On Square Roots of the Haar State on Compact Quantum Groups
本文关注的是扩展的经典研究的概率测度的一个紧凑的群体是平方根的Haar措施，由于Diaconis和Shahshahani，紧凑的量子群的背景下。利用量子群的余表示理论，给出了Haar态无非平凡平方根的紧量子群的一个简单刻画.特别是它表明，这种紧凑的量子群必然是Kac型和他们的子代数所产生的系数的一个固定的二维不可约余表示同构（有限量子群）的代数的功能组的单位四元数。给出了一个Haar态不存在非平凡平方根且既不是交换的也不是余交换的量子群的例子。
2011-12-21 math.OA math.QA
Completely bounded representations of convolution algebras of locally compact quantum groups
给定一个局部紧量子群$\mathbb G$，研究了全有界同态$π:L^1(\mathbb G)\rightarrow\mathcal B(H)$的结构，以及它们何时与$\ast$ -同态相似的问题.通过与上交换情形（傅立叶代数$A(G)$的表示）类比，我们被引导来考虑由$π^*(ω) = π(ω^\sharp)^*$给出的关联映射$π^*:L^1_\sharp(\mathbb G) \rightarrow \mathcal B(H)$。我们证明了与$π$相关的$L^\infty(\mathbb G)$的共表示$V_π$是可逆的当且仅当$π$和$π^*$都是完全有界的。此外，我们还证明了这种表示的系数运算符会产生对偶卷积代数$L^1(\hat \mathbb G)$的完全有界乘子。这些结果的一个应用是，任何（共）等距corepresentation是自动酉。一个求平均的论证表明当$\mathbb G$服从时，$π$类似于一个 *-同态当且仅当$π^*$完全有界。对于紧Kac代数，以及$A(G)$的某些情形，我们证明了任何完全有界同态$π$都类似于一个 *-同态，而无需对$π^*$作进一步的假设.利用自由积技巧，我们构造了新的例子，紧凑的量子群$\mathbb G$，使$L^1(\mathbb G)$承认有界，但不完全有界，表示。
2012-07-02 math.FA math.OA
A new approach to induction and imprimitivity results
在局部紧量子群的框架下，给出了C* 代数上酉余表示和余作用的一个归纳过程.我们证明imperativity定理，统一现有的定理的行动和coactions的群体。我们基本上使用冯诺依曼代数技术。
2004-10-20 math.OA math.QA
Property $T$ for general locally compact quantum groups
本文利用全量子群$C^*$ -代数$C_0^\mathrm{u}(\widehat{\mathbb{G}})$和$C_0^\mathrm{u}(\widehat{\mathbb{G}})$的$*$ -表示与平凡酉余表示的关系，得到了一般局部紧量子群$\mathbb{G}$的性质$T$的一些等价形式（推广了局部紧群的相应结果）.进一步，当$\mathbb{G}$是Kac型时，我们证明了$\mathbb{G}$具有性质$T$当且仅当$C_0^\mathrm{u}(\widehat{\mathbb{G}})$的每个有限维不可约$*$ -表示是$C_0^\mathrm{u}(\widehat{\mathbb{G}})$的谱中的孤立点（这也推广了相应的局部紧群的结果）.此外，我们给出了一种利用双交叉积构造性质$T$离散量子群的方法。
2015-09-08 math.FA math.OA math.QA
Woronowicz construction of compact quantum groups for functions on permutations. Classification result for N=3
给出了紧量子群的一个分类，当扭行列式条件下的数组是置换函数的扩张时，可以通过Woronowicz构造得到紧量子群.借助于基本余表象的张量幂幂的算符纠缠，揭示了这种量子群的一般性质。出现了两个新的量子群族：三个版本的量子群$SU_q(3)$与复$q$和一个非交换模拟的半直积的二维环面与交替群$A_3$。
2014-01-28 math.OA math.QA
The dual quantum group for the quantum group analogue of the normalizer of SU(1,1) in SL(2,C)
