Is pluralism in the history of mathematics possible?
Jacques Bair, Alexandre Borovik, Vladimir Kanovei, Mikhail G. Katz, Semen S. Kutateladze, Sam Sanders, David Sherry, Monica Ugaglia, Mark van Atten
莱布尼茨奖学金目前是一个活跃的辩论领域。我们回应最近的一些批评阿奇博尔德等人。
Leibniz scholarship is currently an area of lively debate. We respond to some recent criticisms by Archibald et al.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Historia matheseos. Early development stage history of mathematics, historiography
本文主要论述了从公元前4世纪到启蒙时代，作为一门科学的数学史的演变及其方法论的发展。
The third approach to the history of mathematics in China
中国数学史的第一次研究是由李炎（1892- 1963）和钱宝聪（1892- 1974）领导的，其主要内容是发现中国过去的数学成就。从1970年代开始，吴文村等人将这一研究范式转变为恢复中国古代数学的{ \it how}。然而，这两种方法都关注同一个问题，即历史中的数学。第三种方法的主题应该是{ \it why} mathematics was done。将这一方法与前两种方法相结合，将使数学史研究范式由历史中的数学范式提升为数学史研究范式。
History of Leningrad Mathematics in the first half of the 20th century
20世纪上半叶在俄罗斯数学史上是引人注目的戏剧性的组合，有时是一个悲剧，和杰出的成就。该文件是专门为圣彼得堡-列宁格勒数学学校。它是基于一个章节中的多作者专着“数学彼得堡。历史，科学，景点”（SPB：教育项目，2018年，336页。俄文）。
About the modern tools and methods of scientific research conducting in the field of the history of Mathematics
一个变量系统化的活动历史学家的数学提出，以及一个计划，组织研究和搜索工作，在编写科学文章和报告的历史科学。
The Role of History in Learning and Teaching Mathematics: A Personal Perspective
这是在2018年11月在印度查谟举行的印度数学学会第84届年会上发表的总统讲话（一般）的略微修改版本。
Mathematical conquerors, Unguru polarity, and the task of history
我们比较几种方法的数学史最近提出的Blasjo，弗雷泽-施罗德，弗里德，和其他人。我们认为，从数学和历史的工具是必不可少的一个有意义的历史学科。在昂古鲁-韦伊关于几何代数概念的争论的延伸中，迈克尔·弗里德提出了一个反对安德烈·韦伊（Andre Weil）的“特权观察者”和皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）的“数学征服者”的案例。“我们分析了弗里德关于昂古鲁所谓的历史学家和数学家历史之间的极性的版本。我们识别出了弗里德曼史学思想的一些公理，并提出了一个思想实验来衡量其相关性。Unguru和他的门徒Corry，Fried和Rowe将Freudenthal，van der Waerden和Weil描述为柏拉图主义者，但没有提供任何证据;我们提供相反的证据。我们分析了各种史学方法如何发挥自己的研究中的先驱数学分析，包括费马，莱布尼茨，欧拉和柯西。
History of Mathematics Education - Italy
从1861年意大利统一开始，我们描述了数学教学在意大利教育体系中的作用，介绍了意大利数学教育的主要特点，并提到了官方教学大纲，使用的教科书，辩论。我们将看到，在大约150年的时间里，有趣的建议将永远不得不面对严谨的倾向以及对创新的抵制。
Long-term history and ephemeral configurations
数学概念和结果往往有着悠久的历史，可以追溯到很久以前。然而，最近的工作在数学史往往侧重于本地的主题，在短期内规模，并在研究短暂的配置的数学家，定理或实践。本文的第一部分解释了为什么会发生这种变化：重新关注数学与社会之间的联系，更加关注数学工作的各个组成部分和方面，以及对史学本身的批判性看法。一个长期的历史问题的说明和测试使用的一些事件在19世纪的历史Hermitian形式，最后，提出了一些悬而未决的问题。
