十二面体和四面体上的离散傅里叶分析
Discrete Fourier analysis on a dodecahedron and a tetrahedron
AI总结：
研究十二面体上的离散傅里叶分析，并通过不变性推导出四面体上的结果，包括三角函数的傅里叶分析、插值和数值积分公式，其中四面体上的三角拉格朗日插值满足显式紧致公式且勒贝格常数为$O((\log n)^3)$。
摘要：
研究了十二面体上的离散傅里叶分析，并通过不变性推导出四面体上的结果。这些结果包括这些区域上的三角函数的傅里叶分析、插值和数值积分公式。特别地，证明了四面体上的三角拉格朗日插值满足一个显式的紧致公式，并且该插值的勒贝格常数阶为$(\log n)^3$。
英文摘要：
A discrete Fourier analysis on the dodecahedron is studied, from which results on a tetrahedron is deduced by invariance. The results include Fourier analysis in trigonometric functions, interpolation and cubature formulas on these domains. In particular, a trigonometric Lagrange interpolation on the tetrahedron is shown to satisfy an explicit compact formula and the Lebesgue constant of the interpolation is shown to be in the order of $(\log n)^3$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
