On sl(N) and sl(M|N) integrable open spin chains
D. Arnaudon, J. Avan, N. Crampe', A. Doikou, L. Frappat, E. Ragoucy
我们研究了基于有理sl（N）和sl（M）的开自旋链|N）R-矩阵。我们分类的反射方程的解决方案，孤子保持和孤子不保持的情况下。然后我们写出这些开自旋链的贝特方程。
We study open spin chains based on rational sl(N) and sl(M|N) R-matrices. We classify the solutions of the reflection equations, for both the soliton-preserving and soliton-non-preserving cases. We then write the Bethe equations for these open spin chains.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On osp(M|2n) integrable open spin chains
我们考虑了基于osp（m）的开自旋链|2n）Yangians。我们解决了反射方程的一些类别的反射矩阵，包括对角的。有了可积的开自旋链，我们写出了解析的贝特安纳齐方程。更多详细信息和参考资料可在[1，2]中找到。
Integrable hydrodynamic chains for WZNW model
得到了具有$SU(2)$、$SO(3)$、$SP(2)$和$SU(\infty )$常挠率的WZNW模型的新的可积流体动力学方程
Quadratic algebras and integrable chains
使用Krichever-Phong的通用公式，我们表明，一个乘法表示线性化Sklyanin二次括号的多极Lax函数的谱参数。谱参数可以是有理数的，也可以是椭圆的。作为副产品，我们得到了一个Sklyanin代数在椭圆情况下的扩展。Krichever-Phong的公式提供了一个层次的辛结构，我们表明，存在一个非平凡的立方括号Sklyanin的情况下。
Integrable crosscap states in $\mathfrak{gl}(N)$ spin chains
研究了可积量子自旋链的可积交叉态，并在$\mathfrak{gl}(N)$对称模型下对它们进行了分类。我们也给出了可积交叉态和Bethe态之间的精确重叠的推导。推导的第一部分是计算离壳搭接量的求和公式。利用这个公式，我们证明了多粒子态的归一化重叠是类高丁行列式的比值。此外，我们收集的可积crosscap状态，可以相关的AdS/CFT对应。
Fermion-current basis and correlation functions for the integrable spin 1 chain
我们使用费米子流的基础上的空间的本地运营商的可积自旋链的自旋1的期望值的计算。我们的主要工具包括在表达一个给定的本地运营商的费米子电流的基础上。为此，我们使用与自旋1/2情况相同的方法，该方法基于松原数据的任意性。
Absence of finite size correction at the combinatorial point of the integrable higher spin XXZ chain
研究了高自旋XXZ链在Razumov-Stroganov点处的可积性。本文给出了一种由Baxter Q算符求出有限长链哈密顿量基态本征值的方法。这使我们能够检查不同数量的总网站之间的确切的总能量差，从中我们找到强有力的证据，有限的大小校正的基态能量的情况下。
Algebraic representation of correlation functions in integrable spin chains
本文以XXZ链为例，综述了最近得到的可积自旋链中关联函数的代数表示。我们改写了以前的公式的形式，同样适用于物理上有趣的齐次链。我们还讨论了量子群不变算子的情形以及推广到XYZ链的情形。
Symmetric Matrix Ensemble and Integrable Hydrodynamic Chains
对称矩阵包络的配分函数与Pfaff格的一个特解的$τ-$函数一致。我们表明，在偶次幂相互作用的情况下，在热力学极限，$τ-$功能对应于流体动力学类型的可积链的解决方案。我们证明了这样得到的流体动力链是diagonalisable，并承认流体动力减少黎曼不变量在任意数量的组件。
Correlation functions of the 19-vertex IRF model and its integrable quantum spin-1 chain
本文提出19顶点IRF模型的新量子自旋-1链，并利用可积结构计算各向同性极限下基态短距离关联函数。
How to fold a spin chain: Integrable boundaries of the Heisenberg XXX and Inozemtsev hyperbolic models
