Contractible open 3-manifolds which non-trivially cover only non-compact 3-manifolds
假设$M$是一个闭的、连通的、可定向的\irr \ \3m\，使得$G=π_1(M)$是无限的。Thurston几何化猜想的一个结果是$M$的泛覆盖空间$\widetilde{M}$必须是\homeo \ to $\RRR$。这已经在$G$的几个不同的附加假设下得到了直接验证。(See例如，\cite{2}、\cite{3}、\cite{6}、\cite{19}。
1996-06-24 math.GT
The simplicial volume of contractible 3-manifolds
我们证明了不同胚于$\mathbb{R}^3$的可收缩三维流形的单纯体积是无穷大的。因此，欧几里得空间可以被表征为唯一的具有消失的最小体积的可收缩的$3$ -流形，或者被表征为唯一的支持完全有限体积黎曼度量的可收缩的$3$ -流形，其具有从下到上一致有界的里奇曲率。相反，我们证明了在每一维$n\geq 4$中存在一个可收缩的$n$ -流形，其单形体积为零，但不同胚于$\mathbb{R}^n$。我们还计算了不可约开三维流形的单形体积的谱。
2021-05-19 math.AT math.DG math.GT
Cyclic Group Actions on Contractible 4-Manifolds
有已知的Brieskorn同调3-球面的无限族可以实现为光滑可收缩4-流形的边界。在本文中，我们表明，这些Brieskorn球上的自由周期行动不顺利扩展到一个可收缩的4-流形。我们给出了一个新的无限族的例子，其中的行动扩展局部线性，但不顺利。
2015-07-19 math.AT math.GT
Crystallographic actions on contractible algebraic manifolds
研究了代数群$G$的离散子群$Γ$在可收缩代数流形$X$上的真不连续和余紧作用.我们假设这个作用来自于$G$在$X$上的代数作用使得$G$的极大约化子群固定一个点。当$G$的任意单群的实秩至多为1或$X$的维数至多为3时，证明了$Γ$是虚多环的.当$Γ$是几乎多环时，我们证明了$Γ$是几乎多环的。当$Γ$几乎是多环的，我们表明，该行动减少到一个近等离子体-仿射晶体行动。作为应用，我们证明了NIL-仿射作用的广义Auslander猜想在六维空间内成立，并给出了一个新的证明，证明了每个虚多环群都有一个NIL-仿射晶体作用.
2015-08-19 math.GR math.GT
When are two Coxeter orbifolds diffeomorphic?
我们可以定义一个带角的紧致流形是一个“带可收缩面的可收缩流形”。“两个组合等价的，具有可收缩面的可收缩流形是可收缩的，当且仅当它们的4维面是可收缩的。因此，两个简单的凸多胞体是组合等价的当且仅当它们是带角点的流形。另一方面，根据Akbulut的一个结果，对于每个n > 3，存在光滑的、可收缩的n-流形，其可收缩的面是组合等价的，但不是单纯的。应用给出了刚性问题的反射群和光滑环面行动。
2013-11-15 math.GT
CAT(0) metrics on contractible manifolds
证明了维数至少为$5$且允许完备CAT（0）多面体度量的开流形$M$是伪可领的，它的无穷远基本群是强完美半稳定的，且Chapman-Siebenmann阻塞$τ_{\infty}(M)$为零.此外，这意味着当$M$.相反，任何有限维可塌缩多面体PL同胚于CAT（0）立方复形。
2021-12-26 math.GT
One stabilization is not enough for contractible 4-manifolds
该研究构造了与$S^2 \ imes S^2$取连通和后仍具异质性的cork例子，结合已有工作证明存在取该连通和后仍保持绝对异质性的可缩4维流形异质对，推进了4维流形稳定化相关研究。
2024-09-17 math.GT
Free circle actions with contractible orbits on symplectic manifolds
我们证明了闭辛四流形不允许任何具有可收缩轨道的光滑自由圆作用，而不假设这些作用保持辛形式。在更高的维度，这种行动的symplectomorphisms确实存在，我们给出明确的例子的基础上建设的费尔南德斯，灰色和摩根。我们还证明了，只有紧凑的复杂的表面，允许自由圆行动与收缩轨道是主要的霍普夫曲面。
2005-04-03 math.GT math.SG
Contractible 3-manifolds and the double 3-space property
