Inverse resonance scattering for Jacobi operators
本文研究了Jacobi算子$(Jf)_n= a_{n-1}f_{n-1}+a_nf_{n+1}+b_nf_n$在具有实紧支撑序列$(a_n-1)_{n\in\Z}$和$(b_n)_{n\in\Z}$的$\Z$上的情形.我们给出了两个反问题的解（包括表征）：反射系数$\}$的$ (a,b)\to \{$零点和$(a,b)\to \{$束缚态和共振态$\}$ .我们描述了“等共振算子$J$“的集合，即，所有的运营商$J$具有相同的共振和束缚态。
2008-08-20 math-ph math.MP math.SP
Some inverse spectral results for semi-classical Schrödinger operators
我们考虑一个半经典薛定谔算子-h^2Δ+ V（x）。假设该势存在唯一的全局极小值，并且Hessian的本征值对有理数是线性无关的，我们证明了该算子的低位本征值决定了该势在最小值时的泰勒级数。
2005-09-13 math-ph math.MP math.SP
Direct and inverse spectral problems for the Schrodinger operator with double generalized Regge boundary conditions
本文研究具有两个广义Regge边界条件的薛定谔算子的正逆谱问题，给出正问题谱的性质（含特征值渐近分布），证明逆问题中偶势、双谱及一般部分逆问题的唯一性定理。
2025-01-22 math-ph math.MP math.SP
An inverse problem for the matrix Schrodinger operator on the half-line with a general boundary condition
针对半直线上一般自伴边界条件的矩阵薛定谔算子，以Weyl矩阵为输入数据，证明了反谱问题的唯一性并推导可解的主方程，给出理论重构算法。
2024-11-11 math-ph math.MP math.SP
Periodic Jacobi operator with finitely supported perturbations: the inverse resonance problem
我们考虑周期Jacobi算子$H$在${\Bbb Z}.$上的摄动。我们解决了逆共振问题：我们证明了从周期Jacobi算子$H$上的摄动到散射数据的映射：透射系数的逆和右半轴上的Jost函数，是一一对应的。我们考虑的散射数据的重建问题，从所有的本征值，共振和$R_-(λ)+1,$的零的集合，其中$R_-$是反射系数。
2011-09-29 math-ph math.MP math.SP
Inverse spectral problems for Dirac operators with summable potentials
研究了$(0,1)$上Dirac算子的谱性质，其中对于某些$p\in[1,\infty)$，其位势在入口方向属于$L_p(0,1)$.建立了由两个谱或一个谱重构势的算法及相应的赋范常数，并给出了谱反问题的完整解法。
2007-01-05 math-ph math.MP math.SP
Inverse scattering theory for Schrödinger operators with steplike potentials
本文研究了具有阶跃势的一维薛定谔方程的正、逆散射问题。我们给出了散射数据对应于具有规定光滑性和渐近衰减的势的充要条件。这些结果对于用逆散射变换求解Korteweg-de Vries方程具有重要意义。
2015-10-07 math-ph math.MP math.SP
Inverse Spectral Problems for Schrödinger-Type Operators with Distributional Matrix-Valued Potentials
本文的主要目的是给出半直线上薛定谔型算子的分布矩阵值位势系数由Weyl-Titchmarsh函数重构的方法。
2015-03-19 math-ph math.MP math.SP
Analyticity and uniform stability in the inverse spectral problem for Dirac operators
本文证明了AKNS形式的Dirac算子由其谱数据（两个谱或一个谱及相应的赋范常数）重构[0，1]上的平方可积〔的〕的逆谱映射是解析的，并且在一定意义下是一致稳定的.
