The Role of History in Learning and Teaching Mathematics: A Personal Perspective
这是在2018年11月在印度查谟举行的印度数学学会第84届年会上发表的总统讲话（一般）的略微修改版本。
2020-04-05 math.HO
Mathematical conquerors, Unguru polarity, and the task of history
我们比较几种方法的数学史最近提出的Blasjo，弗雷泽-施罗德，弗里德，和其他人。我们认为，从数学和历史的工具是必不可少的一个有意义的历史学科。在昂古鲁-韦伊关于几何代数概念的争论的延伸中，迈克尔·弗里德提出了一个反对安德烈·韦伊（Andre Weil）的“特权观察者”和皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）的“数学征服者”的案例。“我们分析了弗里德关于昂古鲁所谓的历史学家和数学家历史之间的极性的版本。我们识别出了弗里德曼史学思想的一些公理，并提出了一个思想实验来衡量其相关性。Unguru和他的门徒Corry，Fried和Rowe将Freudenthal，van der Waerden和Weil描述为柏拉图主义者，但没有提供任何证据;我们提供相反的证据。我们分析了各种史学方法如何发挥自己的研究中的先驱数学分析，包括费马，莱布尼茨，欧拉和柯西。
2020-02-01 math.HO
History of Mathematics Education - Italy
从1861年意大利统一开始，我们描述了数学教学在意大利教育体系中的作用，介绍了意大利数学教育的主要特点，并提到了官方教学大纲，使用的教科书，辩论。我们将看到，在大约150年的时间里，有趣的建议将永远不得不面对严谨的倾向以及对创新的抵制。
2016-02-29 math.HO
Is pluralism in the history of mathematics possible?
莱布尼茨奖学金目前是一个活跃的辩论领域。我们回应最近的一些批评阿奇博尔德等人。
2023-03-22 math.HO
Long-term history and ephemeral configurations
数学概念和结果往往有着悠久的历史，可以追溯到很久以前。然而，最近的工作在数学史往往侧重于本地的主题，在短期内规模，并在研究短暂的配置的数学家，定理或实践。本文的第一部分解释了为什么会发生这种变化：重新关注数学与社会之间的联系，更加关注数学工作的各个组成部分和方面，以及对史学本身的批判性看法。一个长期的历史问题的说明和测试使用的一些事件在19世纪的历史Hermitian形式，最后，提出了一些悬而未决的问题。
2019-10-29 math.HO
Nikolay Luzin, his students, adversaries, and defenders (notes on the history of Moscow mathematics, 1914-1936)
这是历史数学和历史笔记莫斯科数学1914年至1936年。尼古拉·卢津是当时的中心人物。帕维尔·亚历山德罗夫、尼娜·巴里、亚历山大·欣钦、安德烈·柯尔莫戈罗夫、米哈伊尔·拉夫连季耶夫、拉扎尔·柳斯特尼克、德米特里·门绍夫、彼得·诺维科夫、列夫·施尼雷尔曼、米哈伊尔·苏斯林和帕维尔·乌雷松都是他的学生。我们讨论的时间卢津（1915年至1924年），他的学校（1922年至1930年），他的行政权力的时刻（1934年至1936年），以及他在1936年7月下降的巨大智力影响。
2017-10-29 math.HO
Celebrating the first century of ICMI (1908-2008) Some aspects of the history of ICMI
国际数学教育委员会百年庆典提供了一个机会，回顾ICMI的历史，并概述数学教育的演变，直到它实现了目前的地位，作为一门学科。第二次世界大战后到20世纪60年代末的几年是至关重要的，在这一演变的解决一些制度方面，主要是关于与数学家的关系，并建立新的趋势的活动。在本文中，我们概述了未发表的文件的基础上，在这些年来的两个重要人物的作用：海因里希Behnke和汉斯Freudenthal。
2016-02-25 math.HO
Recency Bias in the Era of Big Data: The Need to Strengthen the Status of History of Mathematics in Nigerian Schools
数学教师可利用的信息信息量是如此巨大，以致于选择所需的内容本身正逐渐成为一项巨大的任务。关于在数学教学中纳入数学史的元素，大数据时代引入了近因偏差的可能性很高，这是数学教育利益相关者迄今为止从未遇到过的挑战。这种倾向，选择最近的信息在相关的旧的，复合的，历史的事实为代价，打败的目的和目标的认识论和文化的方法，数学教学交付。这项研究是一个教学话语的重点是这种威胁的历史和数学教学法，特别是因为它影响了尼日利亚的数学教育。数学课程开发，教师培训计划，教师备课和出版的数学教学材料的影响也进行了深入的考虑。