SU（1，1）在SL（2，C）中的正规化子的量子群模拟是非紧量子群的一个重要而非平凡的例子。在算子代数的背景下，局部紧量子群的一般理论暗示了对偶量子群的存在。本文的第一个主要目的是给出这个例子的对偶量子群的一个明确的描述，这个例子涉及量子化的包络代数U_q（su（1，1））。证明了U_q（su（1，1））不足以生成对偶量子群.对偶量子群是相对于交换和反交换与一个适当的类似的Casimir算子的附属关系的特征在于冯诺依曼代数的分级。这是用来获得一个显式的生成器集。有了对偶量子群，SU（1，1）的正规化子的量子群类似物在SL（2，C）中的左正则余表示被分解为不可约余表示.当把不可约余表示限制为U_q（su（1，1））-表示时，我们发现了正负离散级数表示与奇异级数表示的组合以及主酉级数表示的组合。对这个例子的详细分析涉及到对基本超几何型的特殊函数的分析，特别是得到了关于这些特殊函数的一些结果，并分别加以说明。本文分为两部分;第一部分给出了几乎所有的陈述和结果，第一部分中的陈述与第二部分无关。第二部分是对所有命题的证明。
2010-11-02 math.OA math.QA
L^2-Betti numbers of coamenable quantum groups
证明了紧致量子群是可协的当且仅当它的余表示环是可协的。我们进一步提出了紧量子群的Foelner条件，并证明了它与可商性等价。利用这个Foelner条件，我们证明了对于具有追踪Haar态的可合作紧量子群，包络von Neumann代数在矩阵系数的霍普夫代数上是维数平坦的.这将Lueck的一个定理从群的情形推广到量子群的情形，并提供了L^2-贝蒂数为零的紧量子群的例子。
2008-11-27 math.OA math.QA
Non-semi-regular quantum groups coming from number theory
本文研究了由双交叉积构造得到的C*-代数量子群.使用组的adeles的例子给出，他们提供了第一个例子，局部紧凑的量子群这不是半正规的：交叉产品的量子群作用于自身的翻译不包含任何紧算子。我们描述了这些量子群和相关的泛C* 代数的所有余表示。在此基础上，我们给出了量子群及其作用的C ~*-代数性质的几点注记。
2002-09-06 math.OA math.QA
Locally compact quantum groupoid
由Lesieur和我自己定义的可测量子群胚理论是为了推广Kustarmans和Vaes提出的量子群理论，但仅在冯诺伊曼代数环境中定义; Th. Timmermann构造了局部紧量子群胚，它是量子群胚的C*-版本。在这里，我们将这样一个局部紧量子广群与一个弱稠密的测量量子广群相关联;然后，我们将一个在测量量子广群中弱稠密的局部紧量子广群与一个测量量子广群相关联，但是这样一个局部紧量子广群可能不是唯一的;我们构造了一个局部紧量子广群的对偶。然后，我们给出局部紧量子广群的例子。
2020-02-27 math.OA
The Haar measure on some locally compact quantum groups
构造了局部紧量子群上的Haar测度.我们处理的主要例子是Woronowicz的az+ b群。我们也简单地考虑一些其他的例子（如ax+ b-群）。我们得到了局部紧量子群的第一个例子，其中Haar测度关于标度群不是不变的。
2001-09-01 math.OA
Representation of left centralizers for actions of locally compact quantum groups
本文推广了Junge，Neufang和Ruan [A representation theorem for local compact量子群，Internat. J. Math.20（3）（2009）377-400]，以及在其证明中使用的一些重要结果，应用于局部紧量子群在von Neumann代数上的作用的情况。
2013-04-15 math.OA
Locally Compact Separable Abelian Group Actions on Factors with the Rohlin Property
证明了具有Rohlin性质的局部紧可分Abelain群作用在因子w上的分类定理.这是增田和Tomatsu工作的概括。
2014-05-20 math.OA
Twisting and Rieffel's deformation of locally compact quantum groups. Deformation of the Haar measure
我们发展了局部紧量子群的扭转构造。与M. Enock和第二作者，是Haar测度的非平凡变形。然后我们构造了局部紧量子群的Rieffel变形，并证明了它与扭曲是对偶的.这允许给新的有趣的具体例子局部紧凑的量子群，特别是，变形的经典$az+b$组和Woronowicz'量子$az+b$组。
2008-01-12 math.OA
Completely positive multipliers of quantum groups
我们证明了算子代数量子群$\G$（局部紧量子群，或来自模或可管理乘法幺正的量子群）的对偶的卷积代数的任何完全正乘子都是由$\G$的幺正余表示以规范的方式诱导的。证明了$L^1(\G)$的完全正乘子与泛量子群$C_0^u(\G)$上的正泛函之间存在序双射.我们提供了Junge，Neufang，Ruan表示结果与乘子表示元素之间的直接联系，并利用这一点证明了它们的表示映射总是弱$^*$ -弱$^*$ -连续的.