Nikolay Luzin, his students, adversaries, and defenders (notes on the history of Moscow mathematics, 1914-1936)
这是历史数学和历史笔记莫斯科数学1914年至1936年。尼古拉·卢津是当时的中心人物。帕维尔·亚历山德罗夫、尼娜·巴里、亚历山大·欣钦、安德烈·柯尔莫戈罗夫、米哈伊尔·拉夫连季耶夫、拉扎尔·柳斯特尼克、德米特里·门绍夫、彼得·诺维科夫、列夫·施尼雷尔曼、米哈伊尔·苏斯林和帕维尔·乌雷松都是他的学生。我们讨论的时间卢津（1915年至1924年），他的学校（1922年至1930年），他的行政权力的时刻（1934年至1936年），以及他在1936年7月下降的巨大智力影响。
On Mathematical Symbols in China
研究数学符号的历史，可以发现中国数学符号的发展是中国历史的重要组成部分，但从中国数学的起源到近代数学，却存在着一段漫长的空白期。让我们关注中国数学符号的发展，并找出它们在中国数学中的起源、演变和兴衰的意义。
Celebrating the first century of ICMI (1908-2008) Some aspects of the history of ICMI
国际数学教育委员会百年庆典提供了一个机会，回顾ICMI的历史，并概述数学教育的演变，直到它实现了目前的地位，作为一门学科。第二次世界大战后到20世纪60年代末的几年是至关重要的，在这一演变的解决一些制度方面，主要是关于与数学家的关系，并建立新的趋势的活动。在本文中，我们概述了未发表的文件的基础上，在这些年来的两个重要人物的作用：海因里希Behnke和汉斯Freudenthal。
Recency Bias in the Era of Big Data: The Need to Strengthen the Status of History of Mathematics in Nigerian Schools
数学教师可利用的信息信息量是如此巨大，以致于选择所需的内容本身正逐渐成为一项巨大的任务。关于在数学教学中纳入数学史的元素，大数据时代引入了近因偏差的可能性很高，这是数学教育利益相关者迄今为止从未遇到过的挑战。这种倾向，选择最近的信息在相关的旧的，复合的，历史的事实为代价，打败的目的和目标的认识论和文化的方法，数学教学交付。这项研究是一个教学话语的重点是这种威胁的历史和数学教学法，特别是因为它影响了尼日利亚的数学教育。数学课程开发，教师培训计划，教师备课和出版的数学教学材料的影响也进行了深入的考虑。
Sobolev Institute of Mathematics Celebrates its Fiftieth Anniversary
本文简要介绍了位于乌拉尔山以东的俄罗斯科学院最大的数学研究所索博列夫数学研究所的历史和现状。
Intuitive, didactically useful, and historically possible proofs for the two Egyptian pyramid volume formulas (1850 BCE). Thoughts on the border between history and didactics of mathematics
1930年前后的数学家和数学史学家做了一项令人钦佩的工作，证明了公元前1850年左右新发现的莫斯科纸莎草纸的第14个问题相当于对截头金字塔（平截头体）体积的一般和精确计算。他们不太成功地给尝试性的解释是什么说服埃及人的正确性。特别是，他们从来没有考虑过将三个相同的截头锥体复制品解剖并将其重新组合成三个大小不同的盒子的可能性，这些盒子的体积可以很容易地计算出来。这是令人惊讶的，因为历史学家得出的公式似乎暗示了这一程序。在埃及人之后大约2000年，中国学者刘晖正是这样做的，因为九章中几乎相同的问题。如果这些数学史学家在1930年左右已经知道刘晖的算法，他们可以很容易地得出初步结论，也为埃及的情况。本文认为，这是他们的知识，严格的欧几里德几何和相对现代的代数扭曲了这些历史学家的判断，这不可能是刘晖的情况。他们的失败似乎使后来的考古学家不愿寻找解释，甚至在刘徽的工作为人所知时也不愿指出他。因此，一个机会被错过了使用伟大的直觉和教育潜力的一个显着的一块埃及数学。本文不是对埃及数学史学的贡献，作者不是专家，但主要是在方法论层面上使用次要历史资料。这篇论文的部分灵感来自于Paul Shutler（2009）最近发表的一篇文章，他提出了一个直观的和历史上可能的证明，同样适用于第二个公式的特殊和数学上至关重要的情况，这与完整的金字塔有关。
Uncovering Ramanujan's "Lost" Notebook: An Oral History
在这里，我们编织在一起的采访进行了作者与三位杰出人物在世界上的拉马努金的数学，乔治安德鲁斯，布鲁斯伯恩特和肯小野。文章介绍了安德鲁斯的发现“丢失”的笔记本，安德鲁斯和伯恩特的努力证明和编辑拉马努金的笔记，以及最近的突破小野和其他携带某些重要方面的印度数学家的工作到未来。还介绍了历史细节有关拉马努金和他的数学，观点的影响，他的工作在当代数学，以及一些有趣的个人轶事安德鲁斯，伯恩特和小野。
