A Wigner-type theorem in Banach spaces
Lajos Molnar
在巴拿赫空间上得到了Wigner经典对称性定理的一个类似结果。证明是基于从线性双曲正切理论的结果。此外，我们给出了一般域上有限维线性空间的另外两个Wigner型结果。
We obtain an anlogue of Wigner's classical theorem on symmetries for Banach spaces. The proof is based on a result from the theory of linear preservers. Moreover, we present two other Wigner-type results for finite dimensional linear spaces over general fields.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Note on the Wigner distribution and Localization Operators in the quasi-Banach setting
在过去的二十年中，时频分析在定位算子的发展中发挥了至关重要的作用。我们给出了它在研究这类算子的有界性和Schatten类性质中的应用。特别是，新的充分条件，这样的运营商属于Schatten-von Neumann类$S_p$，$0<p<1$，展出。作为副产品，尖锐的连续性结果维格纳分布也提出。
On Zippin's Embedding Theorem of Banach spaces into Banach spaces with bases
本文给出了Zippin嵌入定理的一个新证明，即每个可分自反巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩有界完备基的空间中，每个具有可分对偶嵌入的巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩基的空间中.这个新的证明导致了其他嵌入结果的改进版本。
Weak convergence theorems for symmetric generalized hybrid mappings in uniformly convex Banach spaces
本文在巴拿赫空间中证明了与广义对称杂交映射性质有关的几个定理。在巴拿赫空间中，利用Banach极限证明了对称广义混合映象的一个不动点定理.在一致凸巴拿赫空间中，利用Ishikawa迭代法证明了这类映射的弱收敛定理.
Another proof of the analytic Hahn-Banach Theorem
本文利用凸泛函给出了Hahn-Banach定理的解析形式的另一种证明。
Lyapunov theorem for q-concave Banach spaces
证明了向量测度在具有无条件基的巴拿赫空间中的李雅普诺夫凸性定理的推广，其中向量测度对某些$q<\infty.$是q凹的
Banach-Stone type theorems on uniformly continuous and lipschitz continuous pseudometrics
本文研究一致连续和Lipschitz连续伪度量空间中的Banach-Stone型定理，探讨其核心方法与主要贡献。
A new form of the Hahn-Banach Theorem
本文利用次可加凸函数给出了Hahn-Banach定理的一种新形式。
The Bolzano-Poincaré-Miranda theorem in infinite dimensional Banach spaces
研究了定义在巴拿赫空间中的映射零点的存在性。我们得到，特别是，著名的Bolzano-Poincaré-Miranda定理的无限维巴拿赫空间的一个扩展。我们还建立了任意巴拿赫空间中微分方程周期解存在性的一个结果。
Best proximity points and weak convergence theorems for hybrid mappings in Banach spaces
本文给出了巴拿赫空间中一类广义混合循环自映射的最佳逼近与不动点的一些结果。
Orthogonality preserving transformations on indefinite inner product spaces: Generalization of Uhlhorn's version of Wigner's theorem
我们提出了一个类似的乌尔霍恩版本的维格纳定理对称变换的情况下，不定度规空间。这一结果推广了Van den Broek的一个结果。证明是基于我们的主要定理，它描述了双射变换的形式的所有巴拿赫空间的所有秩一幂等元的集合保持零产品在两个方向上。
A bicommutant theorem for dual Banach algebras
一个对偶巴拿赫代数是一个对偶空间的巴拿赫代数，其乘法分别是弱$^*$ -连续的。我们证明了给定一个单位对偶巴拿赫代数$\mc A$，我们可以找到一个自反巴拿赫空间$E$，和一个等距的弱$^*$ -弱$^*$ -连续同态$π:\mc A\to\mc B(E)$使得$π(\mc A)$等于它自己的双同位子.
