On localization of pseudo-relativistic energy
给出了有界域Ω \subset R^n，n>1的一个Kato型不等式.
2005-03-22 math-ph math.MP math.SP
Van der Waals-London interaction of atoms with pseudo-relativistic kinetic energy
我们考虑一个多原子系统，其中原子核被假定为在固定位置的点电荷。粒子通过库仑势相互作用，电子具有伪相对论性动能。我们证明了范德瓦尔斯-伦敦定律，该定律指出中性原子之间的相互作用能衰减为原子之间距离$|D|$的六次方。我们严格计算了结合能中的所有项，最高可达$|D|^{-9}$阶，误差项为$\mathcal{O}(|D|^{-10})$阶。作为中间步骤，我们证明指数衰减的多粒子薛定谔算子的排列对称性的泡利原理和新的估计的本地化错误。
2021-07-28 math-ph math.MP
Relativistic equations with fractional and pseudo-differential operators
本文使用与分数和伪算子微积分不同的技术来求解涉及非整数指数算子的偏微分方程。我们将该方法应用到类似于热方程的推广方程，并讨论了将该方法扩展到相对论薛定谔方程和狄拉克方程的可能性。
2011-06-15 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Finsleroid spatial-anisotropic relativistic space
伪芬斯勒相对论度规是在假设所涉及的向量场$b_i$是类时的基础上构造的。在本文中，它表明，度规承认只是另一种对应的领域是类空的。系统地描述了隐含的伪芬斯勒空间框架。我们面对的各种显着的性质，包括常曲率的相关指标，明确的哈密顿函数，透明的介绍，角度和标积。喷雾系数的结构比较简单。Berwald的案例很有吸引力。有趣的共形性质是源于。{ \bf Keywords：} Finsler度规，相对论空间，喷雾系数。
2008-06-16 math-ph math.DG math.MP
Late-time behaviour of Israel particles in a FLRW spacetime with $Λ>0$
本文研究了空间平坦FLRW时空中的相对论Boltzmann方程。我们认为以色列粒子，这是相对论对应的麦克斯韦粒子，并获得全球的时间存在性和渐近行为的解决方案。本文的主要论点是使用郭的能量方法，我们观察到该方法可以应用于研究宇宙学情况下的小解。这是第一个结果，这种类型的一个物理动机良好的散射内核被认为是广义相对论玻尔兹曼方程。
2016-09-12 math-ph math.MP
Pseudo-relativistic fermionic systems with attractive Yukawa potential
Central China Normal University（华中师范大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；LMU Munich（慕尼黑大学）
本文研究了具有吸引性Yukawa势的费米子系统，证明了系统稳定性与总质量临界值的关系，并探讨了亚临界和临界质量下的基态存在性与性质。
2026-01-27 math-ph math.AP math.MP
On the Discrete Spectrum of a Pseudo-Relativistic Two-Body Pair Operator
证明了二体对算子离散谱的Cwikel-Lieb-Rosenbljum和Lieb-Thirring型界，并计算了特征值矩和局部谱密度在伪相对论极限下的谱渐近性.
2001-11-22 hep-th math-ph math.MP
Exponential Decay outside of the Light Cone for the Pseudo-Relativistic Non-Autonomous Schrödinger Equation
Université de Lorraine, CNRS, IECL（洛林大学，法国国家科学研究中心，IECL）
研究伪相对论非自治薛定谔方程中粒子在光锥外的指数衰减行为，通过建立最大速度界来分析粒子在时间依赖势中的概率分布。
2025-12-23 math-ph math.AP math.MP
Optimal convergence rate of nonrelativistic limit for the nonlinear pseudo-relativistic equations
本文研究了具有Hartree非线性项或幂型非线性项\[ \left(\sqrt{-\hbar^2c^2 Δ+m^2c^4} - mc^2 \right) u + μu = \mathcal{N}(u), \]的伪相对论方程的非相对论极限，其中$c$表示光速.我们证明了该方程的基态以任意阶的收敛速度$1/c^2$收敛到其非相对论性对应物\[ -\frac{\hbar^2}{2m}Δu + μu = \mathcal{N}(u) \]的基态，收敛速度为$c \to \infty$。此外，我们表明，这个速率是最优的。
2016-11-22 math-ph math.AP math.MP
Finsleroid--Relativistic Space Endowed With Scalar Product
