Coordinate space wave function from the Algebraic Bethe Ansatz for the inhomogeneous six-vertex model
我们从代数Bethe Answer导出了非齐次六顶点模型的坐标空间波函数。这一结果与很久以前Yang和Gaudin在研究具有δ函数相互作用的一维费米子问题时得到的结果一致。
2010-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Bethe ansatz for a new integrable open quantum system
本文应用嵌套代数Bethe变换计算文[1]中新的可积Lindbladian的转移矩阵的特征值和Bethe方程。我们表明，它可以写为一个可积的自旋链由两个相互作用的XXZ自旋链。我们数值计算了刘维尔能隙及其对系统参数的依赖性，例如随系统长度和相互作用强度的缩放。
2022-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Matrix Coordinate Bethe Ansatz: Applications to XXZ and ASEP models
我们提出了一套完整的特征向量的开放ASEP和XXZ模型的边界上的特殊约束的建设。该方法结合了坐标Bethe Answer的最新构造和ASEP特有的矩阵Answer的旧方法。这个“矩阵坐标Bethe Anonymous”可以被看作是一个非交换坐标Bethe Anonymous，非交换部分与出现在
2011-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spontaneous staggered polarizations of the cyclic solid-on-solid model from algebraic Bethe Ansatz
计算了循环SOS模型在热力学极限下的自发交错极化。我们使用的行列式表示有限大小的形状因子从代数贝特Answer。
2013-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-chain with integrable open boundaries
本文研究自旋为1的Temperley-Lieb自旋链在可积开边界条件下的谱。利用坐标Bethe变换，得到了特征值表达式及其相应的Bethe变换方程。这些方程提供了模型谱的完整描述。
2012-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic geometry and Bethe ansatz (I) the quotient ring for BAE
在本文和即将发表的论文中，我们用现代计算代数几何方法对可积模型的Bethe不等式方程进行了系统的研究。我们表明，代数几何提供了一个自然的数学语言和强大的工具，理解的结构的解空间的Bethe代数方程。特别地，我们发现了新的有效的方法来计算的Bethe anomalies方程的解的数量的基础上Gröbner基和商环。我们还开发了分析方法的基础上的同伴矩阵执行的总和壳层上的量在所有的物理解决方案，而不显式地解决Bethe anomaly方程。为了证明我们的方法的有效性，我们重新讨论了海森堡自旋链的Bethe近似的完备性问题，并计算了平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论中OPE系数的求和规则.
2017-12-26 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for orthogonal and symplectic open spin chains
本文对一维开的so（2n）-和sp（2n）-对称自旋链，在对角边界条件下，给出了一个用广义扭Yangian描述的嵌套代数Bethe估计.我们使用的推广的Bethe anastomy介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够涉及的频谱问题的一个so（2n）或sp（2n）-对称的开放自旋链的一个gl（n）-对称的开放自旋链。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2019-09-26 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe Ansatz for the FPL^2 model
最近Dei Cont和Nienhuis利用坐标Bethe Answer方法提出了正方形格子上两种颜色的完全填充环模型的精确解。我们在这里指出一个更简单的替代方案，其中转移矩阵直接被识别为R-矩阵的乘积;这允许应用（嵌套）代数Bethe Answer，这导致相同的Bethe方程。我们评论这个结果的一些应用。
2004-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-1 chain
利用代数Bethe变换，得到了自旋为1的Temperley-Lieb开量子链在“自由”边界条件下的本征值和本征向量.我们利用相关的反射代数，以证明所满足的Bethe向量的离壳方程。
2016-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
2017-03-31 hep-th math-ph math.MP
Off-diagonal Bethe ansatz solution of the XXX spin-chain with arbitrary boundary conditions
利用作者最近提出的非对角Bethe近似方法，我们精确对角化了具有任意边界场的$XXX$自旋链.通过构造转移矩阵的本征值与量子行列式之间的函数关系，导出了相应的$T-Q$关系和Bethe不等式.
