有限群的Drinfeld二重上的模范畴

融合2-范畴的Drinfeld中心与Morita等价类

Drinfeld Centers and Morita Equivalence Classes of Fusion 2-Categories

本研究围绕融合2-范畴的Morita等价展开，证明其Drinfeld中心在Morita等价下不变，建立了融合2-范畴的结构分解与可分性等性质，定义了其非零维数并证明Drinfeld中心为有限半单2-范畴。

2024-08-03math.CTmath.QA

Yetter-Drinfeld模和Long双模范畴的半单性

Semisimplicity of the categories of Yetter-Drinfeld modules and Long dimodules

设$k$是域，$H$是具有双射对极的霍普夫代数.若$H$是交换的、Noether的、半单的和余半单的，则Yetter-Drinfeld模范畴${}_{H}{\mathcal {YD}}^H$是半单的.我们还证明了一个类似的声明的范畴长双模，没有假设$H$是交换的。

2002-10-30math.QAmath.RA

Hopf单子的枢轴性、扭曲中心与反双代数

Pivotality, twisted centres and the anti-double of a Hopf monad

该研究将有限维Hopf代数中对合对、反Yetter–Drinfeld模与Drinfeld double同构的对应推广到刚性幺半范畴，构造研究Hopf单子的反Drinfeld double并给出单子论解释，还探讨了其与Drinfeld中心枢轴性的关联。

2023-12-20math.CTmath.QA

Drinfeld中心与幺半范畴的表示论

Drinfeld center and representation theory for monoidal categories

受量子群的Drinfeld二重和中心性质（T）之间的关系的启发，给定刚性C*-张量范畴C和ind-object上的酉半辫，构造了C的fusion代数的 *-表示.这使我们能够对Popa和Vaes最近的结果提出另一种方法，Popa和Vaes定义了幺半范畴的C* 代数，并为它们引入了性质（T）。作为一个例子，我们分析了II $_1$ -因子上Hilbert双模的范畴C.我们证明了在这种情况下的Drinfeld中心是monoidally等价于一类Hilbert双模超过另一个II $_1$ -因子得到的Longo-Rumorren建设。作为应用，我们得到了Popa和Vaes结果的另一个证明：由极值有限指标子因子$N \subset M$定义的范畴的性质（T）等价于Popa关于II $_1$ -因子的SE-包含的性质（T）.在本文的最后一部分，我们研究了Müger的弱Monoidally Morita等价范畴的概念，并分析了我们的构造在Schauenburg建立的相应Drinfeld中心等价下的行为。特别地，我们证明了性质（T）在弱Monoidal Morita等价下是不变的。

2016-05-25math.CTmath.OAmath.QA

关于三角范畴的Hall代数的注记

Remarks on Hall algebras of triangulated categories

引入了代数的Drinfeld对偶的概念，证明了Kontsevich-Soibelman在\cite{KS}中定义的Hall代数是\cite{Toen2005}和\cite{XX2006}中定义的导出Hall代数的Drinfeld对偶.此外，我们构造了一个导出Hall代数的motivic模拟，并证明了它与\cite{KS}中构造的motivic Hall代数同构.

2013-03-17math.CTmath.QA

Turaev交叉结构的Yetter-Drinfeld模

Yetter-Drinfeld modules for Turaev crossed structures

我们提供了一个类似的Joyal街中心建设和Kassel-Turaev范畴的量子双的背景下引入的交叉范畴的Turaev。然后，我们集中或注意的情况下，类别的代表性。特别地，我们引入了交叉群余代数H上的Yetter-Drinfeld模的概念，并证明了H上的Yetter-Drinfeld模范畴与H的表示范畴的中心以及H的量子二重的表示范畴同构为辫子交叉范畴.