Ergodic theorems for $L_1$--$L_\infty$ contractions in Banach--Kantorovich $L_p$-lattices
我们提出的版本的遍历定理的$L_1$ - $L_\infty$压缩在Banach-Kantorovich $L_p$ -格与Maharam措施采取的值在代数的可测函数。
A Strong Convergence Theorem for finite families of Bregman Demimetric Mappings in a Banach Space under a New Shrinking projection Method
巴拿赫空间中Bregman半度量映象有限族在一种新的收缩投影方法下的强收敛定理
A Banach Algebraic Version Of The Fundamental Theorem of Algebra
对于复巴拿赫代数中系数为的首一多项式p（z），证明了存在一个复数z使得p（z）不可逆
Coincidence points of Mappings in Banach Spaces
本文证明了巴拿赫空间中映象重合点的一个存在性定理。该定理推广了Kantorovich不动点定理。
A strong open mapping theorem for surjections from cones onto Banach spaces
证明了从巴拿赫空间中的一个不一定是真闭锥到巴拿赫空间上的连续可加正齐次映射当它是满射时是开映射.这种推广通常的开映射定理巴拿赫空间，然后结合迈克尔的选择定理，产生存在一个连续有界的正齐次右逆这样的满射映射;一个强版本的通常的开映射定理，然后是一个特殊情况。作为另一个结果，一个改进的版本的类似安东定理的一个有序巴拿赫空间获得的巴拿赫空间，这是更一般地比在安东定理，一个总和可能不可数许多封闭的不一定正常的锥。应用程序给出了一个（前）有序的Banach空间和各种空间的连续函数采取的价值观，在这样的巴拿赫空间，或更一般地说，采取的价值观，在任意巴拿赫空间是一个有限的总和封闭不一定适当的锥。
Zippin's embedding theorem and amalgamations of classes of Banach spaces
Dodos和Ferenczi证明了具有可分对偶的巴拿赫空间和可分自反巴拿赫空间是强有界的。在本文中，我们提供了这个结果的等距版本。
The Besicovitch-Federer projection theorem is false in every infinite dimensional Banach space
在无限维可分巴拿赫空间$X$中构造了有限$\mathcal H^1$ -测度的一个纯不可求积集，它的象在每个$0\neq x^*\in X^*$下都有正的勒贝格测度.这完全证明了无限维巴拿赫空间中Besicovitch-Federer投影定理的失败。
Frobenius Theorem and a Principle for Critical Point under the Constraint of $C^1$ Submanifold in Banach Spaces
本文建立了巴拿赫空间中$C^1$子流形约束下的Frobenius定理和临界点原理。
Non-separable tree-like Banach spaces and Rosenthal's $\ell_1$-theorem
引入并研究了一类不可分树型巴拿赫空间。作为结果，我们证明，我们不能实现一个令人满意的推广Rosenthal的$\ell_1$ -定理的空间的类型$\ell_1(κ)$，$κ$的不可数基数。
A Selection Theorem for Banach Bundles and Applications
证明了从仿紧空间到Banach丛的丛空间的闭子集族的某些下半连续映射允许连续选择。这一推广的定理Douady，达尔Soglio-Herault，和霍夫曼的丰满的Banach束有应用建立的条件下，诱导映射之间的空间部分的Banach束上。另一个应用是巴特尔和格雷夫斯定理对于在其像上的Banach丛映射的推广。其他应用程序的选择定理是研究开始的Beholds和继续吉尔兹的M-理想的空间有界部分。引入了一类Banach丛，它是局部平凡丛的推广，并讨论了这类Banach丛的一些性质。
Some Applications of the Hahn-Banach Separation Theorem
我们证明了一个特殊的分离定理（即Hahn-Banach定理的几何形式的一个推论）可以用来证明Farkas型定理、正系数数值积分的存在性定理以及希尔伯特空间中某些重要锥的最佳逼近的详细刻画.
A general Banach-Stone type theorem and applications
在研究代数结构和拓扑结构之间的联系时，一类重要的工具是“巴拿赫-斯通型定理”，它描述了代数（或群、格等）的代数同构。基本拓扑空间之间的同胚函数。几个这样的定理已被证明在整个上个世纪，但不是所有的他们是可比的，特别是没有一个是最强的。在这篇文章中，我们描述了一个一般的框架，其中包括几个这些结果，并允许新的应用程序相关的广群代数，和团体的圆值函数。这是通过对函数集上的“不相交关系”的详细研究来实现的，这些函数集在先前证明的巴拿赫-斯通型定理中起着核心作用（即使不是明确的）。
Elementary Proof of a generalization of the Perron-Frobenius theorem in an ordered Banach space
我们在具有闭生成正锥的序巴拿赫空间中研究了这一问题。证明了正的紧算子的谱半径为零或正的本征向量的本征值等于其谱半径.
