004-09-29 math.GT math.SG
Lefschetz-Bott fibrations on line bundles over symplectic manifolds
我们明确地描述了辛流形上复线丛上的Lefschetz-Bott纤维化。作为应用，我们构造了$A_{k}$型奇异环的多个强辛填充。在附录中，我们证明了单位圆盘上Lefschetz-Bott纤维化的全空间是与纤维化诱导的开书相容的接触流形的强辛填充。
2019-03-31 math.GT math.SG
On the geography of symplectic 4-manifolds with divisible canonical class
在这篇文章中，我们考虑一个版本的地理问题的单连通辛4-流形，考虑到可分性的规范类作为一个额外的参数。我们还发现了新的例子4流形承认几个辛结构，不等价的变形和自同构的流形。
2009-01-19 math.GT math.SG
Almost toric symplectic four-manifolds
几乎复曲面流形形成一类奇异拉格朗日纤维辛流形，它是复曲面流形的自然推广。值得注意的例子包括K3表面，球面摆的相空间和用于辛手术的有理球。本文的主要结果是闭几乎环面四维流形的一个完全分类。证明中的一个关键步骤是奇异仿射结构的几何分类，可以发生在一个封闭的几乎复曲面四流形的基础上。
2003-12-08 math.GT math.SG
Spectral sequence associated with a symplectic manifold
给出了其项的计算方法和一些稳定化结果。作为应用，给出了辛调和流形的一个特征，并指出了它与C-谱序列的关系。
2006-11-06 math.GT math.SG
Examples of symplectic 4-manifolds with positive signature
构造了一类新的单连通辛4-流形{K_n}，其性质为c_1^2（K_n）/chi（K_n）~（-9）（当n趋于无穷大时）.
2006-01-27 math.GT math.SG
Constructions of small symplectic 4-manifolds using Luttinger surgery
在这篇文章中，我们使用的技术Luttinger手术，以产生小的例子，单连通和非单连通的最小辛4-流形。特别地，我们构造：（1）一个与CP^2#3（-CP^2）同胚但不同胚的极小辛4-流形的例子，它包含亏格为2的辛曲面、平凡法丛、单连通补和一个不相交的零同调拉格朗日环面，其补的基本群由环面上的一个环生成。(2)一个与3CP^2#5（-CP^2）同胚但不同胚的极小辛4-流形，它有两个本质拉格朗日环面，且它们具有单连通补。这些流形可以用来代替E（1）在许多已知的定理和结构。本文中的例子包括已知的最小的极小辛流形的交换基本群，包括辛流形有限和无限循环基本群和欧拉示性数6。
2007-03-02 math.GT math.SG
Finite group actions on symplectic Calabi-Yau $4$-manifolds with $b_1>0$
这是第一个一系列的文件，致力于拓扑结构的辛卡-丘$4$ -流形赋予一定的辛有限群行动。利用$b_1>0$完全确定了辛Calabi-Yau $4$ -流形上有限循环作用的不动点集结构。作为这种不动点集分析的结果，$4$ -流形在某些情况下被证明是$T^2$上的$T^2$ -丛，例如，在群作用是固定$4$ -流形中的$2$ -维曲面的对合的情况下。我们在辛Calabi-Yau $4$ -流形上的项目是基于对有理$4$ -流形中辛曲面的某些构型的不交嵌入的存在性和分类的分析。本文奠定了基础工作，这样的分析在同调水平。另外还得到了有理$4$ -流形中不相交嵌入辛$(-2)$ -球面的最大个数的一些独立结果。
2020-11-07 math.GT math.SG
Minimal atlases of closed symplectic manifolds
我们研究了复盖闭连通辛流形$(M,ω)$所需的达布图的数目，并根据$M$的Lusternik-Schnirelmann范畴和$(M,ω)$的Gromov宽度从上到下有效地估计了这个数目.
2006-05-13 math.GT math.SG
Examples of non-simply connected compact contact manifolds $M$ such that $M \times S^1$ cannot admit a symplectic structure
本文构造了维数为$\geq5$的非单连通切触流形$M$，使得$M\times S^1$不具有辛结构.
2014-10-04 math.GT math.SG
Lantern substitution and new symplectic 4-manifolds with ${b_{2}}^{+} = 3$
受H. Endo和Y. Gurtas，通过灯笼代换，改变映射类群的Dehn扭生成元中的一个正相关子，我们证明了具有亏格为2的Lefschetz纤维化的4-流形$K3#2\CPb$可以沿着构型$C_2$的6个不相交副本被合理地吹倒.我们计算得到的辛4-流形的Seiberg-Witten不变量，并证明它是辛极小的。利用我们的例子，我们还构造了一个无限族的两两非同构不可约辛和非辛4-流形同胚$M = 3\CP# (19-k)\CPb$为$1 \leq k \leq 4$。
2014-05-24 math.GT math.SG
Toric structures on near-symplectic 4-manifolds
一个4-流形上的近辛结构是一个闭2-形式，它远离它消失的1维子流形是辛的，并且沿着这个消失轨迹满足一定的横截性条件。本文研究了由有效哈密顿环面作用局部诱导的具有奇异拉格朗日环面纤维化的近辛4-流形。我们展示了这样的结构是如何完全由纤维化的基础上的奇异积分仿射结构的特点时，消失轨迹是非空的。基地配备了这种几何结构概括了矩映射图像的环面4流形的精神，早期工作的第二作者几乎环面辛4流形。利用该基础上的几何结构，研究了使4-流形上给定的光滑环面作用关于近辛结构成为辛或Hamilton的问题，并给出了环面作用局部给定但具有非平凡全局单值性的结构的有趣构造.