我们提出了一个折叠的可积自旋链，定义在一条线上，以获得一个可积的开放自旋链，定义在半线上的一般方法。我们通过两个具有sl（2）李代数对称性的基本模型来说明我们的方法：Heisenberg XXX和Inozemtsev双曲自旋链。我们得到新的长程边界哈密顿量，并证明他们表现出杨氏对称性，从而确保我们得到的模型的可积性。该方法提供了一种自下而上的构造可积边界的方法，可应用于任何自旋链模型。
Recursion Relations for Long-Range Integrable Spin Chains with Open Boundary Conditions
众所周知，具有周期性边界条件的短程（例如最近邻）自旋链的可积电荷可以通过所谓的boost算子递归地产生。在过去，这种迭代构造已经被推广到周期性的长程自旋链，因为它们出现在规范/引力对应的上下文中。在这里，我们介绍了递归关系的开放远程自旋链电荷转换成一个长期的短程可积模型。
Correlation functions of the integrable isotropic spin-1 chain: algebraic expressions for arbitrary temperature
在热力学极限下，导出了可积su（2）各向同性自旋1链有限段的密度矩阵的代数公式。对于任意温度T和零场，我们给出了2点和3点情形的显式结果。在零温极限下，关联函数以初等形式给出，并以偶数自变量的黎曼zeta函数表示。
Integrable boundary interactions for Ruijsenaars' difference Toda chain
我们赋予Ruijsenaars的开差Toda链Askey-Wilson类型的单侧边界相互作用，并通过变形超八面体$q$ -Whittaker函数对角化量子Hamilton，这些函数是Macdonald-Koornwinder多元Askey-Wilson多项式的$t=0$退化而产生的。这就立即需要量子可积性，双谱对偶系统，和$n$ -粒子散射算子的链的问题。
Integrable open elliptic Toda chain with boundaries
本文提出了一种通过Lax矩阵因子化和与XYZ链的规范等价性来构造带有边界项的开放椭圆Toda链的方法。
Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-chain with integrable open boundaries
本文研究自旋为1的Temperley-Lieb自旋链在可积开边界条件下的谱。利用坐标Bethe变换，得到了特征值表达式及其相应的Bethe变换方程。这些方程提供了模型谱的完整描述。
Baxterized Solutions of Reflection Equation and Integrable Chain Models
给出了仿射Hecke代数和仿射Birman-Murakami-Wenzl代数的反射方程的非多项式化解，讨论了它们与具有非平凡边界条件的可积自旋链模型的关系.
Boosting Nearest-Neighbour to Long-Range Integrable Spin Chains
我们提出了一个保积递推关系的显式构造的长程自旋链哈密顿量。这些链是Haldane-Shastry和Inozemtsev模型的推广，它们在弦/规范对偶性的最新进展中发挥了重要作用。该方法是基于任意近邻可积自旋链，它揭示了变形参数的模空间。我们还导出了闭链渐近Bethe方程。
Canonical Drude weight for non-integrable quantum spin chains
Drude重量是量子自旋链输运性质的中心量。Drude重量的规范定义与Kubo电导率公式直接相关。然而，在评价这种表达的困难，导致了几种替代制剂，访问不同的方法。特别地，欧几里得或时间德鲁德重量可以通过严格的重整化群来研究。因此，在过去的几年里，一些普适性结果已经证明了在零温度下的这种量;值得注意的是，证明适用于可积和不可积量子自旋链。在这里，我们建立了等价的欧几里得和典型的德鲁德重量在零温度。我们的证明是基于严格的重整化群方法，沃德恒等式，和复杂的分析思想。
On Rank Two Algebro--Geometric Solutions of an Integrable Chain
本文考虑一个微分-差分系统，它等价于两个微分-差分算子的交换性条件。我们研究了该系统的秩二代数几何解。
Correlation functions of integrable $O(n)$ spin chains
研究了可积$O(n)$自旋链在热力学极限下的关联函数。讨论了与$O(n)$自旋链有关的密度矩阵的量子Knizhnik Zamolodchikov型泛函方程的求解问题。我们给出了明确的解决方案，两个网站的密度矩阵元的$O(n)$，然后评估$n=3,4,\dots,8$的情况下，在零温度。
On the evaluation of form factors and correlation functions for the integrable spin-s XXZ chains via the fusion method
修正了以前文献的推导，对于可积的自旋- $s$ XXZ链，我们用自旋-1/2 XXZ链的标量积上的单个和来表示任何形状因子.用修正的方法，我们用多重积分的单个和来表示零温下任意给定项的自旋- $s$ XXZ关联函数。
