Tannaka-Krein duality for compact groupoids II, Fourier transform
在一系列的文件中，我们已经表明，从表示论的一个紧凑的广群可以重建广群使用类似的程序Tannaka-Krein对偶紧群。在这一部分中，我们研究了Fourier变换和Fourier-Plancherel变换，并证明了紧群胚的Plancherel定理。研究了各向同性群上的平方可积〔的〕代数中的中心函数。
2003-08-27 math.OA
Amenable unitary representations of locally compact groupoids
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
本文研究局部紧群体的可约酉表示，通过Hilbert束理论和算子值向量测度定义拓扑不变均值，将Bekka对群的可约性刻画推广到群体。
2026-08-31 math.FA math.OA
Measured Quantum Groupoids Associated with Matched Pairs of Locally Compact Groupoids
推广群的匹配对的概念，定义并研究了赋Haar系统的局部紧群胚的匹配对，给出了度量量子群胚的新例子.
2011-05-26 math.AG math.OA
A second countable locally compact transitive groupoid without open range map
Dana P. Williams在[Proc. Am.数学会，[2016]第二个可数的、局部紧的、传递的广群必须有开值域映射吗？本文对此问题给出了否定的回答。虽然第二可数的局部紧传递广群G可能不具有开值域映射，但我们证明了可以用一个也是第二可数的局部紧的拓扑来代替它的拓扑，并且关于这个拓扑G是一个值域映射是开的拓扑广群.此外，这两种拓扑产生了相同的Borel结构，并且在G的纤维上重合。
2018-11-06 math.OA
Purely infinite locally compact Hausdorff étale groupoids and their $C^*$-algebras
介绍了局部紧Hausdorff étale群胚的群胚比较、纯无限性和矛盾比较等性质，并给出了一个新的代数工具群胚半群.我们表明，这些新的工具有助于建立纯无限的约化广群$C^*$ -代数。作为应用，我们证明了由局部紧Hausdorff极小拓扑主群胚产生的约化群胚$C^*$ -代数的稳定有限性与纯无限性的二分法.这推广了Bönicke-Li和Rainone-Sims得到的二分法。我们还研究了文献中出现的局部紧Hausdorff étale群胚的悖论比较、$n$填充性质和局部收缩性质之间的关系。
2020-11-18 math.DS math.OA
Locally convex bialgebroid of an action Lie groupoid
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学、物理与力学研究所）
本文提出了一种通过局部凸双李代数重构行动李群体的方法，并展示了其在谱行动李群体中的应用。
2023-03-20 math.DG math.FA math.OA
Irreducible Representations of Groupoid $C^*$-algebras
若$G$是第二可数局部紧Hausdorff广群，且具有Haar系统，则证明了由稳定群的不可约表示导出的表示都是不可约的.
2008-06-05 math.FA math.OA
A class of C*-algebraic locally compact quantum groupoids Part II: Main theory
这是第二部分，在我们的多部分系列论文发展理论的一个子类的局部紧量子群（“量子群的可分型”），基于纯代数概念的弱乘子霍普夫代数。第一部分给出了定义。某个规范幂等元$E$的存在起着核心作用。在第二部分，我们发展了主要的理论，讨论了量子群胚的结构。我们将从定义公理构造右/左正则表示和对极映射。
2019-08-20 math.OA
A class of C*-algebraic locally compact quantum groupoids Part I. Motivation and definition
在这一系列的论文中，我们发展了一类局部紧量子群胚的理论，这是由弱乘子霍普夫代数的纯代数概念的动机。在第一部分中，我们提供了动机，并制定了C* 代数框架中的定义。存在一个特定的规范幂等元是必需的，它起着基础性的作用，包括建立余乘的余结合性。这个类包含局部紧的量子群作为子类。
2017-10-31 math.OA
Isomorphic groupoid $C^{\ast}$-algebras associated with different Haar systems
我们将考虑一个局部紧广群，它被赋予一个Haar系统并具有真轨道空间。我们将构造一个独立于Haar系的群胚C* 代数-代数（直到一个 *-同构）.
