Discrete Wave-front sets of Fourier Lebesgue and modulation space types
Växjö University（韦克舍大学）；University of Novi Sad（诺维萨德大学）
本文针对 Fourier Lebesgue 和调制空间引入离散波前集，并证明这些波前集与对应的“连续型”波前集一致。
2009-09-07 cs.NA math.FA math.NA
Fourier spectral approximation for the convective Cahn-Hilliard equation in 2D cas
Jiangnan University（江南大学）；Jilin University（吉林大学）
本文提出用傅里叶谱方法求解二维对流Cahn-Hilliard方程，建立了半离散和全离散方案，并分析了解的存在性、唯一性和最优误差界。
2017-12-12 cs.NA math.NA
The Fourier Cosine Method for Discrete Probability Distributions
该研究将半解析傅里叶余弦（COS）公式推广至离散概率分布，证明经典谱滤波器收敛速率比此前认知快一阶，数值实验验证了理论，且该方法在特征函数已知时可绕开DFT，适用于计算统计与量化金融场景。
2024-10-08 cs.NA math.NA q-fin.CP
Discrete Fourier analysis on a dodecahedron and a tetrahedron
Institute of Software Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；Department of Mathematics University of Oregon（俄勒冈大学数学系）
研究十二面体上的离散傅里叶分析，并通过不变性推导出四面体上的结果，包括三角函数的傅里叶分析、插值和数值积分公式，其中四面体上的三角拉格朗日插值满足显式紧致公式且勒贝格常数为$O((\log n)^3)$。
2008-03-04 cs.NA math.CA math.NA
An Approximation for the 32-point Discrete Fourier Transform
本文总结了32点近似离散傅里叶变换（DFT）的结果，并讨论了其算术复杂度。
2024-07-30 cs.NA eess.SP math.NA
Iterative execution of discrete and inverse discrete Fourier transforms with applications for signal denoising via sparsification
本文提出了一种迭代算法家族，通过反复执行离散和反向离散傅里叶变换，利用稀疏化操作在时域和频域数据中实现信号去噪，特别是在高斯噪声中恢复周期性尖峰信号。
2026-05-18 cs.NA eess.SP math.NA
Discrete Fourier analysis, Cubature and Interpolation on a Hexagon and a Triangle
Institute of Software Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；University of Oregon（俄勒冈大学）
利用离散傅里叶变换和二元正交多项式，研究六边形和三角形上的三角逼近问题，详细发展了正六边形上的离散傅里叶分析，并推导出三角形上的分析，包括求积公式和插值，其中三角形上的三角拉格朗日插值满足显式紧致公式，等价于斯坦纳内摆线所围平面区域上的多项式插值，插值的勒贝格常数为(\log n)^2阶，并在内摆线上建立了高斯求积。
2007-12-19 cs.NA math.CA math.NA
An Exact and Fast CBCT Reconstruction via Pseudo-Polar Fourier Transform based Discrete Grangeat's Formula
基于傅立叶的迭代重建方法（FIRM）的最近应用已经使得能够以快速的方式从具有有限数量的投影的扇形束计算机断层摄影（CT）扫描获得高质量的2D图像。本文中提出的方法旨在以线性图的方式提供3D氡空间，以便于使用具有锥形束投影（CBP）的FIRM在低剂量锥形束CT（CBCT）中重建3D图像。
2020-02-25 cs.NA eess.IV math.NA
Discrete Fourier Transform Approximations Based on the Cooley-Tukey Radix-2 Algorithm
本文研究用低复杂度整数（如0、±1/2、±1）替换Cooley-Tukey基-2算法中的旋转因子，以实现离散傅里叶变换的近似计算。
2024-02-25 cs.NA eess.SP math.NA
An entropic fourier method for the Boltzmann equation
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文提出一种熵傅里叶方法用于求解玻尔兹曼碰撞算子，该方法结合了离散速度法和傅里叶方法，保持解的正性并满足离散H定理，同时支持FFT快速算法，数值实验验证了二阶收敛性。
