Bochert's results on the minimal degree of multiply transitive permutation groups
我们给一个现代帐户阿尔弗雷德Bochert的结果从1892年的最小程度的双重，三重和四重传递置换群。
2022-09-24 math.GR
Generating minimally transitive permutation groups
我们改进了[9]和[13]中关于生成$n$度的极小传递置换群所需的最小元素数的上界（以$n$表示）.
2015-06-13 math.GR
The classification of (3/2)-transitive permutation groups and (1/2)-transitive linear groups
有限向量空间V上的一个线性群G（即GL（V）的一个子群）称为（1/2）-传递的，如果非零向量集上的所有G-轨道都具有相同的大小。完成了所有（1/2）-传递线性群的分类。作为结果，我们完成了有限（3/2）-传递置换群-的传递群的点稳定子的所有非平凡轨道的大小相同的确定。对于整数k > 1，我们还确定了有限（k+1/2）-传递置换群.
2014-12-12 math.GR
On solvable minimally transitive permutation groups
研究了有限可迁置换群$(G, Ω)$的性质，其中$G$的所有真子群都不可迁地作用在$Ω.$上。特别地，我们对可解群的极小可迁表示的约化定理很感兴趣。
2007-02-07 math.GR
Comparing the order and the minimal number of generators of a transitive permutation group
证明了：若$G$是可迁的置换群，则$d(G)\log{|G|}/n^{2}$趋于$0$，正如$n$趋于$\infty$ .
2016-01-11 math.GR
A polynomial bound for the number of maximal systems of imprimitivity of a finite transitive permutation group
证明了存在一个常数$a$，使得对于有限群$G$的每个子群$H$，包含$H$的$G$的极大子群的个数上有界于$a|G:H|^{3/2}$ .特别地，度为$n$的可迁置换群最多有$an^{3/2}$极大不变性系。当$G$是可解的时，推广了Tim Wall的一个经典结果，证明了$G$中包含$H$的极大子群的个数至多为$|G:H|-1$ .
2019-07-19 math.CO math.GR
Minimal generation of transitive permutation groups
文[21]证明了存在一个常数$c$，使得每个度为$d\ge 2$的可迁置换群可以由$\lfloor cd/\sqrt{\log{d}}\rfloor$元生成.在本文中，我们明确估计$c$。
2018-01-30 math.GR
Rank three innately transitive permutation groups and related $2$-transitive groups
本文将秩至多为3的有限本原群和拟本原群分类推广到固有传递群，得到三个无限族和三个零散例子，并借助有限几乎单2-传递群中特殊对的确定完成分类。
2022-12-05 math.GR
On the order of Borel subgroups of group amalgams and an application to locally-transitive graphs
一个置换群称为半本原群，如果它的每个正规子群是可迁的或半正则的。给定非平凡有限可迁置换群$L_1$和$L_2$（其中$L_1$不是半本原的），构造了一类秩为2的置换型$[L_1,L_2]$和博雷尔子群的严格递增秩的混杂群.作为一个应用，我们证明了局部$[L_1,L_2]$图的边稳定子的阶没有界。我们还考虑了相应的问题，汞合金等级$k\geq 3$。我们完全解决了这一问题，证明了Borel子群的顺序是有界的置换类型$[L_1,...,L_k]$只有在平凡的情况下，每个$L_1,...,L_k$是正规的。
2015-02-04 math.CO math.GR
Finite quasiprimitive permutation groups with a metacyclic transitive subgroup
本文对具有亚循环传递子群的有限拟本原置换群进行了分类，解决了Wielandt在1949年提出的一个问题。它还涉及几乎单群的分解与亚循环因子的分类。
2019-02-15 math.GR
A note on cyclic semiregular subgroups of some 2-transitive permutation groups
本文确定了2-传递置换群PGL（2，n），PSL（2，n），PGU（3，n），PSU（3，n），Sz（n）和Ree（n）的半正则子群，其中n是素数p的适当幂.
