Reasonable ultrafilters, again
我们继续研究数学LO/0407498中定义的不可数基数上的合理超滤子。我们介绍了更强的性能超过滤器，我们表明，这些属性可以处理在合理的边界力迫概念的支持迭代。我们用它来证明，一贯有合理的超滤子上的不可达基数λ与生成系统的大小小于2 ^λ。我们还展示了如何合理的超过滤器可以杀死力迫概念，有足够的合理的完整性迭代与Aidda支持（我们显示适当的保存定理）。
2010-09-20 math.LO
Ideal Independence, Free Sequences, and the Ultrafilter Number
我们利用一个强制技术扩展布尔代数。在[BK81]、[Kos99]和其他地方也采用了同样类型的强迫。利用和修改Koszmider的一个引理，并利用CH，我们得到了一个无原子的BA，A使得f（A）= smm（A）< u（A），回答了[Mon08]和[Mon11]提出的问题.
2013-12-08 math.LO
The Variety of Projection of a Tree-Prikry Forcing
我们研究的$κ$分配力迫概念的大小$κ$可以嵌入到树Prikry力迫概念与$κ$ -完全超滤子在各种大基数的假设。另一个公式--$κ$的稠密开子集的滤子--大小为$κ$的分配力迫概念可以扩展到$κ$ -完全超滤子.
2021-11-16 math.LO
A Small Ultrafilter Number at Every Singular Cardinal
本文通过重叠强扩展子forcing方法，构造了一个模型，其中最小的inaccessible基数$κ$满足GCH在正则数上，SCH在奇异数上失败，并且所有奇异数的超滤子数都小。
2025-12-09 math.LO
Shelah Ultrafilters
本文研究了Shelah超滤子，证明了其可通过特殊forcing添加，并在多个Borel理想中表现为I-超滤子。
2025-12-08 math.LO
A parametrized diamond principle and union ultrafilters
我们考虑一个基数不变量密切相关的Hindman定理。我们证明了这个基数不变量在迭代Sacks完满集强迫模型中是小的，并且其相应的参数化钻石原理蕴含着联合超滤子的存在性。作为一个推论，这建立了存在的联合超滤子的迭代萨克斯模型的集合论。
2017-10-10 math.LO
Partition theorems from creatures and idempotent ultrafilters
我们展示了一个一般计划的拉姆齐型的结果分区可数集的有限功能，其中“一块是大的”解释的语言起源于生物强迫。我们的证明的核心遵循Glazer的Hindman定理的证明，因此我们证明了幂等超滤子的存在性。然后，我们推导出与生物强迫有关的分割定理。
2011-03-23 math.CO math.LO
Topological Ramsey Spaces Dense in Forcings
拓扑拉姆齐空间是支持类似于埃伦塔克空间的无限维拉姆齐理论的空间。每个拓扑Ramsey空间被赋予一个偏序，它可以被修改为一个$σ$闭的“几乎约化”关系，类似于$[ω]^ω$上的“模有限”的偏序。这样的强迫增加了新的满足弱划分关系的超滤子，并具有完全的组合学。在强迫被证明等价于拓扑拉姆齐空间的情况下，强大的拉姆齐理论技术有助于对鲁丁进行微调分析，Keisler和Tukey结构与强迫超滤子和发现新的具有完全组合的超滤子。本文提供了这一系列结果的概述，并为那些有兴趣使用拓扑Ramsey空间技术的人提供了一个切入点，更好地理解满足弱配分关系的超滤子。
2018-05-21 math.CO math.LO
Laver ultrafilters
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文引入Laver超滤子，证明其包含快速P点，并探讨其在测度零超滤子中的位置，同时研究其存在性一致性条件。
2026-02-01 math.LO
Classes of barren extensions
本文证明多类生成非Ramsey超滤子的σ-闭力迫及布尔代数力迫均产生荒芜扩张，保持强分割基数，表明Ramsey性并非关键。
2020-06-13 math.LO
Local Ramsey Spaces in Matet Forcing Extensions and Finitely Many Near-Coherence Classes
我们引入Gowers-Matet强迫与有限序列的成对非同构Ramsey超滤子在$ω$，并与此强迫，我们解决了长期存在的问题的频谱数近相干类。我们证明了对任何有限的$n \geq 1$，有一个力迫扩张，正是$n$近相干类的超滤子。为了评价新的强迫，我们证明了一个加强的Gowers定理着色的${\rm Fin}_k$。
2019-07-30 math.FA math.LO
Boolean ultrapowers, the Bukovsky-Dehornoy phenomenon, and iterated ultrapowers
