The operator amenability of uniform algebras
Volker Runde
我们证明了M. V. Sheinberg：一个具有规范（即极小）算子空间结构的一致代数是算子顺从的当且仅当它是一个交换$C^\ast$ -代数。
We prove a quantized version of a theorem by M. V. Sheinberg: A uniform algebra equipped with its canonical, i.e. minimal, operator space structure is operator amenable if and only if it is a commutative $C^\ast$-algebra.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Amenability and weak amenability of the Fourier algebra
设$G$是一个局部紧群.证明了它的Fourier代数$A(G)$是顺从的当且仅当$G$有有限指标的阿贝尔子群，它的Fourier-Stieltjes代数$B(G)$是顺从的当且仅当$G$有有限指标的紧致阿贝尔子群.然后，我们表明，$A(G)$是弱顺从的，如果组件的身份$G$是阿贝尔，我们证明了一些部分结果走向相反。
Amenability for dual Banach algebras
我们定义一个巴拿赫代数A是对偶的，如果$A = (A_\ast)^\ast$对于$A^\ast$的闭子模$A_\ast$.对偶巴拿赫代数类包括所有的$W^\ast$ -代数，也包括局部紧群G的所有代数M（G），自反Banach空间E的所有代数L（E），以及Arens正则巴拿赫代数的所有双链。一般的印象是，顺从，对偶巴拿赫代数，而不是规则的例外。我们证实了这一印象。我们首先证明了在一定条件下，顺从的对偶巴拿赫代数已经是超顺从的，因此是有限维的。然后，我们开发了两个概念的顺从性-康纳斯顺从性和强康纳斯顺从性-考虑$w^\ast$ -拓扑对偶巴拿赫代数。我们将Arens正则巴拿赫代数A的顺从性与$A^{\ast\ast}$的（强）Connes顺从性联系起来;作为应用，我们证明了存在具有逼近性质的自反Banach空间，使得L（E）不是Connes顺从的。利用伪测度代数刻画了内顺从局部紧群的顺从性。最后，我们证明了顺从von Neumann代数是次齐次代数，从而避免了$C^\ast$ -代数的顺从性与核性的等价性.
Amenability properties of Fourier algebras and Fourier-Stieltjes algebras: a survey
设G是一个局部紧群，A（G）和B（G）表示它的Fourier代数和Fourier-Stieltjes代数.这些代数是群和测度代数L^1（G）和M（G）的对偶对象，在某种意义上推广了阿贝尔群上的庞特里亚金对偶定理。我们希望考虑A（G）和B（G）的顺从性性质，并将它们与L^1（G）和M（G）的此类性质进行比较。对我们来说，“顺从性性质”是指顺从性、弱顺从性和双平坦性，以及一些更适合于特殊设置的性质，如半单交换巴拿赫代数的超Tauberian性质。我们要强调的是，在研究A（G）和B（G）时，算子空间和完全有界映射的理论起着不可缺少的作用。我们还展示了顺从性理论在补理想和同态问题上的一些应用。
Ideal and weak Amenability of Fréchet locally $C^*$-algebra
Fréchet局部$C^*$ -代数的概念推广了$C^*$ -代数的概念。本文首先给出了局部$C^*$ -代数的一些定义和基本事实，然后引入并研究了这类代数的理想和弱顺从性的概念。同时，我们证明了每个Fréchet局部$C^*$ -代数都是理想服从的.
On operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
考虑局部紧群G的Fourier-Stietljes代数B（G）.我们证明了B（G）的算子顺从性意味着G的某个拓扑紧化只允许2个幂等元。在G是连通的情况下，我们证明了B（G）的算子顺从性使得$G$是紧的.
Connes-amenability and normal, virtual diagonals for measure algebras, I
证明了局部紧群$G$的测度代数$M(G)$是Connes-顺从的当且仅当$G$是顺从的.