2008-08-29 math.GR
A criteria for a finite permutation group to be transitive
设$G$是有限集$Ω$上的有限置换群.概念的$G$是准传递的$Ω$是由阿兰卡米纳\cite{Camina} ;在该文件中建立的条件，确保一个准传递群上的有限集$Ω$是传递的$Ω$。本文的目的是验证\cite{Camina}中的猜想：给定任何群$G$，如果$G$在有限集$Ω$上是拟传递的，则$G$在$Ω$上是传递的.
2015-02-25 math.GR
On the number of cyclic transitive subgroups of a permutation group
本文证明了有限置换群中循环传递子群个数的一个上界，并阐明了使这个上界变尖的群的结构。我们也给出了在数域理论中的应用。
2015-02-09 math.GR
Identifying Cartesian decompositions preserved by transitive permutation groups
我们的目的是描述理论的笛卡尔分解保持的一些成员的一个大家庭的有限传递置换群称为innatelytransitive集团。
2003-06-02 math.GR
On fixity of arc-transitive graphs
一个置换群的相对不动性是指被置换群中的一个非平凡元素固定的点所占的最大比例，一个图的相对不动性是指它的自同构群的相对不动性，自同构群被看作是图的顶点集上的一个置换群。本文证明了具有固定价的连通$2$ -弧传递图的相对固定度随着顶点数的增加而趋于$0$.我们证明了相同的结果，一类弧传递图的固定质价，更一般地说，任何类的弧传递局部$L$图，其中$L$是一个固定的准本原图限制置换群。
2020-12-30 math.CO math.GR
Permutations Which Make Transitive Groups Primitive
在这篇文章中，我们将探讨用以下方法刻画本原群。给定一个本原群，我们挑出它的生成元的一个子集，使得这些生成元（所谓的本原生成元）单独地暗示这个群是本原的。其余的生成器确保传递性或遵守组的特定特征。我们证明了，除了对称群和交错群之外，还存在无穷多个具有一个本原生成元的本原群。这些本原群是某些Mathieu群，某些射影一般线性群和射影特殊线性群，以及某些仿射特殊线性群的某些子群。
2009-08-10 math.CO math.GR
A new notion of transitivity for groups and sets of permutations
设$Ω=\{1,2,...,n\}$，其中$n \ge 2$。$Ω$的有序集划分$P=(P_1,..., P_k)$的{ \em形状}是由$λ_i = |P_i|$定义的整数划分$λ=(λ_1,...,λ_k)$。设G是作用在$Ω$上的置换群。对于n的固定划分$λ$，我们说G是{ \em $λ$ -transitive}，如果G作用在形状为$\la$的划分P上时只有一个轨道。当G是一个集合时，也可以给出相应的定义。例如，如果是$λ=(n-t,1,...,1)$，则$λ$ -传递群与t-传递置换群相同，如果是$λ=(n-t,t)$，则我们恢复t-齐次置换群。本文利用对称群$S_n$的特征标理论建立了关于$λ$ -传递群和集的一些结构性结果。特别地，我们能够推广Livingstone和Wagner关于t-齐次群的一个定理。我们调查了来自团体的相关例子。虽然它是已知的，一个有限的置换群可以是最多5-传递，除非它包含的交替组，我们表明，它是可能的，以构建一个非平凡的t-传递的置换集为每个正整数t。我们还展示了这些想法如何导致分裂的基础上的协会计划的对称群。
2002-06-17 math.CO math.GR
The endomorphism rings of permutation modules of $\frac{3}{2}$-transitive permutation groups
本文针对 $\frac{3}{2}$-传递置换群的六类分类结果，通过逐类分析证明了其自然置换模的自同态环均为对称代数。
2024-02-27 math.GR
On the order of vertex-stabilisers in vertex-transitive graphs with local group $C_p\times C_p$ or $C_p \wr C_2$