我们表明，虽然长度$ω$迭代超幂由正常超滤子是布尔超幂由布尔代数的Prikry迫使，它是一致的，没有迭代的长度大于$ω$（相同的超滤子和它的图像）是布尔超幂。对于较长的迭代，使用不同的超滤子，这是可能的，虽然，我们给Magidor强迫和Prikry强迫的推广作为例子。我们把宇宙的有限迭代通过正规测度的交集与通过临界序列的直接极限模型的泛型扩张相同的发现称为布科夫斯基-德霍诺现象，并且我们发展了一个充分的判据（简单骨架的存在），当这种现象的一个版本在布尔超幂的上下文中成立时。假设规范的泛型滤子在布尔超幂模型有什么我们称之为连续表示，我们表明，布尔模型恰恰是由那些成员的交叉模型，连续和最终统一表示代码。
2017-07-20 math.LO
Quasi-selective and weakly Ramsey ultrafilters
选择超滤子具有许多等价性质，特别是Ramsey性质，即无序整数对的每个有限着色在U中有一个齐次集，以及等价性质，即每个函数在U中的某个集合上是非减的。这些性质的自然弱化导致了弱Ramsey和拟选择超滤子的不等价概念，分别在[1]和[4]中引入和研究。U是弱Ramsey的，如果对于任意无序整数对的有限着色，U中存在一个集合，其对只共享两种颜色，而U是f-拟选择的，如果每个函数g < f在U中的某个集合上是非减的。(So[4]的准选择性超滤波器在这里是id-准选择性的。本文考虑N的模弱Ramsey超幂的各种自然截集与f-拟选择超滤子之间的关系。特别是，我们刻画了那些弱Ramsey超滤子是同构的准选择超滤子。
2011-06-08 math.LO
Forcing in Ramsey theory
拉姆齐理论与强迫具有共生关系。在2016年的RIMS无限组合学和强迫理论研讨会上，作者就强迫中的拉姆齐理论做了三个教程。前两个教程集中在强迫包含稠密子集形成拓扑拉姆齐空间。这些强迫激发了新的拉姆齐理论的发展，然后将其应用于一般的超滤波器，以获得精确的结构Rudin-Keisler和Tukey阶以下的超滤波器。前两个教程的内容已经出现在提交给SEALS 2016 Proceedings的临时文章中。第三个教程集中在使用强迫证明拉姆齐定理的树木，适用于确定大拉姆齐度的同质关系结构。这是本文的重点。
2019-06-19 math.CO math.LO
A characterization of the Menger property by means of ultrafilter convergence
我们通过超滤子收敛刻画了各种Menger/Rothberger相关性质，并讨论了它们关于乘积的行为.
2012-10-31 math.GN math.LO
Galvin's property at large cardinals and an application to partition calculus
本文研究大基数上不具有Galvin性质的κ-完全超滤子的一致性，证明基模型超滤子既可扩张为非Galvin超滤子，也可扩张为满足Galvin性质的P-点超滤子，并由此在划分演算问题λ→(λ,ω+1)^2中获得一致的新实例。
2022-09-25 math.LO
Saturation Properties of Ultrafilters in Canonical Inner Models
本文研究了超滤子在标准内模型中的饱和性质，改进了加林定理，并探讨了超紧凑基数与加林性质的关系。
2025-12-09 math.LO
Ultrafilter selection and Corson compacta
研究了布尔代数是否具有对每个生成元集都有一个超滤子选择其最大元素数的性质。我们称之为超滤选择性质。对于基数aleph-one的性质是等价的事实，即空间的超滤子是不是Corson紧的。我们还考虑了布尔代数上的点态拓扑，证明了Lindelöf数的超滤子选择性质。最后，我们讨论了偏序集布尔代数，区间代数和半格的超滤子选择性质。
2022-08-12 math.GN math.LO
The Galvin property under the Ultrapower Axiom
本文研究了在超幂公理下非Galvin超滤子的存在性及其与p点超滤子的关系。
2025-12-09 math.LO
Strongly Summable Ultrafilters, Union Ultrafilters, and the Trivial Sums Property
本文回答了Hindman，Steprans和Strauss的两个问题，即证明了阿贝尔群上的强可和超滤子是稀疏的且具有平凡和性质.此外，我们表明，在大多数情况下，给定的超滤子的稀疏性是一个后果，它是同构的联合超滤子。然而，这并不发生在所有情况下：我们还建设（假设马丁的公理可数偏序，即$\mathrm{cov}(\mathcal M)=\mathfrak c$），在布尔群，一个强可和超滤子，是不加性同构的任何工会超滤子。
2015-05-14 math.GN math.GR math.LO