2013-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Why scalar products in the algebraic Bethe ansatz have determinant representation
我们证明了代数Bethe不可解模型中的在壳Bethe向量和离壳Bethe向量的标积满足一个线性方程组。我们找到解决方案，这个系统的广泛的一类可积模型。我们也将我们的方法应用到XXX自旋链的破缺$U(1)$对称性。
2019-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe ansatz and Hirota equation in integrable models
在这篇简短的评论中，广田方程和τ函数在经典和量子可积系统理论中的作用被概述。
2012-11-19 hep-th math-ph math.MP
Boundary Algebraic Bethe Ansatz for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$ symmetry
给出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$的三维表示所构造的超对称十九点模型的边界代数Bethe Answer.本文计算了Sklyanin的转移矩阵的特征值和特征向量，并得到了相应的Bethe Answer方程，其中转移矩阵为对角反射$K$矩阵。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The algebraic Bethe ansatz for open vertex models
本文给出了与非例外$A^{(2)}_{2n},A^{(2)}_{2n-1},B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$李代数相关的开顶点模型的一个统一的代数Bethe证明。用这种方法，我们用平凡K矩阵求解了这些模型，发现我们的结果与解析Bethe方法的结果一致。我们还用代数Bethe变换求解了具有非平凡对角K矩阵的$B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$模型（一个自由参数的情况）。
2006-12-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
2002-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Off-diagonal Bethe Ansatz solution of the $τ_2$-model
利用非对角Bethe Answer方法研究了周期边界条件下的一般量子$τ_2$模型（也称为BBS模型）.相应的转移矩阵的特征值（$τ_j$ -层次的递归函数关系的解决方案）与一般的站点相关的非均匀性参数给出的多项式Q函数的非齐次T-Q关系。得到了相应的Bethe Answer方程。Bethe Answer方程的数值解表明，非齐次T-Q关系确实给出了完整的谱。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe ansatz solution of the $τ_2$-model with arbitrary boundary fields
利用非对角Bethe Answer方法研究了具有任意边界场和一般场依赖不均匀性的量子$τ_2$模型.基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，给出了相应转移矩阵的特征值的非齐次T-Q关系.此外，还得到了相应的Bethe Answer方程。
2016-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Onsager symmetries in $U(1)$-invariant clock models
我们展示了如何Onsager代数，在原来的解决方案中使用的二维伊辛模型，出现作为一个无限维对称的某些自对偶模型，也有一个$U(1)$对称性。我们详细描述了最近邻$n$状态时钟链的例子，其${\mathbb Z}_n$对称性增强到$U(1)$。由于Onsager-代数对称性，这些模型的谱对于正整数$N$具有重数$2^N$的简并性.我们明确地从量子群代数$U_q(sl_2)$的非基本表示建立的转移矩阵构造代数的元素。我们分析了光谱进一步通过使用坐标Bethe anasterian和功能的方法，并表明，退化的结果从特殊的精确$n$弦解的Bethe方程。我们还发现了一个家庭的交换手征哈密顿，打破简并，并允许铁磁和反铁磁之间的可积插值。
2019-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe ansatz equations for quantum $\mathcal{N}=2$ KdV systems
本研究基于对$\widehat{\mathfrak{gl}}(1|1)$仿射Yangian的前期研究，提出了适用于$\mathcal{N}=2$量子KdV系统能谱的Bethe ansatz方程，为该量子可积系统的能谱求解提供了新方法。
2023-12-14 hep-th math-ph math.MP
On zero-remainder conditions in the Bethe ansatz
我们证明了海森堡自旋链Bethe方程的物理解是通过施加两个零余项条件精确得到的。这弥合了不同标准之间的差距，产生了另一种证明最近设计的算法的基础上$QQ$关系，并解决其极小问题。
2020-03-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nested algebraic Bethe ansatz for deformed orthogonal and symplectic spin chains
利用嵌套代数Bethe变换方法构造了$U_q(\mathfrak{sp}_{2n})$ -和$U_q(\mathfrak{so}_{2n})$ -对称闭自旋链的精确本征向量和本征值.我们使用一个融合过程来构建高维的Lax算子。我们的方法概括和扩展了Reshetikhin和De Vega-Karowski的结果。我们还提出了一个推广的Tarasov-Varchenko迹公式嵌套Bethe向量。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic Bethe ansatz equation for osp(1|2) integrable spin chain
热力学Bethe ansatz应用于与李超代数osp（1）相关的量子可积自旋链|2）。利用弦假设，我们导出了一组无穷多个表征自由能的非线性积分方程（热力学Bethe不等式）。讨论了自由能的低温极限。
1999-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin-1/2 XYZ model revisit: general solutions via off-diagonal Bethe ansatz
利用非对角Bethe近似方法研究了自旋为1/2的XYZ模型在周期和反周期边界条件下的动力学行为。通过构造非齐次T-Q关系，得到了Hamilton算子和Bethe算子方程的精确谱，从而统一地处理了偶N（格点个数）和奇N（格点个数）两种情况.