Invariant measures for integrable spin chains and integrable discrete NLS
我们考虑离散类似的两个著名的开放问题的不变测度色散偏微分方程，即，吉布斯测量的连续（经典）海森堡模型的不变性和不变性的白噪声下聚焦立方NLS。这些连续模型是完全可积的，并通过桥本变换连接;相应地，我们将注意力集中在离散化，也是完全可积的，也通过离散桥本变换连接。我们在无限格点$\mathbb Z$上考虑这些模型。具体地说，对于一个完全可积的经典海森堡自旋链模型（独立介绍的Haldinger，Ishimori和Sklyanin）的变体，我们证明了解的存在性和唯一性的初始数据遵循吉布斯定律（我们表明是唯一的），并表明吉布斯措施是保存在这些动态。在聚焦Ablowitz-Ladik系统的设置中，我们证明了一个测量的不变性，我们将显示是适当的离散模拟的白噪声。我们还包括一个彻底的讨论泊松几何形状相关联的离散桥本变换介绍了连接这篇文章中研究的两个模型。
QQ-system and Weyl-type transfer matrices in integrable SO(2r) spin chains
我们提出了具有$D_r$李代数对称性的可积自旋链的Baxter Q-函数的完整系统（QQ-系统）。我们使用这个QQ系统，通过$r+1$基本Q函数推导出新的Weyl型公式，表示所有对称和反对称（基本）表示的传递矩阵。我们的功能关系是一致的Q-运营商最近提出的作者之一，并验证了明确的水平上的运营商在小有限长。
Quantum spin chains and integrable many-body systems of classical mechanics
本文综述了最近发现的可积量子自旋链与经典力学可积多体系统之间的有趣联系。这种联系的实质在于，前一种模型的量子哈密顿量的谱问题与后一种模型的Lax矩阵的一类逆谱问题密切相关。为了简单起见，我们专注于最透明和最熟悉的情况下，自旋链的N个网站上构造的GL（2）-不变的R-矩阵。它们与经典的N粒子Ruijsenaars-Schneider系统有关，已知该系统是Calogero-Moser系统的可积变形。作为一个明确的例子，情况N=2被认为是详细的。
Spectral equivalences and symmetry breaking in integrable SU_q(N) spin chains with boundaries
本文考虑了具有对角和非对角可积边界项的SU_q（N）不变自旋链。通过对具有不同类型边界项的自旋链的代数研究，得到了具有纯对角边界项的可积链与一端具有任意非对角边界项的可积链之间的谱等价关系.对于每一个对角边界项的选择，有一个等谱单边界问题，反之亦然。量子群SU_q（N）的对称性由于非对角边界项的存在而被破坏，然而人们可以利用对角链的谱等价性来容易地理解系统的剩余对称性。
Nested off-diagonal Bethe ansatz and exact solutions of the su(n) spin chain with generic integrable boundaries
提出了一种非对角嵌套Bethe算子方法，用于对角化具有一般可积边界的多分量可积模型。作为一个例子，通过构造嵌套的T-Q关系，基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，得到了具有周期和非对角边界的su（n）不变自旋链模型的精确解.
Towards the solution of an integrable $D_2^{(2)}$ spin chain
已知可积开量子群不变$D_{n+1}^{(2)}$量子自旋链的两个分支。对于一个分支（λ =0），提出了一个完整的Bethe anomaly解决方案。然而，另一个分支（=1）迄今为止一直抵制解决方案。为了解决这个问题，我们在这里考虑最简单的情况n=1。我们提出了一个Bethe的anomaly解决方案，但这是不完整的，因为它只描述了奇数退化的传输矩阵的本征值。我们还考虑了失踪的特征值的建议。
Integrable quantum spin chains and their classical continuous counterparts
给出了原型可积量子自旋链的某些经典连续长波极限，并定义了相应的经典连续Lax算符的构造。我们还提供了两个具体的例子，即各向同性和各向异性海森堡模型。
Integrable Deformations of the XXZ Spin Chain
我们考虑XXZ自旋链的周期性和开边界条件的可积变形。特别是，我们对所有的长程变形进行分类，并研究它们对光谱的影响。与XXX的情况相比，我们有z自旋，这引起了两个额外的变形：短程磁扭曲和一个新的长程动量依赖扭曲。
Spectrum of the quantum integrable $D^{(2)}_2$ spin chain with generic boundary fields
构造了具有一般可积边界场的量子可积$D^{(2)}_2$自旋链的精确解。发现该模型的转移矩阵可分解为两个开的交错各向异性XXZ自旋链的转移矩阵的乘积。在此基础上，利用非对角Bethe变换导出了$D^{(2)}_2$模型的特征值和Bethe变换方程.