The topology of ultrafilters as subspaces of $2^ω$
利用完全Baire性质、可数稠密齐性和完满集性质，在Martin可数偏序集公理下，我们将能够区分$ω$上直到同胚的非主超滤子.在这里，我们以明显的方式识别子空间为$2^ω$的超滤子。利用同样的方法，仍然在Martin的可数偏序集公理下，我们将构造一个非主超滤子$\UU\subseteq 2^ω$，使得$\UU^ω$是可数稠密齐次的。这始终回答了Hrušák和Zamora Avilés的一个问题。最后，我们将给出这些拓扑性质与作为$\mathrm{P}$ -点的组合性质之间关系的部分结果。
2011-11-29 math.GN math.LO
The strong Prikry property
我隔离的偏序集$\mathbb{P}$，我称之为强Prikry属性，这意味着存在一个超滤子的完整的布尔代数$\mathbb{B}$的$\mathbb{P}$，使一个包含的布尔超幂版本的所谓\Bukovsky -Dehornoy现象保持相对于$\mathbb{B}$和$U$。我表明，在所有的情况下，以前的研究，它表明，他们来与一个典型的迭代超幂建设，其限制可以被描述为一个单一的布尔超幂，偏序集问题满足这个属性：普里克里强迫，Magidor强迫和广义普里克里强迫。
2017-07-20 math.LO
Combinatorial and model-theoretical principles related to regularity of ultrafilters and compactness of topological spaces. II
我们发现了许多与[L1]中引入的模型理论性质$λ\stackrelκ{\Rightarrow} μ$等价的条件。我们的条件包括超滤子的一致性、拓扑空间乘积的紧性以及某些无穷矩阵的存在性。
2008-04-09 math.GN math.LO
Supercompact Measures and the Galvin Property
Department of Mathematics, Rutgers University（罗格斯大学数学系）
研究$P_κ(λ)$上$σ$-完备测度的饱和性质，证明Galvin性质对正规细超滤子失败，并推广相关结果。
2025-10-09 math.LO
A note on the normal filters extension property
我们表明，如果$λ^{<κ} = λ$和$P_κλ$上的每个正常过滤器可以扩展到$κ$ -完全超过滤器，那么每个$κ$ -完全过滤器$λ$。这回答了Gitik的一个问题。
2019-10-29 math.LO
Kurepa trees and the failure of the Galvin property
本文证明了在不满足Galvin性质的$κ$上存在非平凡的$κ$ -完全超滤子.这回答了第一作者和Moti Gitik提出的问题。
2022-06-17 math.LO
Sacks Forcing and the Shrink Wrapping Property
我们考虑一个比Sacks属性更强的属性，称为收缩包裹属性，它在地面模型和每个Sacks力迫扩张之间成立。与Sacks属性不同，收缩包裹属性在地面模型和Silver力迫扩张之间不成立。我们还展示了收缩包装性能的应用。
2019-05-05 math.LO
New simple theories from hypergraph sequences
本文从任意有限超图序列构造简单秩一理论，证明其模型完备性与量词消去，并借助正则超滤子表明灵活超滤子可饱和此类理论。
2023-01-16 math.LO
Constructing regular ultrafilters from a model-theoretic point of view
本文有助于理解Keisler的顺序集理论的一面。我们认为超滤的性质，影响饱和的不稳定的理论：较低的共尾性$\lcf(\aleph_0, \de)$的$\aleph_0$模$\de$，饱和的最小不稳定的理论（随机图），灵活性，善良，善良的平等，和实现对称削减。我们的工作在ZFC除了当注意到，因为几个建设呼吁完成超滤，从而假定一个可测量的基数。主要结果如下。首先，我们调查的强度的灵活性，检测到的非低理论。假设$κ> \aleph_0$是可测量的，我们构造了一个经常超滤波器$λ\geq 2^κ$是灵活的（因此：好），但不是很好，而且有大的$\lcf(\aleph_0)$，但甚至不饱和模型的随机图。证明了不稳定理论的正则超幂存在饱和损失，并给出了非简单理论的超幂存在饱和损失的一个新证明。最后，我们调查的实现和省略对称削减，重要的是，因为最大的严格顺序属性在凯斯勒的顺序，并通过最近的工作，作者对$SOP_2$。我们证明了，对于任何$n < ω$，假设存在$n$可测基数低于$λ$，有一个经常超过滤器$D$ $λ$，使任何$D$ -超功率的线性秩序的模型将有$n$交替切割，如下所定义的。此外，$D$将$λ^+$ -饱和所有稳定的理论，但不会$(2^κ)^+$ -饱和任何不稳定的理论，其中$κ$是在构造中使用的最小可测量基数。