2018-07-03 cs.NA math-ph math.MP
Exact bounds on the amplitude and phase of the interval discrete Fourier transform in polynomial time
我们阐明了为什么一个区间算法，计算离散傅里叶变换的振幅和相位的精确界限可以在多项式时间内运行。我们解决这个问题，从一个正式的角度来看，提供这样一个算法的数学基础。我们表明，该算法的程序完全解决了依赖性问题的区间运算，使其可用于各种应用程序，涉及离散傅里叶变换。例如，当分析精度差的信号、数据缺失的信号以及自动误差传播和验证计算时。
2022-05-27 cs.NA cs.SY eess.SP
Super-high-efficiency approximate calculation of series sum and discrete Fourier transform
Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）
本文提出一种超高效近似计算方法，通过部分项乘以权重近似计算级数求和和离散傅里叶变换，减少内存需求并提升计算效率，实例显示效率可超过10^6。
2013-11-18 cs.NA math-ph math.MP
Fast complexified quaternion Fourier transform
提出一种离散复四元数傅里叶变换，通过四个标准复数傅里叶变换实现计算，并讨论其性质。
2006-03-24 cs.NA math.FA math.NA
Discrete Fourier transform associated with generalized Schur polynomials
Universidad de Talca（塔尔卡大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
本文证明了四参数类离散傅里叶变换及其多元推广的普朗切尔公式，这些变换源于相应的广义施尔多项式，并通过特殊参数选择恢复了十六种经典离散正弦和余弦变换及其最近研究的对称多元推广。
2019-02-22 cs.NA math-ph math.CO
Numerical Solution Partial Differential Equations using the Discrete Fourier Transform
本研究介绍了利用快速傅里叶变换求解偏微分方程的方法，明确了离散域定义、采样定理带来的局限，定义了可多维度实现的傅里叶变换与快速傅里叶变换，并展示了其在三类二维偏微分方程中的应用。
2024-12-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fourier integrator for periodic NLS: low regularity estimates via discrete Bourgain spaces
本文对周期非线性薛定谔方程提出了一种新的积分格式，并严格证明了在低正则性下的收敛速度。新的积分器具有决定性的优势，在低正则性的标准计划。特别地，它能够处理用于$0 < s\le 1$的$H^s$中的初始数据。积分器的关键特性是它能够区分解决方案中的低频和中频，并在离散化中对它们进行不同的处理。这种新方法需要在傅立叶空间中进行的平衡良好的滤波过程。该方案的收敛性分析是基于离散（在时间上）Bourgain空间估计，我们在本文中介绍。数值实验表明，新的积分器优于标准计划粗糙的初始数据。
2020-11-30 cs.NA math.AP math.NA
Variational discretization of the Navier-Stokes-Fourier system
本文给出了可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组的变分离散化方法，其中粘性项和热传导项都用作者发展的非平衡热力学变分方法处理。在第一部分中，我们回顾了变分框架的Navier-Stokes-Fourier（NSF）系统在光滑设置。在第二部分中，我们回顾了离散外演算的基础上的离散同态，然后着手建立空间离散的变分原理的NSF系统，通过使用这个离散的外演算，从而产生一个半离散的非完整变分原理，以及半离散的发展方程。为了避免重要的技术困难，需要进一步处理的唯象约束。在第三部分中，我们在时间离散的空间变分原理背后的NSF系统，通过扩展作者以前的工作，这最终产生一个非完整的变分积分的NSF系统，以及全离散的发展方程。
2022-02-07 cs.NA math.DG math.DS
Interval propagation through the discrete Fourier transform
我们提出了一个算法，通过离散傅里叶变换的时间间隔的前向传播。当计算实值和复值序列的傅里叶变换的幅度时，该算法产生最佳可能的界限。我们表明，计算精确的范围内的振幅可以实现一个详尽的检查所有可能的角落的区间域。然而，由于角点的数量随着间隔的数量呈指数增加，这种方法对于大间隔信号是不可行的。我们提供了一个算法，不需要这样一个穷举搜索，并表明，最好的可能的界限，可以得到传播复杂的对，只有从凸包的端点在每一项的傅立叶级数。由于凸包总是紧内接在各自的严格的边界框区间运算产生的，我们得出的结论是，所获得的边界是保证包围真值。
2021-05-28 cs.NA cs.SY eess.SP