2006-09-27 math.GT math.SG
Virtual Betti numbers and the symplectic Kodaira dimension of fibered 4-manifolds
证明了如果一个2维或3维流形上的闭定向4维流形X纤维，在大多数情况下，它的所有虚贝蒂数都是无穷大的。反过来，我们表明，一个封闭的定向4-流形X，这是不是一个塔的环面丛，并在2-或3-维流形的包围不承认扭辛典型类，也不是Kodaira维数为零。
2012-10-24 math.GT math.SG
Non-complex symplectic 4-manifolds with $b_{2}^{+}=1$
在这篇短文中，我们给出了一个判定给定的极小辛4-流形是有理的还是规则的，其中$b_{2}^{+}=1$具有无挠的标准类。作为推论，我们证明了大多数同伦椭圆曲面$S^3$，K是由R. Fintushel和R. Stern是具有$b_{2}^{+}=1$的极小辛4-流形，它不具有复结构.
2001-08-31 math.GT math.SG
3-manifolds without any embedding in symplectic 4-manifolds
本文利用Heegaard Floer修正项与instanton模空间构造不能界定正定或负定流形的L-空间，证明存在无穷多个无法嵌入闭辛4-流形的闭3-流形，并反驳相关猜想。
2023-05-23 math.GT math.SG
Construct $b$-symplectic toric manifolds from toric manifolds
在\cite{btoric}中，Guillemin等人证明了一个Delzant型定理，该定理对$b$ -辛环面流形进行了分类。更一般地说，在\cite{torus}他们证明了一个类似的凸性结果一般哈密顿环面作用在$b$ -辛流形。本文提供了一种由通常的环面流形构造$b$ -辛环面流形的新方法。反过来，通过这种方法，我们也可以将一个$b$ -辛复曲面流形分解为通常的复曲面流形。最后，我们将试图证明这种分解是有用的，尽管我们的分解或构造的辛结构不是规范的。
2019-12-01 math.DG math.GT math.SG
Geography of symplectic 4- and 6-manifolds
研究了具有任意基本群的极小辛4-流形和具有小秩交换基本群的极小辛6-流形以及具有任意基本群的极小辛6-流形的地理学问题。
2011-11-16 math.DG math.GT math.SG
Uniqueness of symplectic canonical class, surface cone and symplectic cone of 4-manifolds with b^+=1
设M是具有辛结构的闭光滑4-流形。若M是极小的且b^+=1，证明了存在唯一的辛标准类，且任意正平方的实二阶上同调类都可用辛形式表示.当M不是最小值时，类似的结果也成立。
2001-06-19 math.AG math.GT math.SG
An interesting symplectic 4-manifold with small Euler characteristic
本文构造了一个极小辛4-流形R，它具有小的欧拉示性数（e（R）=8）和两个性质良好的本质Lagrange环面.这些性质使得R特别适合于构造具有小欧拉示性数的辛流形的有趣例子。特别地，我们构造了一个奇异的辛CP^2#5（-CP^2），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z/a + Z/b），以及一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z^3）.我们使用pi_1 =Z的例子导出了具有指定基本群的所有辛4-流形的最小欧拉示性数的一个明显更好的上界。
2007-01-29 math.DG math.GT math.SG
The fundamental group of symplectic $4$-manifolds with $b^+=1$
本文利用Luttinger手术的技巧研究了具有全纯欧拉数$χ_h=1$的辛$4$ -流形的基本群的复杂性。讨论了具有$b^+=1$的辛$4$ -流形的拓扑，给出了具有$b^+=1$和指定$c_1^2$的辛$4$ -流形的各种构造.