2005-04-01 math.FA math.OA
Fourier integrals operators on lie groupoids
如文[12]所述，我们发展了任意李群胚G上的傅里叶积分G-算子的一个演算。为此，我们研究了辛广群T * G的拉格朗日圆锥子流形的卷积性和可逆性。我们还确定了那些拉格朗日对应于由（T * Gx \ 0）x（T * Gx\ 0）中齐次标准关系的单位空间G（0）参数化的等变族。这使我们能够选择一个子类的拉格朗日分布在任何李群胚G配得上傅里叶积分G-算子（G-FIO）的名称。通过构造，G-FIO类包含流形Gx，x $\in$ G（0）上的普通傅里叶积分算子的等变族.然后，我们开发的G-FIO的第一阶段的微积分的精神Hormander的工作。最后，我们给出了一个例子，证明了本文方法对于研究奇异流形上的傅里叶积分算子的有效性。
2016-01-04 math.DG math.OA
Renault's Equivalence Theorem for Groupoid Crossed Products
我们提供了一个博览会和证明雷诺的等价定理的交叉产品的局部豪斯多夫，局部紧广群。我们的方法强调束的方法，具体imperitivity双模，是一个序言的详细治疗的Brauer半群的局部Hausdorff，局部紧广群。
2008-06-05 math.OA
Groupoid cohomology and extensions
我们证明了Etale广群的Haefliger上同调，局部紧群的Moore上同调和局部紧广群的Brauer群都是拓扑单纯空间的层（或Cech）上同调的特例.
2004-04-14 math.OA
Locally Unitary Groupoid Crossed Products
本文定义了主S-丛的概念，其中S是广群丛，并证明了主S-丛和与S相关联的层上同调群的元素之间存在一一对应。我们还定义了局部酉作用的概念，并证明了交叉积的谱是一个主丛。进一步证明了谱的同构类决定作用的外等价类，并且每个主丛都可以实现为某个局部酉交叉积的谱.
2009-08-26 math.OA
Fourier-Stieltjes algebras of locally compact groupoids
本文给出了将Fourier-Stieltjes代数理论从群推广到群胚的第一步。若G是局部紧（第二可数）广群，则当B（G）表示为与G相关联的C^*-代数上的完全有界映射的代数时，B（G）是一个巴拿赫代数.这必然涉及到确定B（G）的等价元素。一个例子表明，连续正定函数的线性跨距不必是完备的。对于群，B（G）与C^*（G）的巴拿赫空间对偶等距.对于群胚，这一事实的最佳模拟是在B（G）的一个表示中找到的，B（G）是一个从与G相关联的C^*-代数到与G诱导的等价关系相关联的C^*-代数的完全有界映射的巴拿赫空间。本文增加了重量的线索，在早期的研究Fourier-Stieltjes代数，有一个更一般的类型的对偶巴拿赫代数等待探索。
1996-02-02 math.OA
The orbit space of groupoids whose $C^*$-algebras are GCR
设$G$是具有连续Haar系的第二可数局部紧Hausdorff广群.本文去掉了Clark关于GCR广群$C^*$-代数的一个定理中的顺从性假设。证明了如果$G$的广群$C^*$-代数是GCR，则$G$的轨道是局部闭的.