加白表明，怀特海流形是工会的两个子流形，其中每一个是同胚的$\mathbb R^3$和其交叉再次同胚的$\mathbb R^3$。使用一个家庭的推广的Whitehead链接，我们表明，有不可数许多可收缩的3-流形，这双3-空间的属性。使用一个单独的家庭的推广的怀特黑德链接和使用扩展的交织理论，我们还表明，有无数的收缩3-流形，没有这个属性。
2017-11-14 math.GN math.GT
Contractible n-Manifolds and the Double n-Space Property
我们感兴趣的是可收缩的n-流形M，它“分裂”为M = A并B，其中A，B和A与B相交都同胚于欧几里得n-空间（这样的M称为开n-分裂器），或者A，B和A与B相交都同胚于n维单位球（这样的M称为闭n-分裂器）。我们引入了一个封闭的4-分裂器M，我们从它构造了一个不同的封闭4-分裂器的无限集合和一个不可数的开放4-分裂器的集合。
2015-02-11 math.GT
End reductions and covering spaces of contractible open 3-manifolds
本文利用Brin和Thickstun的非紧3-流形的端约化理论，研究了不可约可缩开3-流形W的覆盖平移群，这些平移群与R^3不同胚。我们将对象S（W）与W联系起来，称之为W的极小R^2-不可约端约化的单纯复形。当W覆盖另一个3-流形时，覆盖平移群同构于S（W）的自同构的一个不动点自由群.我们应用这个结果给出了无数个R^2-不可约的例子，这些例子覆盖了具有无限循环基本群的3-流形和非平凡地只覆盖了具有无限循环基本群的3-流形。我们也给出了无数的R^2-不可约W的例子，它们不是最终端不可约的，也不是非平凡地覆盖任何3-流形。
2002-09-29 math.GT
Proper Homotopy Nonrigidity of Open Contractible Manifolds
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
研究开可缩流形的恰当同伦非刚性，通过特定条件构造出无限多个内部恰当同伦等价但两两非同胚的紧致可缩光滑\(N\)维流形，其边界有特定性质，揭示了与\(\mathbb{R}^n\)恰当同伦型刚性不同的情况。
2026-08-04 math.AT math.GT
The Teichmüller Space of Pinched Negatively Curved Metrics on a Hyperbolic Manifold is not Contractible
对于光滑流形$M$，我们定义了$M$上所有黎曼度量的Teichmüller空间$\cT(M)$和$M$上$ε$ -pinched负曲度量的Teichmüller空间$\cT^ε(M)$，其中$0\leqε\leq\infty$ .我们证明，如果$M$是双曲的自然包含$\cT^ε(M)\hookrightarrow\cT(M)$，在一般情况下，不是同伦平凡的。特别地，$\cT^ε(M)$通常是不可收缩的。
2006-07-19 math.DG math.GT
Contractible 3-manifold and Positive scalar curvature (II)
本文研究了正数量曲率下完备可缩3-流形同胚于$\mathbb{R}^{3}$的条件，通过探讨无穷远基群$π_{1}^{\infty}$与正数量曲率度量的关系，证明了当$π_{1}^{\infty}$平凡时该流形必同胚于$\mathbb{R}^{3}$。
2023-04-10 math.DG math.GT
The complex of end reductions of a contractible open 3-manifold: constructing 1-dimensional examples
给定一个与R^3不同胚的不可约可缩开3-流形W，存在一个相关联的单纯复形S（W），即W的端约化复形。当W覆盖一个3-流形M时，有一个条件，即M的基本群同构于W的单纯自同构群Aut（S（W））的子群。本文给出了一种新的构造例子W的方法，其中S（W）同构于R的一个三角剖分。由此推论，任何被W覆盖的3-流形M必有无限循环基本群。我们还给出了W的端约化的一个完全的合痕分类。
2004-05-19 math.GT
Classical and new plumbed homology spheres bounding contractible manifolds and homology balls
本文研究哪些铅垂同调3-球面界定可缩4-流形或同调4-球，通过修改Mazur论证并利用Poénaru流形，重新证明经典例子并给出两个新的无穷族。