2015-09-07 math.AG math.GT math.SG
Many closed symplectic manifolds have infinite Hofer-Zehnder capacity
我们展示了许多闭辛流形的例子，在这些闭辛流形上存在一个自治的哈密顿量，其相关流没有非常数的周期轨道（文献中唯一的以前的明确例子是具有无理辛结构的环面T^2 n（n \geq 2））。例如，我们例子的基础光滑流形包括：K3曲面和无穷多个与之同胚但不同胚的光滑流形;无穷多个以任何给定的有限表示群作为其基本群的极小四流形;以及在对应于签名3的线下方的地理平面的第一象限中实现除1000个点之外的所有点的单连通极小四流形。这些例子是通过沿着合适的环面进行辛求和，然后以这样一种方式扰动辛形式，即辛求和中“颈部”附近的超曲面没有封闭特征来构造的。我们猜想任何b^+>1的闭辛四流形都允许具有类似性质的辛形式。
2011-01-26 math.DS math.GT math.SG
Simply Connected Symplectic Calabi-Yau 6-Manifolds
本文利用Gompf的辛纤维和算子沿$T^4$构造了单连通辛Calabi-Yau 6-流形.利用我们的构造，我们还得到了具有基本群$\Z$的辛非Kähler Calabi-Yau 6-流形.在本文中，我们还产生了第一个例子，单连通辛Calabi-Yau和非Calabi-Yau 6-流形，通过共各向同性Luttinger手术。
2011-07-25 math.AG math.DG math.GT
Symplectic Lefschetz fibrations on S^1 x M^3
在本文中，我们分类辛Lefschetz纤维化（空基轨迹）上的四个流形，这是一个产品的三个流形与一个圆。这个结果提供了进一步的证据来支持以下关于这样的四维流形上的辛结构的猜想：如果一个三流形与一个圆的乘积允许一个辛结构，那么这个三流形必须在一个圆上纤维化，直到这个四流形的一个自同构，辛结构是与由三流形在圆上的纤维化确定的规范辛结构等效的变形。
2000-12-31 math.DG math.GT math.SG
Some examples of aspherical symplectic four-manifolds
这篇论文由于引理3的证明存在空白而被撤回。
2000-02-29 math.DG math.GT math.SG
On the geography of simply connected nonspin symplectic $4$-manifolds with nonnegative signature
在\cite{AP3, AHP}中，第一作者及其合作者构造了对于每个整数$n \geq 25$同胚但不同胚于$(2n-1){\mathbb{CP}}^{2}\#(2n-1)\overline{\mathbb{CP}}^{2}$的不可约辛$4$ -流形，以及具有正签名的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族，这些流形对于辛地理问题是有趣的。本文改进了\cite{AP3, AHP}中的主要结果。特别地，我们构造了（i）对于每个整数$n \geq 12$，无穷多个与$(2n-1){\mathbb{CP}^{2}}\#(2n-1)\overline{\mathbb{CP}}^{2}$同胚但不同胚的不可约辛和非辛$4$ -流形，和（ii）在所有已知的单连通$4$中具有最小欧拉特征的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族。流形与积极的签名和一个以上的光滑结构。我们的构造使用了在Bogomolov-Miyaoka-Yau线上的Hirzebruch和Bauer-Catanese的复杂曲面，以及在\cite{A4, AP1, ABBKP, AP2, AS}中构造的奇异辛$4$ -流形。
2015-05-31 math.AG math.GT math.SG
Quaternionic Bundles and Betti Numbers of Symplectic 4-Manifolds with Kodaira Dimension Zero
Kodaira维数为零的辛4-流形可以看作是辛卡-丘曲面。通过证明四元数向量丛的两个一般结果，我们能够完全确定它们的贝蒂数.
2006-12-07 math-ph math.GT math.MP
Symplectic forms on trisected 4-manifolds
本文研究闭光滑4-流形三分结构可构造辛结构的显式判据，结合此前辛流形存在相容三分的结论，给出4-流形容许辛结构的新刻画，并引出三维几何拓扑相关的若干研究问题。
2024-03-08 math.GT
On the realization of symplectic algebras and rational homotopy types by closed symplectic manifolds
我们回答一个问题的Oprea-Tralle的实现辛代数的辛流形的维度可分四，随着一个问题的Lupton-Oprea在所有甚至维度。这也将使我们能够解决，在所有甚至维度6和更高，另一个问题Oprea-Tralle的可能性代数条件的合理同伦极小模型的封闭光滑流形暗示存在的辛结构的流形。
2020-11-05 math.AT math.GT
Symplectic 4-manifolds with arbitrary fundamental group near the Bogomolov-Miyaoka-Yau line
本文对任意逼近BMY线的基本群$G$构造了一族具有正签名的辛4-流形。该家庭是用来表明，不能希望做得比BMY不等式找到一个下界的功能$f=χ+bσ$类的所有最小辛4-流形与给定的基本群。
2005-07-27 math.GT
The Space of Symplectic Structures on Closed 4-Manifolds
这是一篇关于闭4-流形上辛结构空间的综述论文，为ICCM 2004会议录撰写
2008-05-26 math.AG math.DG math.GT
On totally c-symplectically aspherical manifolds
University of Florida（佛罗里达大学）
该研究在≥6的偶数维构造了具非平凡第二同伦群的全辛非球面凯勒流形例子，在四维构造了具非平凡第二同伦群的全c-辛非球面近辛流形例子，拓展了相关流形的存在性结果。
2026-09-07 math.AG math.AT math.DG