Characterization of amenability by a factorization property of the group von Neumann algebra
证明了局部紧群$G$的顺从性等价于由$ VN(G) = <VN(G)^*VN(G)>$给出的$VN(G)$的一个因子分解性质.这部分回答了Z. Hu和M. Neufang等人在他们的文章\textit{Distinguishing properties of Arens irregularity}，Proc.Amer.Math.Soc.137（2009），no.5，1753-1761中描述。
Operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
算子顺从性的概念是由Z. J. Ruan，1995年。他表明，一个局部紧群G是顺从的当且仅当其傅立叶代数A（G）是经营者顺从。本文研究了Fourier-Stieltjes代数B（G）和约化Fourier-Stieltjes代数B_r（G）的算子顺从性。自然的猜想是，这些代数中的任何一个都是算子顺从的当且仅当G是紧的。我们部分地证明了这个猜想与纯粹的运营商顺从性取代运营商C-顺从性，某些常数C < 5。在这个过程中，我们得到了B（G）的一个新的分解，它可以解释为M（G）分解为离散测度和连续测度的非交换对应。我们进一步引入了算子顺从性的一种变体--算子Connes顺从性，它也考虑了B（G）和B_r（G）上的对偶空间结构.证明了B_r（G）是Connes-affected的当且仅当G是affected的.令人惊讶的是，B（F_2）是算子Connes顺从的，尽管两个生成元中的自由群F_2不顺从.
Connes-amenability and normal, virtual diagonals for measure algebras, II
我们证明了对于局部紧群$G$，下列等价：（i）$G$是顺从的;（ii）$M(G)$是Connes-顺从的;（iii）$M(G)$有正规的虚对角线.
The cup subalgebra has the absorbing amenability property
考虑扩散von Neumann代数A c M的包含.我们称Ac M具有吸收顺从性，如果对任意扩散子代数Bc A和任意顺从中间代数Bc Dc M，我们有D包含在A中。证明了与任意子因子平面代数相关联的杯子子代数具有吸收顺从性。
Homomorphisms, amenability and weak amenability of Banach algebras
本文利用巴拿赫代数上的同态，给出了Banach代数服从或弱服从的充要条件。
Singly generated operator algebras satisfying weakened versions of amenability
我们构造了${\mathcal K}({\mathcal H})$的一个单生成子代数，它是不可修改的，但却是有界近似可收缩的。这个例子嵌入到齐次冯诺依曼代数中。我们还观察到有限型I冯诺依曼代数中存在单生成的双平坦子代数，它们不顺从（因此不同构于C* 代数）。这样一个例子可以用来表明，交换算子代数的某种扩张性质（在arXiv：1012.4259中表示为顺从性）并不一定意味着顺从性。
$n$-ideal and $n$-weak amenability of Frechet algebras
本文引入并研究了Frechet代数的顺从性的几个概念，如$n$ -理想顺从性和$n$ -弱顺从性，并讨论了如何将巴拿赫代数中的这些概念推广到Frechet代数上.我们还将考察$n$ -理想和$n$ -弱顺从Frechet代数的一些继承性质，并确定$m$和$n$ -弱顺从性与$m$和$n$ -Frechet代数的理想顺从性之间的关系。同时，研究了这些新概念与Frechet代数的单位化之间的关系。
Uniform amenability at infinity
本文引入了离散群的均匀精确性概念，证明了自由群及其极限群等广泛类群的该性质，展示了序列群在标记群空间中强收敛的现象。
Operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras, II
我们给出了一个非紧的局部紧群$G$的例子，使得它的Fourier-Stieltjes代数$B(G)$是算子顺从的.此外，我们描述了那些$G$，$A^*(G)$ -脊柱的$B(G)$介绍M。Ilie和第二个命名的作者-是经营者服从，并表明，$A^*(G)$是经营者弱服从每个$G$。
Generalization of Weak Amenability of Banach Algebras
弱顺从性的新概念，$(φ,ψ)$ -弱顺从性最近推出。本文考虑了这一新概念，并研究了群代数$M(G)$，$L^1(G)$和$S^1(G)$的$(φ,ψ)$ -弱顺从性.