Integrable supersymmetric chain without particle conservation
我们引入了一个新的可积超对称晶格链，它违反了费米子守恒，并表现出费米子-空穴对称性。该模型显示指数简并在每个本征态，包括基态。这种简并性表现为产生任何数量的零模的可能性，使人联想到库珀对。
Systematic classical continuum limits of integrable spin chains and emerging novel dualities
我们研究了某些经典连续长波极限的原型可积量子自旋链。我们定义了经典连续Lax算子的相应构造。我们的讨论从XXX链、各向异性海森堡模型及其推广开始，并扩展到一般的各向同性和各向异性gl_n磁体。某些经典和量子可积模型出现的特殊“对偶”的量子自旋链，参数化的c-数矩阵，也提出。
Complete Bethe Ansatz solution of the open spin-s XXZ chain with general integrable boundary terms
我们认为开放的自旋-sXXZ量子自旋链与N个网站和一般可积边界项的一般值的体各向异性参数，并为满足一定的约束条件的边界参数的值。我们推导出两组Bethe Answer方程，并找到数值证据，它们一起给出了完整的一套$(2s+1)^{N}$特征值的传输矩阵。对于s=1的情况下，我们明确确定的哈密顿量，并找到一个表达式，其特征值的贝特根。
Cluster integrable systems and spin chains
我们讨论了集团可积系统和自旋链与5d超对称规范理论的对应关系。证明了$M$格点上的$\mathfrak{gl}_N$ XXZ型自旋链同构于一个具有$N \times M$矩形牛顿多边形和$N \times M$基本域的“栅栏网”二部图的簇可积系统.泊松括号的卡西米尔函数，由图上的锯齿形路径标记，对应于链的不均匀性，现场卡西米尔和扭曲，补充了总自旋。簇公式的双极性意味着自然的光谱对偶性，将$M$位点上的$\mathfrak{gl}_N$ -链与$N$位点上的$\mathfrak{gl}_M$ -链联系起来。对于这些系统，我们明确地构建一个子群的集群映射类组$\mathcal{G}_\mathcal{Q}$，并表明，它的行为由排列的曲折，因此，由排列的扭曲和不均匀性。最后，我们推导出Hirota双线性方程，描述了在$\mathcal{G}_\mathcal{Q}$的某些生成元的作用下τ函数或A簇变量的动力学。
Supersymmetric quantum spin chains and classical integrable systems
对于用Y（gl（N））构造的可积非均匀超对称自旋链（广义梯度磁体|M）-不变R-矩阵中引入了主T-算子，它是交换量子转移矩阵族的一种生成函数。主T-算子的任何特征值都是经典mKP族的τ-函数。它是一个多项式的频谱参数，这是确定的第0次的层次。这意味着量子超对称自旋链与经典多体可积系统的Ruijsenaars-Schneider型粒子之间存在着显著的关系。作为结果，我们得到了自旋链哈密顿量谱的代数方程组。
Exact solution of an integrable $J_1-J_2$ spin chain model
构造了一个具有最近邻耦合、次最近邻耦合和Dzyaloshinski-Moriya相互作用的可积海森堡自旋链。证明了模型的可积性。基于Bethe Anketman解，研究了系统的基态和基元激发.结果表明，该系统的自旋激发谱具有一种新的三拱形结构。本文提供的方法对于构造新的次近邻耦合可积模型具有普遍意义。
Bi-presymplectic representation of Liouville integrable systems and related separability theory