2002-12-18math.QA

Hopf代数胚的Hopf双模与Yetter-Drinfeld模

Hopf bimodules and Yetter-Drinfeld modules of Hopf algebroids

本文将Hopf代数中的Hopf双模与Yetter-Drinfeld模理论推广到Hopf代数胚，证明二者范畴等价为（预）辫子幺半范畴，并研究有限生成投射模的对偶性。

2025-02-04math.QA

关于霍普夫代数与Drinfeld对偶的无限迭代交叉积的注记

Note on infinite iterated crossed products of Hopf algebras and the Drinfeld double

对于有限维的霍普夫代数，我们证明了一个相关的自然包含的无限交叉产品是交叉产品的Drinfeld双，这是一个特征的双重。

2015-03-18math.QA

左辫范畴中的双上圈与分裂扩张

Two-cocycles and cleft extensions in left braided categories

我们在范畴中定义了双上圈和分裂扩张，这些范畴不一定是辫状的，但是其中特定的对象从一个方向辫状，比如对于一个霍普夫代数$H$，一个Yetter-Drinfeld模从左边与$H$ -模辫状。我们将把经典的结果推广到这一背景下，并给出Yetter-Drinfeld模和$H$ -模范畴的一些应用。特别地，我们将用这些技巧描述余根分次霍普夫代数在Yetter-Drinfeld模范畴中的提升.

2019-06-12math.QA

辫子张量范畴中的对偶定理和Hom函子

Duality Theorem and Hom Functor in Braided Tensor Categories

将Blatter-Montgomery对偶定理推广到辫张量范畴。证明了对于任意两个辫子Yetter-Drinfeld模$V$和$W$，$Hom(V,W)$是辫子Yetter-Drinfeld模.

2007-12-12math.QA

平面代数，电缆和Drinfeld双

Planar algebras, cabling and the Drinfeld double

给出了有限维半单余半单Hopf代数$H$的Drinfeld二重的平面代数到对偶霍普夫代数$H^*$的平面代数的两个电缆的显式嵌入，并对图像进行了显式嵌入.

2016-03-24math.QA

Drinfeld双眼眶

Drinfeld double for orbifolds

我们证明了Orbifold上的层范畴的Drinfeld二重化等价于相应的惯性Orbifold上的层范畴。

2005-11-18math.AGmath.QA

点Drinfeld中心函子

Pointed Drinfeld center functor

本文利用融合范畴的Drinfeld中心的函性，将一个关于固定融合范畴中单可分代数的满中心的函性的结果推广到所有的融合范畴.这种推广产生了一个新的中心函子，它同时涉及Drinfeld中心和完全中心，称为点Drinfeld中心函子。我们证明了这个指向的Drinfeld中心函子是一个对称幺半群等价。结果表明，该函子为1+ 1维有理共形域论（RCFT）的边界-体积关系提供了精确而完整的数学表述。在这个过程中，我们解决了一个老问题的计算融合的两个0 D（或1D）壁CFT的沿非平凡的1+1D散装RCFT。

2019-12-31hep-thmath.CTmath.QA

幺半 2- 范畴中代数的中心

Centers of Algebras in Monoidal 2-Categories

介绍幺半 2- 范畴中代数的左、右和完全中心并证明其莫里塔不变性，对戴维多夫理论进行范畴化，统一阐述融合范畴等的中心理论，还发展了 2- 伴随和模 2- 范畴的基变换构造。

2026-07-16math.CTmath.QA

Heisenberg double H（B^*）作为Drinfeld double上的辫子交换Yetter-Drinfeld模代数

Heisenberg double H(B^*) as a braided commutative Yetter-Drinfeld module algebra over the Drinfeld double

本文研究了Heisenberg二重化H（B^*）上的Yetter-Drinfeld D（B）-模代数结构，并赋予了Drinfeld二重化D（B）的“杂合”作用.这一动作可以按照陆对H（B^*）的描述的精神解释为D（B）的扭曲。根据Yetter-Drinfeld模的辫，H（B^*）是辫交换的。根据Brzezinski-Militaru定理，H（B^*）#D（B）是H（B^*）上的一个Hopf代数胚。对2 p阶单位根上的Taft霍普夫代数，构造出2p^3维量子群U_q（sl（2））上的Yetter-Drinfeld模代数.特别地，证明了Mat_p（C）是辫子交换Yetter-Drinfeld U_q（sl（2））-模代数，Mat_p（U_q（sl（2）是Mat_p（C）上的Hopf代数胚.