令$p$是素数，并且令$L$是次数为$2p$的不传递置换群$C_p\times C_p$或次数为$2p$的传递置换群$C_p \wr C_2$。设$Γ$是连通的$G$ -点传递和$G$ -边传递图，$v$是$Γ$的一个顶点.我们表明，如果置换群诱导的顶点稳定$G_v$上的邻居$Γ(v)$是同构的$L$，然后无论是$|V(Γ)|\geq p|G_v|\log_p\left(|G_v|/2\right)$，或$|V(Γ)|$是有界的常数只取决于$p$，或$Γ$是一个非常好理解的图。这概括了最近的一些结果。
2013-11-18 math.CO math.GR
Intransitive Cartesian decompositions preserved by innately transitive permutation groups
研究了先天传递置换群作用于非传递集合的笛卡尔分解。我们证明了这样的群在这样的分解上至多有三个轨道。这个结果的一个推论是，如果$G$是一个圈积在积作用中的固有传递子群，那么$G$到顶群的自然投影至多有2个轨道。
2004-06-22 math.GR
Sharp upper bounds on the minimal number of elements required to generate a transitive permutation group
证明了若$G$是次数为$n\geq 2$的传递置换群，则$G$可由$\lfloor cn/\sqrt{\log{n}}\rfloor$元生成，其中$c:=\sqrt{3}/2$ .由于次数为$8$的传递群$D_8\circ D_8$，这个上界是最可能的。我们的新结果改进了作者2018年的一篇论文，并利用了最近对度为$48$的传递群的分类。
2021-02-19 math.GR
Transitive permutation groups with trivial four point stabilizers
本文分析了具有平凡的四点稳定子和非平凡的三点稳定子的可迁置换群的结构。特别是当群是单群或拟单群时，我们给出了一个完整的、详细的分类。本文的目的是研究Riemann曲面自同构的不动点与Weierstrass点之间的关系，是作者早期工作的继续。
2014-11-27 math.GR
Erdős-Ko-Rado problems for permutation groups
本文研究了本原和拟本原置换群中的交集。设$G \leqslant \mathrm{Sym}(Ω)$是可迁置换群，${S}$是交集.以前的结果表明，如果$G$是2-传递的或Frobenius群，则$|{S}|\leqslant|G_ω|$（对于某些$ω\in Ω$）。此外，对于某些2-传递群，$|{S}|=|G_ω|$当且仅当${S}$是稳定子的陪集.在本文中，我们证明了这些陈述是远离真理的一般传递群。特别地，我们证明了在本原群的情况下，甚至不存在绝对常数$c$使得$|{S}|\leqslant c|G_ω|$ .在$G$是同构于$\mathrm{PSL(2,p)}$的本原置换群的情况下，刻画了$G$的交集子群.我们还证明了，如果$G \leqslant \mathrm{Sym}(Ω)$是一个素数幂次置换群，则对任何交集$S$，我们有$|S|\leq |G_ω|$（对某些$ω\in Ω$）.这证明了\cite{MRS}中的一个猜想的一部分。
2021-01-16 math.CO math.GR
Three local actions in $6$-valent arc-transitive graphs
已知有精确的三个传递置换群$6$，它们允许一个具有三个大小为$2$的部分的不变划分，使得在这些部分上的动作的核具有顺序$4$ ;这些群被称为$A_4(6)$、$S_4(6d)$和$S_4(6c)$。对于每个$L\in \{A_4(6), S_4(6d), S_4(6c)\}$，我们构造了一个无限族的有限连通$6$ -价图$\{Γ_n\}_{n\in \mathbb{N}}$和弧传递群$G_n \le \rm{Aut}(Γ_n)$，使得由顶点稳定子$(G_n)_v$在顶点$v$的邻域上的作用所诱导的置换群与$L$是置换同构的，并且使得$|(G_n)_v|$在$|\rm{V}(Γ_n)|$中是指数的.这三个群体是唯一的传递置换群的程度最$7$的存在，这样一个家庭是未定的。在这个过程中，我们构造了一个无限族的立方$2$弧传递图，使$1$ -特征空间的维数在该图的邻接矩阵的$2$阶域上线性增长的图的阶。
2020-07-09 math.CO math.GR
On graph-restrictive permutation groups
