S^1-bundles and gerbes over differentiable stacks
利用李群胚研究了可微堆上的$S^1$ -丛和$S^1$ -格，利用联络和曲率的类比构造了Chern类和Dixmier-Douady类.
2003-06-11 math-ph math.AG math.DG
The Nori fundamental gerbe of a fibered category
本文给出了域上纤维范畴允许泛态射到profinite gerbe的一个条件。这个基本格贝推广了Nori的基本群方案和Deligne的相对基本群胚。利用本质有限丛的一个简化概念，我们也给出了一个tannakian构造。作为一个应用，我们展示了如何基本gerbe使制定一个版本的Grothendieck的部分猜想在任意的特征。然后，我们研究了基本gerbe的各种天然产物。
2012-12-23 math.AG
Morita theory of twisted sheaves on $μ_{n}$-gerbes of line bundles
本文研究线丛 $μ_{n}$-gerbes 上扭曲层的 Morita 理论，给出 Azumaya 代数 Morita 等价的显式判据，并以反例说明 Căldăraru 猜想对一般 Deligne–Mumford 栈不成立。
2025-07-27 math.AG math.NT
Gerbes for trigonalizable group schemes
本文证明混合特征下带拟射影粗模空间的光滑分离 Deligne–Mumford 栈为整体商栈并满足消解性质，核心依据是可三角化群概形束带 gerbe 的忠实向量丛与商栈结果。
2025-08-28 math.AG
Rigidified torsor cocycles, hypercoverings and bundle gerbes
本文通过引入刚性化扭转子，为高维层上同调提供了几何解释，推广了低维情形，并揭示了与丛格布的联系。
2020-05-26 math.AG math.AT
Gerbes and the Holomorphic Brauer Group of Complex Tori
本文的目的是以类似于经典线丛理论的方式发展复环面上的全纯格线理论。与以往的研究相比，我们不限于这些gerbes扭转或拓扑平凡的情况下。我们给出了复环面上所有全纯格的Appell-Humbert型描述。这给出了全纯gerbe的每个等价类的一个明确的、简单的、上循环代表（因此也是gerbe）。我们还证明了公共基上四个空间的纤维积上的格贝是平凡的，只要它在限制到这四个空间中的任意三个时是平凡的。构造了复环面上格伯的精细模栈。这涉及到建设的一个“庞加莱”gerbe发挥的作用类似的作用庞加莱丛的情况下，线丛。
2013-02-05 hep-th math.AG math.CV
Decompositions of derived categories of gerbes and of families of Brauer-Severi varieties
众所周知，被可对角化群所带的格贝上的拟凝聚层范畴根据群的特征分解。建立了具有拟凝聚上同调的层复形的无界导出范畴的相应分解。这概括了早期的工作Lieblich的gerbes计划，而我们的gerbes可能生活在任意代数堆栈。将此分解与射影化向量丛的半正交分解相结合，导出了一类Brauer-Severi簇的导出范畴的半正交分解，其分支可以用基上的扭层来描述.这一结果推广和反驳了Bernardara的一个结果。
2019-02-19 math.AG
Equivariant Gerbes on Complex Tori
本文从复环面上的全纯格点出发，探索了表示论的一个新方向。本文用（紧）复环面上的全纯线丛的θ群的类似物代替线丛，发展了gerbes。格贝对称的θ群具有皮卡广群的结构。我们计算它明确作为一个中心的扩展组的对称性的gerbe的皮卡广群的基础复杂的环面。我们讨论阻碍等变，并给出一个例子的一组对称的gerbe的gerbe不能等变。我们调查的各种类型的表示的一个gerbe上的模块层的堆栈上的对称群和相关的阿贝尔范畴层的gerbe（扭曲层）。
2022-10-11 hep-th math.AG math.RT
Moduli of vector bundles on $μ_n$-gerbes over genus 2 curves and the period-index problem
研究通过构造 genus 2 曲线上的向量丛模空间，证明基域上存在周期等于指数的 Brauer 类，并展示 C_1-域上 2- torsion Brauer 类满足周期-指数问题，为该猜想提供新证据。
2026-01-23 math.AG math.NT
Langlands duality for Hitchin systems
我们证明了简单复李群$G$的Hitchin可积系统与Langlands对偶群$\lan{G}$的Hitchin系统是对偶的.特别地，用于$G$的Hitchin系统的连通分量$\Higgs_0$的一般纤维是阿贝尔簇，其与用于$\lan{G}$的Hitchin系统的连通分量的相应纤维是对偶的。非中性连通分支$\Higgs_α$在$\Higgs_0$上形成torsor。我们证明了它们在$\Higgs_0$上的自旋是由$G$束$\gHiggs$的自旋诱导的.更一般地，我们建立了$G$ -Higgs束的gerbe $\gHiggs$和$\lan{G}$ -Higgs束的gerbe $\lan{\gHiggs}$之间的对偶，它包含了所有以前的对偶。这些结果直接推广到任意连通复还原群$\mathbb{G}$ .