2010-01-06math.QAmath.RA

由广义Haagerup子因子产生的融合范畴的Drinfeld中心

Drinfeld centers of fusion categories arising from generalized Haagerup subfactors

考虑广义Haagerup范畴，使得$1 \oplus X$对每个不可逆简单对象$X$都存在一个$Q$ -系统.我们证明了在这样的范畴中，二阶可逆对象群的大小至多为4。我们描述了Drinfeld中心的简单对象，并给出了模块化数据的部分公式。我们计算了几个例子的模数据的剩余角，并对一般情况进行了说明。我们还考虑了广义Haagerup范畴的几类等变化和去等变化，并描述了它们的Drinfeld中心。特别是，我们计算的模块化数据的Drinfeld中心的融合类别的一些例子中产生的小指数子因子的分类：Asaeda-Haagerup子因子; $3^{\Z_4} $和$3^{\Z_2 \times \Z_2} $子因子; $2D2$子因子;和$4442$子因子。这些结果表明了几个新的二次范畴无限族的可能性。一个模块化的数据与这些家庭的度量组对的描述和概括是采取了随附的文件\cite{GI19_2}。

2019-06-18math.OAmath.QA

Hopf-Frobenius代数和一个简单的Drinfeld双

Hopf-Frobenius Algebras and a Simpler Drinfeld Double

zx-演算及其相关理论是基于所谓的交互Frobenius代数，其中一对dagger-特殊交换Frobenius代数共同形成一对霍普夫代数。在这种情况下，我们介绍了一个概括的这种结构，霍普夫-弗罗贝纽斯代数，从一个单一的霍普夫代数，这不一定是交换或共交换。本文给出了霍普夫代数是Hopf-Frobenius代数的几个充要条件，并证明了在有限维向量空间范畴内的所有霍普夫代数都是Hopf-Frobenius代数.此外，我们表明，这种结构是唯一的可逆标量。由于这一事实，Hopf-Frobenius代数提供了两个对偶的规范概念，并给我们一个“对偶”霍普夫代数，它同构于通常的对偶霍普夫代数在一个紧闭范畴。我们使用这个同构来构造一个同构于Drinfeld double的霍普夫代数，但是有一个简单得多的表示。

2020-05-01math.CTmath.QA

编辫的德林费尔德和海森伯双

Braided Drinfeld and Heisenberg Doubles

本文将幺半范畴的Drinfeld中心推广到一类混合Drinfeld中心。这给出了一个统一的图片德林费尔德中心和一个自然的海森堡模拟。此外，前者对后者也有作用。这幅图被转化为辫子幺半范畴范畴上的拟双代数上的Yetter-Drinfeld模和Hopf模的描述。利用辫子重构理论，给出了辫子Drinfeld和Heisenberg对偶的内在定义，推广了[Lu 94]中关于Heisenberg对偶是一般辫子霍普夫代数的Drinfeld对偶的2-上圈扭的结果.

2015-03-09math.QAmath.RT

基于无限群胚的 Drinfeld 双重代数框架

An algebraic framework for the Drinfeld double based on infinite groupoids

本文基于无限群胚构造 Drinfeld 双重，证明其保持弱乘子 Hopf 代数及代数量子群胚性质，并建立模对应与拟三角结构。

2023-06-23math.QAmath.RA

点辫张量范畴

Pointed braided tensor categories

利用阿贝尔群上对称Yetter-Drinfeld模上的双线性型对含有纤维函子的有限尖辫张量范畴进行了分类.我们描述的广群形成的编织等价的范畴在一定的度量数据，推广著名的结果Joyal和街的融合范畴。研究了尖辫张量范畴的对称中心和带状结构，并检验了它们的Drinfeld中心。

2017-01-02math.QA

$GL_n$的Drinfeld二重结构上的广义簇结构

Generalized cluster structure on the Drinfeld double of $GL_n$

我们构造了一个与标准Poisson-李群$GL_n$的Drinfeld对偶上的泊松括号相容的广义簇结构，并由此导出了$GL_n$上与对偶Poisson-李群括号的向前推进相容的广义簇结构.