设$Γ$是一个连通的$G$ -点传递图，$v$是$Γ$的一个顶点，$L=G_v^{Γ(v)}$是顶点稳定子$G_v$在邻域$Γ(v)$上的作用所诱导的置换群.那么$(Γ,G)$就是\emph{locally-$L$}。传递置换群$L$是\emph{graph-restrictive}，如果存在一个常数$c(L)$，使得对于每个局部$L$对$(Γ,G)$和$Γ$的弧$(u,v)$，不等式$|G_{uv}|\leq c(L)$成立.使用这个术语，韦斯猜想说本原群是图限制的。我们提出了一个非常强大的推广这个猜想：一个组是图限制当且仅当它是半本原。（传递置换群称为\emph{semiprimitive}，如果它的每个正规子群是传递的或半正则的。）我们的主要结果是证明了这一猜想的两个影响之一，即图限制群是半本原的。我们还收集了已知的结果，并证明了一些新的关于其他含义。
2011-02-03 math.CO math.GR
Three types of inclusions of innately transitive permutation groups into wreath products in product action
一个置换群是先天传递的，如果它有一个传递的极小正规子群，这个子群称为一个基座。本文研究了在乘积作用下内在传递置换群在圈积中的三种特殊包含。这是通过研究与圈积的积作用相对应的基础集合的自然笛卡尔分解来实现的。以前，我们确定了六类笛卡尔分解，可以采取行动后传递的一个先天的传递群与非阿贝尔基座。本文研究的包裹体对应于六类中的三类。我们发现，在每种情况下的作用群的同构类型是有限的，一些有趣的组合结构是左不变。我们还展示了如何为每种类型构建包含体的示例。
2004-08-03 math.GR
Transitive characteristically simple subgroups of finite quasiprimitive permutation groups
本文的第一个主要结果是：在乘积作用中的圈积的有限传递非交换特征单群必落在圈积的基群中。这使我们能够刻画有限拟本原置换群$G$的非交换传递特征简单子群$H$。如果$G$的脚柱（用$\mbox{soc}(G)$表示）是非阿贝尔的，则$H$位于$\mbox{soc}(G)$中。在$H$不包含$\mbox{soc}(G)$的非平凡正规子群的条件下，给出了$H$的可能性的一个显式描述.
2019-06-08 math.GR
Finite transitive permutation groups with only small normaliser orbits
研究有限可迁置换群$G\leqslant\operatorname{Sym}(Ω)$，使得其正规化子在$G$上的共轭作用的轨道的大小受某个常数的限制.我们的结果扩展了最近的结果，由于第一作者，有限抽象群$G$，使所有轨道的自然行动的自同构群$\operatorname{Aut}(G)$ $G$的大小有界的一些常数。
2020-04-07 math.GR
Finite permutation groups containing a regular dihedral subgroup
给出了含有传递二面体子群的有限置换群的一个刻划。
2021-01-12 math.CO math.GR
The non-existence of sharply $2$-transitive sets of permutations in $\mathrm{Sp}(2d,2)$ of degree $2^{2d-1} \pm 2^{d-1}$
利用Müller和Nagy的子集矛盾方法，给出了辛群$\mathrm{Sp}(2d,2)$的强$2$ -传递子集在其$2^{2d-1}\pm 2^{d-1}$度的双传递作用下不存在的一个新的证明. Grundhöfer和Müller的原始证明相当复杂，并使用了模表示理论的一些结果，而我们的新证明只需要简单的计数参数。
2016-02-16 math.GR
Permutation groups and derangements of odd prime order
设$G$是一个度为$n$的可迁置换群.我们说$G$是$2'$ -难以捉摸的，如果$n$可被奇素数整除，但$G$不包含奇素数阶的乱序。本文研究了拟本原和双拟本原$2'$ -难以捉摸的置换群的结构，推广了Giudici和Xu关于难以捉摸群的早期工作.作为一个应用，我们使用我们的结果来研究有限素价弧传递图的自同构。
2017-04-20 math.CO math.GR
On the lengths of MDS codes with a two-transitive permutation automorphism group
