关于赝相对论能量的局域化

伪相对论玻色子星基态的Lieb-Yau猜想

The Lieb-Yau Conjecture for Ground States of Pseudo-Relativistic Boson Stars

已知伪相对论玻色子星的基态存在当且仅当恒星质量$N>0$满足$N<N^*$，其中有限常数$N^*$称为临界恒星质量。Lieb和Yau猜想[Comm. Math. Phys.，1987]伪相对论玻色子星的基态对于每个$N<N^*$都是唯一的。在本文中，我们证明了上述唯一性猜想成立的特殊情况下，$N>0$是足够小的。

2019-04-15math-phmath.MP

三维半相对论Schrödinger-POISSON系统中伪相对论扩散的爆破阻止

Arrest of blowup for the 3-D semi-relativistic Schrödinger-Poisson system with pseudo-relativistic diffusion

University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Cape Town（开普敦大学）

研究了三维半相对论Schrödinger-POISSON系统在伪相对论扩散下的能量范数全局适定性，讨论了在L^2范数下的适定条件，并指出无耗散时负能量初始条件导致解在有限时间内爆破。

2014-03-12math-phmath.MP

相对论粒子的到达时间和定域性

Time of arrival and localization of relativistic particles

构造描述相对论粒子局域化的观测量是相对论量子场论的一个重要基础问题。用单次可观测量来描述局部化，与因果关系的要求相冲突。在本文中，我们描述的粒子局域化的时间的到达观测量，定义在量子场和测量仪器之间的相互作用。得到的概率是QFT关联函数的线性泛函。专门的情况下，一个标量场，我们确定了几个时间的到达观测不同的方式，该设备本地化粒子检测记录。最大本地化获得一个独特的可观察到的牛顿-维格纳位置算子。最后，我们定义了一个相对论性粒子的局域化的措施，在一个新的时间-能量的不确定性关系的方差的到达时间。

2019-03-19gr-qcmath-phmath.MP

量子场论在本体论上是可解释的吗？论相对论性量子理论中的定域、粒子和场

Is Quantum Field Theory ontologically interpretable? On localization, particles and fields in relativistic Quantum Theory

在本文中，我提供了一组形式化的假设，并给出了一个量子场论接纳粒子的自然判据。我构建了一个简单的方法来本地化的自由玻色子量子场论，并显示如何本地化计划，作为Reeh-Schlieder定理的结果，不能满足这一标准。然后，我研究了牛顿-维格纳概念的本地化，并表明，它不服从强微观因果关系，从而受到一个更一般的版本的Reeh-Schlieder定理。我回顾了量子场论解释粒子探测事件的方法，并解释了粒子如何被视为相对论场论的涌现现象。特别是，我证明了希尔伯特空间向量的有效局部化等价于可观测代数的近似局部化。

2010-07-05math-phmath.MPquant-ph

Reeh-Schlieder击败Newton-Wigner：关于相对论量子场论中的替代定域方案

Reeh-Schlieder Defeats Newton-Wigner: On alternative localization schemes in relativistic quantum field theory

相对论性量子场论的许多“违反直觉”的特征都有其形式根源于Reeh-Schlieder定理，该定理特别要求应用于真空态的局部操作可以产生整个场的任何状态。因此，I.E.西格尔和最近的G.弗莱明（在一篇题为“Reeh-Schlieder Meets Newton-Wigner”的论文中）提出了一种替代的“Newton-Wigner”局部化方案，该方案避免了Reeh-Schlieder定理。在本文中，我重建的牛顿-维格纳本地化计划，并澄清有限的程度，它避免了Reeh-Schlieder定理的反直觉的后果。我还认为，西格尔和弗莱明都没有提供一个连贯的帐户牛顿-维格纳本地化的物理意义。

2000-07-18math-phmath.MPquant-ph

具有自生磁场的赝相对论物质模型的不稳定性

Instability of a Pseudo-Relativistic Model of Matter with Self-Generated Magnetic Field

对于赝相对论性物质模型，基于无对哈密顿量，我们证明了包含与自生磁场的相互作用导致精细结构常数的所有正值的不稳定性.无论这种相互作用是由Breit势、由选择以使能量最小化的外部磁场还是由量子化辐射场来解释，这都是正确的。

1998-11-29math-phmath.MP

相对论量子电动力学中类氢原子的指数局域化

Exponential localization of hydrogen-like atoms in relativistic quantum electrodynamics

我们考虑两种不同的模型中的氢原子在量子化的电磁场，处理电子相对论。第一个是自由图像中的无对模型，第二个是由半相对论的Pauli-Fierz哈密顿量给出的。我们证明了没有对运营商是半有界的电离阈值以下的能量对应的光谱子空间是指数本地化。对于精细结构常数$e^2$和紫外截止值$Λ$的任意值，以及对于所有小于无辐射场临界电荷$Z_c=e^{-2}2/(2/π+π/2)$的核电荷，这两个结果都成立。对于半相对论性的Pauli-Fierz算子，对于$e^2$和$Λ$的所有值以及小于$e^{-2}2/π$的核电荷，我们也得到了类似的结果。