2015-12-24math.QA

基于导出Hall代数和Bridgeland Hall代数的Drinfeld双

Drinfeld doubles via derived Hall algebras and Bridgeland Hall algebras

设$\A$是有限遗传阿贝尔范畴.给出了Kashaev定理关于Drinfeld二重化与Heisenberg二重化之间关系的Hall代数表示。作为应用，我们得到了$\A$的Drinfeld双Hall代数通过它的导出Hall代数和$m$ -循环复形的Bridgeland Hall代数的实现.

2019-01-02math.QAmath.RAmath.RT

$GL_n$的Drinfeld对偶与广义簇结构

Drinfeld double of $GL_n$ and generalized cluster structures

构造了一个与标准Poisson-李群$GL_n$的Drinfeld对偶上Poisson括号相容的广义簇结构，并由此导出了$GL_n$上与对偶Poisson-李群上泊松括号的推进相容的广义簇结构.

2017-10-24math.QA

弱霍普夫代数上的Yetter-Drinfeld模及其中心构造

Yetter-Drinfeld modules over weak Hopf algebras and the center construction

在弱霍普夫代数$H$上引入了Yetter-Drinfeld模，并证明了Yetter-Drinfeld模范畴与$H$ -模范畴的中心同构.左-左、左-右、右-左和右-右Yetter-Drinfeld模范畴同构为辫状幺半范畴范畴。Yetter-Drinfeld模可以被看作是弱Doi-Hopf模，更不用说是弱Entrance模。若$H$是双生成的且是投射的，则利用缠绕结构与Smash积结构之间的对偶性结果，引入了Drinfeld对偶，并证明了Yetter-Drinfeld模范畴同构于Drinfeld对偶上的模范畴.

2005-04-01math.QAmath.RA

半单Drinfeld双打的正规Hopf子代数

Normal Hopf subalgebras of semisimple Drinfeld doubles

给出了半单Drinfeld对偶的所有正规Hopf子代数的一个刻划.这是通过考虑一个类似的Goursat的引理有关的Deligne产品的两个融合类别的融合子类别。作为一个应用，我们证明了任何阿贝尔扩张的Drinfeld二重化也是阿贝尔扩张。

2013-01-30math.QAmath.RAmath.RT

变形量子代数的Drinfeld二重

Drinfeld double of deformed quantum algebras

给出了Lusztig代数$\mathbf{f}$的一个变形$\mathfrak{f}_β$.文献中出现的各种量子代数，包括双参数量子代数的半部分、量子超代数、多参数量子代数/超代数，都是$\mathfrak{f}_β$的特殊化.此外，$\mathfrak{f}_β$同构于Lusztig代数$\mathbf{f}$直到一个扭曲。因此，在足够大的基域上，这些量子代数的一半同构于Lusztig代数$\mathbf{f}$，直到一定的扭曲.利用Drinfeld二重构造法进一步构造了整个代数$\mathbf U_{β,ξ}$.作为特例，在一定的假设下，上述量子代数都允许Drinfeld二重构造.