本文研究了任意余秩的一类双预辛链。给出了这类链表示某些Liouville可积系统的条件以及存在相关的向量场双Hamilton链的条件。利用对偶Poisson-前辛对、前辛形式的d-相容性和Poisson双向量的d-相容性等概念，导出了双前辛链的构造.证明了分离坐标的完全算法构造。还证明了Stäckel可分系统具有双逆Hamilton表示，即由闭1-形式的双前辛链表示.相关结构的共秩依赖于分离关系的显式形式。
Exact overlaps for "all" integrable matrix product states of rational spin chains
针对有理自旋链中可积矩阵乘积态（MPS）与贝特态的重叠问题，提出通用重叠公式，结果为高汀行列式比值与前因子的乘积，明确了高汀行列式与自旋链的关联性及前因子对𝔤𝔩_N等对称自旋链所有可积MPS的适用性。
The integrable quantum group invariant A_{2n-1}^(2) and D_{n+1}^(2) open spin chains
最近在arXiv：1702.01482中发现了一族具有U_q（C_n）对称性的A_{2n} ^（2）可积开自旋链。我们在这里用类似的方法确定了一族具有U_q（D_n）对称性的A_{2n-1} ^（2）可积开自旋链和两族具有U_q（B_n）对称性的D_{n+1} ^（2）可积开自旋链。我们讨论了这些对称性对光谱简并性和多重性的影响。我们提出了这些模型，其完整性，我们检查数值为小值的n和链长N的Bethe anomalies解决方案。我们发现公式Dynkin标签的Bethe根的每一种类型，这是有用的，用于确定相应的退化的数量。在附录中，我们简要地考虑了具有其他可积边界条件的D_{n+1} ^（2）链，它们不具有量子群对称性。
Long-Range Deformations for Integrable Spin Chains
我们提出了一个显式构造可积自旋链哈密顿量与长程相互作用的递归关系。基于任意短程（例如最近邻）可积自旋链，它允许构建一组无限的守恒长程电荷。我们用不同类的生成算子来解释变形参数的模空间。长程Bethe方程的快度图和Dressing相就是这些变形的结果。导出了长程自旋链在一般对称代数下变换的闭链渐近Bethe方程。值得注意的是，我们的结构适用于标准最近邻链的推广，如交替自旋链。我们还讨论了它在平面D = 4，N = 4和D = 3，N = 6超对称规范理论中应用的有关性质。最后，我们提出了一个远程和非均匀自旋链之间的映射，提供更多的洞察这些模型的结构以及它们在包装顺序的限制。
Invariant manifolds and separation of the variables for integrable chains
考虑了非线性可积格的广义不变流形的概念。前面已经观察到，这种对象提供了一个有效的工具，用于评估递归运算符和拉克斯对。本文以Volterra链为例说明了广义不变流形也可用于构造精确特解。为此，我们首先找到一个不变的流形取决于两个常数参数。然后我们假设定义广义不变流形的常差分方程有一个多项式依赖于其中一个谱参数的解，并导出常差分和微分方程，为多项式的根。通过实例验证了该方法的有效性。
Exact solution of an integrable anisotropic $J_1-J_2$ spin chain model
构造了一个具有最近邻耦合、次最近邻耦合和标量手征项的可积各向异性海森堡自旋链。在证明了可积性之后，我们得到了系统的精确解。研究了体系的基态和元激发。结果表明，该模型的自旋激发具有一种新的三拱形结构。如果各向异性参数$η$是实数，则基元激发是无带隙的;如果各向异性参数$η$是虚数，则基元激发具有由次近邻和手征三自旋相互作用增强的带隙。本文的方法为构造新的次近邻可积模型提供了一种通用的方法。
Bethe States of the integrable spin-s chain with generic open boundaries
基于非齐次T-Q关系和由非对角Bethe Answer得到的Bethe Answer方程，利用Hilbert空间的正交基，构造了具有一般非对角边界的SU（2）不变自旋-s链的Bethe型本征态.