Mathematics and Mathematics Education in the 21st Century
数学进入了历史上前所未有的变革时期，甚至可能是一场革命：在证明过程中使用计算机作为助手和检查员。这就要求重新思考传统的数学教育方法，因为数学教育本身就在社会经济和政治危机中挣扎。数学界面临着潘多拉的问题，令人惊讶的是，这些问题通常不会以任何相关的形式进行讨论。本文件试图以一种更加联合和连贯的方式处理这一问题。
'Decolonisation' of the curricula and some related issues
一些国家的大学数学面临着“数学非殖民化”的压力。本文认为，作为一个测试案例，一个可能的“去殖民化”的线性代数。线性代数是本科数学的核心课程之一，是一门有着千年历史传统的数学学科。这篇论文是写给我的同事，大学数学家的。我认为，这可以帮助他们确定自己的立场，冷静地坚持自己的立场，而不必与“中非非殖民化”的推动者进行不必要的辩论。该文件提供了一个简单而诚实的防御“非殖民化”的压力：告诉学生一个特定的数学学科的真实（前）历史。让我们把这一活动称为“丰富历史”。如果数学界更广泛地了解所有“非殖民化”（反之亦然，“丰富历史”）的尝试，将是有益的。宣传和公开讨论是抵制外部压力的最佳方式，这种压力要求人们以牺牲历史和数学真理为代价来传递美德信号。国际数学界应该捍卫学术自由，坚持我们有权制定我们的课程，评价数学史，并根据专业内部制定的标准来评判过去的数学家，而不应理会任何政治潮流和压力
Ziele und Möglichkeiten des Einsatzes von Knowledge-Maps in mathematik-historischen Veranstaltungen
社会发展的多层次性对数学史的教与学提出了挑战。为了应对这一挑战，我们尝试使用知识地图。我们关注的焦点在于使用这些地图来支持有意义的学习（Ausubel，2000），以及它们在口语考试中作为促进工具的作用。在这篇文章中，我们试图中继的实践经验，我们已经取得了知识地图在我们的教学和报告的探索性研究的结果，我们在一个研讨会上进行了关于数学史。
Toward a history of mathematics focused on procedures
亚伯拉罕·罗宾逊的现代无穷小框架是在半个世纪前发展起来的。它使重新评估的程序的先驱数学分析。他们的程序经常被视为通过维尔斯特拉斯基金会的成功镜头。我们提出了一个观点，而不通过镜头，通过代理这样的程序在现代理论的无穷小。微积分和分析的真正成就主要是基于解决问题的新技术的阐述，而不是对终极基础的追求。用点状连续体来解释历史基础可能是没有希望的，但用现代技术和程序来解释历史技术和程序却是可能的。我们提出的形式化并不意味着费马、格雷戈里、莱布尼茨、欧拉和柯西是前罗宾逊主义者，而是表明罗宾逊的框架比维尔斯特拉斯的框架更有助于理解他们的程序。
Una tentazione affascinante
我们讨论了无穷大在数学史中的几个方面。
Is mathematical history written by the victors?
本文从现代无穷小理论出发，考察了哲学史上关于无穷小数学起源的流行观点，并以新的视角展示了费马、莱布尼茨、欧拉、柯西等无穷小数学巨人的著作。我们还详细介绍了几个程序的历史微积分，只是澄清和形式化的现代无穷小的出现。这些程序包括费马的adequality;莱布尼茨的法律连续性和超越法律的齐性;欧拉的原则取消和无限整数与相关的无穷乘积;柯西的无穷小为基础的定义连续性和“狄拉克”δ函数。这些程序在罗宾逊的框架中被解释和形式化，如微连续性（S-连续性），标准部分原则，转移原则和超有限产品。我们评估的批评历史和现代无穷小的敌人从伯克利和康托主教和康纳斯。我们分析了历史无穷小的一致性问题，与严格性问题不同，并在这方面对比了莱布尼茨和尼翁蒂的方法。
The decolonisation of mathematics
本文回顾了数学去殖民化文献，探讨其对普遍主义观点的挑战，并考察英国数学界系统性种族主义证据，发现教授数学史需权衡机会成本，且存在少数民族歧视的初步证据。
The AMC -- What It Is and Why It Matters
本文简要概述了美国数学竞赛（AMC）的历史背景及其重要性。
Comprendre les mathématiques pour comprendre Platon - théétète (147d-148b)
在本文中，我们研究了柏拉图的泰阿泰德斯所谓的“数学部分”。它的主题涉及某些数量的不可否认性，用现代术语来说，就是整数的平方根的合理性或非合理性问题。作为最古老的文本对这个问题，并对希腊数学和数学家以及，其历史重要性是巨大的。理解它的困难在于我们在其中发现的不同领域的紧密交织：哲学，历史和数学。但反过来说，正确理解，它提供了一些证据，无论是关于起源的问题，无理数在希腊数学和一些点有关柏拉图的思想。考虑到历史背景和哲学背景一般遗忘在数学分析，我们得到一个新的解释，这一文本，这远远不是一个赞扬一些数学家，是一个激进的批评他们的思维方式。这堂数学课，远不是对未来数学成就的赞扬，而是以一种与整个对话一致的空洞结束。