Generalized notions of character amenability
本文引入了特征标可缩性、近似特征标可变性（可缩性）和一致近似特征标可变性（可缩性）的概念。研究了巴拿赫代数的广义特征标顺从性概念之间的关系。我们证明了近似特征标顺从性和近似特征标收缩性是相同的性质，一致近似特征标顺从性和特征标顺从性也是相同的性质，一致近似特征标收缩性和特征标收缩性也是相同的性质。对于交换巴拿赫代数，我们证明了特征标可压缩性与可压缩性是相同的性质。此外，这些概念的一般理论的发展。
Character amenability and character inner amenability of morphism product of Banach algebras
设$T$是从巴拿赫代数$\mathcal B$到具有$\|T\|\leq 1$的巴拿赫代数$\mathcal A$的巴拿赫代数同态.在$\mathcal A$是可交换的情形下，最近得到了关于Arens正则性的一些结果，以及关于$\mathcal A\times_{T}\mathcal B$的顺从性的各种概念.在本文中，大多数这些结果已被推广和证明为任意的巴拿赫代数$\mathcal A$。
Pointwise amenability for dual Banach algebras
本文将发展两个点态顺应性的概念，即点态Connes顺应性和点态$w^*$ -近似Connes顺应性，用于考虑$w^*$ -拓扑的对偶巴拿赫代数.我们将研究Banach序列代数$\ell^1(ω)$和加权半群代数$ \ell^{1}(\mathbb{N}_{\wedge},ω)$的这些概念。对于离散半群$S$上的权$ω$，我们将研究$\ell^1(S,ω)$在对角线上的点态顺从性/Connes顺从性.
Jordan weak amenability and orthogonal forms on JB*-algebras
证明了JB $^*$ -代数$\mathcal{J}$上的所有对称正交型的Banach空间与从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$的所有纯Jordan广义导子的巴拿赫空间之间存在线性等距对应.我们还建立了一个类似的线性等距对应之间的巴拿赫空间的所有反对称正交形式的$\mathcal{J}$，和所有李乔丹导子从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$。
Amenability of Beurling algebras, corrigendum to a result in "Generalised notions of amenability, II"
我们修复了一个差距，在证明的结果，在我们以前的文件“广义概念的顺从性，二”（J。Anal. 254（2008）1776-1810），从而为Beurling代数的顺从性的刻画提供了一个新的证明.结果回答了M. C. White（Bull. London. 23（1991）375-380）。
Relative amenability of Banach algebras
设A是巴拿赫代数，I是A的闭理想.如果A/I是顺从的巴拿赫代数，我们说A相对于I顺从.研究了巴拿赫代数的相对顺从性，并研究了三角巴拿赫代数和巴拿赫代数与局部紧群的相对顺从性.利用巴拿赫代数的相对顺从性概念，推广了已有的一些结果，特别是给出了Johnson定理在相对顺从性概念下的一个推广.
Amenability modulo an ideal of Frechet algebras
定义并研究了巴拿赫代数的模理想顺从性.本文引入了Frechet代数模理想顺从性的概念，并研究了Frechet代数模理想顺从性的一些已知结果。证明了Frechet代数A是模可调理想的充要条件是A同构于巴拿赫代数的模可调理想的约化极限.