2024-11-23 math.GT
Topological rigidity and actions on contractible manifolds with discrete singular set
等变刚性问题是流形上的$Γ$ -作用的$Γ$ -同胚分类，该流形的商是紧的，且对$Γ$的所有有限子群具有可收缩的不动集。换句话说，这是余紧$E_{fin}Γ$ -流形的分类。我们使用外科手术理论，代数$K$ -理论，和法雷尔-琼斯猜想给这个分类的一个家庭的群体，满足的性质，非平凡的有限子群的正规化本身是有限的。更一般地，我们研究了这些群在可收缩流形上的余紧真作用，并证明了$E_{fin}$ -条件总是满足的。
2015-11-03 math.AT math.GT
Nonembeddable contractible open manifolds arising from Whitehead doubling
Northeastern University（东北大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；East China Normal University（华东师范大学）
本文研究由非平凡纽结与半扭转迭代怀特海德加倍构造的可缩开流形，证明其不可嵌入特定度量空间，完成分类并给出完全不变量，方法可推广至高维情形。
2026-08-13 math.GN math.GR math.GT
Rigidity of pseudo-free group actions on contractible manifolds
本文宣布与弗兰克康诺利和吉姆戴维斯的联合工作。通过研究伴随有挠的无限群在泛覆盖中的作用，推广了n-环面上伪自由对合的分类。包括一个非黎曼的例子，从限制的作用Coxeter群的CAT（0）流形。
2012-07-31 math.AT math.GT
$n$-knots in $S^n\times S^2$ and contractible $(n+3)$-manifolds
本研究推广Mazur的经典构造，对任意整数$n\geq2$，通过构造$S^n\times S^2$中推广Mazur模式的纽结化$n$-球面，利用0-把柄、$n$-把柄和$(n+1)$-把柄得到与标准$(n+3)$-球体不同胚的带边界可缩紧致光滑$(n+3)$-流形。
2023-06-10 math.GT
Teichmüller space of negatively curved metrics on Complex Hyperbolic Manifolds is not contractible
本文证明了对所有的$n=4k-2$，$k\ge2$，存在一个闭的光滑复双曲流形$M$，其实维数$n$具有非平凡的$π_1(\mathcal{T}^{<0}(M))$ . $\mathcal{T}^{<0}(M)$表示$M$上所有负弯曲黎曼度量的Teichmüller空间，它是所有负弯曲度量的空间模$M$的自同构空间的拓扑商，这些自同构空间同伦于单位元。
2016-11-11 math.GT
Teichmüller space of negatively curved metrics on Gromov Thurston Manifolds is not contractible
本文证明了对所有的$n=4k-2$，$k\ge2$，存在不具有局部对称空间的同伦型的具有负截面曲率的闭$n$维黎曼流形$M$，使得$π_{1}(\mathcal{T}^{<0}(M))$非平凡. $\mathcal{T}^{<0}(M)$表示$M$上所有负弯曲黎曼度量的Teichmüller空间，它是所有负弯曲度量的空间模$M$的自同构空间的拓扑商，这些自同构空间同伦于单位元。Gromov Thurston分支覆盖流形提供了不具有局部对称空间的同伦类型的负弯曲流形的例子。本文将利用这些流形证明上述结果。
2013-11-22 math.GT
Contractible open manifolds which embed in no compact, locally connected and locally 1-connected metric space
本文研究了R. H. 1950年的Bing利用有限性定理\cite{Hak68}，Haken证明了$W^3$可以嵌入到非紧三维流形中.然而，到目前为止，关于$W^3$是否可以嵌入更一般的紧空间，如紧的，局部连通的和局部1-连通的度量3-空间的问题是未知的。使用Sternfeld在1977年的博士论文\cite{Ste77}中开发的技术，我们对上述问题的回答是否定的。进一步证明了$W^3$可用于生成嵌入在紧致、局部连通和局部1-连通度量$n$ -空间中的每个可收缩开$n$ -流形（$n\geq 4$）的反例.
