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arXiv math/03102352003-10-16math.DS

框架空间上格的轨道的Uniform distribution

Uniform distribution of orbits of lattices on spaces of frames

Alexander Gorodnik

备注：: To be published in Duke Math. Journal, 31 pages

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摘要：

本文研究了R^n（1 \le 1 \le n-1）中l-标架空间V_{n,l}中格Γ<SL（n，R）的轨道分布.稠密的Γ-轨道的例子可以从Dani、Raghavan和Veech的工作中得知。我们证明了在V_{n,l}中关于一个明确描述的测度，Γ的稠密轨道是均匀分布的.对于作用在迷向n-框架空间上的Sp（n，R）中的格，我们也建立了类似的结果。

英文摘要：

We study distribution of orbits of a lattice Γ<SL(n,R) in the the space V_{n,l} of l-frames in R^n (1\le l\le n-1). Examples of dense Γ-orbits are known from the work of Dani, Raghavan, and Veech. We show that dense orbits of Γare uniformly distributed in V_{n,l} with respect to an explicitly described measure. We also establish analogous result for lattices in Sp(n,R) that act on the space of isotropic n-frames.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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