2011-12-22 hep-th math.AG math.RT
Hermitian-holomorphic (2)-Gerbes and tame symbols
我们观察到两个可逆全纯函数的tame符号所对应的线丛也带有一个相当规范的厄米特度量，因此它表示厄米特全纯Deligne上同调群中的一类.我们提出了一个替代的定义，埃尔米特全纯结构的gerbe是更接近熟悉的一个线丛，不依赖于一个明确的“约化”的结构群。类似于全纯线丛的情形，我们还证明了一个与gerbe上的厄米特-全纯结构相容的连通结构的唯一性。对于2-gerbes也证明了类似的结果。然后，我们证明了这样定义的埃尔米特结构传播到一类更高的驯服的符号先前考虑的Brylinski和McLaughlin，从而发现进行相应的埃尔米特全纯结构。因此，我们得到了某些高阶Hermitian全纯Deligne上同调群的另一个刻画.
2004-10-13 math.AG math.CT math.DG
Mirror symmetry for Nahm branes
本文将Dirac-Higgs丛与Nahm变换推广至次数为零且秩大于1的情形，提出Nahm膜概念，并研究其在Hitchin纤维化光滑轨迹上Fourier-Mukai变换下的镜像对称行为。
2022-02-28 math.AG
Twisted Higgs bundles and coendoscopy
University of Toronto（多伦多大学）；Tsinghua University（清华大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文研究了被中心gerbe扭曲的G-Higgs束，并展示了扭曲Hitchin纤维的Ngô乘积公式类比。
2026-02-10 math.AG
Extension and lifting of G-bundles on stacks
本文研究群代数空间的栈丛态射的扩张性质，将其应用于证明光滑几何约化群的射影线上丛分类，并推导拟仿射光滑群概型挠子的滤过纤维函子分裂的存在性。
2026-08-18 math.AG
Neutral representations in dimension $\leq 3$ and fields of moduli
Università di Pisa（比萨大学）；Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学院）
研究有限群在维度≤3的中性表示分类，提出有限阿贝尔群在任意维度中性表示的通用判定方法，并发展了gerbe morphism的正规化概念及其几何类型依赖性。
2026-08-21 math.AG
Moduli of $G$-bundles on rigid gerbes over affine curves
University of Bonn（波恩大学）
本文通过构造v-stack几何化全局函数域上的基本上同调集，并推导出自守表示的猜想乘法公式。
2026-02-22 math.AG math.NT math.RT
Parabolic Bundles and Parabolic Higgs bundles
这是一篇关于抛物丛和抛物希格斯丛的综述文章。
2017-02-17 math.AG
The Picard group of the universal moduli space of vector bundles on stable curves
构造了半稳定曲线上的适当平衡向量丛的模栈，并明确地确定了它的Picard群.因此，我们得到了平滑曲线上向量丛的泛模堆叠的Picard群和稳定曲线堆叠上的Schmitt紧化的明确描述.利用乘法群的自然作用，证明了泛模栈在其刚化上的gerbe结构。特别地，我们给出了刚性化开子叠的泛曲线上Poincaré丛存在的充要条件，推广了Mestrano Ramanan的一个结果。
2018-06-08 math.AG
Numerically flat Higgs vector bundles
在给出Higgs丛的数值有效性的一个合适的定义以及数值平坦性的一个相关概念之后，本文证明了Higgs数值平坦的Higgs丛的所有Chern类都为零，并且Higgs丛是Higgs数值平坦的当且仅当它有一个其子元是平坦稳定的Higgs丛的过滤.我们还研究了Higgs丛的这些数值性质与（半）稳定性之间的关系。
2006-03-21 math.AG
Brauer groups of resolved quiver moduli via gerbes
研究半稳定箭图表示模空间奇点解消的Brauer群，通过扩展箭图 - 曲线字典，将关于曲线上向量丛模的证明转换到箭图表示模情形，给出平凡性新证明及相关消失结果的新代数几何证明。
2026-07-08 math.AG math.RT
Constructing co-Higgs bundles on CP^2
在复流形上，co-Higgs丛是具有被切丛扭曲的自同态的全纯向量丛。当广义复流形是普通复流形时，Hitchin广义几何中的广义全纯丛与co-Higgs丛的概念是一致的。施瓦岑贝格在射影平面上的秩为2的向量丛，由双覆盖CP ^1 \times CP ^1 \to CP ^2上的线丛构成，自然是一个co-Higgs丛，具有扭曲自同态，或“Higgs场”，也从双覆盖下降。允许分支二次曲线变化，我们发现Schwarzenberger丛产生一个8维模空间的co-Higgs丛。在研究了复流形上co-Higgs丛的形变理论之后，我们得出结论：由具有非零Higgs场的Schwarzenberger丛产生的co-Higgs丛是刚性的，在这个意义上，附近的形变又是Schwarzenberger的.
2013-09-26 math.AG math.DG
The Beauville-Narasimhan-Ramanan correspondence for twisted Higgs $V$-bundles and components of parabolic $\text{Sp}(2n,\mathbb{R})$-Higgs moduli Spaces
我们将经典的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应推广到具有正则奇点的抛物Higgs丛和Higgs $V$ -丛的情形。利用这种对应关系，随着Bott-Morse理论技术，我们提供了一个精确的组件计数的模空间的最大抛物$\text{Sp}\left( 2n,\mathbb{R} \right)$ -Higgs束与固定的抛物结构。
2020-08-08 math.AG math.DG
Chern correspondence for higher principal bundles
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所）
本文研究高阶 gauge 理论中的 Chern 对应关系，通过定义乘法上同调丛的连接结构，提出 2-群的复化概念，建立新的高阶连接概念，统一了文献中两种高阶连接定义。
2023-10-19 hep-th math-ph math.AG