2020-06-03 math.GN math.GT
Cork twists and automorphisms of $3$-manifolds
在这里，我们研究两个有趣的光滑可收缩流形，其边界具有非平凡的映射类群。第一个是一个非Stein可收缩流形，使得它的边界的每一个自同构都在内部延伸;这意味着这个流形不能是一个松散的软木塞。第二个例子是一个Stein可收缩流形，它是一个软木塞，有一个有趣的软木塞自同构$f:\partial W \to \partial W$。通过\cite{am}我们知道，任何同伦$4$ -球面都是通过一个同伦同态将两个可收缩Stein流形沿它们的公共边界粘在一起而得到的.我们使用同伦球$Σ= -W\smile_{f}W$作为一个测试用例，调查它是否是$S^4$？我们证明了$Σ$是一个沿$2$ -结$S^{2}\hookrightarrow S^4$扭转的Gluck扭转$S^4$，由此得到了$Σ$的一个$3$ -柄自由体描述，进而给出了$Σ\approx S^4$ .
2020-12-26 math.GT
On homology planes and contractible $4$-manifolds
本文通过追溯Kirby的初始构造，首次给出Kirby-Ramanujam球面的新例子及三个无限族，并证明其中一个族微分同胚于两个Brieskorn球面族的拼接，揭示了其同调配边群中的平凡性与拼接分量线性无关性的对比。
2024-07-31 math.AG math.GT
On Large Scale Properties of Manifolds
证明了具有有限渐近维数的空间可嵌入非正曲流形。证明了若一致可缩流形X一致嵌入$\R^n$或非正曲n维单连通流形，则$X\times\R^n$是整超球面的.若有界几何的一致可缩流形X是一致可嵌入希尔伯特空间的，则X是稳定整超球面的。
1999-12-08 math.GT
Absolutely exotic compact 4-manifolds
我们展示了如何在紧致4-流形上构造绝对奇异的光滑结构，包括可收缩流形。特别地，我们证明了任何紧致光滑的4-流形W的边界，承认一个相对奇异的结构包含一对余维零子流形同伦等价于W的绝对异国情调的副本。在这种情况下，{ \em绝对}意味着奇异结构与边界的特定参数化无关。我们的例子是通过修改一个相对奇异的流形，通过添加一个可逆的同调配边沿其边界。将这种技术应用于corks（可收缩流形，其边界的同态不延伸到内部的同态）给出了可收缩4-流形上的绝对奇异光滑结构的例子。
2014-12-11 math.GT
Four-manifolds of large negative deficiency
对于每个N > 0，存在一个小于-N的亏群，它作为光滑同调4-球面的基本群产生，也作为4-球面的紧致可收缩子流形的补的基本群产生。群是n-球面的可收缩子流形的补的基本群，n > 4，当且仅当它是同调n-球面的基本群。存在同调n-球面（n > 4）的基本群，它们不能作为4-球面的可收缩子流形的补的基本群出现。
2003-10-21 math.GT
On homology concordance in contractible manifolds and two bridge links
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文通过构造边界为光滑可缩4-流形的一族流形-纽结对，证明了同调配边群商群包含Z^∞-直和项，并利用Ozsváth-Szabó-Hales算法对一类纽结的Floer同调进行了分类。
2023-06-19 math.GT
The space of tight contact structures on ${\mathbb R}^3$ is contractible