2011-02-15 math-ph math.FA math.MP
Symplectic inverse spectral theory for pseudodifferential operators
在一般假设下，证明了一维拟微分算子的模O（h^2）半经典谱完全决定了其经典系统的辛几何.特别地，频谱决定了主象征的哈密顿动力学。
2008-08-21 math-ph math.MP math.SG
Inverse problem of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operator with non-separated boundary conditions and spectral parameter in the boundary condition
本文研究了Sturm-Liouville算子在非分离边界条件下的反问题，其中一个边界条件线性依赖于一个谱参数。证明了唯一性定理，构造了求解算法，得到了反问题可解的充分条件。作为谱数据，我们只使用一个边值问题的谱和一些符号序列。
2019-03-13 math-ph math.CA math.FA
On Inverse Spectral Problems for Second Order Integro-differential Operators
研究了有限区间上二阶积分-微分算子的反谱问题。建立了这类反问题的谱特征的性质，证明了这类反问题的唯一性定理。
2017-02-02 math.SP
Inverse problem for one class of nonselfadjoint operator's bunches with nonperiodic coefficients
本文对这类算子进行了全面的谱分析，并借助于广义正规数解决了反问题。
2004-03-26 math.SP
Inverse problems of recovering first-order integro-differential operators from spectra
研究了有限区间上一阶积分-微分算子的反谱问题。这些问题在于从一个或多个光谱中恢复内核的某些成分。证明了这类反问题的唯一性定理。
2019-11-22 math.SP
Inverse Nodal Problem for a Conformable Fractional Diffusion Operator
本文考虑一类含α（α in（0，1））阶共形分数阶导数的扩散算子.得到了该算子的本征值、本征函数和节点的渐近性。此外，还给出了求解逆节点问题的有效方法。
2020-04-30 math.SP
Inverse problem solution and spectral data characterization for the matrix Sturm-Liouville operator with singular potential
研究了有限区间上具有$W_2^{-1}$类奇异位势的矩阵Sturm-Liouville算子和一般的自伴边界条件.该算子推广了几何图上的Sturm-Liouville算子。我们调查的逆问题，包括在恢复所考虑的运营商的光谱数据（特征值和权重矩阵）。在适当的巴拿赫空间中，将反问题化为一个线性方程，并给出了反问题解的构造性算法。此外，我们获得了所研究的运营商的谱数据表征。
2020-07-14 math.SP
An inverse problem for the differential operator on the graph with a cycle with different orders on different edges
本文考虑带圈图上的变阶微分算子。利用谱系研究了这类算子的谱逆问题。本文的主要结果是反问题解的唯一性定理和构造性步骤。
2014-01-12 math.SP
Dynamical inverse problem for the discrete Schrödinger operator
针对离散薛定谔算子与离散时间的动力学系统，以响应算子为反演数据，推导两类反问题方程并刻画响应算子集合。
2025-05-26 math.AP math.SP
Direct and inverse spectral problems for rank-one perturbations of self-adjoint operators
对于给定的具有离散谱的自伴算子$A$，我们完全刻画了它的秩一扰动$B$的可能特征值，并讨论了由它的谱重构$B$的逆问题.
2020-07-17 math.SP
Inverse problem for a differential operator on a star-shaped graph with nonlocal matching condition
本文研究了度量图上一类新的非局部算子的逆谱问题。研究了星形图上具有非局部积分匹配条件的Laplace微分算子。这个算子是伴随的功能微分算子与冻结的论点，在中央顶点的图。我们研究的逆问题，包括在恢复的积分条件系数的特征值。我们得到的频谱特征，重建算法，并证明了反问题的解的唯一性。
2022-11-01 math.SP