A Local Hahn-Banach Theorem and Its Applications
哈恩-巴拿赫定理的一个重要结论是，在任何局部凸Hausdorff拓扑空间$X$上，有足够多的连续线性泛函来分离$X$的点。在本文中，我们建立了这个定理的“局部”版本。将所得结果应用于文献[3]中引入的巴拿赫格的uo-对偶。我们还提供了一个简化的方法来描述[8]中建立的一致可积性的无测度特征。
2-Normed D-Modules and Hahn-Banach Theorem for D-linear 2-functionals
本文在超曲模或D-值模上引入了D-值2-范数的概念。进一步，我们在这些模上定义了D-线性2-泛函，并研究了它们的一些性质。我们还建立了D-线性2-泛函的Hahn-Banach型扩张定理。
Birkhoff-James orthogonality in complex Banach spaces and Bhatia-Šemrl Theorem revisited
利用方向方法研究了复巴拿赫空间中两个元素的Birkhoff-James正交性。我们的研究阐明了复巴拿赫空间中光滑点与非光滑点的几何区别。作为我们研究的一个具体结果，我们得到了关于线性算子正交性的Bhatia-Šemrl定理的一个新的证明.
The sum theorem for maximal monotone operators in reflexive Banach spaces revisited
我们的目标是给出一个新的较短的证明，证明了定义在自反巴拿赫空间中的两个极大单调多值算子的Minkowski和在涉及其定义域的经典的单调性条件下的极大单调性。
Hahn-Banach theorem for operators on the lattice normed $f$-algebras
设$X$和$E$是$f$ -代数，$p:X \to E_+$是单调向量范数.则三元组$(X,p,E)$称为格赋范$f$ -代数空间。本文给出了格赋范$f$ -代数上算子的Hahn-Banach定理的推广，其中一步推广不同于其它的Hahn-Banach定理.最后给出了一些应用和结果。
The Brézis-Browder Theorem in a general Banach space
在20世纪70年代Brézis和Browder提出了一个现在经典的表征最大单调性的单调线性关系在自反空间。本文将他们的结果推广到一般的巴拿赫空间。
Complete Rank Theorem in Advanced Calculus and Frobenius Theorem in Banach Space
广义逆的应用在纯数学研究中往往被忽视。但是，它对本文非常有效。我们推广了R. Penrose到Banach空间之间的算子。因此，建立了广义逆的现代扰动分析。在此基础上，我们发现并证明了高等微积分中的一个完备秩定理。因此，M. S.伯杰是给的。本文应用余终集和广义逆的扰动分析，在巴拿赫空间中证明了Frobenius定理，在证明中避免了所用的向量场和流理论.余终集是弗罗贝纽斯定理的基本要素。当余终集为平凡集时，该定理可化为巴拿赫空间中的初值微分方程。另外，我们还讨论了一类非平凡的子空间，给出了它的光滑积分子流形。
Some problems in functional analysis inspired by Hahn Banach type theorems
作为泛函分析的基石，哈恩-巴拿赫定理是现代分析中不可或缺的工具，它的影响已经超出了线性泛函分析的边界，进入了数学的其他领域，包括复分析、偏微分方程和遍历论等等。本文试图提请注意某些应用程序的哈恩Banach定理是不太熟悉的数学界，除了突出某些方面的哈恩Banach现象，激发了激烈的研究活动，在过去几年中，特别是涉及运营商的类似物和非线性变量这一定理。
The Hahn-Banach Theorem: a proof of the equivalence between the analitic and geometric versions
本文给出了Hahn-Banach定理的经典几何形式的一个简单而直接的证明。互惠的影响，和两个版本的直接证明，已经众所周知，但他们也总结。对于复杂的情况下，在这两个版本的哈恩-巴拿赫定理推导出真实的情况下，因为它是众所周知的。
Hahn-Banach theorems for $κ$-normed spaces
对于一类新的拓扑向量空间，即$κ$ -赋范空间，定义并研究了相应的拟半线性拓扑预序空间。这种结构自然产生于对$κ$ -范数的考虑，即点和$G_δ$ -子集之间的距离函数。对于它，类似的Hahn-Banach定理被证明。
Perturbation of p-approximate Schauder frames for separable Banach spaces
关于希尔伯特空间的框架、Banach框架、Schauder框架和巴拿赫空间的原子分解的Paley-Wiener定理是已知的。本文在可分巴拿赫空间上得到了p-近似Schauder框架的Paley-Wiener定理。证明了我们的结果给出了希尔伯特空间框架的Paley-Wiener定理。
A geometric form of the Hahn-Banach extension theorem for L0 linear functions and the Goldstine-Weston theorem in random normed modules
本文给出了$L^{0}-$线性函数的Hahn-Banach扩张定理的一种几何形式，并证明了这种几何形式与Hahn-Banach扩张定理的解析形式是等价的.进一步，我们利用几何形式给出了随机局部凸模中一个已知的基本严格分离定理的新证明。最后，利用严格分离定理建立了随机赋范模在$(ε,λ)-$拓扑和局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理，并给出了一个反例，证明了局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理只对具有可数级联性质的随机赋范模成立.
