Constructing the Virasoro groups using differential cohomology
本文利用第一 Pontryagin 类的非对角微分提升，对 Virasoro 群的中心扩张给出新颖的几何构造，并肯定回答了 Freed-Hopkins 的问题。
2021-12-20 math-ph math.AT math.MP
On action of the Virasoro algebra on the space of univalent functions
我们得到明确的表达微分算子定义的Virasoro代数上的单叶函数空间的行动。我们还得到了Schwarzian导数的显式Taylor分解和Grunsky系数的公式。
2007-04-17 math-ph math.MP math.RT
Representations and characters of the Virasoro algebra and N=1 super-Virasoro algebras
本文给出了Virasoro代数和N=1超维拉索罗代数上不可约（广义）最高权模的列表，这些模是（广义）Verma模的因子模.给出了所有这些模的特征标公式，并选出了酉不可约模。大多数公式是有效的三个代数正在审议中，不同的情况下被区分为两个参数。这是一个百科全书条目的稍微扩展版本。
2007-09-02 hep-th math-ph math.MP
Ternary q-Virasoro-Witt Hom-Nambu-Lie algebras
本文利用$su(1,1)$包络代数技术构造了三值$q$ -Virasoro-Witt代数，并将Curville，Fairlie和Zachos构造的三值Virasoro-Witt代数进行了$q$ -变形. Curville，Fairlie和Zachos构造的三值Virasoro-Witt代数依赖于一个参数，并且对于这个参数的所有值都不是Nambu-李代数.对于使三值Virasoro-Witt代数为Nambu-Lie的参数值，本文构造的相应的三值$q$ -Virasoro-Witt代数也是Hom-Nambu-Lie，因为它们是由三值Nambu-李代数用合成方法得到的.对于其它参数值，该复合方法不能给出$q$ -Virasoro-Witt代数的Hom-Nambu李代数结构.然而，我们表明，使用不同的建设，即三进制Virasoro-维特代数的Cursley，费尔利和Zachos，以及一般的三进制$q$ -Virasoro-维特代数，我们建设，进行结构的三进制Hom-Nambu-李代数的所有值所涉及的参数。
2010-02-22 math-ph math.MP math.RA
New Derivation of Off-Shell Representations of the Multi-dimensional Affine and Virasoro Algebras
任意维的流代数和单同态代数的扩张推广了圆上的仿射代数和维拉索罗代数。在Comm.Math.Phys.214（2000）469- 491中发现了一大类离壳表示。由于稍微不标准的正态排序形式主义和繁琐的$p$ -jet计算，该论文并不那么容易理解。本论文的目的是简化使用标准的OPE方法和更像场的形式主义的推导。
2015-01-19 math-ph math.MP
Lie symmetries, Kac-Moody-Virasoro algebras and integrability of certain (2+1)-dimensional nonlinear evolution equations
本文研究了最近引入的两个不同的（2+1）维非线性发展方程，即（i）（2 + 1）维破裂孤子方程和（ii）由Zakharov引入并由Strachan研究的（2 + 1）维非线性Schr dinger型方程的Lie对称性、Kac-Moody-维拉索罗代数、相似约化和特解.有趣的是，我们的研究表明，并不是所有的可积高维系统允许Kac-Moody-Virasoro型子代数。特别是上面提到的两个可积系统不允许Virasoro型子代数，即使其他可积高维系统也允许这样的代数，我们也在附录中进行了审查。此外，我们提出了物理上有趣的解决方案，在这两个系统中的对称参数的特殊选择。
1998-04-01 math-ph math.MP
On the Virasoro Structure of Symmetry Algebras of Nonlinear Partial Differential Equations
本文讨论了在不同背景下产生的一维和二维空间中两个一般不可积方程的李对称群的李代数。第一个是KP方程的推广，包含9个一元和二元的任意函数。第二种是依赖于某些物理参数的偏微分方程系统。我们要求这些偏微分方程在Kac-Moody-维拉索罗代数下是不变的。这导致了一些限制系数（函数或参数）下的方程是可积的主要候选人。