Local solvability and stability of the inverse problem for the non-self-adjoint Sturm-Liouville operator
考虑有限区间上的非自伴Sturm-Liouville算子。逆谱问题进行了研究，这包括在恢复该运营商从其特征值和广义权数。利用谱映射的方法证明了该反问题的局部可解性和稳定性。考虑了多个特征值的可能分裂。
2020-02-12 math.SP
Constructive solution of the inverse spectral problem for the matrix Sturm-Liouville operator
研究了有限区间上矩阵Sturm-Liouville算子在一般自伴边界条件下的谱反问题。我们得到了一个建设性的解决方案的基础上的方法的谱映射所考虑的反问题。将非线性反问题转化为无穷矩阵序列组成的特殊巴拿赫空间中的一个线性方程。此外，我们将我们的结果应用到Sturm-Liouville算子的星形图。
2020-03-03 math.SP
Inverse scattering theory for discrete Schrödinger operators on the hexagonal lattice
本文研究六角晶格上离散薛定谔算子的谱理论及其逆散射问题。本文给出了从散射矩阵重建全能量的紧支势的方法。同样的过程也适用于三角形网格上的逆散射问题。
2011-10-18 math.SP
Necessary and sufficient conditions for the inverse problem of one class ordinary differential operators with complex periodic coefficients
本文的基本目的是求复周期系数算子反问题的完全解（即找到其存在的充要条件）。
2004-04-15 math.SP
Inverse nodal problems for Dirac-type integro-differential operators
研究了受Volterra积分算子扰动的Dirac微分算子的反节点问题.我们证明了节点的稠密子集决定了算子的微分和积分部分的系数。我们还提供了一个唯一性定理和一个算法来重建的系数的问题，通过使用的节点。
2016-06-29 math.SP
Inverse uniqueness results for Schrödinger operators using de Branges theory
我们利用de Branges空间的理论来证明某些具有强奇异势的薛定谔算子何时唯一地由其相关的谱测度决定。应用所得结果得到了扰动球面薛定谔算子的一个逆唯一性定理。
2014-01-12 math.SP
Inverse Indefinite Spectral Problem for Second Order Differential Operator with Complex Periodoc Coefficients
研究了具有复周期位势和轴上间断系数的Sturm-Liouville算子的反问题。研究了该算子的基本解的主要特征，研究了该算子的谱.我们给出了反问题的公式，证明了一个唯一性定理，并提供了一个建设性的反问题的解决方案。
2008-04-07 math.AP math.SP
Inverse Spectral Problems for Sturm-Liouville Operators on Hedgehog-type Graphs with General Matching Conditions
研究了具有一般匹配条件的Sturm-Liouville微分算子在刺猬型图上的边值问题.研究了从谱数据中恢复微分方程系数的逆谱问题。对于这个反问题，我们证明了一个唯一性定理，并提供了一个程序来构建其解决方案。
2015-01-30 math.SP
Global Solution of the Inverse Spectral Problem for Differential Operators on a Finite Interval with Complex Weights
本文研究有限区间上带复权因子的非自伴二阶微分算子的逆谱问题，建立了谱特征性质，提出基于谱映射方法的全局解构造算法。
2024-02-08 math.SP
Inverse spectral theory for a class of non-compact Hankel operators
刻画了所有有界Hankel算子$Γ$使得$Γ^*Γ$具有有限谱.我们确定对应于这些运营商的频谱数据，并构建逆谱理论，包括这些频谱数据的表征。
2018-03-16 math.CV math.SP
Inverse problem for Dirac operators with a small delay
本文研究时滞小于区间长度三分之一的Dirac型算子逆谱问题，证明两个谱不足以完全恢复势函数，并讨论了Ambarzumian型逆问题。
2024-08-02 math.SP
On Schrödinger operators with multisingular inverse-square anisotropic potentials
研究了一类具有多个各向异性反平方奇点的Schroedinger算子的正性、结合局部化和本质自伴性，包括多个偶极势的情形.