2012-09-17 math.FA math.OA
A second countable locally compact transitive groupoid without open range map
Dana P. Williams在[Proc. Am.数学会，[2016]第二个可数的、局部紧的、传递的广群必须有开值域映射吗？本文对此问题给出了否定的回答。虽然第二可数的局部紧传递广群G可能不具有开值域映射，但我们证明了可以用一个也是第二可数的局部紧的拓扑来代替它的拓扑，并且关于这个拓扑G是一个值域映射是开的拓扑广群.此外，这两种拓扑产生了相同的Borel结构，并且在G的纤维上重合。
2018-11-06 math.OA
Ergodic coactions with large multiplicity and monoidal equivalence of quantum groups
我们构造了紧致量子群的遍历相互作用的新例子，其中不可约余表示的重数可以严格大于后者的维数。这些例子是利用C* 代数上的某些遍历余作用与紧致量子群的表示范畴上的酉纤维函子之间的双射对应得到的。我们在泛正交和酉量子群上对这些酉纤维函子进行了分类。相关的C* 代数和冯诺依曼代数可以由生成元和关系定义，但尚未得到很好的理解。
2005-03-14 math.OA math.QA
Haagerup property for quantum reflection groups
本文证明了对所有的$N\ge4$和$s\in[1,\infty)$，量子反射群的群具有Haagerup性质.我们使用规范的箭头到量子置换群，我们描述了量子反射群的字符如何表现相对于这个典范态射由于融合规则的描述绑定不可约的共同表示的$H_N^{s+}$。这使我们能够在$H_{N}^{s+}$的中心代数上构造态，并利用M.Brannan证明的一个基本定理，给出了在Kac型紧量子群的von Neumann代数上构造保迹、正规、有单位和完全正映射网的方法。
2013-09-05 math.OA math.QA
Locally compact quantum groups in the von Neumann algebraic setting
本文从几个方面完善了局部紧量子群的图象。首先给出了局部紧量子群在vonNeumann代数环境下的定义，并说明了如何由它导出C ~*-代数量子群。进一步证明了关于局部紧量子群的几个重要结果，这些结果在我们的论文《局部紧量子群》中没有得到解决。我们证明了Haar重量的左不变性的一个严格的加强，并给出了局部紧量子群与其对偶的几个联系公式.广义地说，我们证明了局部紧量子群的对极如何决定对偶局部紧量子群的模群和模共轭。
2000-05-23 math.OA math.QA
Exactness of locally compact groups
给出了局部紧第二可数群正合性的一些新刻画。特别地，我们证明了一个局部紧的第二可数群是正合的当且仅当它在紧的T2空间上容许一个拓扑顺从作用。这回答了Anantharaman-Delaroche的一个开放性问题。
2017-03-22 math.GR math.OA
The Fourier algebra for locally compact groupoids
利用Hilbert模，我们引入并研究了局部紧广群G的Fourier代数A（G）的性质.我们用乘法模映射建立了这类群胚的对偶定理。这包括作为一个特殊情况下的经典对偶定理局部紧群证明的P。
2003-10-08 math.FA math.OA
Equivariant T-Duality of Locally Compact Abelian Groups
考虑局部紧阿贝尔群的等变T-对偶三元组。处理包含格$\Z^n$的群$\R^n$的激励性例子伴随着扭曲等变K理论中的同构。
2010-07-26 math.KT math.OA
A note on amenability of locally compact quantum groups
本文引入了局部紧量子群的“量子内射性”概念，并证明了它等价于对偶群的顺从性。特别地，这为局部紧群的顺从性提供了一个新的刻画。
2012-09-05 math.FA math.OA
Young's inequality for locally compact quantum groups
本文将Young不等式推广到局部紧量子群，得到了关于Young不等式的极值对和Hausdorff-Young不等式的极值函数的一些结果.
2016-11-14 math.FA math.OA
Lacunary sections for locally compact groupoids
证明了每一个第二可数的局部Hausdorff和局部紧连续广群都有一个满足每个轨道的单位的博雷尔集，并且是所谓的“缺集”，这一性质意味着与每个轨道的交集是可数的。
1996-02-02 math.FA math.OA
Universal properties of group actions on locally compact spaces
研究可数无限群G的局部紧G-空间的泛性质。特别地，我们考虑G的β-紧化的开不变子集（这是一个G-空间的自然方式），以及它们的最小闭不变子空间。它们是局部紧的自由G-空间，后者也是极小的。我们研究了这些G-空间的性质，重点是它们的泛性质。作为结果的一个例子，我们用组合方法证明了每个可数无限群在局部紧非紧康托尔集上都存在自由极小作用.