2017-09-08 math.OA
Locally free actions of groupoids and proper topological correspondences
设$(G,α)$和$(H,β)$是具有Haar系统的局部紧Hausdorff广群，$(X,λ)$是从$(G,α)$到$(H,β)$的拓扑对应，它诱导出${C}^*$ -对应$\mathcal{H}(X)\colon {C}^*(G,α)\to {C}^*(H,β)$ .给出了当满足${C}^*$ -对应$\mathcal{H}(X)$时，${C}^*$ -代数${C}^*(G,α)$通过紧算子作用于Hilbert ${C}^*(H,β)$ -模${H}(X)$的充分拓扑条件.因此，适当的拓扑对应产生${KK}({C}^*(G,α),{C}^*(H,β))$中的元素。
2017-09-26 math.OA
An Operator Space duality theorem for the Fourier-Stieltjes algebra of a locally compact groupoid
Eymard的一个著名结果是局部紧群$G$的Fourier-Stieltjes代数可以与群$\cs$的对偶$C^{*}(G)$等同. Renault，Ramsay和Walter研究了局部紧广群$G$的相应结果.证明了$G$的Fourier-Stieltjes代数$B_μ(G)$（关于$G$的单位空间$X$上的准不变测度$μ$）可以在算子空间项中被表征为Haagerup张量积$\ov{L^{2}(X,μ)}^{r}\otimes_{hA}C^{*}(G,μ)\otimes_{h A}L^2(X,μ)^c$的对偶和完全有界双模映射$CB_{A}(C^{*}(G,μ),B(L^2(X,μ)))$的空间，其中$A=C_{0}(X)$和$C^{*}(G,μ)$是从与$μ$相关联的那些$G$表示获得的群胚$\cs$。雷诺给出了一个类似但不同的结果，但我们的证明是沿着不同的路线，并给出了完整的细节。举例说明的结果进行了讨论。
2011-02-01 math.OA
Measured quantum groupoids with a central basis
模仿冯·诺依曼版本的库斯特曼斯和韦斯的局部紧量子群，弗兰克·莱维特在冯·诺依曼代数的背景下引入了一个量子度量群胚的概念。本文假设量子广群的基是中心的，证明了一个特定的子${\bf C}^*$-代数在量子广群的所有数据下是不变的，并且这个子${\bf C}^*$ -代数是${\bf C}^*$ -代数的连续域;当基在度量量子群胚及其对偶中均为中心时，我们得到度量量子群胚是局部紧量子群的连续场。另一方面，利用这个子${\bf C}^*$ -代数，我们证明了任何阿贝尔度量量子广群都来自于一个局部紧广群。
2009-11-24 math.OA
Morita equivalence of measured quantum groupoids: Application to deformation of measured quantum groupoids by 2-cocycles
Kenny De Commer在最近的一篇文章中研究了局部紧量子群之间的Morita等价，其中构造了基为$\mathbb{C}^2$的可测量子广群作为连接对象.在这里，我们将所有这些构造和概念推广到可测量子群胚的水平。对于局部紧的量子群，我们将这种构造应用于测量量子群胚的2-上圈形变。
2012-09-18 math.OA
Equivalence between the Morita categories of etale Lie groupoids and of locally grouplike Hopf algebroids
任何标准李群胚G都完全由其对应的具有自然Hopf代数胚结构的卷积代数C_c（G）决定。我们将这一结果推广到标准李群胚之间的广义态射：证明了G上的任何主H-丛P都由相应的具有自然余代数结构的C_c（G）-C_c（H）-双模C_c（P）唯一确定。进一步证明了函子C_c给出了标准李群胚的Morita范畴与局部群状Hopf代数胚的Morita范畴之间的等价性。
2007-03-13 math.DG math.OA math.QA
The Furstenberg Boundary of a Groupoid
我们定义了Furstenberg边界的局部紧Hausdorff étale广群，推广Furstenberg边界的离散群，通过提供一个广群的构造等变内射包络。利用这个内射包络，我们建立了在各向同性中不存在常返顺从子群的充分判据，作为具有紧致单位空间且无不动点的局部紧Hausdorff étale广群的交性质的充分判据.这给出了极小群胚的C*-单纯性的一个判据。
2020-01-30 math.OA
Localization and Non-propagation in a Groupoid Framework