2009-01-22 math.AP math.SP
Erratum for: Inverse Spectral Theory for a Singular Sturm-Liouville Operator on [0,1]
这是对我们在《微分方程杂志》第76卷（1988年）中的文章的更正。
2010-07-02 math.SP
Trace formulae and inverse spectral theory for Schrödinger operators
我们将Hill方程的迹公式推广到一般的一维薛定谔算子。我们引入了一个新的函数$ξ$，用来研究绝对连续谱和反问题。
1993-10-01 math.SP
Inverse spectral problems for Sturm-Liouville operators with singular potentials, II. Reconstruction by two spectra
解决了由两个谱恢复Sturm-Liouville算子奇异势$q\in W^{-1}_{2}(0,1)$的逆谱问题。给出了重建算法，并给出了Sturm-Liouville算子谱数据的充要条件。
2003-01-18 math.SP
An inverse problem for the non-self-adjoint matrix Sturm-Liouville operator
研究了有限区间上非自伴随矩阵Sturm-Liouville算子的谱分析反问题.我们研究了所考虑的算子的谱特征的性质，并给出了反问题可解的充要条件。我们的方法是基于反问题的谱映射的方法的建设性解决方案。在自伴的情况下的谱数据的表征是作为主要结果的推论。
2014-07-14 math.SP
Solving an inverse problem for the Sturm-Liouville operator with a singular potential by Yurko's method
利用谱映射的方法解决了一类具有奇异位势的Sturm-Liouville算子的逆谱问题，该算子是$W_2^{-1}$.证明了该反问题的唯一性定理，给出了求解的构造性算法，并得到了自伴和非自伴情形下反问题可解的充要条件
2020-05-07 math.SP
The Moore-Penrose inverse of accretive operators with application to quadratic operator pencils
建立了m-增生算子与其Moore-Penorse逆之间的关系.我们得到了极大增生算子的Moore-Penorse逆的扰动结果。作为应用，我们给出了二次增生算子束的一个因子分解定理。同时，研究了完全抽象二阶微分方程严格解的存在性、唯一性和极大正则性的一个结果。还提供了说明性的例子。
2021-09-19 math.FA math.OA math.SP
On inverse spectral problems for Sturm-Liouville differential operators on closed sets
我们研究Sturm-Liouville算子的闭集的一个特殊的结构，这有时被称为时间尺度，经常出现在各种真实的过程建模。根据集合结构，这样的算子统一了微分算子和差分算子。我们得到了它们的谱特征的性质，并研究了它们的逆问题。我们证明了谱特征唯一地决定了算子。
2019-09-29 math.SP
Partial inverse problems for Sturm-Liouville operators on trees
本文研究了树（无圈图）上Sturm-Liouville算子的逆谱问题。我们表明，如果潜在的边缘是已知的先验，那么b - 1谱集唯一确定的势函数的树与b外边缘。构造性的解决方案，基于谱映射的方法，提供所考虑的反问题。
2016-09-11 math.SP
Inverse spectral problems for functional-differential operators with involution
本文的主要目的是提出一种求解带对合的泛函微分算子（FDO）反谱问题的方法。为了确定性，我们重点讨论了具有对合反射的二阶FDO。我们的方法是基于减少的问题的矩阵形式和矩阵Sturm-Liouville算子的反问题的解决方案，通过发展的谱映射的方法。所得到的Sturm-Liouville算子矩阵含有权，这给反问题的研究带来了定性上的困难.其结果是，我们认为FDO与对合是唯一指定的某些正则边界值问题的五个谱。
2021-07-26 math.SP
Half-inverse spectral problems for Sturm--Liouville operators with singular potentials
Sturm-Liouville算子的半逆谱问题是由该算子的谱和半个位势重构的。本文给出了空间$W^{-1}_2(0,1)$中具有奇异位势的Sturm-Liouville算子类的半逆谱问题可解的充要条件，并给出了重构算法.
2003-12-09 math.CA math.SP
An Inverse Problem for Sturm-Liouville Operators on the Half-line Having Bessel-type Singularity in an Interior Point
研究了从给定的Weyl函数恢复半直线上的Sturm-Liouville算子的反问题，该半直线上的Bessel型奇异性在区间内。证明了相应的唯一性定理，给出了反问题解的构造性步骤，得到了反问题可解的充要条件.