Zhejiang University（浙江大学）；Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文研究具有双传递置换自同构群的MDS码，证明当4≤k≤q−3时其长度n≤q+1，进而说明MDS猜想对这类码成立。
2026-09-07 cs.IT math.CO math.GR
Corrigendum to "Transitive permutation groups with trivial four point stabilizers"
该文对早期工作进行勘误，纠正群的西罗结构等结果错误，改进部分结果并补充细节，涉及固定度为3的群及相关组成部分。
2026-10-26 math.GR
Finite semiprimitive permutation groups of rank $3$
本文给出了非固有传递的秩 $3$ 有限半本原置换群的完整分类，其例子包括某些几乎简单 $2$-传递群的 Schur 覆盖及三个例外小群。
2025-06-30 math.GR
Arc-transitive digraphs with quasiprimitive local actions
设$Γ$是有限的$G$ -点传递有向图. $(Γ,G)$的内局部作用是由$v$的内邻域集合上的顶点稳定子诱导的置换群$L_-$。类似地定义出局部动作$L_+$。注意，$L_-$和$L_+$可能不是同构的。因此，我们考虑的问题，确定哪些对$(L_-,L_+)$是可能的。我们证明了一些一般的结果，但特别注意的情况下，当$L_-$和$L_+$都是拟本原。（回想一下，如果一个置换群的每个非平凡正规子群都是传递的，那么这个置换群就是拟本原的。）一路上，我们证明了一个结构性的结果对有限quasiprimitive组相同的程度，一个（抽象）同构到一个适当的商的其他。
2016-10-19 math.CO math.GR
Permutation groups of prime degree, a quick proof of Burnside's theorem
素数度的传递置换群是双传递或可解的。本文给出了Burnside关于这个定理的一个直接证明，它既不使用S-环类型的论证，也不使用表示论。
2003-10-14 math.GR
Characterisation of a family of neighbour transitive codes
我们考虑长度为$m$的码在一个长度为$q$的字母表上作为汉明图$Γ=H(m,q)$的顶点集的子集。一个代码，存在一个自同构组$X\leq Aut(Γ)$的行为传递的代码和它的邻居被称为邻居传递，并介绍了作者作为一个组理论模拟的假设，即单一的错误是同样可能在一个嘈杂的信道。相邻传递码的示例包括汉明码、各种Golay码、某些Hadamard码、Nordstrom Robinson码、某些置换码和频率置换阵列，它们与电力线通信有关，以及完全传递码，完全规则码的子族，它们本身已经吸引了很多兴趣。已知对于任何最小距离至少为3的相邻传递码，存在$X$的子群，该子群在定义该码的字母表上具有$2$传递作用。因此，根据伯恩赛德定理，这个作用是几乎单或仿射型的。若作用是几乎单型的，则称码是字母表几乎单邻传递码。本文研究了一类邻传递码，特别是最小距离至少为$3$的字母表几乎单邻传递码，并且群$X$与$Aut(Γ)$的基群有非平凡交.如果$C$是这样的代码，我们表明，等价，存在一个子码$Δ$，可以完全描述，并且无论是$C=Δ$，或$Δ$是一个邻居传递频率排列阵列和$C$是不相交的联盟的$X$ -translates的$Δ$。我们还证明了任何有限群都可以用一个邻居传递码以一种自然的方式来标识。
2014-05-21 math.CO math.GR
Corrigendum and addendum to "Transitive permutation groups where nontrivial elements have at most two fixed points"
本文是对一篇传递置换群相关论文的勘误补遗，更正了若干小型结果，说明错误几乎不影响主定理及不动点数2的单群分类，还补充了GAP代码。
2025-05-18 math.GR
Transitive and non-transitive subgroups of permutation groups
本文研究了寻找 S_n 中包含传递与非传递正规子群且对应商群同构的传递子群 G 的问题，给出了该子群存在与不存在的充分条件。
2023-11-20 math.GR math.NT
Permutation polytopes and indecomposable elements in permutation groups