2012-04-06 math.LO
Consistently there is no non trivial ccc forcing notion with the Sacks or Laver property
Boban Velickovic提出了以下问题：是否存在一个具有Sacks属性的非平凡力迫概念，它也是ccc？这个问题的一个"可定义的“变体在[Sh：480]（math.LO/9303208）中得到了回答：每个具有Sacks性质的非平凡Souslin力迫概念都有一个不可数的反链。证明了每个具有Sacks性质的非平凡力迫概念都有不可数反链是相容的。独立地，维利科维奇也证明了这一说法的一致性。
2000-03-23 math.LO
Continuous cofinal maps on ultrafilters
可数基上的超滤子$\mathcal{U}$ { \em has continuous Tukey reductions}如果只要超滤子$\mathcal{V}$是Tukey可约为$\mathcal{U}$，则每个单调共尾映射$f:\mathcal{U}\ra\mathcal{V}$在限制于$\mathcal{U}$的某个共尾子集时是连续的。在本文的第一部分中，我们给出了Tukey约化下具有连续Tukey约化的性质继承的温和条件。特别地，如果$\mathcal{U}$是Tukey可约化为p点，则$\mathcal{U}$具有连续的Tukey约化。在第二部分中，我们证明了p-点的Fubini积的任何可数迭代都有关于其$\vec{\mathcal{U}}$ -树的拓扑Ramsey空间连续的Tukey约化。
2011-10-19 math.GN math.LO
Euclidean integers, Euclidean ultrafilters, and Euclidean numerosities
我们公理化地引入了欧氏整数环$\bf{Z}_κ$，它可以看作是[4]中欧氏数域$\mathbb{E}$的"整数部分”，其中序指数$κ$ -整数序列的超限和被很好地定义.特别是任何序数都可以用其特征函数的transfite和来识别，保持所谓的自然运算。有序环$\bf{Z}_κ$可以获得作为一个超幂的$\mathbb{Z}$模合适的超滤子，从而构成一个\it{ring of nonstandard integers.}最相关的是\it{algebraic}表征的顺序：一个欧几里德整数是\it{positive}当且仅当它是\it{the transfinite sum of natural numbers.}这个属性需要使用特殊的超滤子称为欧几里德，在这里介绍到ths结束。环$\bf{Z}_κ$允许分配一个“欧几里德”大小（\it{numerosity}）给"序数Punktmengen”，即序数的元组的集合，作为它们的特征函数的超限和：所以每个集合都变成一个序数的集合，\it{order, addition and multiplication}的Cantorian定义被保持，而欧几里德原则"整体大于部分”（\it{a set is (strictly) larger than its proper subsets}）被满足。
2022-12-05 math.LO
The Galvin property at $κ^{++}$ and not at $κ^+$
通过构造满足特定Galvin性质的$κ-$完备超滤子$W$，回答了T. Benhamou和G. Goldberg关于$κ^+$与$κ^{++}$处Galvin性质差异的问题。
2025-08-20 math.LO
Understanding preservation theorems: Chapter VI of Proper and Improper Forcing
本文介绍了Shelah的著作“Proper and Incremental Forcing”第六章的前两节，包括omega-omega边界的推导（使用真强迫的CS迭代）、Sacks性质、Lavewr性质、P点性质等。
2007-06-26 math.LO
A Set-Theoretic Translation of Modal Logic via Forcing
School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
本文通过力迫法为模态逻辑的扩张理论建立集合论翻译，证明其可靠性与完备性，并构建相应的Kripke模型。
2026-09-09 math.LO
Potential theory and forcing
我们隔离的组合性能的能力，导致建设适当的强迫。然后我们证明了许多经典的容量，如牛顿容量满足的性质。
2005-02-17 math.LO
Forcing Axioms for Proper Posets Preserving a Topological Property: Consistency Results
本文引入两个关于保持 Lindelöf 与可数紧致性质的真偏序集的力迫公理，并用 Neeman 侧条件迭代证明其一致性。