2014-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Bethe Ansatz Study of Free Energy and Excitation Spectrum for Even Spin Fateev Zamolodchikov Model
本文对偶自旋系统的自对偶Z_N自旋模型进行了Bethe近似研究。人们必须解决一个耦合系统的贝特Answer方程（BAE）涉及两个家庭的转移矩阵的零点。对有限尺寸晶格进行了数值研究，以识别铁磁和反铁磁基态上的元激发。得到了铁磁和反铁磁基态的自由能和元激发的色散关系。
2005-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Multi-point local height probabilities of the CSOS model within the algebraic Bethe Ansatz framework
本文在代数Bethe Answer框架下研究了精确可解的循环固体-固体模型的局部高度概率。我们更具体地考虑多点的局部高度概率在相邻的网站上的晶格。我们得到多个积分表示这些量的热力学极限，从有限大小的表达式为相应的多点矩阵元素在贝特基础上的椭圆函数的行列式的总和。
2013-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the XXX chain with triangular boundaries and Gaudin model
我们完全实现了代数Bethe anasterior的XXX海森堡自旋链的情况下，当两个边界矩阵可以带来的上三角形的形式。我们定义的Bethe向量产生显着简单的表达的离壳作用的传输矩阵，推导出的频谱和相应的Bethe方程。我们进一步探索这些结果，通过所谓的准经典极限获得的Gaudin哈密顿算子的生成函数的Bethe向量的离壳作用。
2014-08-14 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for open XXX model with triangular boundary matrices
我们考虑开XXX自旋链，两个一般边界矩阵服从一个约束，这等价于将两个矩阵以三角形形式放置的可能性。我们从一个广义代数Bethe矩阵构造Bethe向量。通常，该方法还提供Bethe方程和传递矩阵特征值。
2013-01-08 math-ph math.MP nlin.SI
Algebraic Bethe ansatz for 19-vertex models with upper triangular K-matrices
通过代数Bethe代数方法，我们研究了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin顶点模型与非对角边界，其特征在于反射矩阵的上三角形形式。广义Bethe向量用于对角化相关的传输矩阵。给出了特征值和Bethe方程。
2014-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
Refinement of Bethe ansatz string and its alternative
著名的Bethe方程的弦解被证明在其广泛接受的形式是不一致的。确定了一个有效的细化要求在随后的根高阶校正。一个新的替代字符串解决方案，提出了有限长链，与非贝特字符串观察到较早。
2000-11-28 cond-mat hep-th math-ph
From algebraic to coordinate Bethe ansatz for square ice
在本文中，我们提供了一个详细的阐述代数Bethe anesthesia方冰（或六顶点模型），它允许该模型的传递矩阵的候选特征向量的建设。本文还证明了V.E. Korepin为这些向量，这导致了一个识别，直到一个非零的复杂的因素，与通过坐标Bethe anomaly获得的向量。
2019-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonstandard Bethe Ansatz equations for open O(N) spin chains
将开O（N）自旋链的双行转移矩阵对角化，用代数Bethe Answer方法导出了Bethe Answer方程，其中包括了迄今为止缺少的剩余对称性为O（2 M +1）$\times$ O（2N-2 M-1）的情形.在这种情况下，边界打破了O（2N）对称性的“秩”，导致非标准的贝特根方程，其中贝特根的数量小于周期情况。因此，这些情况类似于孤子非保留反射。
2018-09-18 hep-th math-ph math.MP
