arXiv math/96122141996-12-06math.GT

具有自由覆盖平移群的可收缩开三维流形

Contractible open 3-manifolds with free covering translation groups

Robert Myers

摘要：

本文研究了一类可收缩开3-流形，它们是最终端不可约Whitehead流形的“局部有限强端和”。证明了当这类3-流形是另一个3-流形的覆盖空间时，覆盖平移群必是自由群。因此，这样的3-流形不能覆盖闭3-流形。对于每个可数自由群，构造了一个特殊的不可约开3-流形的不可数族，它的基本群与给定群同构，它的万有覆叠空间属于这类空间，并且是两两非同胚的.

英文摘要：

This paper concerns the class of contractible open 3-manifolds which are ``locally finite strong end sums'' of eventually end-irreducible Whitehead manifolds. It is shown that whenever a 3-manifold in this class is a covering space of another 3-manifold the group of covering translations must be a free group. It follows that such a 3-manifold cannot cover a closed 3-manifold. For each countable free group a specific uncountable family of irreducible open 3-manifolds is constructed whose fundamental groups are isomorphic to the given group and whose universal covering spaces are in this class and are pairwise non-homeomorphic.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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