每个n × n置换矩阵的群G有一个对应的置换多面体，P（G）：=conv（G）在R^{n × n}中。我们将P（G）的结构与G的传递性联系起来。特别地，我们证明了如果G有t个非平凡轨道，则min{2 t，floor（n/2）}是P（G）的图的直径的一个尖锐的上界;所以如果G是传递的，则直径至多为2.我们还证明了当G是2-传递的时，P（G）精确地达到其最大维数（n-1）^2。然后我们推广了I. Pak关于P（G）上随机游动的混合时间。我们的工作依赖于置换群的一个新结果，该结果涉及将置换写成不可分解置换的乘积。
2005-11-24 math.CO math.GR
$\mathbf{2}$-Closure of $\mathbf{\frac{3}{2}}$-transitive group in polynomial time
设$G$是有限集合$Ω$上的置换群. $G$群的$k$闭包$G^{(k)}$是$\operatorname{Sym}(Ω)$的最大子群，它与$G$在$Ω$的$k$次笛卡尔$Ω^k$上具有相同的轨道.一个群$G$称为$\frac{3}{2}$ -传递的，如果它是传递的，并且点稳定子$G_α$在集合$Ω\setminus\{α\}$上的轨道具有相同的大于1的大小。证明了$\frac{3}{2}$ -传递置换群$G$的$2$ -闭包$G^{(2)}$可以在多项式时间内以$Ω$的大小求出.另外，如果群$G$不是$2$ -传递的，则对每个正整数$k$，它的$k$ -闭包可以在相同的时间内找到。应用这一结果，我们证明了一个多项式时间算法的存在性，该算法用于求解schurian $\frac{3}{2}$ -齐次相干组态，即与$\frac{3}{2}$ -传递群自然相关的组态的同构问题.
2018-10-29 math.CO math.GR
Subdegree growth rates of infinite primitive permutation groups
一个集合$Ω$的置换的传递群$G$是本原的，如果$Ω$上唯一的$G$ -不变等价关系是平凡和泛关系。如果是$α\in Ω$，则稳定子$G_α$在$Ω$上的轨道称为$G$的$α$ -子轨道;当$G$传递作用时，这些$α$ -子轨道的基数是$G$的子次数。如果$G$连续作用在一个无限集合$Ω$上，并且$G$的所有子轨道都是有限的，Adeleke和Neumann问，在将$G$的子度枚举为非减序列$1 = m_0 \leq m_1 \leq ...$之后，在局部有限距离传递图上距离传递的无限本原群的子度增长率是否是极值的，并推测可能存在若干$c$，它们可能依赖于PDMATHAMM，可能仅依赖于PDMATHAMT，使得$m_r \leq c(m-2)^{r-1}$。在本文中，它表明，这样的枚举是不可取的，因为存在无限的原始置换群拥有没有无限的子度，其中两个不同的子度都等于基数的无穷多个子轨道。用来说明这一点的例子提供了几种构造无限本原图的新方法。一个修订后的枚举方法，然后提出，它表明，根据这一点，Adeleke和诺依曼的问题可能会得到回答，至少对于群体表现出适当的增长率。
2006-11-24 math.CO math.GR
An Erdős-Ko-Rado theorem for finite 2-transitive groups
本文证明了有限2-传递群中置换交集的经典Erdens-Ko-Rado定理的一个类似定理。给定有限群G在集合X上忠实地2-传递地作用，我们证明了G中最大尺寸的交集具有基数|G| / |X| .这推广并给出了一个统一的证明，最近在文献中的一些类似的结果。
2015-07-23 math.CO math.GR
The classification of flag-transitive Steiner 3-designs
我们解决了长期存在的公开问题，分类所有的3-（v，k，1）设计与标志-传递群的自同构（cf。A. Delandtsheer，Geom. Dedicata 41（1992），第147页;以及F. Buekenhout，Elsevier Science，Amsterdam，1995，p. 273;但大概可以追溯到1965年）。我们的结果依赖于有限2-传递置换群的分类。
2004-01-26 math.CO math.GR
On $2$-closed abelian permutation groups
一个置换群$G\le\operatorname{Sym}(Ω)$称为$2$ -闭的，如果没有群$H$使得$G<H\le\operatorname{Sym}(Ω)$在$Ω\timesΩ$上具有与$G$相同的轨道.对具有循环传递成分的交换置换群建立了一个简单而有效的$2$ -闭性的归纳准则。
2020-11-24 math.CO math.GR