Scalar product for the XXZ spin chain with general integrable boundaries
在一般可积边界条件下，计算了XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链Bethe态的标量积.由传递矩阵和离壳Bethe向量满足的离壳方程允许导出离壳和在壳Bethe状态的标量积的线性系统。我们表明，这个线性系统可以解决一个紧凑的行列式公式，涉及的雅可比矩阵的特征值和某些q-Pochhammer多项式的边界耦合。
Shor-Movassagh chain leads to unusual integrable model
Shor-Movassagh链的基态可以用Motzkin路径解析描述。由于没有对激发态的解析描述，该模型是不可解的。本文[free Shor-Movassagh]证明了无相互作用部分模型的可积性。明确构造了自由Shor-Movassagh开链的拉克斯对.我们进一步得到了开区间上与模型可积性相容的边界$K$ -矩阵。我们的构造为用Yang-Baxter代数描述的模型的量子可积性提供了一个直接的证明。由于缺少交叉么正性，不能用反射方程（边界Yang-Baxter方程）构造可积开链。
Integrable open spin-chains in AdS3/CFT2 correspondences
本文研究了d（2，1;α）^2和psu（1，1）的可积开边界条件|2）^2自旋链。这些开自旋链的磁振子激发被映射到在AdS_3 x S^3 x S^3 x S^1和AdS_3 x S^3 x T^4超引力几何中终止于D-膜上的IIB型开超弦的大质量激发，具有纯R-R通量。我们得到了边界杨-巴克斯特方程的反射矩阵解，该方程与体Hopf超代数的各种边界共理想子代数的表示相互交织。这些可积边界中的许多与D1-和D5-膜极大巨引力子相匹配。
Quantum Group U_q(sl(2)) Symmetry and Explicit Evaluation of the One-Point Functions of the Integrable Spin-1 XXZ Chain
我们展示了可积的高自旋XXX和XXZ自旋链的关联函数之间的对称关系，其中我们明确地评估了自旋为1的情况下代表一点函数的多重积分。我们回顾了可积高自旋XXZ链的关联函数的多重积分表示，该链是在包括反铁磁点在内的无质量区域中导出的。在这里，我们利用对称和非对称R-矩阵之间的规范变换，分别对应于主分次和齐次分次，我们将非齐次参数发送到完整的2s-弦集合。在自旋为1的情况下，我们也给出了一点函数的解析表达式的数值支持。
Bethe/Gauge Correspondence for $A_N$ Spin Chains with Integrable Boundaries
本文继续综述 Bethe/规范对应，系统收集具有一般可积边界的各类自旋链的 Bethe ansatz 方程，并与 BCD 型规范群箭图规范理论的真空方程比较，发现并非所有真空方程都能对应已知可积自旋链模型。
On the complete-spectrum characterization of quantum integrable spin chains via the inhomogeneous T-Q relation
以XXZ自旋链为例，证明了两个定理：（1）由非对角Bethe Answer格式导出的函数关系是刻画相应的转移矩阵的完全谱的充分必要条件;（2）转移矩阵的每个特征值都可以用一个极小的非齐次T-Q关系来参数化.这些陈述对有不均匀性和无不均匀性都成立。该证明可以推广到其他有限维量子可积模型。
Integral equations for thermodynamics of the osp(1|2s) integrable spin chain
我们提出了一个非线性积分方程组（NLIE），它给出了osp（1）的自由能|2s）可积自旋链。与通常的热力学Bethe方程相比，我们的新NLIE只包含有限个未知函数。在推导NLIE时，我们使用我们的osp（1| 2s）版本的T-系统和量子转移矩阵方法。在此基础上，我们还计算了自由能和比热的高温膨胀。
The $D(D_{3})$-anyon chain: integrable boundary conditions and excitation spectra
构造了在二面体群$D_3$的Drinfeld二重作用下局部相互作用不变的相互作用非阿贝尔任意子链.作为一个自旋链的哈密顿量制定周期性和编织以及开放边界的可积顶点模型的交换转移矩阵生成。一个不同的任意子模型具有相同的局部哈密顿量内的融合路径制定。该模型被证明是一个可积的融合相互作用轮的脸模型。任意子链的体积和表面性质从自旋链的Bethe方程计算。低能量有效的理论和运营商内容的模型（在自旋链和融合路径制定）确定从分析和数值研究的有限尺寸的光谱。对于所考虑的所有边界条件，我们发现连续统理论是两个共形场论的乘积。根据耦合常数，因子可以是$Z_4$ parafermion或$\mathcal{M}_{(5,6)}$极小模型。
Algebraic aspects of the correlation functions of the integrable higher-spin XXZ spin chains with arbitrary entries