Pseudo-amenability of Brandt semigroup algebras
研究了Brandt Banach半群代数的伪顺从性。
Amenability for unitary groups of simple monotracial C*-algebras
本文证明单位正则无限核C*-代数的等距半群右可 Amenability，且迹 GNS 表示超有限的单位单迹C*-代数的酉群在弱拓扑下斜可 Amenability，部分解决相关猜想与问题。
Strong pseudo-amenability of some Banach algebras
本文对巴拿赫代数引入了一个新的强伪顺从性概念。研究了一类矩阵代数的强伪顺从性。在$S$是一致局部有限半群的条件下，利用这个工具刻画了$\ell^{1}(S)$的强伪顺从性.作为一个应用，我们证明了对于Brandt半群$S=M^{0}(G,I)$，$\ell^{1}(S)$是强伪顺从的当且仅当$G$是顺从的且$I$是有限的.我们给出了一些例子来说明强伪顺从性与其他经典顺从性概念的区别。
A generalization of cyclic amenability of Banach algebras
本文继续了文[7]中开始的对拉姆扎德和第一作者的研究。证明了近似循环顺从巴拿赫代数的同态像也是近似循环顺从的.证明了巴拿赫代数$\mathcal{A}$的近似循环顺从性与$M_{n}(\mathcal{A})$的近似循环顺从性的等价性.结果表明，在一定条件下，第二个对偶$\mathcal{A}^{**}$的近似循环顺从性隐含着$\mathcal{A}$的近似循环顺从性。
Arens regularity of module actions and weak amenability of Banach algebras
对于Banach左、右模作用，我们建立了模作用的拓扑中心之间的关系，得到了巴拿赫代数弱顺从性的一些结果。
On pseudo-amenability of Beurling algebras
刻画了$ \ell^{1}(S,ω) $的顺从性和伪顺从性，其中$S$是左（右）零半群或矩形带半群.给出了带半群$ S $的$\ell^{1}(S,ω)$可顺从的等价条件.对于局部紧群$G$，讨论了$ \ell^{1}(G,ω) $的伪顺从性.
Factorization and weak amenability of A(X)
研究了巴拿赫空间X上可逼近算子的巴拿赫代数A（X）的弱顺从性及其与A（X）中算子因子分解性质的关系.我们表明，如果A（X）是弱顺从的，那么要么A（X）是自诱导（一个很好的因式分解性质），或X是非常特殊的，结合了一些奇异的性质的空间的Gowers和Maurey和Pisier。在自诱导巴拿赫代数类中，我们证明了弱顺从性在Morita型等价下是保持的。利用这一点，我们推广了A. Blanco关于A（X）的弱顺从性.
Approximate weak amenability of certain Banach algebras
证明了对于局部紧群$G$，如果$L^{1}(G)^{**}$近似弱顺从，则$M(G)$近似弱顺从.然后，引入了巴拿赫代数的近似弱顺从性和近似循环顺从性的新概念。刻画了有界$ω^{*}$ -近似弱[循环]顺从$\ell^{1}$ -Munn代数.
Equivalence of Pseudo- and Approximate Amenability in Banach Algebras
本文证明了具有有界近似恒等元的Banach代数中伪可近似性蕴含近似可近似性，从而等价，并填补了先前文献中的证明空白。
Biflatness and Pseudo-Amenability of Segal algebras
研究了局部紧群G的群代数L1（G）和Fourier代数A（G）中各种算子Segal代数的广义顺从性和双平坦性.
Weak amenability and 2-weak amenability of Beurling algebras
设$L^1_\om(G)$是局部紧阿贝尔群$G$上的Beurling代数.我们寻找一般条件的重量，使消失的连续导$L^1_\om(G)$。这导致我们引入向量值Beurling代数，并考虑其上的算子的平移。然后，这被用来将增广理想与导子空间的行为联系起来。我们应用这些结果给出的例子，各类的Beurling代数弱服从，2-弱服从或失败，甚至2-弱服从。
Weak amenability of weighted measure algebras and their second duals
本文研究了加权测度代数的弱顺从性，证明了$M(G, ω)$是弱顺从的当且仅当$G$是离散的且每个有界拟可加函数是内函数.研究了$L^1(G, ω)^{**}$和$M(G, ω)^{**}$的弱顺从性，证明了这两个巴拿赫代数的弱顺从性等价于$G$的有限性.这就回答了关于$L^1(G, ω)^{**}$和$M(G, ω)^{**}$弱顺从性的问题。
Approximate amenability of Segal algebras II
证明了SIN群的每一个真Segal代数都不是近似顺从的.
Amenability of algebras of approximable operators
给出了巴拿赫空间上可逼近算子的巴拿赫代数顺从的一个充要条件。我们进一步调查这个代数和因式分解的运营商之间的关系，加强已知的结果和发展新的技术，以确定是否或不一个给定的巴拿赫空间进行一个顺从的代数的逼近运营商。使用这些技术，我们能够显示，除其他事项外，非顺从的代数逼近算子Tsirelson的空间。
Group amenability properties for von Neumann algebras
在他对顺从的酉表示的研究中，M. E. B.贝卡问是否有一个类似的代表性显着的定点财产顺从的群体。在本文中，我们证明了这样一个不动点定理在更一般的背景下的$G$ -顺从冯诺依曼代数$M$，其中$G$是一个局部紧群作用在$M$。本文将Connes和Bekka的Følner条件推广到$M$是半有限的，并且有一个忠实的、半有限的、正规的迹在$G$作用下不变的情形.