2014-12-06 math.GR math.OA
The Fourier algebra for locally compact groupoids
利用Hilbert模研究了局部紧广群$G$的{ \em Fourier代数} $A(G)$的性质.我们用乘法模映射建立了这类群胚的对偶定理。这包括作为一个特殊情况下的经典对偶定理局部紧群证明的P。
2007-04-20 math.FA math.OA
Extensions of locally compact quantum groups and the bicrossed product construction
在局部紧量子群的框架下，研究了上循环作用。我们从局部紧量子群的匹配对出发，发展了上循环双交叉积的构造。我们定义了正合序列，并建立了一个一对一的对应关系的上循环bicrossed产品和分裂的扩展。这样，我们得到了局部紧量子群的新例子。
2001-03-07 math.OA math.QA
Amenability and covariant injectivity of locally compact quantum groups
众所周知，局部紧群$G$的顺从性与其von Neumann代数$\mathcal{L}(G)$的内射性之间的等价性在一般情况下并不成立。本文证明了当$\mathcal{L}(G)$是关于自然作用的$\mathcal{T}(L_2(G))$ -模时，对于所有局部紧群，等价性持续存在.事实上，我们证明了一个适当的版本，这一结果的每一个局部紧的量子群。
2014-11-02 math.FA math.OA
Morphisms of locally compact groupoids endowed with Haar systems
将Zakrzewski引入的群胚的态射概念推广到具有Haar系的局部紧$σ$ -紧群胚，并利用推广构造了从该范畴到Woronowicz意义下的$C^{\ast}$ -代数范畴的共变函子.
2006-03-21 math.FA math.OA
Quantum Locally Compact Metric Spaces
我们引入了量子局部紧度量空间的概念，它是局部紧度量空间的非交换类似物，并将Rieffel引入的量子度量空间的概念推广到非酉设置。然后，我们提供了几个这样的结构的例子，包括Moyal平面，以及紧量子度量空间和局部紧度量空间。本文回答了文献中提出的关于在非么正系统中量子度量空间的正确概念的问题，并对非紧量子空间的非交换几何提供了重要的见解。
2012-10-16 math.FA math.OA
Bornological quantum groups as locally compact quantum groups
Voigt为了推广van Daele意义下的代数量子群理论而引入了代数量子群。特别地，代数量子群类包含了所有经典的局部紧群。本文证明了代数量子群产生局部紧量子群，类似于Kustermans和van Daele关于代数量子群的结果.我们证明了代数量子群虽然比代数量子群更一般，但却具有它们的大部分优良性质。我们还认为，代数学的量子群，当它们作为局部紧量子群的稠密子代数出现时，是研究局部紧量子群的有用工具。例如，我们证明了出生闭量子子群的简单定义会产生Vaes或Wooronowicz意义上的局部紧量子群的闭子群。
2021-08-04 math.OA math.QA
Spectral Fusion Deformations for Locally Compact Quantum Groups
本文提出了一种基于谱融合数据的局部紧量子群变形框架，通过显式代数恒等式和融合3-上同调生成新的变形方法，区分了代数一致性与分析可执行性。
2026-01-17 math.FA math.KT math.OA
The Lattice of Idempotent States on a Locally Compact Quantum Group
研究了局部紧量子群上幂等态集的格运算，对应于紧子群的交运算和形成由两个紧子群生成的子群的运算.研究了局部紧量子群$\mathbb{G}$及其对偶$\widehat{\mathbb{G}}$上的正规（$σ$ -弱连续）幂等态，建立了正规幂等态的对偶性.此外，我们还分析了幂等态正则对应的左余理想是有限维的问题，并给出了紧量子群上正规幂等态的一个刻画。
2018-12-14 math.OA math.QA
Length functions and property (RD) for locally compact Hecke pairs
研究了局部紧Hecke对的（RD）性质.讨论了Hecke对上的长度函数和Hecke对的增长性。建立了局部紧群的性质（RD）与某些局部紧Hecke对的性质（RD）之间的等价关系.这使我们能够转移几个重要的结果有关的性质（RD）的局部紧群到我们的设置，从而确定许多类的例子局部紧Hecke对的性质（RD）。我们还证明了约化离散Hecke对$(G,H)$具有（RD）当且仅当其Schlichting完备化$\bar{G}$具有（RD）.从而得出相对么模性是离散Hecke对具有（RD）性质的必要条件。
2014-12-03 math.GR math.OA
Cyclicity of the left regular representation of a locally compact group
我们结合调和分析和算子代数技术给出一个简洁的论点，左正则表示的局部紧群是循环的当且仅当该组是第一可数的，Greenleaf和Moskowitz首先证明了这一结果。
2016-09-15 math.FA math.OA
Purely infinite locally compact Hausdorff étale groupoids and their $C^*$-algebras