本文讨论了XXZ自旋链的一些基本性质，这些性质在自旋S XXZ关联函数的多重积分表示与初等矩阵的任意乘积的代数Bethe-anomaly推导中是重要的.例如，我们构造了无质量体系中的厄米共轭矢量，并引入了自旋-s厄米基本矩阵。
Transport in perturbed classical integrable systems: the pinned Toda chain
研究了经典可积系统的原型Toda链在附加不可积项下的非平衡和热输运性质。特别是，我们研究通过平衡和非平衡模拟，户田晶格与幂律钉扎潜力，最近分析了Lebowitz和Scaramazza [ArXiv：1801.07153]。我们表明，根据一般的预期，即使是二次钉扎的情况下，是真正的不可积的，证明通过计算的李雅普诺夫指数，并显示正常的（扩散）导电性非常长的链。然而，该模型具有意想不到的动力学特征，并显示出强烈的有限尺寸效应和缓慢的衰减的相关性可以追溯到传播的孤子样激发，弱影响的谐波钉扎电位。本文还报道了标准可积Toda模型电流关联的一些新结果。
Matrix-valued Boltzmann equation for the non-integrable Hubbard chain
标准的费米-哈伯德链通过向最近邻跳变添加额外的较长距离跳变幅度而变得不可积。我们假设四次相互作用是弱的，数值研究链的动力学的玻尔兹曼型动力学方程的水平上。只考虑空间均匀的情况。我们观察到，在最近邻跳跃的情况下，定态的巨大简并丢失，并恢复到热费米-狄拉克分布的收敛。收敛到平衡点的速度是指数级的。但对于小n.n.跳跃幅度1具有朝向准稳态的流形的快速弛豫和向最终平衡态的缓慢弛豫。
Thermodynamic Bethe ansatz equation for osp(1|2) integrable spin chain
热力学Bethe ansatz应用于与李超代数osp（1）相关的量子可积自旋链|2）。利用弦假设，我们导出了一组无穷多个表征自由能的非线性积分方程（热力学Bethe不等式）。讨论了自由能的低温极限。
Integrable quenches in nested spin chains II: fusion of boundary transfer matrices
我们考虑了可积$SU(3)$不变自旋链（Lai-Sutherland模型）中的量子猝灭，并重点研究了可积初态族.通过量子传输矩阵的方法，这些可以与“孤子非保持”的边界传输矩阵在适当的横向方向。在这项工作中，我们提供了一个技术分析，这样的可积传输矩阵。特别是，我们解决其频谱的计算：这是通过推导出一组的功能关系的特征值之间的某些“融合运营商”的构造开始从孤子非保持边界转移矩阵（即$T$ -和$Y$ -系统）。作为我们的分析的直接物理应用，我们计算的Loschirst回声虚的和实的时间后，从可积态淬火。我们的结果也是相关的$SU(3)$不变的哈密顿算子与开边界条件的频谱的研究。
Correlation functions of the integrable spin-s chain
研究了热力学极限下su（2）不变自旋-s链的关联函数。对于任意自旋s和有限温度T，我们导出了辅助关联函数$ω$的非线性积分方程。对于任意温度和零磁场的自旋为3/2的链，我们得到了两格点约化密度矩阵的代数表达式。在零温度极限，密度矩阵元素进行了分析评估，并出现在黎曼的zeta函数值的偶数和奇数的论点。
Graded Off-diagonal Bethe ansatz solution of the $SU(2|2)$ spin chain model with generic integrable boundaries
提出了研究超对称量子可积模型（即，与超代数相关的量子可积模型）。作为例子，构造了具有周期和一般开边界条件的$SU(2|2)$顶点模型的精确解。通过将融合技术推广到超对称情形，导出了关于转移矩阵的算子乘积恒等式的闭集，从而可以给出具有齐次或非齐次$T-Q$关系的特征值.本文的方法和结果可以推广到其它高阶超对称量子可积模型。
Root patterns and energy spectra of quantum integrable systems without $U(1)$ symmetry: antiperiodic $XXZ$ spin chain
求出量子可积模型的根模式是研究其热力学极限下物理性质的重要步骤。特别是对于不具有$U(1)$对称性的模型，其谱通常由非齐次的$T-Q$关系给出，Bethe根模式仍然不清楚.本文以反周期$XXZ$自旋链为例，提出了一种推导热力学极限下Bethe根图和转移矩阵根图的解析方法。在此基础上，导出了带隙区的基态能量和基元激发。本方法提供了一种计算热力学极限下量子可积模型物理性质的通用方法。
Classifying integrable spin-1/2 chains with nearest neighbour interactions
本文对二维局部Hilbert空间中具有差分形式正则R-矩阵的基本可积自旋链进行了分类。这意味着可积结构下的R-矩阵是R（u，v）=R（u-v）的形式，并在某些特定点上简化为置换算子。我们找到了总共14个独立的解决方案，其中8个对应于著名的八个或更低的顶点模型。剩下的6个模型似乎是新的，有些具有特殊的性质，如不可对角化或幂零。此外，对于偶数R-矩阵，我们发现了Yang-Baxter方程和分次Yang-Baxter方程的解之间的一个双射，从而将我们的结果推广到了分次二维情形.
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