Characterization of Symmetric Amenability of Unital Banach Algebras
本文引入了巴拿赫代数$\mathfrak{A}$的$p$ -相容性、有界$s$ -对称逼近和$s$ -对称虚对角线，其中$s$是$\mathfrak{A}$的代数中心的非零元，记为$Z(\mathfrak{A})$ .证明了若巴拿赫代数$\mathfrak{A}$是$p$ -顺从的，则它具有有界的$s$ -对称逼近和$s$ -对称虚对角线，并由此证明了若巴拿赫代数$\mathfrak{A}$是酉的，则$p$ -顺从与对称顺从是等价的.
Johnson pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras
引入对偶巴拿赫代数的Johnson伪Connes顺从性概念。我们研究了这个新概念与各种Connes顺从性概念之间的关系，如Connes顺从性，近似Connes顺从性和伪Connes顺从性。我们还研究了这个新概念的一些遗传性质。证明了对于局部紧群$G$，$M(G)$是Johnson伪Connes顺从的当且仅当$G$是顺从的.我们还证明了对于每一个非空集$I$，在这个新的概念下的$\mathbb{M}_I(\mathbb{C})$是被迫有一个有限的指数。最后，我们给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它们的Johnson伪Connes顺应性.
Approximate semi-amenability of Banach algebras
在最近的工作中，作者的概念是一个导子近似半内出现作为一种工具，调查（近似）顺从性问题的巴拿赫代数。在这里，我们研究这个属性本身，以及随之而来的近似半顺从性。在某些假设下，关于近似恒等式这个新的概念是相同的近似顺从性，但更一般地说，它涵盖了一些重要的类代数，这是不近似顺从，特别是西格尔代数顺从SIN群。
Amenability constants for semilattice algebras
对于任何有限有单位的交换幂等元半群S，一个有单位的半格，我们证明了如何计算它的半群代数l^1（S）的顺从常数，它总是4n+1的形式。然后，我们表明，这些给下界的顺从常数的某些巴拿赫代数分次半格。我们证明了不存在顺从常数在5和9之间的交换半格。
Fourier algebras of hypergroups and central algebras on compact (quantum) groups
本文通过关联的傅里叶代数的乘子研究正则傅里叶超群。我们建立了群顺从性的著名特征的超群类似物，引入了超群弱顺从性的概念，并证明了每个离散交换超群都是弱顺从的常数1。利用类似的技巧，我们给出了超群Fourier代数顺从性的一个充分条件，作为直接应用，它回答了Azimifard-Samei-Spronk [J. Funct. Anal. 256（5）1544-1564，2009]关于$ZL^1(G)$对于紧群$G$的可顺从性。在最后一节中，我们考虑了由紧量子群$\mathbb{G}$产生的超群的Fourier代数，特别地，建立了Kac型紧$\mathbb{G}$与量子群代数的中心的完全等距同构。
Module Pseudo-amenability of Banach algebras
引入了模伪顺从和模伪可缩巴拿赫代数的概念。对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数，模伪顺从性和模逼近顺从性是相同的性质.给出了巴拿赫代数模伪顺从性的一个完整刻画。对于每个逆半群$S$，给出了$\ell^1(S)$及其第二个对偶是$\ell^1(E)$ -模伪顺从的充要条件.
Character Inner Amenability of Certain Banach Algebras
研究了一类由投射张量积$A\hat{\otimes}B$、Lau积$A\times_θB$和模扩张$A\oplus X$组成的巴拿赫代数的特征标内相容性.文中还列举了一些有启发性的例子。
$Δ$-weak character amenability of certain Banach algebras
本文引入了弱特征标顺从巴拿赫代数的概念，并研究了某些巴拿赫代数的弱特征标顺从性，如射影张量积$Δ$，任意Banach代数$ A$和$B$的Lau积$A\times_TB$，其中$T$是从$B$到$A$的同态，抽象Segal代数和模扩张巴拿赫代数.