介绍了局部紧Hausdorff étale群胚的群胚比较、纯无限性和矛盾比较等性质，并给出了一个新的代数工具群胚半群.我们表明，这些新的工具有助于建立纯无限的约化广群$C^*$ -代数。作为应用，我们证明了由局部紧Hausdorff极小拓扑主群胚产生的约化群胚$C^*$ -代数的稳定有限性与纯无限性的二分法.这推广了Bönicke-Li和Rainone-Sims得到的二分法。我们还研究了文献中出现的局部紧Hausdorff étale群胚的悖论比较、$n$填充性质和局部收缩性质之间的关系。
2020-11-18 math.DS math.OA
A general Kirillov Theory for locally compact nilpotent groups
我们讨论了一个非常一般的Kirillov理论的某些幂零群的表示，它给出了一个综合的看法，许多已知的例子从文献中。
2011-07-27 math.OA math.RT
Full classification of de Finetti type theorems for *-random variables in classical and free probability
本文研究了*随机变量在经典和自由概率中de Finetti型定理的分类，证明了这些定理仅存在有限类型，并与Banica和Speicher引入的容易量子群相关。
2025-12-18 math.OA math.PR math.QA
General Non-Commutative Locally Compact Locally Hausdorff Stone Duality
我们推广了零维紧致T2空间与布尔代数之间的经典Stone对偶。具体来说，我们同时删除零维限制，并扩展到étale群胚，获得一个对偶的逆半群的一个基本类。
2018-03-12 math.GN math.LO math.OA
Idempotent states on locally compact groups and quantum groups
本文对局部紧局部紧群和局部紧量子群上的幂等态作了一个简单的综述。中心议题是幂等态、子群和不变C*-子代数之间的关系。我们集中在最近的结果局部紧量子群，但开始的经典概念的幂等概率测度。我们还考虑了“中间”的情况下，幂等态的傅立叶-Stieltjes代数：这是对偶的情况下，幂等概率测度，所以一个例子的幂等态的局部紧凑的量子群。
2012-09-03 math.FA math.OA math.PR
Operators on a non locally compact group algebra
研究了非局部紧群代数上的算子。还研究了它们的同构。
2012-10-06 math.FA math.GR math.OA
Equivariant Tannaka-Krein reconstruction and quantum automorphism groups of discrete structures
本文通过推广 Tannaka-Krein 重构定理，为一大类离散结构构造量子自同构群，并给出从连通局部有限离散结构得到相应范畴的方法，以量子 Cayley 图为例加以说明。
2024-05-06 math.OA math.QA math.RT
A Positive Quantization on Type I Locally Compact Groups
设$\G$是单模I型第二可数局部紧群，$\wG$是它的酉对偶.受最近的伪微分学的启发，我们发展了一个定义在$\wG\times\G$上的算子值符号的Berezin型正量子化。
2015-12-04 math.FA math.OA math.RT
Compact quantum subgroups and left invariant C*-subalgebras of locally compact quantum groups
我们证明了可合作的局部紧量子群$\mathbb{G}$的紧量子子群与$C_0(\mathbb{G})$的某些左不变C*-子代数之间存在一一对应.我们还证明了共顺从量子群的每个紧致量子子群都是共顺从的。此外，顺从局部紧群$G$的开子群与群C* 代数$C^*(G)$的非零不变C*-子代数之间存在一一对应。
2012-01-24 math.FA math.OA math.QA
Ozawa's class $\mathcal S$ for locally compact groups and unique prime factorization
研究了局部紧群的$\mathcal S$类.我们的特点局部紧群在这一类的群体有一个顺从的行动在边界上，是小在无穷远，推广小泽定理。利用这个特征，我们提供了$\mathcal S$类中群的新例子，并证明了该类中局部紧群的乘积的群von Neumann代数的唯一素分解结果.我们还证明了类$\mathcal S$是一个测度等价不变量。
2019-04-26 math.DS math.GR math.OA
Property A and uniform embedding for locally compact groups
对于局部紧群，我们定义了一个类似于余的财产A，他定义的离散度量空间。我们证明了我们的性质A的局部紧群同意Roe的概念的性质A的适当的度量空间，定义在\cite{R05}。我们证明，许多结果，是已知的，在离散设置，也持有在局部紧设置。特别地，我们证明了性质A等价于无穷远处的顺从性（离散情形见\cite{HR00}），并且具有性质A的局部紧群均匀嵌入到希尔伯特空间中（离散情形见\cite{Yu00}）。我们还证明了对每个一致嵌入希尔伯特空间的局部紧群，带系数的Baum-Connes集结映射是分裂内射的.这推广了Skandalis、Tu和Yu \cite{STY02}以及Chabert、Echterhoff和Oyono-Oyono \cite{CEO04}的结果。
2013-10-21 math.KT math.MG math.OA
