关于外尔群的特征标
On Characters of Weyl Groups
摘要：
本文将一个与对称群有关的组合公式推广到任意有限外尔群。
英文摘要：
In this note a combinatorial formula related to the symmetric group is generalized to an arbitrary finite Weyl group.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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翻转组合不变性与Weyl群
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本文通过翻转类方法证明了Weyl群和类型A Weyl群的Kazhdan--Lusztig R-多项式的组合不变性，并建立了相应长度限制下的组合不变性猜想。
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流群的Peter-Weyl、Howe和Schur-Weyl定理
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经典的Peter-Weyl定理描述了半单代数群上函数空间的结构。在特征标的水平上（在类型A中），这归结为舒尔多项式的乘积的柯西恒等式。我们制定和证明模拟的Peter-Weyl定理的电流组。特别地，在类型A中，相应的特征恒等式由q-惠特克函数的乘积的柯西恒等式决定。我们还制定和证明了一个版本的舒尔-外尔定理的电流组。Peter-Weyl定理和Schur-Weyl定理之间的联系由Howe对偶（当前版本）提供。
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Fock空间上的Weyl演算与Heisenberg运动群的Stratonovich-Weyl对应
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幂幺类与特殊外尔群表示
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仿射外尔群的无穷约化字、格性质和辫图
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$II_1$ -因子酉群的Schur-Weyl对偶
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扩张外尔群中基于对合的Hecke模
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广义Weyl-Heisenberg群上的平方可积〔的〕表示
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外尔群的特殊表示：一个正性质
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计算仿射外尔群中的标准可区别对合
Calculating canonical distinguished involutions in the affine Weyl groups
G. Lusztig，在这些群的Kazhdan-Lusztig组合学中起着至关重要的作用。一个特殊的对合称为典范对合，如果它是关于有限外尔群的双陪集中最短的元素.仿射外尔群中的每个双边胞腔恰好包含一个标准可区别对合。本文计算了秩<8的仿射外尔群的标准可区别对合。我们还证明了一些与Langlands对偶群中的幂零轨道的典范对合和Dynkin图有关的部分结果。
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关于例外型外尔群上新附着的基
On the new bases attached to Weyl groups of exceptional type
该研究针对例外型外尔群的幂么表示格罗滕迪克群，定义新基以精确并修正此前相关结果。
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外尔群的Garnir关系
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Garnir关系在对称群的表示论中是非常重要的。本文给出了一般外尔群的Garnir关系的一个可能的推广。
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外尔群在椭球上的实现
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对于任何有限维复半单李代数，考虑两个椭球（主椭球和次椭球）。这些椭球的方程是丢番图方程，外尔群作用于它们的所有丢番图解的集合。这提供了外尔群的两种实现（初级和次级）。初步的实现提出了外尔群上的一个序，这对于探索Bruhat序是有用的。次级实现对于寻找外尔群的任何元素的所有约化表达式是有用的，这意味着布鲁哈特阶的另一种实现。
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${\rm II}_1$ -因子的自同构群的Schur-Weyl对偶
An analogue of the Schur-Weyl duality for the automorphisms group of a ${\rm II}_1$-factor
近似有限维（AFD）${\rm II}_1$ -因子的自同构群的Schur-Weyl对偶的模拟产生。关键词：AFD ${\rm II}_1$ -因子，因子的自同构群，Schur-Weyl对偶.