Module approximate amenability of Banach algebras
本文引入了巴拿赫代数上模的巴拿赫代数的模（一致）逼近顺从性和可压缩性的概念。发展了一般理论，并给出了一些遗传性质。通过与Banach代数近似顺从性的类比，证明了模近似顺从性与模压缩性是相同的性质。还证明了交换Banach模的模一致近似（可收缩性）顺从性和模（分别可收缩性）顺从性是等价的。将这些结果应用于作为$\ell^1(E)$ -模的$\ell^1(S)$，对于具有幂等元集$E$的逆半群$S$，证明了$\ell^1(S)$是模近似顺从（可收缩）的当且仅当它是模一致近似顺从的当且仅当$S$是顺从的.此外，$\ell^1(S)^{**}$是模（一致）近似顺从的当且仅当$S$的极大群同态像是有限的。
Solved and unsolved problems in generalized notions of amenability for Banach algebras
本文综述了巴拿赫代数的（有界的、序列的）近似顺从性/可缩性和伪顺从性/可缩性的研究进展。我们将讨论有关这些概念的核心问题，并解决任何解决方案对该领域发展的重要性。还包括一些新的结果。
Approximate Connes-amenability of dual Banach algebras
引入了对偶巴拿赫代数的近似Connes-相容性和近似强Connes-相容性的概念。然后用近似正规虚对角线和近似$σWC-$虚对角线刻画了这两类代数。我们研究了局部紧群的vonNeumann代数和测度代数的这些性质。特别地，我们证明了冯诺依曼代数是近似Connes-顺从的当且仅当它有一个近似正常的虚拟对角线。这是Effros在[E. G.冯·诺依曼代数的顺从性和虚拟对角线，J. Funct。Anal. 78（1988），137-153]。我们证明了在一般情况下，近似Connes-可名性和Connes-可名性的概念是不同的，但对于测度代数，这两个概念是一致的。此外，还讨论了$\A^{**}$的近似Connes可变性蕴涵$\A$的近似Connes可变性或近似可变性的情形.
Amenability and Orlicz Figa-Talamanca Herz Algebras
利用Orlicz Figa-Talamanca Herz代数的性质刻画了局部紧群的可柔性.
Approximate amenability of Schatten classes, Lipschitz algebras and second duals of Fourier algebras
任何在标题中描述的代数的顺从性都迫使它们是有限维的。关于\emph{approximate}可修改性的类似问题已经公开了好几年了。在这篇文章中，我们给出了一个完整的解决方案的前两类，使用一个新的标准，表明某些巴拿赫代数没有界近似恒等式不能近似顺从。该方法也为已有的非近似顺从性结果提供了一种统一的方法，并应用于某些交换Segal代数的研究。使用不同的技巧，我们证明了\emph{bounded}近似顺从的第二个对偶的傅立叶代数意味着它是有限维的。得到了相关代数的一些结果。
Constructions preserving $n$-weak amenability of Banach algebras
满射有界同态一般不能保持$n$ -弱顺从性.然而，我们表明，它保持的性质，如果涉及的同态享有一个右逆。我们研究这一事实的某些同态几个巴拿赫代数。
Generalized notion of amenability for a class of matrix algebras
研究了一类$I\times I$ -上三角形矩阵代数$UP(I,A)$的顺从性及其相关的同调概念，其中$A$是一个具有非零特征标的巴拿赫代数.证明了$UP(I,A)$是伪可收缩的当且仅当$I$是单例的，$A$是伪可收缩的.我们还研究了$UP(I,A)$的伪顺从性和近似双投射性的概念。
Weak amenability of Fourier algebras and local synthesis of the anti-diagonal
我们证明了对于连通李群$G$，它的Fourier代数$A(G)$是弱顺从的，仅当$G$是交换的.我们的主要新思想是表明，弱顺应性的$A(G)$意味着反对角线，$\checkΔ_G=\{(g,g^{-1}):g\in G\}$，是一组局部综合$A(G\times G)$。然后，我们表明，这不能发生，如果$G$是非阿贝尔。我们得到了局部紧群$G$的结论，即$A(G)$是弱顺从的，仅当它不含闭连通非交换李群.特别地，对于李群$G$，$A(G)$是弱顺从的当且仅当它的单位元$G_e$的连通分支是阿贝尔的。
Central Beurling algebras: Weak amenability of the central Beurling algebras on [FC]$^-$ groups
研究了中心Beurling代数$ZL^1(G,ω)$的弱顺从性.该研究是交换Beurling代数$L^1(G,ω)$已知工作的自然推广。对于[FC] $^-$群，我们建立了一个必要条件，对于[FD] $^-$群，我们给出了$Z\L1o$弱顺从的充分条件.对多项式权为$ω_α(x) = (1 + |x|)^α$的紧生成[FC] $^-$群，证明了$ZL^1(G,ω_α)$弱顺从当且仅当$α< 1/2$ .