2009-04-20math-phmath.MP

赝相对论原子的大Z行为

The large-Z behaviour of pseudo-relativistic atoms

本文研究了电子具有相对论动能sqrt（p^2c^2+m^2c^4）-mc^2的原子基态能量的大Z行为。我们证明了在Z中的领导顺序的能量是相同的，在非相对论的情况下，由（非相对论）的Escheras-Fermi理论。为了使问题有意义，我们保持乘积Z*alpha固定（这里alpha是索末菲精细结构常数），并且小于或等于2/pi，这意味着当Z趋于无穷大时，alpha趋于零。

2004-08-30math-phmath.MP

具有分数阶和伪微分算子的相对论性方程

Relativistic equations with fractional and pseudo-differential operators

本文使用与分数和伪算子微积分不同的技术来求解涉及非整数指数算子的偏微分方程。我们将该方法应用到类似于热方程的推广方程，并讨论了将该方法扩展到相对论薛定谔方程和狄拉克方程的可能性。

2011-06-15hep-thmath-phmath.MP

伪Finsleroid空间各向异性相对论空间

Pseudo-Finsleroid spatial-anisotropic relativistic space

伪芬斯勒相对论度规是在假设所涉及的向量场$b_i$是类时的基础上构造的。在本文中，它表明，度规承认只是另一种对应的领域是类空的。系统地描述了隐含的伪芬斯勒空间框架。我们面对的各种显着的性质，包括常曲率的相关指标，明确的哈密顿函数，透明的介绍，角度和标积。喷雾系数的结构比较简单。Berwald的案例很有吸引力。有趣的共形性质是源于。{ \bf Keywords：} Finsler度规，相对论空间，喷雾系数。

2008-06-16math-phmath.DGmath.MP

具有吸引性Yukawa势的伪相对论费米子系统

Pseudo-relativistic fermionic systems with attractive Yukawa potential

Central China Normal University（华中师范大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；LMU Munich（慕尼黑大学）

本文研究了具有吸引性Yukawa势的费米子系统，证明了系统稳定性与总质量临界值的关系，并探讨了亚临界和临界质量下的基态存在性与性质。

2026-01-27math-phmath.APmath.MP

原子与赝相对论动能的范德华-伦敦相互作用

Van der Waals-London interaction of atoms with pseudo-relativistic kinetic energy

我们考虑一个多原子系统，其中原子核被假定为在固定位置的点电荷。粒子通过库仑势相互作用，电子具有伪相对论性动能。我们证明了范德瓦尔斯-伦敦定律，该定律指出中性原子之间的相互作用能衰减为原子之间距离$|D|$的六次方。我们严格计算了结合能中的所有项，最高可达$|D|^{-9}$阶，误差项为$\mathcal{O}(|D|^{-10})$阶。作为中间步骤，我们证明指数衰减的多粒子薛定谔算子的排列对称性的泡利原理和新的估计的本地化错误。

2021-07-28math-phmath.MP

伪相对论非自治薛定谔方程中光锥外的指数衰减

Exponential Decay outside of the Light Cone for the Pseudo-Relativistic Non-Autonomous Schrödinger Equation

Université de Lorraine, CNRS, IECL（洛林大学，法国国家科学研究中心，IECL）

研究伪相对论非自治薛定谔方程中粒子在光锥外的指数衰减行为，通过建立最大速度界来分析粒子在时间依赖势中的概率分布。

2025-12-23math-phmath.APmath.MP

非线性拟相对论方程非相对论极限的最优收敛速度

Optimal convergence rate of nonrelativistic limit for the nonlinear pseudo-relativistic equations

本文研究了具有Hartree非线性项或幂型非线性项\[ \left(\sqrt{-\hbar^2c^2 Δ+m^2c^4} - mc^2 \right) u + μu = \mathcal{N}(u), \]的伪相对论方程的非相对论极限，其中$c$表示光速.我们证明了该方程的基态以任意阶的收敛速度$1/c^2$收敛到其非相对论性对应物\[ -\frac{\hbar^2}{2m}Δu + μu = \mathcal{N}(u) \]的基态，收敛速度为$c \to \infty$。此外，我们表明，这个速率是最优的。

2016-11-22math-phmath.APmath.MP

相对量子系统的空间定位：交换性要求与局部性原则。第一部分：一般分析

Spatial Localization of Relativistic Quantum Systems: The Commutativity Requirement and the Locality Principle. Part I: A General Analysis

Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）；INFN-TIFPA（意大利国家核物理研究所-理论物理与应用物理中心）

本文探讨了在闵氏时空中的相对论局部性是否需要交换性来表示局部化观测量。通过Busch的操作分析，指出粒子系统中交换性不必然由基本局部性原理推导出，且局部可探测性原则下局部化观测量不局限于任意小时空区域。