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外尔群的正共轭类
Positive conjugacy classes in Weyl groups
设W是一个外尔群.在W中引入了正共轭类的概念。这推广了Springer意义下的正则椭圆共轭类的概念。
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例外外尔群的诱导/限制矩阵
Induce/restrict matrices for exceptional Weyl groups
这份手稿包含表格给出的多重性与特殊外尔群的不可约字符出现在字符诱导从某些反射子群包含最大抛物子群。
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关于GL_n的Weyl模之间的Ext群
On the Ext groups between Weyl modules for GL_n
本文研究整数上代数群GL_n的某些Weyl模之间的扩张群。主要结果包括：（1）最高权相差一个根的Weyl模之间的Ext群的完全确定;（2）定义表示的外幂与任何Weyl模之间Ext ^1的确定。这些结果对于GL_n的模表示理论的意义在几个注记中讨论。值得注意的是，第一个结果导致了相邻Weyl模之间的GL_n的Ext群的计算，也恢复了最近的Andersen的结果GL_n的情况。一些一般性的Ext组之间的Weyl模块和一个简短的概述已知的结果，这些群体也包括在内。
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Weyl 群的超特殊表示
Superspecial representations of Weyl groups
本文定义了 Weyl 群特殊表示集合的一个子集，并指出该子集至多包含一个表示。
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从外尔群的共轭类到表示
From conjugacy classes in the Weyl group to representations
定义了一个从外尔群W的共轭类集到W的表示环的映射，该表示环被一元多项式环张量化。
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仿射外尔群次低双边胞腔中的平移
Some translations in the second lowest two-sided cell of an affine Weyl group
我们感兴趣的是仿射外尔群中平移的胞腔性质。本文给出了仿射外尔群的次低双边胞腔中的平移，并利用这些平移对施建一关于次低双边胞腔左胞腔个数的猜想进行了改进.证明了$\tilde A_{n-1}$型和$\tilde G_2$型仿射外尔群的加细.
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海森堡运动群的薛定谔模型和Stratonovich-Weyl对应
Schrödinger model and Stratonovich-Weyl correspondence for Heisenberg motion groups
我们介绍了一个薛定谔模型的酉不可约表示的海森堡运动群，我们表明，通常的外尔量子化，然后提供了Stratonovich-Weyl对应。
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$A_{2l}^{(2)}$型外尔群的不变量
Invariants of the Weyl Group of Type $A_{2l}^{(2)}$
本文证明了关于$A_{2l}^{(2)}$型外尔群的不变量环的多项式性。
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附于外尔群例外胞腔的张量范畴
Tensor categories attached to exceptional cells in Weyl groups
利用旗簇Lusztig上的反常层的截断卷积，将幺半范畴与外尔群中的双边胞元联系起来。我们在以前没有决定的情况下确定了这一类别。
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从外尔群的共轭类到幂幺类
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设G是代数闭域上的连通约化代数群.定义了一个从外尔群的共轭类集到G的幂单类集的满射.
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外尔群的旋量表示与Springer对应
Spin representations of Weyl groups and the Springer correspondence
我们给出了一个共同的框架分类的投影自旋不可约表示的外尔群，模仿后的施普林格对应常表示。
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从外尔群到外尔么半群的Bruhat阶和长度函数的推广
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对于可对称化的Kac-Moody代数，容许表示范畴是半单李代数的有限维表示范畴的类似。通过广义Tannaka-Krein重构与这个范畴和限制性半群范畴相关联的幺半群包含Kac-Moody群作为开稠密单位群，并且具有与约化代数幺半群相似的性质。特别是有Bruhat和Birkhoff分解，外尔群被外尔幺半群，[M 1]取代。我们确定了Bruhat和Birkhoff胞腔的封闭关系，从而给出了Bruhat序从外尔群到外尔么半群的推广.我们证明了Bruhat和Birkhoff胞是不可约的，并且在它们的闭包中是主开的。我们给出了Bruhat和Birkhoff盒的乘积分解。我们定义了与扩展Bruhat阶相容的扩展长度函数。我们展示了一个推广的一些Tits公理孪生BN对。
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实外尔群的计算
Computing the real Weyl group
设g是实数上的半单李代数。本文描述了g关于一个Cartan子代数的实外尔群的一个显式组合构造。这个外尔群的有效计算对于正则半单子代数、实载体代数和与g相关的实幂零轨道的分类很重要;后者在理论物理中有各种应用。
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从外尔群到半单群
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本文利用全正性理论，说明复半单群的若干性质可完全由外尔群表述，并揭示了典范基理论与全正性理论之间的新联系。
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关于稳定外尔群重狄利克雷级数的晶图描述
On the crystal graph description of the stable Weyl group multiple Dirichlet series
对于允许好计数的半单李代数，证明了其外尔群中元素的参数化.作为应用，我们给出了外尔群重狄利克雷级数在稳定域上的晶体图描述（当它是已知的）与李群理论描述之间的无坐标比较.