2017-07-20 cs.CY math.HO
Time and periodicity from Ptolemy to Schroedinger: paradigm shifts vs continuity
本文简要地讨论了库恩的“范式转换”概念在数学史中的应用，并指出数学思想的继承性和代际连续性在数学史研究中被不应有地忽视了。为此，我专注于时间和周期的数学理论的历史，从托勒密的周转圆薛定谔的量子振幅干涉和当代宇宙模型。
2018-12-02 math.HO
Math Matters of the Past (The Very First Mathematical Olympiads)
本文回顾了最早的高中数学竞赛历史，重点介绍19世纪圣彼得堡在1840-1842年举办的城市级官方“奥林匹克竞赛”及其教育和社会背景。
2025-03-28 math.HO
Sobolev Institute of Mathematics Celebrates its Fiftieth Anniversary
本文简要介绍了位于乌拉尔山以东的俄罗斯科学院最大的数学研究所索博列夫数学研究所的历史和现状。
2008-02-12 math.HO
Intuitive, didactically useful, and historically possible proofs for the two Egyptian pyramid volume formulas (1850 BCE). Thoughts on the border between history and didactics of mathematics
1930年前后的数学家和数学史学家做了一项令人钦佩的工作，证明了公元前1850年左右新发现的莫斯科纸莎草纸的第14个问题相当于对截头金字塔（平截头体）体积的一般和精确计算。他们不太成功地给尝试性的解释是什么说服埃及人的正确性。特别是，他们从来没有考虑过将三个相同的截头锥体复制品解剖并将其重新组合成三个大小不同的盒子的可能性，这些盒子的体积可以很容易地计算出来。这是令人惊讶的，因为历史学家得出的公式似乎暗示了这一程序。在埃及人之后大约2000年，中国学者刘晖正是这样做的，因为九章中几乎相同的问题。如果这些数学史学家在1930年左右已经知道刘晖的算法，他们可以很容易地得出初步结论，也为埃及的情况。本文认为，这是他们的知识，严格的欧几里德几何和相对现代的代数扭曲了这些历史学家的判断，这不可能是刘晖的情况。他们的失败似乎使后来的考古学家不愿寻找解释，甚至在刘徽的工作为人所知时也不愿指出他。因此，一个机会被错过了使用伟大的直觉和教育潜力的一个显着的一块埃及数学。本文不是对埃及数学史学的贡献，作者不是专家，但主要是在方法论层面上使用次要历史资料。这篇论文的部分灵感来自于Paul Shutler（2009）最近发表的一篇文章，他提出了一个直观的和历史上可能的证明，同样适用于第二个公式的特殊和数学上至关重要的情况，这与完整的金字塔有关。
2022-07-10 math.HO
Uncovering Ramanujan's "Lost" Notebook: An Oral History
在这里，我们编织在一起的采访进行了作者与三位杰出人物在世界上的拉马努金的数学，乔治安德鲁斯，布鲁斯伯恩特和肯小野。文章介绍了安德鲁斯的发现“丢失”的笔记本，安德鲁斯和伯恩特的努力证明和编辑拉马努金的笔记，以及最近的突破小野和其他携带某些重要方面的印度数学家的工作到未来。还介绍了历史细节有关拉马努金和他的数学，观点的影响，他的工作在当代数学，以及一些有趣的个人轶事安德鲁斯，伯恩特和小野。
2012-10-06 math.HO math.NT
Notes to the early history of the Knot Theory in Japan
本文介绍了日本纽结理论研究的发展状况。我们把我们的报告放在一个总的历史背景下。特别是，我们比较了数学拓扑研究在日本的发展，在波兰和美国，观察几个相似之处。走向十九世纪末和二十世纪初的几个年轻的数学家，教育在德国，法国或英国返回自己的祖国和建设，几乎从零开始，学校的现代数学。经过一般性的描述之间的拓扑结构在日本的世界大战，我们描述了开始纽结理论在日本。后来成为著名逻辑学家的竹内盖司于1952年或1953年在日本主持了第一次纽结理论研讨会。1955年，寺坂秀隆和他的学生木下真一、矢岛武在大坂举办了纽结理论研讨会。我们完成的文件，列出70日本topologists出生于1946年之前，并勾勒福克斯的传记。
2001-08-10 math.HO
On the history of analysis. The formation of definitions