2025-02-04 math.LO
Forcing Axioms, the Uniformization and the Basis Property
该数理逻辑研究证明存在满足马丁公理的模型具有粗体$Σ^1_3$-一致化性质，且有界恰当力迫公理加$ℵ_1$对实数可及可直接推出该性质，推进了力迫公理与描述集合论性质关联的研究。
2021-12-15 math.LO
Forcing the $Π^1_n$-Uniformization Property
该研究通过力迫构造得到了Π^1_3-一致化性质成立的模型，降低了其一致性强度，还首次构造出n>1时Π^1_{2n}-一致化性质成立的模型，与PD诱导模式矛盾。
2026-08-26 math.LO
Indestructibility of the tree property
在第一部分的文件中，我们表明，如果$ω\le κ< λ$是基数，$κ^{<κ} = κ$，$λ$是弱紧的，那么在$V[\M(κ,λ)]$的树属性在$λ= κ^{++V[\M(κ,λ)]}$是坚不可摧的所有$κ^+$ -CC强制概念，生活在$V[\Add(κ,λ)]$，其中$\Add(κ,λ)$是科恩强迫添加$λ$ -许多子集的$κ$和$\M(κ,λ)$是标准的米切尔强迫获得树属性在$λ= (κ^{++})^{V[\M(κ,λ)]}$。这一结果有直接的应用Prikry型强迫概念和广义基数不变量。在第二部分中，我们假设$λ$是超紧的，并推广了这个结构，得到了一个模型$V^*$，它是$V$的一般推广，其中$(κ^{++})^{V^*}$上的树性质在所有存在于$V[\Add(κ,λ)]$中的$κ^+$-cc强迫概念下是不可破坏的，此外，所有生活在$V^*$中的强制概念，在规定的意义上是$κ^+$ -封闭的和“可提升的”（例如$κ^{++}$ -定向闭强迫或满足良好条件的强迫，它们是具有最大下界的$κ^{++}$ -闭强迫）。
2019-07-06 math.LO
Understanding Preservation Theorems, Chapter VI of Proper and Improper Forcing, I
这是一个解释的第六章的前两个部分的希拉的书正确和不正确的强迫。它涵盖了CS迭代的各种保持定理（Ω-Ω边界，Sacks性质，P-点性质等）。
2013-05-25 math.LO
Forcing the $Π^1_3$-Reduction Property and a Failure of $Π^1_3$-Uniformization
WWU Münster（明斯特大学）
本文通过在可构造宇宙中强制得到 $Π^1_3$-还原性质模型，将大型基数强度从 $M_1^{\#}$ 降低到 ZFC，并首次证明 $Π^1_3$-统一化原理在此模型中失效。
2026-04-14 math.LO
Techniques for approaching the dual Ramsey property in the projective hierarchy
我们定义的对象和概念，这是必不可少的调查拉姆齐财产在第一级的投影层次，证明了强制等价定理的对偶Mathias迫使和对偶拉弗迫使，并表明，Harrington-Kechris技术证明拉姆齐财产的确定性工作在对偶的情况下。
2001-09-23 math.LO
F-finite embeddabilities of sets and ultrafilters
设$S$是半群，$n\in\mathbb{N}$是正自然数，$A,B\subseteq S$，$\mathcal{U},\mathcal{V}\inβS$，$\mathcal{F}\subseteq\{f:S^{n}\rightarrow S\}$ .我们说$A$是$\mathcal{F}$ -可嵌入$B$，如果对于每个有限集合$F\subseteq A$，有一个函数$f\in\mathcal{F}$，使得$f\left(A^{n}\right)\subseteq B$，我们说$\mathcal{U}$是$\mathcal{F}$ -可嵌入$\mathcal{V}$，如果对于每个集合$B\in\mathcal{V}$，有一个集合$A\in\mathcal{U}$，使得$A$是$\mathcal{F}$ -可嵌入$B$。我们表明，$\mathcal{F}$ -有限嵌入可以用来研究某些组合性质的集和超滤有限结构。我们引入了集合和超滤极大的$\mathcal{F}$ -有限嵌入性的概念，其存在性在非常温和的假设下被证明。$\mathcal{F}$的不同选择可以用来刻画许多组合上有趣的集/超滤子为极大集/超滤子，例如厚集，AP-富集，$\overline{K(βS)}$等，$\mathcal{F}$ -有限可嵌入的极大超滤子集可以用$\mathcal{F}$来代数刻画.这个属性可以用来给出…
2015-03-31 math.CO math.LO
The Internal Modal Logic of Forcing