Proofs of Two Conjectures Related to the Thermodynamic Bethe Ansatz
本文证明了热力学Bethe Answer中的一对非线性积分方程的解可以表示为线性积分算子的预解核exp（-u（θ）-u（θ '））/cosh[（1/2）（θ-θ'）]
1995-09-12 hep-th math-ph math.MP
Orthogonality of Bethe Ansatz eigenfunctions for the Laplacian on a hyperoctahedral Weyl alcove
本文证明了超八面体Weyl凹室中Laplacian算子的Bethe Anglerian本征函数的正交性，该凹室的壁具有排斥齐次Robin边界条件。为此，这些本征函数检索的连续极限的正交基础的代数贝特Anglomerate本征函数的有限$q$玻色子系统赋予对角开口边界相互作用。
2016-02-05 math-ph math.MP nlin.SI
Coordinate Bethe Ansatz for Spin s XXX Model
利用坐标Bethe变换计算了周期可积自旋S XXX模型的本征函数和本征值。为了做到这一点，我们显式地计算模型的哈密顿量。这些结果推广了自旋为1/2和自旋为1的链的结果。
2011-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The algebraic Bethe ansatz for scalar products in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到了Bethe向量的标积的特殊情况的行列式表示。该表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2012-10-29 hep-th math-ph math.MP
The completeness of the Bethe ansatz for the periodic ASEP
用Bethe方法分析了N粒子在L位环上的不对称简单排斥过程。在本文中，我们提供了一个严格的证明，Bethe anomalies是完全的周期ASEP。更准确地说，我们表明，所有，但许多值的跳跃率，Bethe的animals方程的解决方案确实产生所有L选择N本征态。证明遵循朗兰兹和圣奥宾的思想，其中借鉴了代数几何，拓扑和枚举组合学的一系列技术。
2017-12-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.AG
Heisenberg XXX Model with General Boundaries: Eigenvectors from Algebraic Bethe Ansatz
本文推广了代数Bethe不等式，得到了具有一般边界的Heisenberg自旋链的本征值和Cao等人最近发现的Bethe方程的本征向量.不等式通常是作用在特定向量上的算子的乘积，只是算子的个数等于链的长度.我们证明了这一结果的链具有较小的长度。我们也得到一个离壳方程（即满足没有贝特方程）形式上类似于周期性的情况下或对角边界。
2013-11-22 hep-th math-ph math.MP
Analytical Bethe Ansatz for open spin chains with soliton non preserving boundary conditions
我们提出了一个“代数处理”的解析Bethe anomalies开放的自旋链孤子非保留（SNP）边界条件。为了这个目的，我们引入抽象的monodromy和传递矩阵，提供了一个代数框架的分析贝特anastrophy。它使我们能够处理一个通用的gl（N）开放SNP自旋链上的每个网站上拥有任意的表示。结果，我们得到了贝特方程的充分普遍性。扭杨格尔方程有限维不可约表示的分类与转移矩阵特征值的计算直接相关。
2005-03-08 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Action of the monodromy matrix entries in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，计算单值矩阵元素对Bethe向量的作用，并利用8顶点模型配分函数表达多重作用结果。
2023-06-22 hep-th math-ph math.MP
Drinfel'd Twists and Functional Bethe Ansatz
利用泛函Bethe Answer技巧，构造了Yangian Y（sl（2））的任意有限维不可约表示的Drinfel'd Twists的因式分解.