2006-01-31 math-ph math.MP nlin.SI
Three dimensional construction of the Virasoro-Bott group
我们给出了Virasoro-Bott群的三维尺规作图法，它是圆的同构群的中心扩张.我们的方法是类似于著名的建设的一个中心扩展的循环组的手段的Wess-Zumino拓扑项。特别地，Virasoro-Bott群被实现为具有特殊边界条件的圆盘的同构的商群。我们用Virasoro代数来识别与我们的群相对应的李代数。对于广义边界条件，我们证明了Virasoro代数被推广为与Heisenberg代数的半直积.我们讨论了我们的结构，陈-西蒙斯理论和三维引力之间的关系。
2022-01-11 hep-th math-ph math.GT
Looped cotangent Virasoro algebra and non-linear integrable systems in dimension 2+1
本文考虑一个李代数，它把维拉索罗代数推广到两个空间变量的情形。我们研究了它的余伴随表示，并计算了相应的欧拉方程。特别地，我们得到一个双哈密顿系统，导致一个可积的非线性偏微分方程。该方程是Kadomtsev-Petviashvili（B型）方程的类似物。
2006-11-02 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Heisenberg-Virasoro algebra and matrix models from quantum algebra
本文在 $\mathcal{R}(p,q)$-形变量子代数框架下构造了 Heisenberg-Virasoro 代数与 $n$-代数，推广了椭圆埃尔米特矩阵模型，利用约束计算并推广了 Virasoro 代数的微分算子，并推导出已有量子代数的特例。
2023-02-27 math-ph math.MP math.QA
From Virasoro Algebra to Cosmology
早期的工作Balachandran和朋友提供了一个地图从代数到场论。这些方法提供了深入了解量子规范理论和异常。在这篇笔记中，我们把读者从维拉索罗代数的余伴随表示带到四维（和更高维）引力和宇宙学。这个故事中的主角是投射连接的一个组成部分，即超态场，它横跨在弦论中初始数据的一维世界和四维宇宙学之间。我们回顾了将射影几何与维拉索罗代数联系在一起的数学直觉，Thomas \textendash Whitehead（TW）引力作用量给出了规范射影狄拉克作用量的非同态场动力学和构建块。
2022-12-16 hep-th math-ph math.MP
A Hamiltonian action of the Schrödinger-Virasoro algebra on a space of periodic time-dependent Schrödinger operators in $(1+1)$-dimensions
设${\cal S}^{lin}:=\{a(t)(-2\II \partial_t-\partial_r^2+V(t,r) | a\in C^{\infty}(\R/2π\Z), V\in C^{\infty}(\R/2π\Z\times\R)\}$是具有周期含时势的$(1+1)$ -维薛定谔算子空间。本文证明了一个大的无限维重参数化群$SV$在${\cal S}^{lin}$上的作用，它的李代数为$\sv$ \cite{RogUnt06,Unt08}，称为Schrödinger-Virasoro群，其中包含Virasoro群，对于${\cal S}^{lin}$上的某种Poisson结构，它是Hamilton的.更准确地说，$\sv$的无穷小作用量似乎是伪微分符号李代数$\g$的余伴随作用量的一部分，其中$\sv$是商，而泊松结构则继承自相应的Kirillov-Kostant-Souriau形式。
2009-12-14 math-ph math.MP
Existence and Uniqueness of Irregular Vectors of Integer and Half-Integer Ranks for the Virasoro Algebra
School of Mathematics and Physics, Kanazawa University（金泽大学数理学院）
本文通过建立基于参数空间上 Virasoro 微分算子的代数框架，证明了任意整数和半整数秩下形式不规则向量的存在唯一性，并证明了规范归一化后的规范解满足完整的下 Virasoro 形变方程。
2026-07-10 math-ph math.MP