在第一作者的论文“Contact 3-manifolds twenty years since J. Martinet's work”（Ann. Inst. Fourier，42（1992），165- 192）中证明了3-球面上的任何紧切触结构都是标准切触结构。在没有证据的情况下，也有人声称可以使用类似的方法来证明多参数版本：固定在一点上的$S^3$上的紧密切触结构的空间是可收缩的。我们证明了这一结果在目前的文件。
2021-08-21 math.GT math.SG
A generalization of moment-angle manifolds with non-contractible orbit spaces
本文将简单凸多面体上的矩-角流形概念推广至任意带边界的nice流形，通过边缘立方化构造计算其稳定分解与整上同调，并引入拓扑面环等新概念。
2024-02-10 math.AT math.GT
Knotting corks
已知单连通闭4-流形上的奇异光滑结构由余维零紧可缩Stein子流形及其边界上的对合所决定。这样的一对被称为软木塞。在本文中，我们构造了4-流形中无限多个软木塞的纽结嵌入，使得它们诱导出无限多个不同的奇异光滑结构。我们还表明，我们可以嵌入一个任意的有限数量的软木不相交到4-流形，使相应的对合边界上的可收缩4-流形给出相互不同的奇异结构。此外，我们构造类似的例子插头。
2009-08-18 math.GT
Heegaard Floer homology of Some Mazur Type Manifolds
我们证明了一个无限族的可收缩4-流形具有相同的边界作为一种特殊类型的铅垂。因此，它们的Ozsvath-Szabo不变量可以通过算法计算。我们运行这个算法的前几个成员的家庭，并列出所产生的Heegaard-弗洛尔同调。利用Heegaard-弗洛尔同调与Casson不变量的关系，证明了Heegaard- Floer同调的秩在这个族中可以得到任意大的值.为了比较，我们列出了所有Briekorn球的例子的弗洛尔同调的秩，已知的绑定可收缩流形。
2012-04-17 math.GT math.SG
Spaces of Incompressible Surfaces
这是对1976年发表的一篇论文的“软件升级”，有了更清晰的陈述和改进的证明。主要结果是，在哈肯3-流形中，在一个单一的合痕类中的所有不可压缩曲面的空间是可收缩的，除了当曲面是一个表面丛结构的纤维时，在这种情况下，与纤维同位素的所有曲面的空间具有圆的同伦类型（纤维）。主要的应用从1976年的文件也重新推导，定理（证明独立的伊万诺夫），该群的哈肯3-流形有可收缩的组成部分，除了在某些塞弗特流形的情况下，当组件的同伦群有同伦类型的一个圆或环面作用于流形。
1999-06-11 math.GT
Corks and automorphisms of 3-manifolds
我们研究了两个特定的可收缩流形（一个Stein，另一个非Stein），其边界具有非平凡的映射类群。在这两种情况下，我们表明，每一个其边界的同态扩展到一个满流形的同态。特别是，这些歧管不能是软木塞。该方法是3和4流形技术的混合。
2019-12-25 math.GT
Vanishing theorems and conjectures for the, $\ell ^2$--homology of right-angled Coxeter groups
任意有限旗复形L都有一个直角Coxeter群W_L和一个三次复形W_L，W_L在其上适当地作用，且是余紧的。它的两个最显著的特征是：（1）每个顶点的链环都是L;（2）每个顶点的链环都是可收缩的。如果L是S^{n-1}的一个三角剖分，则L是一个可收缩的n-流形。我们描述了一个证明Singer猜想的程序（关于除中维外约化L^2-同调为零的猜想），其中L是S^{n-1}的三角剖分。当n < 5时，程序成功。这意味着关于S^3的旗三角剖分的查尼-戴维斯猜想。它也暗示了霍普夫-陈猜想的以下特殊情况：每个具有非正弯曲、分段欧氏、立方结构的闭四维流形具有非负欧拉示性数。我们的方法提出了下面的辛格猜想的推广。猜想：如果离散群G适当地作用在可收缩的n-流形上，则它的L^2-贝蒂数bi ^{（2）}（G）$对i>n/2为零.