该研究通过为模态公式构建内部克里普克语义，将模态集合论与布尔值模型相连，计算模态有效性并分析特殊代数行为，最终证明在特定语义下正规逻辑\(\KTB\)是相关模型中有效模态公式集。
2026-07-29 math.LO
Property B: A Baumgartner-style Property that Applies to Preservation of $\aleph_1$ and $\aleph_2$ under Iterations with Supports of Size $\aleph_1$
Logique Consult Paris（巴黎逻辑咨询公司）
本文研究了在支持大小为$\aleph_1$的迭代中保持$\aleph_1$和$\aleph_2$的性质B，扩展到其他满足$κ^{<κ}=κ$的基数，并引入了修正的完美集forcing。
2026-09-29 math.LO
A saturation property of structures obtained by forcing with a compact family of random variables
Krajicek（2011）提出了一种如何构造一些算术片段的布尔值模型的方法，旨在应用于有界算术和证明复杂性。这种模型由定义在伪有限样本空间上的随机变量族形成。我们证明了在族的一个相当自然的条件下（称为K中的紧性），（2011））所得到的结构具有自然地被解释为存在类型的饱和的属性。我们还给出了一个例子，表明这不能扩展到通用类型。
2012-08-10 math.LO
Classical Namba forcing can have the weak countable approximation property
该研究从不可达基数出发证明经典Namba力迫可具有弱$\omega_1$-逼近性质，推导了$\mathsf{MM}$下相关猜测模型的存在性，解决了Cox、Krueger及Adolf等人的多个集合论力迫相关问题。
2025-03-20 math.LO
The *-variation of the Banach-Mazur game and forcing axioms
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出一种加强(ω_1+1)-strategic closedness的poset性质，并证明PFA在特定forcing下的保持性，同时应用该性质重新证明了PFA与弱square原理的一致性。
2017-01-04 math.LO
On iterated forcing at successors of regular cardinals
我们调查的问题时，$\leqλ$ -支持迭代$<λ$ -完整的概念，迫使保持$λ^+$。我们隔离一个属性- { \em适当的钻石} -这意味着$λ^+$被保存，并表明该属性被保存的$λ$ -支持迭代。我们关闭我们的技术的应用，提出了一致性的结果均匀着色的阶梯系统$\{δ<λ^+:\cf(δ)=λ\}$，补充定理的Shelah。
2002-10-10 math.LO
Preserving the Lindelöf property under forcing extensions
研究了拓扑空间在力迫扩张下Lindelöf性质的保持性。给出了一个力迫概念保持Lindelöf性质的几个加强的充分条件，如Lindelöf性质的不可破坏性、Rothberger性质和Lindelöf P-空间.
2010-11-09 math.GN math.LO
Uniformization of ladder system colorings and stationary precaliber forcings
本文研究了梯子系统染色均匀化变体与 Martin 公理片段的关系，提出了平稳预 caliber $\aleph_1$ 性质的力迫公理，并证明了其与 $σ$-链接偏序集力迫公理的分离。
2025-11-01 math.LO
Slender Trees and the Approximation Property
本文推广了Unger的结果，提出了判断力迫具有${<}\,δ$-近似性质的简单准则，并据此构造Mitchell Forcing变体以回答Mohammadpour的问题。
2025-08-13 math.LO
Sufficient conditions for the forcing theorem, and turning proper classes into sets
我们提出了三个自然的组合性质类力迫概念，这意味着强迫定理成立。然后，我们表明，所有已知的充分条件的强迫定理（除了强迫定理本身），包括本文中提出的三个属性，意味着另一个正则性质的类力迫概念，即适当的类的地面模型不能成为集在一个泛型扩张，也就是说，他们没有集大小的名称在地面模型。然后，我们表明，在某些模型的Gödel-Bernays集合论没有幂集公理，有一个概念的类强迫一个适当的类变成一个集，但不满足强迫定理。此外，我们表明，不把适当的类集的性质可以用来刻画pretameness在这样的模型的Gödel-Bernays集合论。
2017-10-30 math.LO