2026-09-11hep-thmath-phmath.MP

伪欧几里得空间和相对论二次曲面中的椭球台球

Ellipsoidal billiards in pseudo-Euclidean spaces and relativistic quadrics

本文研究了任意维数$d$和任意签名的伪欧几里得空间中的共焦二次曲面的几何性质，以及相关的台球动力学。我们的目标是给出一个完整的描述周期性的台球轨迹内椭球。我们的方法的新颖性是基于引入一个新的离散组合几何结构相关联的共焦铅笔的二次曲面，着色在$d$的颜色，通过它我们分解二次曲面的$d+1$几何类型的铅笔到新的相对论二次曲面的$d$相对论类型。对相关几何学和组合学的深刻理解来自于我们对热带线$Σ^+$和$Σ^-$的判别集及其奇点的研究。所有这一切使我们能够得到一个分析标准，描述所有的周期台球轨迹，包括光的那些特别感兴趣的。

2012-05-11math-phmath.AGmath.MP

广义自旋和赝自旋对称性：超对称量子力学的相对论性推广

Generalized Spin and Pseudo-Spin Symmetry: Relativistic Extension of Supersymmetric Quantum Mechanics

本文研究了1+1时空维中具有矢量、标量和赝标耦合的Dirac方程。在传统的自旋（或伪自旋）对称中，标量势和矢量势之间的差（或和）是常数。然而，在这里，我们引入另一种对称性，其中标量或伪标量势与矢量势成比例。这导致了一个模型与超对称量子力学的显着扩展。我们提出了一个正式的解决方案的问题，但具体的例子给出明确的分析结果。

2010-10-09hep-thmath-phmath.MP

自由相对论量子力学二重系统的赝幺正动力学

Pseudo-Unitary Dynamics of Free Relativistic Quantum Mechanical Twofold Systems

建立了一个有限维赝幺正框架，用于描述自由基本粒子的动力学行为。任何单个粒子或反粒子的状态都被定义为属于两个复维空间的适当规范化向量，这些复维空间发生在Cartan空间的同构副本的局部正交分解中。相应的动力学变量，从而显示为有界的伪厄米算子的限制，拥有真正的离散谱。任何测量过程都必须在正交的真洛仑兹标架中局部进行，但典型的观测关联用符号构形表示，这些构形来自SU（2，2）充分实现的庞加莱子群的状态向量空间上的协变作用。整体的方法原来提供了一个所谓的自然描述的动力学的自由二重系统在平坦的时空。这里设计的主要观点之一提出了有条不紊地进行一个新的相对论量子信息理论的背景建设的可能性。

2012-04-08math-phmath.MPquant-ph

准相对论Hartree方程基态的唯一性

Uniqueness of Ground States for Pseudo-Relativistic Hartree Equations

证明了三维准相对论Hartree方程基态$Q$在$H^{1/2}$中的唯一性，只要$Q$具有足够小的$L^2$质量.这一结果表明，Lieb和Yau在[CMP 112（1987），147 - 174]中提出的唯一性猜想至少在小的条件下成立.我们的证明结合了变分参数与非相对论极限，这导致了一定的哈特里型方程（也称为Choquard-Pekard或Schroedinger-Newton方程）。这个极限Hartree方程的基态的唯一性是众所周知的。在这里，作为一个关键因素，我们证明了所谓的非退化的线性化。这个非简并结果也是独立的兴趣，因为它证明了一个关键的频谱假设在一系列文件的有效孤波运动和经典的限制非相对论性哈特里方程。

2008-09-17math-phmath.APmath.MP

伪黎曼流形上带摩擦的相对论扩散

Relativistic diffusion with friction on a pseudoriemannian manifold

我们研究的相对论性扩散方程的黎曼相空间定义的Franchi和乐扬。我们讨论随机伊藤（Langevin）微分方程（定义的扩散）作为一个扰动噪声的测地线方程。我们证明了角动量和能量的期望值以指数形式快速增长。我们讨论导致均衡的漂移。结果表明，对应于Juettner分布或量子平衡分布的扩散过程具有有界的角动量和能量期望值。能量和角动量，以指数的速度趋向于它们的平衡值。作为例子，我们讨论了一个粒子在一个平面前的引力波和一个粒子在de Sitter宇宙。结果表明，当温度与de Sitter半径成正比时，de Sitter空间中动量的相对论扩散与Minkowski质量壳上的相对论扩散是相同的.

2010-03-30gr-qchep-thmath-ph

相对论量子系统的空间局域化：交换性要求与局域性原理。第二部分：来自局域QFT的模型

Spatial Localization of Relativistic Quantum Systems: The Commutativity Requirement and the Locality Principle. Part II: A Model from Local QFT

Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）；INFN-TIFPA（意大利国家核物理研究所-理论与应用物理中心）

在标准量子场论中，利用应力-能量-动量张量与测试函数的涂抹，构造了闵可夫斯基时空中的正能相对论空间局域化可观测量，给出了条件局域化可观测量的交换性恢复。

2026-07-08hep-thmath-phmath.MP

关于有质量实标量Klein-Gordon量子粒子的相对论性空间局域化

On the Relativistic Spatial Localization for massive real scalar Klein-Gordon quantum particles

本文严格分析了Terno提出的Klein-Gordon粒子空间局域化POVM，证明其为Newton-Wigner PVM的运动学变形，保留其优良性质并避免Hegerfeldt定理的非物理特征，同时验证了其满足Castrigiano因果性要求。

2023-05-24hep-thmath-phmath.FA