Johnson pseudo-contractibility and pseudo-amenability of $ θ$-Lau product of Banach algebras
给出了具有$ θ\inΔ(B) $的巴拿赫代数$ A $和$ B $.我们将研究$ θ$ -Lau产物$ A\times_θ B $的Johnson伪收缩性和伪柔顺性。证明了若$ A\times_θ B $是Johnson伪可缩的，则$ A $是Johnson伪可缩的且有界逼近恒等式，$ B $是Johnson伪可缩的.在某些特殊情况下，给出了$ A\times_θ B $的Johnson伪收缩性的完整刻画.此外，我们还证明了$ A\times_θ B $的伪顺从性意味着$ A $的近似顺从性和$ B $的伪顺从性。
Weak amenability of weighted group algebras
本文研究了Beurling代数的弱顺从性。为此，我们引入了内拟可加函数的概念，并证明了对于局部紧群$G$，巴拿赫代数$L^1(G, ω)$是弱顺从的当且仅当$L^\infty(G, 1/ω)$中的每个非内拟可加函数都是无界的.这回答了关于$L^1(G, ω)$的弱顺从性的问题，改进了与之相关的一些已知结果.
More on cyclic amenability of the Lau product of Banach algebras defined by a Banach algebra morphism
对于两个巴拿赫代数$A$和$B$，最近引入了$T$积$A\times_T B$，并研究了某些有界同态$T:B\to A$与$\|T\|\leq 1$ .本文给出了$A\times_T B$（近似）循环顺从的一般充要条件.特别地，我们推广了最近关于直积$A\oplus B$和$T$积$A\times_T B$的（近似）循环顺从性的一些结果，并回答了关于$A\times_T B$的循环顺从性的一个问题.
Amenability and covariant injectivity of locally compact quantum groups II
在前人工作的基础上，我们研究了量子群卷积代数的非相对同调。我们的主要结果建立了局部紧量子群$\mathbb{G}$的顺从性与$L^{\infty}(\widehat{\mathbb{G}})$作为算子$L^1(\widehat{\mathbb{G}})$ -模的1-内射性的等价性。特别地，局部紧群$G$是顺从的当且仅当它的群von Neumann代数$VN(G)$作为Fourier代数$A(G)$上的算子模是1-内射的。作为应用，我们给出了$L^{\infty}(\widehat{\mathbb{G}})$上完全有界$L^1(\widehat{\mathbb{G}})$ -模映射的可分解性结果，并给出了顺从离散量子群具有顺从余紧群的简化证明，避免了模理论和Powers-Størmer不等式的使用，表明我们的同调方法可能为顺从与顺从余之间的对偶问题提供一种新的解决途径.
Perturbations of Banach algebras and amenability
本文证明了：如果（A，π）是顺从的巴拿赫代数，并且如果ρ是A上的另一个巴拿赫代数的乘法，使得ρ与π之差小于1/11，则（A，ρ）也是顺从的.
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