Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
Instanton solutions on the polymer harmonic oscillator
用瞬子方法计算了聚合物谐振子的第一允许能带。结果与标准量子摆的能带结构一致，但具有纯点谱。在形式极限$μ/l_0 \to 0$中出现了一个有效的无限简并，其中$l_0$是量子谐振子真空本征函数的特征长度。作为一个附加的结果，它显示沿文章的晶格参考点$λ$在聚合物谐振子的全量子化中所起的作用。
2016-11-10 gr-qc hep-th math-ph
Quantum counterparts of VII$_{a}$, III$_{a=1}$, VI$_{a\neq1}$ over harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了一些实三维李代数的量子对应。在半经典近似下研究了这些量子代数的Jacobi算子。
2010-04-19 hep-th math-ph math.MP
Spectrum of the harmonic oscillator in a general noncommutative phase space
用代数方法研究了具有非零动量-动量换位子的二维非对易相空间中的谐振子。相应的特征值问题的解决和讨论。
2011-08-07 math-ph math.MP
Quantum counterparts of 3d Lie algebras over harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了三维实李代数的量子对应。计算了相应量子代数的雅可比行列式。
2009-01-30 math-ph math.MP
The Quasi-exact models in two-dimensional curved space based on the generalized CRS Harmonic Oscillator
本文通过研究二维弯曲空间中Higgs谐振子的径向部分与广义CRS谐振子模型之间的关系，在此基础上得到了一系列二维弯曲空间中的准精确模型。
2012-03-23 math-ph math.MP
Non-symplectic symmetries and bi-Hamiltonian structures of the rational Harmonic Oscillator
利用几何对称性理论分析了有理谐振子（具有有理频率比的非中心谐振子）双哈密顿结构的存在性。我们证明，这些额外的结构是一个后果的存在的动力学对称的非辛（非规范）型。同时也得到了相应的递归算子。
2002-10-28 hep-th math-ph math.MP
Note on operadic harmonic oscillator
它是解释如何的时间演变的操作变量可能会被引入。作为一个例子，被认为是一个操作的拉克斯表示的谐振子。
2008-01-24 math-ph math.MP
3D binary anti-commutative operadic Lax representations for harmonic oscillator
它是解释如何的时间演变的操作变量可能会被引入使用操作拉克斯方程。在三维二元反交换代数中构造了谐振子的运算Lax表示。作为例子，构造了李代数sl（2）中谐振子的一个运算Lax表示.
2009-01-05 math-ph math.MP
2D binary operadic Lax representation for harmonic oscillator
它是解释如何操作变量的时间演化可能会被引入使用操作拉克斯方程。作为一个例子，构造了谐振子的二维二元运算Lax表示。
2008-05-10 math-ph math.MP
On The Harmonic Oscillator Group
本文从Ermakov型系统的角度讨论了量子谐振子的最大运动学不变性群。作为一个例子，给出了用标准分离变量法似乎不能得到的六参数平方可积振子波函数族。证明了广义受迫谐振子的不变性群与自由粒子的薛定谔群同构。
2011-12-04 math-ph math.MP
A Pleijel-type theorem for the quantum harmonic oscillator
本文证明了任意维量子谐振子本征函数节域个数的渐近性态的Pleijel型定理。
2015-12-24 math-ph math.MP math.SP
Embedding Theorems for the Dunkl Harmonic Oscillator on the Line
证明了线上Dunkl谐振子的Sobolev型嵌入结果。
2014-01-10 math-ph math.FA math.MP
An intertwining operator for the harmonic oscillator and the Dirac operator with application to the heat and wave kernels
本文构造了一个将谐振子变换为Dirac算子（一阶导数算子）的缠绕算子。我们还给出了与Dirac算子相关的热波动方程的显式解。作为应用，计算了谐振子的热和波核。
2012-09-25 math-ph math.MP
Spherical Harmonic Oscillators
本文提出球对称谐振子作为线性量子谐振子的不可分解类比，计算了关键二维情形的谱和配分函数，并指出其与二维量子场论手征模型的潜在关联。
2026-10-06 math-ph math.MP
Exact Wave Functions for Generalized Harmonic Oscillators
我们将最一般的变二次哈密顿量的含时薛定谔方程转化为一个标准的自治形式。结果，广义谐振子的精确波函数的时间演化由某些Ermakov和Riccati型系统的解确定。此外，我们还证明了经典Arnold变换与广义谐振子的Escherichfest定理之间的自然联系。
2011-07-20 math-ph math.MP
Different faces of harmonic oscillator
定义了Fock空间中的谐振子。提出了谐振子的保等谱、保本征函数多项式、保摄动不变的离散化方法。给出了保持伸缩不变和本征函数多项式性的离散化方法。