某类局部紧广群的C* 代数的正规元（或乘子）在广群的稠密轨道的$L^2$ -空间上具有正规算子的自然忠实表示.我们证明范数估计的产品之间的元素的谓词演算这些运营商和乘法运营商，受到适当的限制表示的轨道结构的广群。作为结果，人们得到一致的估计的局部行为的发展集团的运营商。
2018-08-31 math.FA math.OA
Fourier coefficients and rapid decay in reduced groupoid C*-algebras
该文研究局部紧豪斯多夫平展群胚上的扭所对应的约化C*-代数中，具开支撑的元素何时属于紧支撑截面的闭包，在群胚满足关于条件负定长度函数、或局部负型函数平方根的速降性时给出肯定结论。
2024-12-06 math.OA
Fourier--Stieltjes category for twisted groupoid actions
该研究将傅里叶—斯蒂尔杰斯代数理论推广到étale广群对任意C*-丛的扭曲作用范畴，开发了相关工具并建立了KSGNS型膨胀结果，还提供了若干应用。
2025-11-17 math.OA
The Fell compactification and non-Hausdorff groupoids
将Fell的紧化应用于局部紧非Hausdorff群胚，得到局部紧Hausdorff群胚。在etale的情况下，这种构造为Khoshkam和Skandalis引入的左正则表示提供了一个几何图像。
2009-11-13 math.DS math.OA
Haar Systems on Equivalent Groupoids
对于第二可数局部紧Hausdorff群胚，等价地保持了具有Haar系的性质。
2015-01-16 math.OA
$C^*$-uniqueness Results for Groupoids
对于具有连续$2$ -上循环$σ$的第二可数局部紧Hausdorff étale广群$\mathcal{G}$，我们找到了保证$\ell^1 (\mathcal{G},σ)$具有唯一$C^*$ -范数的条件.
2020-05-13 math.FA math.OA math.RT
Topological fundamental groupoid. III. Haar systems on the fundamental groupoid
本文研究道路连通、局部道路连通且半局部单连通空间的基本群胚上 Haar 系的存在性与描述，给出等价判据、C*代数描述及两个测度公式。
2023-05-11 math.OA
Measured Quantum Groupoids in action
弗兰克·勒庞在他的论文中介绍了一个量子广群的概念（现在发表在{ \it Mémoires de la SMF}（2007）的扩展和修订版中），在冯·诺依曼代数的背景下，勒庞公理的简化在本文的附录中给出。我们在这里发展的概念的作用，交叉产品，并获得一个双对偶定理，已完成的Stefaan Vaes为局部紧量子群。此外，我们还证明了初始代数在其交叉积中的包含深度为2，这是Jean-Michel Vallin和作者证明的一个结果的逆.更准确地说，对于一个可测量子广群的任何作用，我们都可以将另一个可测量子广群联系起来。特别地，我们从局部紧量子群的作用出发，得到了一个与该作用正则相关的可测量子群胚;当该作用是外作用时，这个可测量子群胚就是初始的局部紧量子群
2008-09-19 math.OA
The C*-algebra of a twisted groupoid extension
本文将arXiv：2001.01312的主要结果推广到了扭曲广群的情形。更精确地说，在正规子群胚存在的情况下，给出了具有Haar系统的扭局部紧广胚的C* 代数-代数的分解.当正规子群胚及其上的扭是交换群时，得到另一个扭群胚C* 代数-代数。这适用于C*-代数变形量子化和乘子表示的局部紧阿贝尔群。
2021-03-19 math.OA
Non-Hausdorff groupoids, proper actions and K-theory
设G是一个（不一定是Hausdorff）局部紧广群.我们引入了一个概念的适当的G，这是不变的森田等价。证明了满足适当条件的两个局部紧广群之间的任意广义态射诱导出从$C*_r(G_1)$到$C^*_r(G_2)$的C*-对应，从而两个Morita等价广群具有Morita等价的$C^*$ -代数.
2004-09-13 math.KT math.OA
A Hausdorff-Young inequality for measured groupoids
局部紧阿贝尔群的经典Hausdorff-Young不等式指出，对于$1\le p\le 2$，函数的$L^p$ -范数优于其傅里叶变换的$L^q$ -范数，其中$1/p+1/q=1$。利用非交换$L^p$ -空间理论，通过重新解释傅里叶变换，R. Kunze（1958）[resp. M. Terp（1980）]将这个不等式推广到幺模[resp.非幺模群。通过对可测群胚的von Neumann代数的$L^p$ -空间的分析，将Hausdorff-Young不等式推广到可测群胚上.