Algebro-Geometric Solutions of the Generalized Virasoro Constraints
我们将描述代数几何解决方案的KdV层次的$τ$ -功能，另外满足一个推广的Virasoro约束（特别是，一个推广的字符串方程）。我们证明了这些解与Virasoro代数的正半部分嵌入到圆上的微分算子的李代数中密切相关。对Witten-Kontsevich $τ$ -函数的情形进行了检验.作为副产品，我们展示了我们的方法与双覆盖的投射线配备了一个线丛和${\rm Gl}(n)$ -opers穿孔盘上的某些环节。
2015-07-07 hep-th math-ph math.AG
Non-stationary difference equation for q-Virasoro conformal blocks
University of Geneva, Switzerland（日内瓦大学）；Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia（信息传输问题研究所）
本文研究q,t-Virasoro块的非静态差分方程，探讨退化表示下的conformal块性质及与Macdonald多项式的关系。
2021-11-15 hep-th math-ph math.MP
Virasoro Algebra and Asymptotic Symmetries from Fractional Bosonic Strings
本工作的目的是进一步研究分数玻色弦论。特别地，我们将能量动量张量写在分数共形规范中，并研究了它们的对称性。我们介绍了所有订单的Virasoro运营商。事实上，我们发现了相同的$L_0 (\widetilde{L}_0)$运营商最初定义的工作分数玻色字符串的移位变换。此外，我们计算了分数Virasoro算子的代数，发现满足$Witt$代数。最后，我们证明了在我们的理论的边界，我们恢复了丢失的守恒定律与$τ$ -代数同态，证明了我们有庞加莱不变性在边界。
2020-09-22 hep-th math-ph math.DS
Trace and diffeomorphism anomalies of the classical Liouville theory, Virasoro algebras, Weyl-gauging and all that
本文系统研究经典刘维尔理论中Virasoro对称性相关的经典异常，给出计算经典中心的新公式，并通过改进能量-动量张量恢复Weyl不变性，揭示其与微分同胚保持子集及Virasoro中心的联系。
2024-01-13 gr-qc hep-th math-ph
$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ Gauge Theory, Hyperbolic Geometry and Virasoro Coadjoint Orbits
本文利用柱面上的 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 规范理论，证明了所有 Virasoro 伴随轨道均可作为双曲度量的模空间，揭示了无常数代表元轨道几何源于大规范变换，并建立了 Virasoro 轨道与双曲度量模空间的完整对应字典。
2024-10-16 hep-th math-ph math.DG
Categorification of Virasoro-Magri Poisson vertex algebra
设S是非负整数n的对称群CS_n的代数的直和.证明了S的有限维模范畴的Grothendieck群K_0（S）同构于多项式Z[D^nx]的微分代数.此外，对于非负整数m，我们定义了K_0（S）上的m阶积，使得代数K_0（S）同构于Virasoro-Magri Poisson顶点代数的一个积分形式.并且研究了K_0（S）与K_0（N）之间的关系，其中K_0（N）是N_n-生成投射模的Grothendieck群K_0（N_n）的直和.这里N_n是由n-1个元素生成的nil-Coxeter代数。
2015-02-10 math-ph math.MP math.RT
$N$-point Virasoro algebras are multi-point Krichever--Novikov type algebras
我们展示了如何最近再次讨论的$N$ -点维特，Virasoro和仿射李代数是属零的例子的多点版本的Krichever-Novikov型代数的介绍和研究Schlichenmaier。使用这种更一般的观点，可以获得有用的结构见解和更容易获得的计算。几乎分级的概念将产生有关三角分解的信息，这在表示论中是非常重要的。作为例子，研究了函数代数、向量场、微分算子、流代数、仿射李代数、李超代数及其中心扩张。给出了三点情况下的详细计算。
2015-05-04 hep-th math-ph math.AG