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扩张仿射外尔群共轭类中的极小长元
Minimal length elements in conjugacy classes of extended affine Weyl group
研究了经典扩张仿射外尔群的整共轭类中的极小长元，证明了这些元在Geck和Pfeiffer \cite{GP93}意义下是相当“特殊”的.本文还讨论了广义仿射Hecke代数和环群的一些应用。
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外尔群特殊表示的邻接性
Adjacency for special representations of a Weyl group
一个外尔群的特殊表示可以看作是一个图的顶点，其对合i使得任何边e具有以下性质：e或i（e）连接两个a-函数相差1的顶点。
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关于与特殊 Weyl 群表示相伴的群
On the group attached to a special Weyl group representation
本文为 Weyl 群的特殊表示所附加的群提出了一种纯代数的全新定义，替代了 1984 年原基于 Springer 表示理论的几何构造方法。
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外尔群的Specht模的子模
Submodules of Specht Modules for Weyl Groups
G.D.James给出了任意域上对称群的所有不可约模的构造，这些不可约模在特征为零的域的情况下可约为Specht模。Halıcıolu和Morris描述了James对一般外尔群的工作的可能扩展，其中Young tableaux用根系来解释。本文给出了外尔群的Specht模的子模的构造.
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例外经典李超代数的超韦尔群的Coxeter图
Coxeter Graphs for Super Weyl Groups of Exceptional Classical Lie Superalgebras
East China Normal University（华东师范大学）
本文研究例外经典李超代数的基本系统，确定对应超韦尔群的Coxeter图，验证了CLS中关于D(2,1,α)、F(4)和G(3)超韦尔群Coxeter图的猜想。
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半单对称空间的Weyl群
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Tokai University（东海大学）
本文研究实约化李群Weyl群到半单对称空间$G/H$的推广，证明其Weyl群结构与子代数、对合选择无关，可通过关联李群Weyl群理解其元素，为推广到球形齐性空间奠定基础。
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从外尔群中的族到Springer表示
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设G是复数上的单约化群.设W是G的外尔群.我们提出了一个描述的施普林格表示的W与G的各种幂幺类由一个纯代数的方法，涉及家庭的各种反射子群的W，这是适合于计算机计算。
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从外尔群中的幂幺类到共轭类
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设G是连通约化群.我们定义了一个从G中的幂幺类集到外尔群中的共轭类集的映射（假设特征不坏）。这个地图是一个单向逆的地图在相反的方向在较早的文件中构建。
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A型仿射外尔群的右集性质表
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本标题的表格是第一次尝试了解经验的大小，某些杰出的集，介绍了韩庚高，元素在仿射外尔群。从量子群的相应不可约表示的特征标直接计算代数群的模表示的特征标的方法的计算效率与量子群的大小有关。
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特殊共轭类与椭圆外尔群元
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本文定义并研究了约化群G（G^0几乎单）的固定连通分支中的G^0-共轭类集合与外尔群中的（扭）椭圆共轭类集合之间的对应关系.我们还证明了这种对应关系的同质性。
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外尔群中的对合到环面正规化子的提升
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外尔群表示环的一个新基
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设W是一个外尔群.我们定义了W的Grothendieck群表示的一个新基。这个基一方面包含W的特殊表示，另一方面包含W的左单元所携带的表示。我们证明了在新的基础上的表示具有一定的双正性属性。
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$\tilde B_3$，III型仿射外尔群中双边胞腔的基环
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Weyl 群中群律的几何刻画
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本文通过证明卷积中最小双陪集等于乘积对应的双陪集，几何刻画了 Weyl 群的乘法，并定义了抽象 Weyl 群。
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关于仿射外尔群的最低双边胞腔
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Bremke和Xi确定了参数不等的仿射外尔群的最低双边胞腔，并证明了它至多由|W_{0}|其中W_{0}是关联的有限外尔群。我们证明这个界是精确的。以前，这是已知的，在等参数的情况下，当参数是来自一个图的自同构。我们的论证对于任何参数的选择都是一致的。
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外尔群作用与半规范基
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设U是对称Kac-Moody代数的包络代数。外尔群作用于U，直到符号。此外，正子代数U^+包含一个所谓的半正则基，具有显著的性质。本文的目的是表明这两种结构是尽可能兼容的。
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仿射外尔群中S-胞腔的Lusztig性质
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我们应用维数论在[BKV]建立一些Lusztig的图解[陆]。
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从 Weyl 群中的共轭类到层
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本文探讨 2015 年定义的从 Weyl 群共轭类到不可约表示的映射，并提供证据表明该映射在将 W 替换为非晶体学 Coxeter 群时依然成立。
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