1999-05-09 math-ph math.MP math.QA
Quantum inverse scattering for time-decaying harmonic oscillators
本文研究了时间衰减谐振子在短程势扰动下的多维量子逆散射问题，通过应用Enss-Weder时间相关方法，证明了散射算子能够唯一确定势函数。
2024-07-27 math-ph math.MP
Factorization Method for d-Dimensional Isotropic Harmonic Oscillator and the Generalized Laguerre Polynomials
将Infeld和Hull的因式分解方法应用于$d$维各向同性谐振子的径向薛定谔方程，定义了各种阶梯算符.径向能量本征态表示的广义拉盖尔多项式和它们的性质示出遵循从表达式涉及的阶梯运营商。用与谐振子相同的方法，我们也得到了Morse振子的束缚能本征态。
2010-01-06 math-ph math.MP
Canonical Discretization. I. Discrete faces of (an)harmonic oscillator
提出了量子力学中的正则等价概念。它用于将量子系统与离散系统联系起来。找到了与著名谐振子正则等价的离散系统以及四次和拟精确可解的非谐振子，它们可以看作是谐振子保等谱的离散协变离散化.还提出了正则等价的$q-$变形的概念，从而导致保持特征函数多项式性的离散化协变。
2000-04-25 hep-lat hep-th math-ph
Jacobi operators of quantum counterparts of three-dimensional real Lie algebras over the harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了三维实李代数的量子对应。这些量子代数的Jacobi算子的显式计算。
2010-02-14 math-ph math.MP
Parametric oscillators from factorizations employing a constant-shifted Riccati solution of the harmonic oscillator
我们确定的参数振荡器，在通常的因式分解过程中产生的二阶线性微分方程时，一个介绍了一个常数位移的Riccati解决方案的经典谐振子。数学结果表明，其中一些振荡器可能是物理性质的。我们给出了所得到的二阶微分方程的解和移位参数的值，提供严格的周期和反周期解。我们还注意到，这个简单的问题提出了宇称时间（PT）对称性。可能的应用被提及
2011-09-03 math-ph math.MP
Large-time asymptotic behavior of the infinite system of harmonic oscillators
研究了半直线上无限长一维谐振子链的混合初边值问题。我们研究了解的大时间行为，并得到了色散界。
2017-10-01 math-ph math.MP
Topological recursion of Eynard-Orantin and the Harmonic Oscillator
我们将Chekhov-Eynard-Orantin拓扑递推应用于量子谐振子对应的曲线，并证明了其结果与WKB波函数等价。我们还表明，使用从谐振子曲线的拓扑递归得到的多重微分，自然地生成与度量带状图的轨道相关的所谓的庞加莱多项式。
2017-02-05 math-ph math.MP
Solving two-mode squeezed harmonic oscillator and $k$th-order harmonic generation in Bargmann-Hilbert spaces
在Bargmann-Hilbert整函数空间的框架下，研究了双模压缩谐振子和$k$三阶谐波的产生。对于位移谐振子、单模压缩谐振子和双模压缩谐振子，我们导出了它们的能量和波函数的精确的封闭形式的表达式。对于由$k\geq 3$产生的$k$次谐波，我们的结果表明它不具有本征函数，因而在Bargmann-Hilbert空间中是不确定的.
2013-09-17 math-ph math.MP quant-ph
Linear harmonic oscillator in spaces with degenerate metrics
本文利用压缩方法研究了具有退化度规的空间中的谐振子，即Galilei平面上的谐振子和平坦的三维Cayley-Klein空间$R_3(j_2,j_3).$中的谐振子。
2006-03-02 math-ph math.MP
Note on 2d binary operadic harmonic oscillator
它是解释如何的时间演变的操作变量可能会被引入。作为一个例子，一个2维的二元运算拉克斯表示的谐振子被发现。
2008-01-31 math-ph math.MP
A Laplace transform approach to the quantum harmonic oscillator
利用拉普拉斯变换方法研究了一维量子谐振子问题。定态是通过要求在原点和无穷远处的本征函数具有确定的宇称和良好的行为来确定的。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
We consider an one-dimensional inhomogeneous harmonic chain consisting of two different semi-infinite chains of harmonic oscillators. We study the Cauchy problem with random initial data. Under some restrictions on the interaction between the oscillators of the chain and on the distribution of the initial data, we prove the convergence of space-time statistical solutions to a Gaussian measure.