在推广伪欧几何时，当一个类时向量被几何地区分为唯一的优选方向时，双曲面不能被看作是单位向量像的精确载体。因此，在相应的条件下，人们可以预期，一些时间不对称的数字应该取代双曲面。为此，我们将使用伪芬斯勒曲面。保留了空间旋转不变性（P-奇偶性）。常负曲率是伪芬斯勒曲面的基本性质。本文发展的方向证明的角度，标量积和测地线的概念的方法。在附录中，我们简要地概述了芬斯勒相对论度规函数选择的基本方面。
2004-06-15 math-ph math.MP
Ellipsoidal billiards in pseudo-Euclidean spaces and relativistic quadrics
本文研究了任意维数$d$和任意签名的伪欧几里得空间中的共焦二次曲面的几何性质，以及相关的台球动力学。我们的目标是给出一个完整的描述周期性的台球轨迹内椭球。我们的方法的新颖性是基于引入一个新的离散组合几何结构相关联的共焦铅笔的二次曲面，着色在$d$的颜色，通过它我们分解二次曲面的$d+1$几何类型的铅笔到新的相对论二次曲面的$d$相对论类型。对相关几何学和组合学的深刻理解来自于我们对热带线$Σ^+$和$Σ^-$的判别集及其奇点的研究。所有这一切使我们能够得到一个分析标准，描述所有的周期台球轨迹，包括光的那些特别感兴趣的。
2012-05-11 math-ph math.AG math.MP
Pseudo-Unitary Dynamics of Free Relativistic Quantum Mechanical Twofold Systems
建立了一个有限维赝幺正框架，用于描述自由基本粒子的动力学行为。任何单个粒子或反粒子的状态都被定义为属于两个复维空间的适当规范化向量，这些复维空间发生在Cartan空间的同构副本的局部正交分解中。相应的动力学变量，从而显示为有界的伪厄米算子的限制，拥有真正的离散谱。任何测量过程都必须在正交的真洛仑兹标架中局部进行，但典型的观测关联用符号构形表示，这些构形来自SU（2，2）充分实现的庞加莱子群的状态向量空间上的协变作用。整体的方法原来提供了一个所谓的自然描述的动力学的自由二重系统在平坦的时空。这里设计的主要观点之一提出了有条不紊地进行一个新的相对论量子信息理论的背景建设的可能性。
2012-04-08 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Spin and Pseudo-Spin Symmetry: Relativistic Extension of Supersymmetric Quantum Mechanics
本文研究了1+1时空维中具有矢量、标量和赝标耦合的Dirac方程。在传统的自旋（或伪自旋）对称中，标量势和矢量势之间的差（或和）是常数。然而，在这里，我们引入另一种对称性，其中标量或伪标量势与矢量势成比例。这导致了一个模型与超对称量子力学的显着扩展。我们提出了一个正式的解决方案的问题，但具体的例子给出明确的分析结果。
2010-10-09 hep-th math-ph math.MP
Relativistic dynamics, Green function and pseudodifferential operators
伪微分算子在相对论动力学中所起的中心作用是众所周知的。本文从非局部伪微分格林函数的观点出发，讨论了薛定谔算子（如平方根）。从格林（半群）理论核的显式构造出发，给出了可积性条件及其对时空维数的依赖性的一个定理。本文讨论了具有任意自旋的相对论性波动方程及其因果关系问题，给出了根算符的代数解释及其与相干态和压缩态的关系。此外，我们执行的纯理论程序（基于物理概念和对称性）的相对论性的位置算子，满足条件的可积性：它是非本地的，洛伦兹不变的，并没有相同的问题，由牛顿和维格纳提出的“本地”的位置算子。在这个理论框架中，给出了Zitterbewegung和流氓波等物理实例，并进行了深入分析。
2016-10-12 gr-qc hep-th math-ph
Uniqueness of Ground States for Pseudo-Relativistic Hartree Equations
证明了三维准相对论Hartree方程基态$Q$在$H^{1/2}$中的唯一性，只要$Q$具有足够小的$L^2$质量.这一结果表明，Lieb和Yau在[CMP 112（1987），147 - 174]中提出的唯一性猜想至少在小的条件下成立.我们的证明结合了变分参数与非相对论极限，这导致了一定的哈特里型方程（也称为Choquard-Pekard或Schroedinger-Newton方程）。这个极限Hartree方程的基态的唯一性是众所周知的。在这里，作为一个关键因素，我们证明了所谓的非退化的线性化。这个非简并结果也是独立的兴趣，因为它证明了一个关键的频谱假设在一系列文件的有效孤波运动和经典的限制非相对论性哈特里方程。
2008-09-17 math-ph math.AP math.MP
Relativistic diffusion with friction on a pseudoriemannian manifold
我们研究的相对论性扩散方程的黎曼相空间定义的Franchi和乐扬。我们讨论随机伊藤（Langevin）微分方程（定义的扩散）作为一个扰动噪声的测地线方程。我们证明了角动量和能量的期望值以指数形式快速增长。我们讨论导致均衡的漂移。结果表明，对应于Juettner分布或量子平衡分布的扩散过程具有有界的角动量和能量期望值。能量和角动量，以指数的速度趋向于它们的平衡值。作为例子，我们讨论了一个粒子在一个平面前的引力波和一个粒子在de Sitter宇宙。结果表明，当温度与de Sitter半径成正比时，de Sitter空间中动量的相对论扩散与Minkowski质量壳上的相对论扩散是相同的.
2010-03-30 gr-qc hep-th math-ph