1999-02-05 math-ph math.MP
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Bethe Ansatz in the Bernoulli Matching Model of Random Sequence Alignment
对于序列比对问题的Bernoulli匹配模型，我们通过一个精确的映射将Bethe匹配技术应用到正方形格上的5-顶点模型。考虑到序列比对问题的阶状表示，我们用Bethe近似重现了Bernoulli近似下最长公共子序列平均长度的结果。此外，我们还计算了阶地的平均成核中心数。
2008-12-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bethe Ansatz approach to the three-magnon problem in an infinite $XX$ spin chain with Izing next neighboring ferromagnetic interaction
使用Bethe Ansatz的传统和退化离散衍射版本，我们在具有Izing下一个相邻铁磁项的无限$XX$自旋链中构建了一组粗略的三磁振子态。
2016-09-26 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Bethe Ansatz Equations of XXZ Model and q-Sturm-Liouville Problems
本文发现了有限尺寸自旋$s$ XXZ模型的Bethe Ancillary方程与$q$ -Sturm-Liouville问题之间的密切关系。我们证明了Bethe Answer方程的解可导出二阶$q$ -差分方程关于Askey-Wilson算子的多项式解.讨论了Bethe Answer方程的更一般形式和XXZ模型物理中有关的数学问题。此外，还发现XXX模型的Bethe Ankaly方程与Sturm-Liouville型差分方程在Wilson算子意义下具有相似的对应关系。
2004-07-16 hep-th math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链中转移矩阵特征向量与任意Bethe向量的标量积，并在自由费米子情形下给出参数数目不同的两个Bethe向量标量积的显式表达式。
2023-06-22 math-ph math.MP
Generalized Coordinate Bethe Ansatz for open spin chains with non-diagonal boundaries
我们介绍了一个推广的原始坐标贝特Anglomerator，允许治疗的情况下，开放的自旋链与非对角边界矩阵。我们在两种情况下说明它：XXX和XXZ链。简要回顾了与N. Crampe（L2C）和D. Simon（LPMA），参见arXiv：1009.4119、arXiv：1105.4119和arXiv：1106.3264。
2011-09-28 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz and current distribution for the TASEP with particle-dependent hopping rates
利用Bethe不等式，我们以行列式形式得到了Z上具有粒子依赖跳跃率的完全非对称排斥过程的条件概率的主方程的精确解.由此我们推导出阶跃函数初始状态下时间积分电流的行列式表达式。
2005-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Derivation of Matrix Product Ansatz for the Heisenberg Chain from Algebraic Bethe Ansatz
我们利用代数Bethe变换导出了XXX和XXZ自旋为1/2的海森堡链的Bethe变换态的矩阵积表示。在这种表示中，贝特本征态的分量被表示为作用于辅助空间的张量积${\bar {\mathscr H}}$的矩阵的乘积的迹。通过改变${\bar {\mathscr H}}$中的基，我们得到了矩阵的显式有限维表示。这些矩阵与最近由Alcaraz和Lazo [Alcaraz F C和Lazo M J 2006 { \it J. Phys. A：Math. Gen.} \textbf{39} 11335.]除了标准化因素。我们还讨论了Bethe本征态的矩阵乘积表示与具有畴壁边界条件的六顶点模型[Korepin V E 1982 { \it Commun.数学物理}，\textbf{86} 391.]并表明基的改变对应于从六顶点模型到五顶点模型的映射。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Modified Algebraic Bethe Ansatz: Twisted XXX Case
我们证明了修正的代数Bethe Anasterian特征的频谱问题的封闭XXX海森堡自旋链的任意扭曲和任意正（半）整数自旋在每个网站的链。我们给出了谱问题的两个刻画基和两类非齐次Baxter T-Q方程。这两个族满足一个非齐次量子朗斯基方程。
2018-06-07 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the nested algebraic Bethe ansatz
我们给出了详细的描述嵌套代数Bethe anomaly。我们认为可积模型与$\mathfrak{gl}_3$不变的$R$矩阵作为基本的例子，但是，我们也描述了可能的推广。给出了Bethe向量的递推公式和显式公式。我们还给出了一个表示的Bethe向量的形式的迹公式。
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz
这当然的讲座代数贝特anzeles是在科学和教育中心的斯捷克洛夫数学研究所在莫斯科举行。本课程包括经典的著名结果和最近的结果。
2019-01-29 math-ph math.MP
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system I: the Bethe Ansatz method
我们提出并发展了Heun方程的Bethe Answer方法。作为应用，证明了BC_1 Inozemtsev模型在三角模型下的扰动的全纯性。
2002-11-04 math-ph math.CA math.MP