2019-11-04math.QA

有限张量范畴的上同调：对偶与Drinfeld中心

Cohomology of finite tensor categories: duality and Drinfeld centers

考虑有限张量范畴C的上同调的有限生成性质，它要求单位Ext* C（1，1）的自扩张代数是一个有限生成代数，且对C中的每个对象V，分次扩张群Ext* C（1，V）是该代数上的一个有限生成模.我们证明了这种上同调有限性在对偶（关于精确模范畴）和取Drinfeld中心下，在C上的适当限制下是保持的。例如，当C是奇数Frobenius-Perron维数的辫子张量范畴时，上述结果成立。应用我们的一般结果，我们得到了一些新的具有非生成上同调的有限张量范畴的例子。在特征0中，我们证明了在单位根处的动力学量子群具有双生成上同调。我们还提供了一类新的有限特征的例子，这是通过无穷小群格式构造的。

2019-06-06math.QAmath.RT

通过gerbes和有限群胚的有限群的扭曲Drinfeld双

The twisted Drinfeld double of a finite group via gerbes and finite groupoids

具有3-上圈的有限群的扭曲Drinfeld double（或拟量子double）与某个扭曲群胚代数相同。广群是原群的圈（或惯性）广群，扭曲被几何地表示为3-上圈的圈超越。发展了有限群胚的扭曲表示论，并用于导出Drinfeld对偶的性质，如表示按其特征标分类。这都是由格贝斯和三维拓扑量子场论激发的。特别是扭曲的德林费尔德双表示范畴被视为“空间的部分”相关的一个超越gerbe循环广群。

2005-03-14math.ATmath.QA

来自幺半范畴上范畴群作用的等变范畴

Equivariant categories from categorical group actions on monoidal categories

g-等变模范畴为构造三维同伦域论的标准方法提供了输入。Virelizier利用群G在霍普夫代数H上的作用，通过霍普夫代数的自同构构造了一个G-等变范畴.他的范畴的中性分支是H-模范畴的德林费尔德中心。利用（可能非严格的）monoidal自等价，将这一构造推广到群G在任意幺半范畴C上的弱作用，得到了一个G-等变范畴，其中立分支为C的Drinfeld中心.

2013-05-03math.QA

（辫子）Drinfeld Double上的余代数与2-余圈

Comodule Algebras and 2-Cocycles over the (Braided) Drinfeld Double

我们证明了对偶双代数的对偶双代数，每一对双代数的余代数给出了一个余代数的Drinfeld双通过一个交叉产品的建设。这些结构推广到拟三角霍普夫代数上的模块的编织幺半范畴范畴中的双代数对象。因此，提供了两种方法来提供在编织Drinfeld双（双玻色化）上的余模代数。进一步构造了二阶霍普夫代数上同调空间的映射.它在对偶配对的霍普夫代数上取一对2-上圈，并在它们的Drinfeld双圈上产生一个2-上圈。这种结构也有类似的编织德林费尔德双打。

2018-06-13math.QAmath.RAmath.RT

Drinfeld双范畴中心

Drinfeld centers for bicategories

我们推广Drinfeld的概念的中心的张量类别bicategories。在这种一般性，我们提出了一个谱序列计算的基本不变式的德林费尔德中心：阿贝尔幺半群的同构类的对象，和阿贝尔自同构群的身份对象。有一个相关的障碍理论解释了德林费尔德中心和分类类别中心之间的差异。例如，我们讨论的bicategories的群体和乐队，环和双模，以及融合类别。

2014-12-15math.CTmath.QAmath.RT

Drinfeld双的酉球面表示

Unitary spherical representations of Drinfeld doubles

研究了连通单连通紧致李群的$q$ -变形的Drinfeld二重的不可约球面酉表示，它可以被看作是李群复化的量子模拟.在$SU_q(3)$的情况下，我们给这样的表示一个完整的分类。作为应用，我们证明了量子群$SU_q(2n+1)$的Drinfeld对偶具有性质（T），这也暗示了$SU_q(2n+1)$的对偶具有中心性质（T）.

2015-09-10math.OAmath.QAmath.RT

Heisenberg双链上的Yetter-Drinfeld结构

Yetter--Drinfeld structures on Heisenberg doubles and chains

对具有双射对极的霍普夫代数B，我们证明了Heisenberg double H（B^*）是Drinfeld double D（B）上的辫子交换Yetter-Drinfeld模代数.编织结构允许将H（B^*）= B^{*cop} \braid B推广到“海森堡n元组”和“链”. \braid B^{*cop} \braid B \braid B^{*cop} \braid B \braid.，它们都是Yetter-Drinfeld D（B）-模代数。对于B是2 p阶单位根上的Taft霍普夫代数，我们构造了2p^3维量子群U_qsl（2）上的Yetter-Drinfeld模代数.