Mouvement et origine du calcul infinitésimal Philosophie et continuité
这篇文章有他的起源在一些讲座在博洛尼亚大学，在一个跨学科的计划，数学，科学史，物理学和哲学。由于运动和微积分处于这些领域的交叉点，它们是理解科学史上一些基本问题的好例子，贯穿其中的概念的多样性以及更普遍的研究论文的哲学背景。这是“巨人之争”发生的地方。在这篇文章中，我们认为这项研究所需的一般基础，特别是其哲学背景。虽然主要问题涉及'一个和多个'它是通过研究治疗的'谨慎和连续'考虑下，他的哲学和数学方面。在第二篇文章中，我们将考虑运动的理论化和微积分之间的关系，以及它们能够发展的历史背景。
On mathematics and knowledge
本文概述了与知识本质相关的基本概念，重点探讨了数学在其中的作用及作者的个人观点，并指出相关观点并非完全原创，期待读者批评指正。
On the early history of moduli and Teichm{ü}ller spaces
我们综述了Riemann模空间和Teichm{ü}ller空间的一些主要贡献。我们的报告具有历史性，但重点是数学思想链。我们从黎曼曲面的介绍开始，以黎曼模空间和Teichm{ü}ller空间的一些基本结构的发现结束。我们指出几个事实，这似乎是未知的许多代数geometers和分析工作的理论。我们感兴趣的时期始于1851年的黎曼，结束于20世纪60年代初，当时Ahlfors和Bers证实了Teichm{üller的结果是正确的。本文是为Linda Keen，Irwin Kra和Rubi Rodriguez编辑的《Lipman Bers，a life in Mathematics》一书撰写的（美国数学学会，2015）。这是专门为纪念李普曼Bers谁首先是一个复杂的分析师，并花了很大一部分他的生命和精力工作的分析结构Teichm{ü}ller空间。他的工作分析，但不可分割的几何和拓扑结构。在这篇综述中，我们强调了这一工作与Riemann，Poincar{é}，Klein，Brouwer，Siegel，Teichm{üller，Weil，Grothendieck等人的工作之间的联系和逻辑依赖。我们解释了这些想法背后的动机。在这样做的时候，我们指出了几个事实，这似乎是未知的许多泰希勒理论家。
The Brownian Map
“布朗映射”是数学中的一个基本对象，在某种意义上是布朗运动的二维模拟。在这里，我们简要地解释这个对象和它的一点历史。
Who Wrote This? Turing, Total Variation, and the Mathematics of AI-Text Detection
本文基于图灵测试与统计决策理论，用全变差距离量化AI文本检测的理论极限，指出完美检测需分布不重叠，并强调实际中分布变化、基础比率及人机混合使检测更复杂，且区分性、归属等是不同任务。
Completeness of the Leibniz Field and Rigorousness of Infinitesimal Calculus
从代数、实分析、一般拓扑学和非标准分析中借用了\emph{collection of ten equivalent statements}的形式给出了实数域完备性的一个刻画.我们还讨论了非阿基米德领域的完备性，并提出了几个这样的领域的例子。作为一个应用程序，我们利用我们的结果之一，认为莱布尼茨微积分在$18^\textrm{th}$世纪已经是一个严格的数学分支-至少比大多数当代数学家更愿意相信严格得多。通过提倡我们特定的历史观点，我们希望引发一场关于数学严谨性在数学和科学中的重要性的讨论。我们相信，我们的文章将感兴趣的那些读者谁教课程抽象代数，实分析，一般拓扑，逻辑和数学史。
Gregory's sixth operation
关于马克思·瓦托夫斯基提出的一个论点，我们试图表明，数学编史学要求对被审查的数学部分的本体论进行分析。继伊恩·哈金之后，我们指出，在数学史中，偶然性的数量比通常认为的要大。作为一个案例，我们分析了历史学家对詹姆斯·格雷戈里在证明圆周率的非理性的论文中所表达的终极项的解释方法。这里格雷戈里提到的最后或最终条款的一系列。更广泛地说，我们分析了以下问题：哪一个现代框架更适合于解释从无穷小分析的早期历史文本中工作的程序？以及相关的问题：什么是一个逻辑理论，接近的东西早期现代数学家可以使用时，研究无穷级数和求积问题？我们认为，从经典分析的角度来看，作为一个“不严谨”的做法，实际上发现密切的程序代理在现代无穷小理论。我们分析了一个混合的社会和宗教的原因，导致了镇压的宗教秩序格雷戈里的老师degli Angeli，格雷戈里的书籍在威尼斯，在1660年代末。
The Beginning and the Unfinished Story of the Millennium Prize Problems
“千禧难题”在数学史上占有一席之地。在这里，我们从该项目的规划者的角度讲述一些鲜为人知的轶事。这些故事远没有结束，更有可能只是开始。
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