Kreps-Yan theorem for Banach ideal spaces
设$C$是可测空间上Banach理想空间$X$中的一个闭凸锥，其测度为$σ$ -有限测度.证明了条件$C\cap X_+=\{0\}$和$C\supset -X_+$暗示了$X$上存在严格正连续泛函，且该泛函对$C$的限制是非正的.
An infinite Ramsey theorem and some Banach-space dichotomies
一个问题的Banach问是否每一个无限维巴拿赫空间是同构的所有其无限维子空间必须同构的一个可分的希尔伯特空间。本文证明了一个关于巴拿赫空间的子空间的Ramsey理论性质的结果，该性质隐含着一个有趣的二分法。结合Komorowski和Tomczak-Jaegermann的一个结果，给出了Banach问题的一个肯定答案.然后推广了Ramsey理论的结果，并进一步导出了具有无条件基的巴拿赫空间的二分法.
Convergence theorem for solving generalized mixed equilibrium problem and finding fixed point of a weak Bregman relatively nonexpansive mapping in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间中弱Bregman相对非扩张映象的不动点及广义混合平衡问题解集的一种新的迭代法.
An embedding theorem for pseudoconvex domains in Banach spaces
证明了具有无条件基的巴拿赫空间的伪凸开子集与具有无条件基的巴拿赫空间的闭直子流形是双全纯的。
Several Fixed Point Theorems on Partially Ordered Banach Spaces and Applications
本文利用正规性、正则性、完全正则性和链完备性证明了正规偏序巴拿赫空间和正则偏序巴拿赫空间上的几个不动点定理。然后，利用这些定理，我们给出了某些积分方程解的存在唯一性。我们还证明了巴拿赫空间中某些平衡问题的可解性。
On Wigner's theorem in smooth normed spaces
本文推广了著名的Wigner幺正-反幺正定理.对于$X$和$Y$光滑赋范空间以及$f:X\to Y$满射映射，使得$|[f(x),f(y)]|=|[x,y]|$、$x,y\in X$，其中$[\cdot,\cdot]$是唯一的半内积，我们证明了$f$与线性或反线性满射等距相等价。当$X$和$Y$是光滑实赋范空间且$Y$是严格凸的时，我们证明了Wigner定理与$\{\|f(x)+f(y)\|,\|f(x)-f(y)\|\}=\{\|x+y\|,\|x-y\|\}$，$x,y\in X$是等价的.
Revisiting the Hahn-Banach Theorem and Nonlinear Infinite Programming
[修订版本]本文的目的是陈述柯尼希上确界定理的一个尖锐版本，这是哈恩-巴拿赫定理的一个等价的重新表述。我们应用它来获得声明的拉格朗日乘子，Karush-Kuhn-Tucker和Fritz John型，非线性无穷规划。我们还证明了一个来自极大极小理论的弱凸性概念，即infsupconvexity，是这类结果的充分条件。
No-dimensional Helly's theorem in uniformly convex Banach spaces
本文研究一致凸 Banach 空间中的无维 Helly 型问题，通过以凸性模表示的几何不等式替代勾股定理，证明了四类 Helly 型结果。
An algebraic approach to Wigner's unitary-antiunitary theorem
利用环论的经典结果，给出了Wigner酉-反酉定理的一种算子代数方法。为了证明这种方法的有效性，我们证明了矩阵代数上Hilbert模的这一著名定理的推广。我们还给出了素C* 代数上映射的一个Wigner型结果。
A Christ-Kiselev maximal theorem in quasi-Banach function lattices
本文在拟Banach函数格中证明Christ-Kiselev极大定理，并推广至加权Lorentz空间、经典Lorentz空间、Wiener amalgam空间、Köthe对偶算子及插值空间，应用于极大Fourier算子。
A global bifurcation theorem for critical values of $C^1$ maps in Banach spaces
在巴拿赫空间中给出了$C^1$映射的临界值的一个全局分支结果.该方法是基于拓扑空间对的同伦等价的拓扑方法。对于$C^2$映射，基于谱流的概念，我们证明了一个特殊的全局分支结果.