Quasiprimitive groups containing a transitive alternating group
对某些$n\geqslant5$，具有与$\A_n$同构的传递子群的拟本原置换群进行了分类。
2015-08-31 math.GR
Classification of flag-transitive Steiner quadruple systems
一个v阶的Steiner四重系统是一个3-（v，4，1）设计，记为SQS（v）。利用有限2-传递置换群的分类方法，对所有具有标志传递自同构群的SQS（v）进行了完全分类，从而解决了“标志传递3-（v，k，1）设计的分类问题”中k的最小值问题.此外，还推广了H. Lueneburg（1965，Math. Z. 82-90）。
2004-01-12 math.CO math.GR
Sharply doubly transitive groups with saturation conditions
本文给出了锐双传递置换群有阿贝尔正规除子的若干条件。
2022-05-13 math.GR
Orbit-equivalent infinite permutation groups
设G，H是无限集X上的闭置换群，H是G的子群.证明了如果G和H是轨道等价的，即在X的有限子集集合上具有相同的轨道，且G是本原的但不是2-传递的，则G=H.
2012-07-11 math.CO math.GR
A permutation group acting transitively on certain collections of models
E. T. S. I. I. Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Einstein Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学爱因斯坦数学研究所）；Department of Mathematics, Rutgers University（罗格斯大学数学系）
基于 σ-centered 的 Martin 公理，构造可数无限集对称群的真正稠密子群，使其传递作用于足够灵活的关系结构，从而一致性地肯定 Neumann 的相关问题。
2025-03-17 math.GR math.LO
Edge-transitive graphs of small order and the answer to a 1967 question by Folkman
本文介绍了一种利用小度传递置换群的忠实表示求所有小阶边传递图的方法，并说明了如何用这种方法求出阶数达到$47$的所有边传递图和阶数达到$63$的所有二部边传递图.我们也给出了一个答案，1967年的问题Folkman关于半对称图的大价，事实上，我们表明，半对称图的顺序$2n$和价$d$，比例$d/n$可以任意接近$1$。
2018-08-16 math.CO math.GR
Transitive simple subgroups of wreath products in product action
有限对称群的可迁单群很少包含在乘积作用的全圈积中。本文确定了所有这样的单置换群。这一显著的结论是在定义和详细检查置换集的“笛卡尔分解”后得出的，将它们与某些“笛卡尔子群系统”联系起来。这些概念，以及它们之间的双射连接，探索更大的一般性，与具体的未来应用铭记。
2003-03-04 math.CO math.GR
Vertex-transitive strongly regular graphs in the switching class of doubly transitive two-graphs
Memorial University–Grenfell Campus（纪念大学格伦费尔分校）；University of Szeged（塞格德大学）；Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
本文对关联二图源于PΣL(2,q)的顶点传递强正则图进行分类，得到了一类新的此类图族。
2026-09-01 math.CO math.GR
Block-Transitive Designs in Affine Spaces
本文研究了大$t$在仿射空间中的区传递$t$-$(v,k,λ)$设计，重点讨论了重要指标$λ=1$的情形.我们证明了不存在允许仿射型自同构块-传递群的非平凡5- $(v,k,1)$设计。此外，我们证明了相应的不存在性结果保持4- $(v,k,1)$设计，除了可能当群是一维仿射。我们的方法涉及到有限的2-齐次仿射置换群的考虑。
2009-10-03 math.CO math.GR