From the Conformal Anomaly to the Virasoro Algebra
本文基于实线公理化共形反常显式推导Virasoro代数，证明微分同胚中心扩展的上闭链平凡而复形变中心扩展的李代数上闭链非平凡，并揭示其与环路Loewner能量及模空间几何量子化的关联。
2025-03-03 math-ph math.MP
A bijection between paths for the M(p,2p+1) minimal model Virasoro characters
极小模型的不可约模中的状态可以由考虑相应的RSOS统计模型而产生的无限格点路径来表示。对于M（p，2 p +1）模型，最近发现了一个完全不同的路径表示，这个表示是在半整数格上的;它没有已知的潜在的几何模型解释。这种替代表示的正确性尚未得到证明，即使在生成函数的水平，因为由此产生的费米子字符不同于已知的。这个空白在这里被填补，呈现了M（p，2 p +1）态的两个路径表示之间的双射的两个版本。此外，还提出了M（p+1，2 p +1）模型的半格路径表示，并提出了其他推广建议。
2009-12-03 hep-th math-ph math.MP
Higher conformal variations and the Virasoro vertex operator algebra
我们开发了一个微积分的变化，在一定的空间上的共形映射的泛函。这样的空间Ω是由所有在包含黎曼球面的固定紧环集的域上共形的映射组成的，并且是“保义的”。变分法的基础是使用向量场描述这种映射的无穷小变化。我们表明，衍生物的所有订单就这样的共形映射，共轭后，由一个适当的功能，产生的Virasoro顶点算子代数的结构。我们的建设分三步进行。我们首先在Ω上放置一个自然拓扑，定义光滑路径和对所有阶的微分运算（“共形导数”）。然后，我们研究某些二阶变分方程及其解决方案。我们最后表明，这样的解决方案产生的陈述的维拉索罗代数的共形衍生物，从以下的Virasoro顶点算子代数的建设。证明了多重共变共形导数的级数展开式等价于多重顶点算子的乘积。本文推广了作者最近的一项工作，把一阶共形导数与共形场论的应力-能量张量联系起来。
2011-10-07 hep-th math-ph math.FA
The Vanishing of the Low-Dimensional Cohomology of the Witt and the Virasoro algebra
给出了值在伴随模中的Witt代数的第三上同调群为零的一个证明。此外，我们还提供了值在伴随模中的Virasoro代数的第三个上同调群的一维性证明的草图。本文给出的证明是完全代数的，与任何底层拓扑无关。它们是Schlichenmaier用纯代数方法证明Witt代数和Virasoro代数的第二上同调群为零的结果的推广。然而，在第三上同调群的情况下，出现了额外的困难，所涉及的证明明显更加复杂。第一个上同调群可以很容易地计算，为了说明我们的技巧，我们将在附录中给出它为零的明确证明。
2018-03-26 hep-th math-ph math.MP
Regular actions and semisimplicity of conformal modules over the general conformal algebra
Jimei University（集美大学）；China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
本文引入了 Lie 共形代数上共形模的正则作用概念，证明了一般共形代数 $\mathfrak{gc}_1$ 和 $\mathfrak{gc}_N$ 有限共形模的半单性判据，并基于 Virasoro 元的分类构造了大量新共形模。
2025-11-01 math-ph math.MP math.RA
Self-dual and logarithmic representations of the twisted Heisenberg--Virasoro algebra at level zero
本文是arXiv：1405.1707的延续。本文给出了扭曲Heisenberg-Virasoro代数${\mathcal H}$在零级自由场实现的某些新的应用和推广。我们找到了某些韦尔马模中奇异向量的显式公式。将arXiv：1409.5354中Whittaker模的玻色构造与顶点代数的对数模构造相结合，给出了${\mathcal H}$的自对偶模的自由域实现.作为应用，我们证明了不可约自对偶模的非分裂自扩张是秩为2的对数模。我们构造了一个包含不同类型的最高权模作为子元的对数模大家族。我们认为这些对数模与${\mathcal H}$ -模的适当范畴中不可约模的投射覆盖有关。
2018-03-30 math-ph math.MP math.QA