2008-03-15 math.OA
C*-Algebraic Spectral Sets, Twisted Groupoids and Operators
我们用扭广群方法处理谱问题。对于具有连续$2$ -上圈的Hausdorff局部紧广群，人们把约化扭广群$C^*$ -代数联系起来.这个代数的元素（或乘子）允许自然的希尔伯特空间表示。我们显示的相关性的轨道封闭结构的单位空间的广群在处理谱，规范，数值域和$ε$ -伪谱的运营商。作为一个例子，我们处理一类伪微分算子最近推出，与群作用。我们还证明了一个分解原理的有界算子连接到群胚，表明这些运营商的几个相关的谱量符合某些非不变的限制。这是适用于Toeplitz类似的运营商与可变系数和带控制运营商的离散度量空间。
2020-07-04 math.FA math.OA
Principal groupoid C*-algebras with bounded trace
设G是第二可数的局部紧的Hausdorff主广群，它具有一个固定的左Haar系。定义了群胚的可积性概念，证明了群胚C* 代数C*（G）可积的充要条件是群胚C*（G）有有界迹.
2006-11-09 math.OA
Bundles of Generalized Fixed-Point Algebras for Proper Groupoid Dynamical Systems
在本文中，我们证明了在一定的假设下，一个真群胚动力系统的广义不动点代数可以纤维化到任何局部紧T2空间上，且该空间存在一个从其单位空间到其上的连续映射.我们还将提供一些重要的例子。
2018-04-21 math.DS math.FA math.OA
On Haar systems for groupoids
证明了具有开值域映射的局部紧广群不一定允许Haar系统。证明了当稳定广群和稳定广群的商均为1时，如何构造Haar系统。
2017-11-02 math.OA
Moyennabilité à l'infini et exactitude d'un groupoïde étale
给出了局部紧的、$σ$ -紧的、Hausdorff etale广群在无穷远处的顺从性定义，并研究了在某些情形下这类广群的约化$C^*$ -代数的正合性.
2014-10-29 math.OA
Generalised Twisted Groupoids and their C*-algebras
该研究考虑局部紧豪斯多夫群胚$G$，通过更一般的局部紧豪斯多夫阿贝尔群$Γ$而非复单位圆$\mathbb{T}$进行扭曲，仿照通常扭曲群胚C*-代数构造其C*-代数，并证明任何$Γ$-扭曲群胚C*-代数同构于通常的扭曲群胚C*-代数。
2025-11-13 math.OA
Morita equivalence for $L^p$-operator algebras associated with étale groupoids
Jilin University（吉林大学）；Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文证明等价étale群胚的约化与全$L^p$-算子代数具有Morita等价性，并比较链接代数，应用包括$L^p$版Green定理与$K$-理论不变性。
2026-10-01 math.FA math.OA
Induced Representation of Topological groupoids
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
介绍局部紧第二可数群胚\(G\)从闭宽子群胚\(H\)的连续酉表示的诱导表示，证明其基本性质、分步诱导定理等，还给出群胚版麦基张量积定理及紧可迁群胚版弗罗贝尼乌斯互反定理。
2026-07-07 math.FA math.OA
The stabilization theorem for proper groupoids
G. G.卡斯帕罗夫局部紧群$H$适当作用在局部紧空间$Y$上的等变形式已由N. C.菲利浦这个等变定理涉及到希尔伯特$(H,C_{0}(Y))$ -模$C_{0}(Y,L^{2}(H)^{\infty})$ .它可以自然地解释为适当的广群的稳定定理，本文建立了这个定理的一般适当广群的背景下。该定理在等变KK-理论和广群指标理论中有应用。
2009-09-22 math.KT math.OA
Equivariant $\KK$-theory for generalised actions and Thom isomorphism in groupoid twisted $\K$-theory
利用实分次C ~*-代数和复分次C ~*-代数上的Morita等价，发展了局部紧广群作用的等变KK-理论.关于广义态射和博特周期性的功能性进行了讨论。本文引入局部紧群胚上实或复等变向量丛的Stiefel-Whitney类，建立扭群胚K-理论中的Thom同构定理.