On existence theorems of a functional differential equations in partially ordered Banach algebras
本文研究一类二次泛函微分方程耦合系统解的存在性。该系统被归结为具有非线性输入的块算子矩阵的不动点问题。为了证明半序巴拿赫代数上分块矩阵算子的不动点存在性，我们建立了Dhage型不动点定理。
On the relation of Carleson's embedding and the maximal theorem in the context of Banach space geometry
Hytönen，McIntosh and Portal（J. Funct.肛门，2008）证明了经典Carleson嵌入定理的两个向量值推广，这两个推广都要求一个新的向量值极大算子的有界性，另一个也以潜在的巴拿赫空间的p型性质为假设.我们表明，这些条件也是必要的相应的嵌入定理，从而获得新的等价关系之间的分析和几何性质的巴拿赫空间。
Strong convergence theorems by a new hybrid method for equilibrium problems and relatively nonexpansive mappings in Banach spaces
本文在巴拿赫空间中引入了一种新的修正Ishikawa迭代法，用于求平衡问题的解集与相对非扩张映象的不动点集的公共元.我们的结果推广、扩展和丰富了文献中已有的一些结果。
A noncommutative version of the Banach-Stone Theorem
本文将Banach-Stone定理推广到非交换情形，即证明了阈$C^{*}$ -代数$\cal A$的结构决定了它的本原理想空间的拓扑.
An implicit function theorem for Banach spaces and some applications
本文证明了巴拿赫空间的一个推广的隐函数定理，而不需要通常的假设，即所涉及的子空间是可补的。然后我们将其应用于可微映射纤维的参数化问题、Banach-李群的李群问题以及从有限生成群到Banach-李群的同态的Weil局部刚性。
Geometric version of Wigner's theorem for Hilbert Grassmannians
本文证明了复希尔伯特空间中由线性或共轭线性等距诱导的格拉斯曼变换可以刻画为保持某些主角（对应于正交、邻接和邻位邻接关系）的变换.
Gelfand-type theorems for dynamical Banach modules
Gelfand和Kakutani关于交换C*-代数和AM-及AL-空间的表示定理是拓扑和保测动力系统的Koopman线性化的基础。在这篇文章中，我们证明了这些结果的版本动力学的拓扑和可测的Banach丛和相应的加权Koopman表示的Banach模。
A local surjection theorem with continuous inverse in Banach spaces
针对 Banach 空间间的映射，本文建立带连续右逆的局部满射定理，并用于处理导数损失型反演问题。
A Certain p-Adic Spectral Theorem
推广了M的一个p-adic谱定理。M. Visik推广到某类p-adic巴拿赫代数。这一类包括形式为B（X）的有限维p-adic巴拿赫代数的归纳极限，其中X是有限维p-adic巴拿赫空间。特别地，我们给出了p-adic UHF和p-adic三角UHF（TUHF）巴拿赫代数的p-adic谱定理.
Strong convergence theorems for strongly monotone mappings in Banach spaces
设$E$是一致光滑一致凸的实巴拿赫空间，$E^*$是它的对偶空间.设$A : E\rightarrow E^*$是有界的、强单调的且满足值域条件使得$A^{-1}(0)\neq \emptyset$ .受Alber [2]的启发，我们引入了李雅普诺夫函数，并利用巴拿赫空间的新的几何性质证明了迭代算法对$Ax=0$解的强收敛性.
Convergence theorems by extragradient method in Banach spaces
本文利用广义度量投影，提出了一种新的外梯度方法，用于寻找巴拿赫空间中$α$ -逆-强单调算子的广义平衡问题解集和变分不等式解集的公共元以及两个相对非扩张映象的不动点.在适当的条件下证明了该方法的强收敛定理。最后给出了一个数值例子来说明所得结果的可用性.
Generalization of Wigner's unitary-antiunitary theorem for indefinite inner product spaces
本文给出了射线变换对的Wigner酉-反酉定理的一个推广。作为一种特殊情况，我们得到了非Hermitian不定度规空间的一个新的Wigner型定理。
Some Representation Theorem for nonreflexive Banach space ultrapowers under the Continuum Hypothesis
本文证明了在连续统假设（CH）下，每个非自反巴拿赫空间超幂空间与Parovicenko空间上的连续有界实值函数空间等距同构.这个表示定理将有助于证明非自反巴拿赫空间超幂的几何和拓扑性质。
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