2009-10-15hep-thmath.QAmath.RA

Jordan平面的Drinfeld二重的素谱

The prime spectrum of the Drinfeld double of the Jordan plane

本文的主题霍普夫代数$\mathcal{D}$可以被视为约旦平面玻色子化的德林菲尔德双解。完全确定了它的素谱和本原谱。作为一个推论，这种分析表明，$\mathcal{D}$满足Dixmier-Moeglin等价，导致制定的猜想的有效性，这等价的点诺特霍普夫代数。

2023-01-11math.QAmath.RA

6维实Drinfeld偶的分类

Classification of 6-dimensional real Drinfeld doubles

从分类的真正的Manin三元组在以前的文件中做，我们寻找那些同构的6维李代数与广告不变的形式用于建设的Manin三元组。我们利用李代数的几个不变量来区分同构的结构，并给出同构的Drinfeld双的分解的Manin三元组之间的映射的显式形式。结果是一个完整的6维真实Drinfeld双打列表。它由22类非同构的Drinfeld双。

2002-03-27hep-thmath-phmath.MP

Hom-霍普夫代数的Hom-L-R-smash积、Hom-对角交叉积和Drinfeld二重

Hom-L-R-smash products, Hom-diagonal crossed products and the Drinfeld double of a Hom-Hopf algebra

引入了L-R-smash积的Hom-模拟，并利用它定义了对角交叉积的Hom-模拟。当H是一个具有双射对极和双射结构映射的有限维Hom-霍普夫代数时，定义了H的Drinfeld双代数，它的代数结构是一个Hom-对角交叉积，并且它具有所有预期的性质，即它是拟三角的，其上的模与H上的左右Yetter-Drinfeld模重合.

2014-03-27math.QAmath.RA

关于Fomin-Kirillov代数$\mathcal{FK}_3$的Drinfeld二重表示论

On the representation theory of the Drinfeld double of the Fomin-Kirillov algebra $\mathcal{FK}_3$

令$\mathcal{D}$是$\mathcal{FK}_3\#\Bbbk{\mathbb S}_3$的Drinfeld双精度。arXiv：1409.0438中描述了简单的$\mathcal{D}$模块。本文描述了它们之间的张量积的不可分解和式。我们对单模的扩张进行了分类，并证明了$\mathcal{D}$是Wild表示型的.我们还研究了投射模及其张量积。

2018-08-21math.QAmath.RT

配分函数、映射类群和Drinfeld双精度

Partition functions, mapping class groups and Drinfeld doubles

二维共形场论的高亏格配分函数在映射类群的线性作用下必须是不变量。我们说明了最近的结果[4，6]的建设，这样的不变量的具体表达式的情况下，有限群的德林费尔德双。对偶的结果与基础场的特征无关，一般的结果不需要任何半单性的假设。

2013-02-19hep-thmath.QA

Drinfeld双李群与复半单李群酉群的比较

Comparison of unitary duals of Drinfeld doubles and complex semisimple Lie groups

我们确定了一个$q$ -变形的紧李群的Drinfeld双的酉表示理论的相当大的一部分，在紧李群的复化。利用这一性质，我们证明了高阶紧李群的每个$q$ -变形的对偶都具有中心性质${\rm (T)}$ .我们还确定了$SL_q(n,\mathbb{C})$的酉对偶.