2013-10-15 math.AT math.KT math.OA
The orbit spaces of groupoids whose $C^*$-algebras are CCR
设G是具有连续Haar系的第二可数局部紧Hausdorff广群.我们删除了Clark关于其$C^*$ -代数为CCR的群胚的定理中的顺从性假设。证明了若G的广群C* 代数-代数是CCR，则G的轨道是闭的.
2018-07-24 math.OA
Relations between positive definite functions and irreducible representations on a locally compact groupoid
若$G$是具有Haar系统$λ$的局部紧广群，则$G$上的正定函数$p$具有形式$p(x)=< L(x)ξ(d(x)),ξ(r(x))>$，其中$L$是$G$在Hilbert丛${\h}=(G^0,\{H_u\},μ)$上的表示，$μ$是$G^0$和$ξ\in L^{\infty}(G^0,{\h})$上的拟不变测度. [10]第10段。本文首先证明了如果$μ$是$G^0$上的拟不变遍历测度，则$G$和$C_c(G)$的两个相应表示同时不可约.然后利用$C^*(G)$上的正线性泛函理论证明了当$μ$是$G^0$上的遍历拟不变测度时，对于作为${\mP}^μ_1(G)$的极值点的正定函数$p$，其相应的表示$L$是不可约的，反之，对于Hilbert丛${\h}=(G^0,\{H_u\},μ)$上的$G$的每个不可约表示$L$和每个范数为1的截面$ξ\in {\h}(μ)$，定义${\mP}^μ_1(G)$的极值点。
2007-02-27 math.OA
The primitive ideals of some étale groupoid C*-algebras
考虑由局部紧T2空间的局部同胚生成的自由交换幺半群的作用的Deaconu-Renault广群。我们对相关广群C* 代数的本原理想进行了编目。对于一类特殊的行动，我们描述的Jacobson拓扑。
2015-01-10 math.OA
The Brauer Group of a Locally Compact Groupoid
定义局部紧广群$G$的Brauer群$\Br(G)$为由满足Fell条件的$G^{(0)}$上的初等C*-丛$\A$和$G$在$\A$上的作用$α$通过$*$ -同构构成的对$(\A,α)$的Morita等价类的集合.当$G$是变换广群$X\times H$时，则$\Br(G)$是等变Brauer群$\Br_H(X)$。除了证明$\Br(G)$是一个群之外，我们还证明了三个同构结果。首先证明了如果$G$和$H$是等价的广群，则$\Br(G)$和$\Br(H)$是同构的.这推广的结果，如果$G$和$H$是自由和适当的作用在空间$X$的群体，说$G$在左边和$H$在右边，然后$\Br_G(X/H)$和$\Br_H(G/ X)$是同构的。其次，我们证明了由类$[\A,α]$和$\A$组成的$\Br(G)$的子群$\Br_0(G)$同构于$G$上的twists的集合$\Tw(G)$的商$\E(G)$。最后证明了$\Br(G)$同构于群$\E(G^X)$的归纳极限$\Ext(G,T)$，其中$X$在所有主$G$空间$X$上变化，$G^X$是与$X$相联系的不可导广群.