2012-11-11 math.CA math.SP
Inverse problem for singular diffusion operator
本文研究了带跳跃条件的奇异扩散算子。对于满足边界条件和跳跃条件的解，我们导出了整表示式。研究了特征值和特征函数的一些性质。得到了本征值和本征函数的渐近表示。奇异扩散算子的重构已由Weyl函数给出。
2020-06-08 math.SP
An inverse problem for the quadratic pencil of non-self-adjoint matrix operators on the half-line
考虑了射线上的非自伴随矩阵Sturm-Liouville算子束，研究了由其Weyl矩阵构造这束算子束的逆问题.证明了一个唯一性定理，并给出了求解的构造性算法。
2013-02-09 math.SP
A uniqueness theorem on inverse spectral problems for the Sturm--Liouville differential operators on time scales
本文考虑了由有限个孤立点和孤立段组成的时间尺度上的Sturm-Liouville微分算子。这种算子统一了微分算子和差分算子。我们得到了它们的谱特征的性质，包括特征值和权数的渐近公式。证明了由谱特征恢复算子的唯一性定理。
2020-03-10 math.SP
McLaughlin's inverse problem for the fourth-order differential operator
本文首次证明McLaughlin逆问题解的唯一性，并在Yurko一般逆问题理论框架下给出其解释，且无需系数光滑或算子自伴，还建立了与Barcilon三谱逆问题的联系。
2023-12-26 math.SP
Bound States of Discrete Schroedinger Operators with Super-Critical Inverse Square Potentials
我们考虑离散的一维薛定谔算子，其势像平方反比一样渐近衰减。在超临界的情况下，有无穷多个离散的本征值，我们计算精确的渐近的本征值的数量低于一个给定的能量E，因为这个能量趋于底部的本质谱。
2005-09-05 math.SP
An inverse spectral problem for the matrix Sturm-Liouville operator on the half-line
考虑了在射线上具有可积势的矩阵Sturm-Liouville算子。我们研究的逆谱问题，其中包括在恢复这个运营商的Weyl矩阵。本文的主要结果是非自伴随矩阵Sturm-Liouville算子的Weyl矩阵的充要条件。我们还调查了自伴的情况下，并获得的谱数据的表征作为我们的一般结果的推论。
2014-12-18 math.SP
Inverse scattering problem for Sturm-Liouville operator on non-compact A-graph. Uniqueness result
在有限维欧氏空间中，我们考虑一个连通度量图，它具有以下性质：每两个圈至多有一个公共点。这样的图称为A-图。在非紧A-图上，考虑了Sturm-Liouville微分算子在内部顶点满足标准匹配条件下的散射问题.图上微分算子的迁移、谱和散射问题是数学、自然科学和工程中经常遇到的问题。特别是，这些运营商的正问题和逆问题被用来构建和研究模型，在力学，纳米电子学，量子计算和波导。关于谱问题（包括正问题和逆问题）的最完整的结果是在紧图上的Sturm-Liouville算子的情况下得到的，在非紧图上没有类似的一般结果.在本文中，我们建立了一些性质的频谱特性和调查的逆问题恢复的运营商从散射数据。证明了这类反问题的唯一性定理。
2013-11-12 math.SP
Uniform stability of the inverse spectral problem for a convolution integro-differential operator
考虑了有限区间上的二重微分算子，在微分算子和卷积算子的复合扰动下，其Dirichlet边界条件。我们得到了在加权$L_2$ -范数和加权一致范数下从谱中恢复卷积核的一致稳定性。为此，我们相继证明了求解这一反问题的算法的每一步在两个范数下的一致稳定性。除了证明数值计算的正确性外，所得结果还揭示了与经典Sturm-Liouville逆问题的一些本质区别.
2020-01-27 math.SP
Solution of the inverse spectral problem for a convolution integro-differential operator with Robin boundary conditions
考虑了具有Robin边界条件的有限区间上的重微分算子受Volterra卷积算子和微分算子的复合扰动.我们研究了从谱中恢复卷积核和边界条件系数的逆问题。我们证明了唯一性定理，并证明了标准渐近性是任意复数序列是这类算子谱的充要条件。给出了求解反问题的构造性步骤。
2015-04-23 math.SP
Local solvability and stability of inverse problems for Sturm-Liouville operators with a discontinuity
研究了具有间断的Sturm-Liouville算子的部分反问题。本文的主要结果是所考虑的反问题的局部可解性和稳定性。我们的方法是基于一个建设性的算法来解决反问题。在我们的方法中的关键作用是由一个特殊的向量泛函系统在希尔伯特空间的Riesz基性质。此外，我们得到了一个新的唯一性定理恢复的潜力的一部分，通过使用的分数部分的频谱。
2019-06-15 math.SP
A partial inverse problem for the Sturm-Liouville operator on the graph with a loop
研究了Lasso图上具有奇异位势的Sturm-Liouville算子。我们假设边界边缘上的势是先验已知的，并从一部分谱和一些附加数据中恢复出环路上的势。我们证明了唯一性定理，并提供了一个建设性的算法解决这个部分反问题。
2017-11-15 math.SP