2001-02-13 math.AT math.GR math.GT
Equivariant hyperbolization of $3$-manifolds via homology cobordisms
本文的主要结果是：任何具有有限群作用的$3$维流形与一个双曲流形等变、可逆同调共边，并且在适当的扭系数下也成立.以下两个结果推动了这项工作。首先，有双曲等变软木塞（定义在以前的工作中的作者）的一类广泛的有限群。其次，作用在同调$3$ -球面上的任何有限群也作用在双曲同调$3$ -球面上。这个定理还有其他的应用，包括建立无限多个双曲同调球面的存在性，这些球面有一个自由的$Z_p$作用，但不延伸到任何可收缩流形。一个非等变的版本产生了无限多的双曲整数同调球，约束整数同调球，但不约束可收缩流形。同时证明了$3$ -流形上的可逆同调配边关系是反对称的。
2020-09-23 math.DG math.GT
Non-manifold monodromy spaces of branched coverings between manifolds
通过Berstein和Edmonds的一个构造，流形之间的每一个真分支覆盖f都是从局部连通的局部紧的T2空间（称为f的monodromy空间）到目标流形的分支覆盖轨道映射的因子.对于2-流形之间的真分支覆盖，单值空间是已知的流形。我们证明，这并没有推广到3维构造自映射的3球的monodromy空间不是一个局部可缩空间。
2016-12-02 math.GT
The Alexander trick for homology spheres
本文证明在维度至少为6时，固定边界的紧致可缩流形同胚群可缩，并由此推导出单侧$h$-配边的强唯一性。
2024-11-04 math.AT math.GT
Cyclic Branched Coverings of Brieskorn Spheres Bounding Acyclic 4-Manifolds
证明了Brieskorn同调3-球面上具有非空不动点集的标准循环作用不光滑地扩展到它可能有界的任何可收缩光滑4-流形。任何这样的扩张的商都是一个无圈的$4$ -带边流形，其边界是一个相关的Brieskorn同调球面。我们简要地讨论了著名的不变量的同调球，阻碍非循环边界4-流形，然后使用一种方法的基础上等变杨米尔斯模空间，以排除扩展的行动。
2020-06-04 math.AT math.GT
A simple class of infinitely many absolutely exotic manifolds
我们证明了沿着某个纽结$K\subset \partial B^4$给$B^4$加上一个$2$把手所得到的光滑$4$ -流形$M$允许有无穷多个绝对奇异的拷贝$M_n$，$n=0,1,2..$，使得每个拷贝$M_n$都是通过沿着纽结$c\subset \partial W$的迭代$f^{n}(c)$给固定的紧致光滑可收缩流形$W$加上$2$把手通过一个同形性$f:\partial W \to \partial W$而得到的.这推广了作者1991年论文中的例子，它对应于$n=1$的情况。
2019-04-04 math.DG math.GT
Infinite order corks
我们构造了一个紧致的可收缩的4-流形$C$，它的边界的一个无限阶自同构$f$，以及$C$到一个闭的单连通4-流形$X$的光滑嵌入，使得从$X$中裁剪出$C$并对其进行$f$的幂重粘得到的流形都是两两非同构的.流形$C$可以从无穷多个同胚类型中选择，所有同胚类型都是通过在加厚纽结补的子午线上附加一个2-柄来获得的。
2017-03-12 math.GT
Isometries, rigidity, and universal covers
我们对所有闭的非球面黎曼流形M进行了分类，M的万有覆盖具有不离散等距群。一个例子应用是定理，任何这样的M字双曲基本群必须等距到一个负弯曲，局部对称流形。另一个应用是所有可收缩的黎曼流形的分类覆盖紧和（非紧的，完整的）有限体积流形。也有应用到霍普夫猜想，一个新的证明Kazhdan猜想（弗兰克尔定理）在复杂的几何等思想的证明来自李理论，同调理论的变换群，调和映射，和大规模的几何。非非球面的情况下，也给出了一个扩展。
2007-02-05 math.DG math.GT