1997-06-17 funct-an math.OA
Obstructions to lifting cocycles on groupoids and the associated $C^*$-algebras
给定局部紧交换群$0 \to A \to B \to C \to 0$的短正合序列和局部紧Hausdorff广群$Γ$上的连续$C$ -值$1$ -上圈$ϕ$，我们构造了$Γ$的一个由$A$构成的扭曲，它是平凡的当且仅当$ϕ$提升.上循环决定了$\widehat{C}$到$\operatorname{Aut} C^*(Γ)$的一个强连续作用，并且证明了如果$Γ$是顺从的，则扭转的$C^*$ -代数同构于该作用的诱导代数.我们将我们的结果应用到一个广群所确定的局部有限覆盖的空间$X$和一个cocycle提供的Čech 1-cocycle的系数在层芽连续$\mathbb{T}$值函数。我们证明了所得到的twist的$C^*$ -代数是连续迹，并计算了它的Dixmier-Douady不变量。
2017-06-16 math.OA
Quantum metrics from length functions on étale groupoids
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文探讨如何通过 proper 连续长度函数构造紧量子度量空间，并提出利用 compactly 支持的傅里叶乘子作为验证条件，为理解 unital AF 群代数的量子度量几何提供了群oid 方法。
2026-04-09 math.FA math.OA
Topological construction of $C^*$-correspondences for groupoid $C^*$-algebras
设$(G,α)$和$(H,β)$是Haar系统的局部紧广群.我们定义了从$(G,α)$到$(H,β)$的拓扑对应为一个$G$ - $H$ -双空间$X$，$H$在该拓扑对应上起作用，并且$X$携带一个连续的测度族，该测度族是$H$ -不变的，并且该测度族中的每个测度是$G$ -拟不变的.我们表明，拓扑对应产生的$C^*$ -对应从$C^*(G,α)$到$C^*(H,β)$。我们给出了许多拓扑对应的例子。
2016-08-25 math.FA math.OA
On some permanence properties of exact groupoids
一个局部紧广群称为合群，如果它的约化交叉积函子是合群。本文建立了正合群的一些持久性性质，推广了正合群的一些已知结果。我们的主要目标是表明，精确性下降到某些类型的封闭子群胚，这反过来又给出了条件下，一个确切的群的各向同性群保证是准确的。作为实现这些结果的第一步，我们建立了与局部紧T2空间上正合广群的作用相关联的任何变换广群的正合性。我们还得到了这个结果的一个部分逆，它推广了Kirchberg和Wassermann的一个定理。最后，我们对称为内精确性的弱形式作了一些评论。
2018-11-06 math.OA
Blow-up groupoid of singular foliations
我们引入了Stefan和Sussmann意义下的沿任意奇异叶理的奇异叶的光滑流形的爆破构造，以及Androulidakis和Skandalis定义的完整群胚的爆破构造.我们的构造给出了一个局部紧的局部Hausdorff广群，它可以被看作是奇异叶理的去奇异化。我们发现，它保留了一些光滑的结构。
2022-01-23 math.DG math.OA
Reconstruction of groupoids and C*-rigidity of dynamical systems
我们证明了如何从一个带有离散群的余作用的C* 代数-代数和一个合适的交换子代数构造一个分次局部紧Hausdorff étale广群胚.我们称这个广群为扩展Weyl广群。当余作用为平凡且子代数为Cartan时，我们的广群与Renault的Weyl广群一致。证明了如果G是带有离散群的分次的第二可数局部紧étale群胚，并且平凡分次各向同性的内部是阿贝尔且无无挠的，则其约化C* 代数的扩展Weyl群胚与G同构为分次群胚。特别地，两个这样的群胚同构为分次群胚当且仅当它们的约化C* 代数存在等变对角线保持同构。引入了群胚的分次等价，证明了两个平凡分次各向同性具有无挠Abel内部的分次群胚是分次等价的当且仅当它们的约化C* 代数之间存在等变的保对角Morita等价.我们使用这些结果建立刚性结果的一些类别的动力系统，包括所有的行动的自然数的局部同胚的局部紧T2空间。
2021-07-04 math.DS math.OA
From Hopf C*-families to concrete Hopf C*-bimodules
在冯·诺依曼代数的背景下，可测量子群胚已经被Enock、Vallin和Lévilles成功地公理化和研究，而在$C^{*}$ -代数的背景下，还不能发展类似的局部紧量子群胚理论。在本文和最近的一篇文章中，作者介绍了这样一个理论的一些基本组成部分，如Hopf-von Neumann双模和伪乘法酉模的类似物。然而，这种方法仅限于推广$r$ -离散群胚的可分解量子群胚。最近，我们开发了一个通用的方法，覆盖所有的局部紧广群胚。在本文中，我们解释了我们的论文的特殊理论如何嵌入到一般的。
2007-12-21 math.OA