Complex deformations of the circle: Group cohomology and Virasoro uniformization
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Aalto University（阿尔托大学）；University of Cologne（科隆大学）
本文研究圆微分同胚群的复化问题，通过考虑从圆到复平面上 punctured 点的实解析映射，定义了具有 winding number +1 的复变形，这些变形构成一个无限维流形，并利用 Witt 代数关系研究其上同调群，最终证明了 Segal 模空间的维拉索洛统一化定理。
2026-10-15 math-ph math.CV math.DG
Deformed Kac-Moody and Virasoro Algebras
当群$\R^n$作用在一个代数$\calA$上时，有一种方法将$\cal A$扭曲成一个新的代数$\calA_θ$，它依赖于一个反对称矩阵$θ$（$θ^{μν}=-θ^{νμ}=\mathrm{constant}$）。Groenewold-Moyal平面$\calA_θ(\R^{d+1})$就是这种扭曲代数的一个例子。我们给出了一个一般的结构来实现这种扭曲的$\calA$本身和某些“收费”运营商$Q_μ$。对于$\calA_θ(\R^{d+1})$，$Q_μ$是翻译生成器。这种结构，然后施加到扭转的振荡器实现的卡茨-穆迪（KM）代数以及KM电流。它们给出了KM代数的不同变形。从KM代数的一个变形出发，通过Sugawara构造，我们构造了维拉索罗代数.这些变形对统计学也有影响。
2007-02-22 gr-qc hep-th math-ph
Bi-Hamiltonian nature of the equation $u_{tx}=u_{xy} u_y-u_{yy} u_x$
本文研究了与循环余切维拉索罗代数相关的双Hamilton欧拉方程的非线性可积偏微分方程。这个无限维李代数（在\cite{OR}中构造）是经典维拉索罗代数到两个空间变量情形的推广。我们得到的可积方程的两个主要例子是相当有名的。我们证明了这两个方程之间的关系类似于Korteweg-de Vries和Camassa-Holm方程之间的关系。
2008-02-13 math-ph math.MP
Moyal product and Generalized Hom-Lie-Virasoro symmetries in Bloch electron systems
本文研究 Virasoro 代数的两种 Curtright-Zachos 形变，引入标度 CZ 代数，推导两种 Hom-Lie 形变的 W-无穷代数，并揭示其与 Moyal 乘积的联系，进而构造紧束缚模型的哈密顿量。
2024-06-22 hep-th math-ph math.MP
Extensions of diffeomorphism and current algebras
Dzhumadil'daev对$diff(N)$的所有张量模扩张进行了分类，$diff(N)$是$N$维的单同态代数，它的无散度、哈密顿和切触向量场的子代数。我用显式张量表示法回顾了他的结果。他所有的一般上循环都是平凡上循环的极限，许多都是从$gl(N)$的米克尔森-法捷耶夫代数中产生的。然后将他的结果推广到一些非张量模，包括Eswara Rao/Moody和我发现的高维维拉索罗代数.通过对$diff(N+d)$的限制，得到了具有$d$ -维表示的流代数的扩张.这给出了高维Virasoro和Kac-Moody上循环之间的联系，以及Mickelsson-Faddeev上循环与流代数之间的联系。
2000-03-13 math-ph math.MP
Lattice W-algebras and logarithmic CFTs
本文是努力获得进一步了解二维对数共形场论（LCFTs）的一部分，探索其晶格正则化。虽然到目前为止所有的工作都是关于维拉索罗代数（或左和右维拉索罗的乘积），但连续统中最著名的（尽管可能不是最相关的物理）LCFTs的特征是W-代数对称，它的存在是强大的，但很难在物理上理解。我们在这里探索这种对称性的起源在基础晶格模型。我们考虑U_qsl（2）XXZ自旋链，其中q是单位根，并讨论了“小”量子群的中心化子在连续极限下超越W-代数.我们证明这一鉴定的代表性理论的论点，并给出，特别是，格版本的W-代数发电机。在q=i的情形下，对应于中心荷c=-2的辛费米子，我们给出了格点Virasoro和W生成元的标度极限的全面分析，并详细地给出了相应的连续Virasoro和W-代数是如何得到的.在这种情况下，观察格W代数和Onsager代数之间的惊人的相似之处。
2014-09-23 hep-th math-ph math.MP