2016-05-03math.OAmath.QAmath.RT

一类无穷小群概型的Drinfeld对偶的支撑理论

Support theory for Drinfeld doubles of some infinitesimal group schemes

考虑分裂半单代数群中的Frobenius核G，它具有很好的特征.我们提供了一个分析支持的Drinfeld中心Z（rep（G））的代表类别G，或等价的代表类别的Drinfeld双kG。证明了相应稳定范畴中的厚理想按上同调支撑分类，并计算了Z（rep（G））的稳定范畴的Balmer谱.我们还构造了Drinfeld对偶的$π$ -点型秩簇，证明了$π$ -点支撑与上同调支撑，并证明了这两种支撑理论都满足张量积性质.我们的结果，更一般地，在任何光滑的代数群的Frobenius核的Drinfeld双允许一个拟对数，如一个博雷尔子群在一个分裂的半单群在非常好的特性。

2021-07-27math.KTmath.QAmath.RT

Drinfeld和Heisenberg双重子的弱分裂

Weak splittings of quotients of Drinfeld and Heisenberg doubles

研究了Poisson齐性空间的单态叶理的精细结构。证明了Heisenberg和Drinfeld双的满射Poisson浸入的弱分裂的两个一般结果。这些结果的含义是，环面轨道的辛叶的对偶可以明确实现为Poisson-Dirac子流形的环面轨道的双打。结果有广泛的应用到许多家庭的真正的和复杂的泊松结构的旗品种。他们的环面轨道叶恢复重要的家庭的品种，如开放理查森品种。

2014-02-04math.QAmath.SG

与$GL_n$的Drinfeld二重相关的广义簇结构

Generalized Cluster Structures Related to the Drinfeld Double of $GL_n$

证明了arXiv：1912.00453中构造的$GL_n$的Drinfeld对偶上的正则广义簇结构是完备的，并且与该对偶上的标准Poisson-Lie结构相容.此外，我们表明，$n=4$这种结构是不同的，从以前已知的定期广义集群结构的德林费尔德双，即使他们有相同的兼容泊松结构和相同的冻结变量的集合。进一步证明了arXiv：1912.00453中构造的带周期矩阵上的正则广义簇结构具有相似的相容性和完备性.

2022-04-07math.ACmath.QAmath.RT

有限张量范畴Drinfeld中心的带状结构

Ribbon structures of the Drinfeld center of a finite tensor category

我们对有限张量范畴$\mathcal{C}$的Drinfeld中心$\mathcal{Z}(\mathcal{C})$的带状结构进行了分类.我们的结果推广了Kauffman和Radford关于有限维霍普夫代数的Drinfeld二重的带状元的分类结果.由此，我们看到，如果$\mathcal{C}$是Douglas，Schommer-Pries和Snyder意义下的球面有限张量范畴，则$\mathcal{Z}(\mathcal{C})$是Lyubashenko意义下的模张量范畴.

2021-03-25math.CTmath.QA

具有量子对称性的代数与范畴的内射性

Injectivity for algebras and categories with quantum symmetry

本文证明了含幺Yetter-Drinfeld C*-代数及相关双模范畴的内射包存在性，并由此得出紧量子群Drinfeld double边界作用的幺单不变性。

2025-05-02math.OAmath.QA

内部自然变换与Drinfeld中心的Frobenius代数

Internal natural transformations and Frobenius algebras in the Drinfeld center

对于有限张量范畴C上的M和N个有限模范畴，右正合模函子范畴Rex_C（M，N）是Drinfeld中心Z（C）上的有限模范畴.我们研究这个模范畴的内部Homs，我们称之为内部自然变换。借助某些将C-C-双模函子映射到Z（C）的对象的积分函子，我们将它们表示为内部Homs上的端点，并定义了水平和垂直合成。证明了如果M和N是正合C-模且C是枢轴模，则Z（C）-模Rex_C（M，N）是正合模.我们计算了它的相对Serre函子，证明了如果M和N是偶枢轴模范畴，则Rex_C（M，N）也是枢轴模范畴.它的内部端点是Z（C）中Frobenius代数的丰富来源。