数学分析是在十七世纪的牛顿和莱布尼茨的著作中构想出来的。阿尔诺和尼科尔在《逻辑或艺术的思考》中考虑了定义的逻辑严谨性问题。他们是第一个区分概念的体积和结构的人。他们创造了一个传统，这是强大的数学，直到十九世纪，特别是在法国。这些定义大部分都是二名命名法，但另一种类型的定义出现在康托理论中-它是描述性定义。在人文科学中，最初的对象只有一个特征，随着研究的不断深入，它不断丰富新的特征，从而形成完整的概念。这样，数学就获得了自己的创造力。1915年，卢辛提出了描述性集合论的一个新的原则：结构特征已经完成，分析形式已经找到。20世纪上半叶，莫斯科出现了新的描述集合论学派。
2015-02-22 math.HO
Mathematics and Mathematics Education in the 21st Century
数学进入了历史上前所未有的变革时期，甚至可能是一场革命：在证明过程中使用计算机作为助手和检查员。这就要求重新思考传统的数学教育方法，因为数学教育本身就在社会经济和政治危机中挣扎。数学界面临着潘多拉的问题，令人惊讶的是，这些问题通常不会以任何相关的形式进行讨论。本文件试图以一种更加联合和连贯的方式处理这一问题。
2022-01-20 math.HO
Ziele und Möglichkeiten des Einsatzes von Knowledge-Maps in mathematik-historischen Veranstaltungen
社会发展的多层次性对数学史的教与学提出了挑战。为了应对这一挑战，我们尝试使用知识地图。我们关注的焦点在于使用这些地图来支持有意义的学习（Ausubel，2000），以及它们在口语考试中作为促进工具的作用。在这篇文章中，我们试图中继的实践经验，我们已经取得了知识地图在我们的教学和报告的探索性研究的结果，我们在一个研讨会上进行了关于数学史。
2019-12-16 math.HO
Una tentazione affascinante
我们讨论了无穷大在数学史中的几个方面。
2016-05-09 math.HO
Toward a history of mathematics focused on procedures
亚伯拉罕·罗宾逊的现代无穷小框架是在半个世纪前发展起来的。它使重新评估的程序的先驱数学分析。他们的程序经常被视为通过维尔斯特拉斯基金会的成功镜头。我们提出了一个观点，而不通过镜头，通过代理这样的程序在现代理论的无穷小。微积分和分析的真正成就主要是基于解决问题的新技术的阐述，而不是对终极基础的追求。用点状连续体来解释历史基础可能是没有希望的，但用现代技术和程序来解释历史技术和程序却是可能的。我们提出的形式化并不意味着费马、格雷戈里、莱布尼茨、欧拉和柯西是前罗宾逊主义者，而是表明罗宾逊的框架比维尔斯特拉斯的框架更有助于理解他们的程序。
2016-09-15 math.CA math.HO math.LO
The AMC -- What It Is and Why It Matters
本文简要概述了美国数学竞赛（AMC）的历史背景及其重要性。
2024-04-23 math.HO
Is mathematical history written by the victors?
本文从现代无穷小理论出发，考察了哲学史上关于无穷小数学起源的流行观点，并以新的视角展示了费马、莱布尼茨、欧拉、柯西等无穷小数学巨人的著作。我们还详细介绍了几个程序的历史微积分，只是澄清和形式化的现代无穷小的出现。这些程序包括费马的adequality;莱布尼茨的法律连续性和超越法律的齐性;欧拉的原则取消和无限整数与相关的无穷乘积;柯西的无穷小为基础的定义连续性和“狄拉克”δ函数。这些程序在罗宾逊的框架中被解释和形式化，如微连续性（S-连续性），标准部分原则，转移原则和超有限产品。我们评估的批评历史和现代无穷小的敌人从伯克利和康托主教和康纳斯。我们分析了历史无穷小的一致性问题，与严格性问题不同，并在这方面对比了莱布尼茨和尼翁蒂的方法。
2013-06-25 math.CA math.HO math.LO
From Concrete to Abstract in Indian Mathematics
本文考察古代印度文献，指出印度数学从植根实际问题的具体情境化形态，在文字与代数推动下发展为脱离情境的抽象数学。
2025-01-09 math.HO
The Field Q and the Equality 0.999 . . . = 1 from Combinatorics of Circular Words and History of Practical Arithmetics
我们重新考虑经典的等式0.999。.. = 1的循环词的工具，即：有限的话，其最后一个字母被认为是其次是第一个。这样的循环词自然地嵌入了代数结构，揭示了这个有问题的等式，允许它在Q中而不是在R中被考虑。我们评论这种结构的早期历史，涉及十八世纪上半叶的英语教师和会计师，他们似乎是第一个断言平等0.999的人。.. = 1。他们的理解水平显示与Dubinsky等人的联系。数学教育中的数学观。最后，我们从循环词中重建了域Q，并对代数整数要么是整数要么是无理数这一事实提供了一个原始的证明。
2022-09-26 math.CO math.HO