2020-08-10hep-thmath.CTmath.QA

有限群的丁菲尔德对偶的多功能性

The versatility of the Drinfeld double of a finite group

本综述回顾了有限群的丁菲尔德对偶及其表示在调和分析、李代数等领域的应用，涉及汤姆·库恩温德的相关研究兴趣。

2025-02-16math.GRmath.QAmath.RT

C*-代数量子群的Drinfeld double

The Drinfeld double for C*-algebraic quantum groups

该研究在模或可处理的乘法酉算子框架下，建立广义Drinfeld double与广义量子余double的对偶性并讨论相关性质，推进了C*-代数量子群领域的对偶理论研究。

2015-04-13math.OAmath.QA

Drinfeld双gl（n）\oplus t_n

The Drinfeld double gl(n) \oplus t_n

gl（n）的两个同构的Borel子代数分别在上、下三角矩阵上实现，使得我们可以把gl（n）\opus t_n代数看作是自对偶的Drinfeld double.相容性条件强制选择Cartan子代数中的正交基并固定gl（n）的基。得到了gl（n）上的一个自然李双代数结构，为研究gl（n）的标准量子形变提供了新的视角.

2005-12-12math-phmath.MPmath.QA

关于特征$2$下受限Jordan平面的Drinfeld double

On the Drinfeld double of the restricted Jordan plane in characteristic $2$

本文研究特征2下受限Jordan平面的Drinfeld double，证明其可纳入一个Hopf代数正合序列，并显式计算了相关5维受限Lie代数的不可分解模。

2024-09-05math.QA

量子超平面的Heisenberg二重和Drinfeld二重

Heisenberg double and Drinfeld double of the quantum superplane

本文研究了$U_q(sl(2))$和$U_q(osp(1|2))$的Borel半的Heisenberg二重的无穷维推广，并找到了满足五边形方程的相应正则元.前者再现的典型元素，表示使用Faddeev的量子双对数，这已被发现的Kashaev实现内量子Teichmüller理论，而对于后者，我们表明，它对应于一个运营商从量子超Teichmüller理论。我们研究无限维表示这两个海森堡双打，并利用代数之间的同态海森堡双打和德林费尔德双打，我们发现相关的陈述德林费尔德双打的Borel一半的$U_q(sl(2))$和$U_q(osp(1|2))$。此外，我们再现了先前获得的$R$ -矩阵为前者，并推导出一个新的$R$ -矩阵为后者表示。

2019-09-10hep-thmath-phmath.MP

杨-巴克斯特方程的解：二面体群代数的Drinfeld双六顶点模型的后代

Solutions of the Yang-Baxter equation: descendants of the six-vertex model from the Drinfeld doubles of dihedral group algebras

利用二面体群的Drinfeld双的表示论，求解了杨-巴克斯特方程.使用二维表示恢复六顶点模型解。在任意维度的解决方案，这被视为后代的六顶点模型的情况下，然后使用张量积图的方法，最初制定的量子代数。与Fateev-Zamolodchikov模型的连接进行了讨论。

2010-03-02math.QAnlin.SI

偏 $*$-代数量子群与偏紧量子群的 Drinfeld 偶

Partial $*$-algebraic quantum groups and Drinfeld doubles of partial compact quantum groups

本文提出偏代数量子群概念，将其作为带积分弱乘子 Hopf 代数的重要特例并推广偏紧量子群，进而证明偏紧量子群的 Drinfeld 偶可构造为偏 $*$-代数量子群。

2024-06-12math.QA

有限群的Drinfeld双的Character表（模数据）

Character tables (modular data) for Drinfeld doubles of finite groups

鉴于共形域论或理论物理和数学的其他分支的应用，有限群（模数据）的德林费尔德双特征表的新例子可在网站上获得。

2012-12-19hep-thmath-phmath.MP

非退化辫状融合范畴的Witt群

The Witt group of non-degenerate braided fusion categories

我们给出了融合范畴的Drinfeld中心是包含一个Lagrange代数的非退化辫状融合范畴的一个刻画。进一步研究了非退化辫状融合范畴幺半群模Drinfeld中心的子幺半群的商，并证明了它的形式性质与经典Witt群的形式性质相似.

2011-09-06math.QAmath.RT