2021-02-08 math-ph math.MP math.PR
The Bicomplex Quantum Harmonic Oscillator
在双复数的框架下研究了量子谐振子问题，双复数是构成一个具有零因子的交换环的复数对。从双复位置和动量算符的换位子出发，采用标准量子谐振子的代数处理方法，求出了双复谐振子哈密顿量的本征值和本征基.我们构造了一个无限维的双复模从这些特征。接下来转向微分方程的方法，我们得到的双复谐振子哈密顿量的双曲厄米多项式的坐标基本征函数。
2010-11-26 math-ph math.MP quant-ph
Absolute Continuity of the Floquet Spectrum for a Nonlinearly Forced Harmonic Oscillator
证明了一类时间周期Schroedinger方程在弱非线性共振强迫下的Floquet谱是纯绝对连续的。
2000-03-09 math-ph math.MP
Entanglement entropies of coupled harmonic oscillators
基于热场动力学理论研究了耦合谐振子系统的量子纠缠。对于处于平衡态的耦合谐振子，利用时间有限差分方法导出了扩展的纠缠熵，并证明了它受温度和耦合参数的控制。对于非平衡系统，除了温度和耦合参数外，根据耗散的von Neumann方程计算了扩展纠缠熵的时间依赖性，并讨论了耦合谐振子系统的耗散动力学.在此基础上，利用热力学定律，确定了谐振子系统平衡态和非平衡态下纠缠熵的物理参数化.
2016-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
General Solution of the Quantum Damped Harmonic Oscillator
本文给出了量子阻尼谐振子的一般解。
2008-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Dynamical deformations of three-dimensional Lie algebras in Bianchi classification over the harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了Bianchi分类下三维实李代数的动力学变形.证明了谐振子的能量守恒与动力变形代数的雅可比恒等式有关。基于这一观察，证明了谐振子上Bianchi分类中的三维实李代数的动力学变形是李代数。
2009-05-27 math-ph math.MP math.RT
Semiclassical asymptotics for nonselfadjoint harmonic oscillators
考虑半经典谐振子的非自伴扰动。在适当的动力学假设下，当不满足几何控制条件时，我们建立了一些谱估计，如实轴附近预解式的上界。
2019-11-25 math-ph math.AP math.MP
Exact diagonalization of the $d-$dimensional confined quantum harmonic oscillator
在现有的文献中，已经发展了各种数值方法来计算高维的受限谐振子。在获得能量本征值时，这些方法通常涉及间接方法，例如搜索超几何函数的根或数值求解微分方程。然而，在本文中，我们推导出一个显式的矩阵表示的哈密顿量的限制量子谐振子在更高的维度，从而方便直接对角化。
2016-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Topological quantization of the harmonic oscillator
本文用拓扑量子化的替代方法导出了谐振子的能谱。频谱是来自一个特定的主纤维束，可以分配到任何配置的经典力学，当制定根据莫佩屠斯形式主义的拓扑不变量。
2006-12-13 gr-qc math-ph math.MP
Constant of Motion for One-Diemnsional Non Autonomous Linear Systems and Harmonic Oscillator
对于一维运动，非自治线性系统的运动常数（位置和速度）由与其自治系统相关的运动常数给出。这种方法被用于研究具有含时附加力的谐振子。
1999-10-03 math-ph math.DS math.MP
Sobolev spaces associated to the harmonic oscillator
定义了与谐振子$H= -Δ+|x|^2.$自然相关的Hermite-索伯列夫空间，讨论了它的结构性质，与经典索伯列夫空间的关系，算子的有界性以及薛定谔方程解的几乎处处收敛性.
2006-08-28 math-ph math.CO math.FA
In this paper we consider the localization properties of coupled harmonic oscillators in random media. Each of these oscillators is restricted to the lattice $\mathbb{Z}^d$. We show that for most states and an arbitrary choice of the random media, the long time localization for the coupled system holds in a time scale larger than the polynomial one.
2023-03-02 math-ph math.DS math.MP
Canonical forms for perturbations of the harmonic oscillator
我们考虑一类扰动的二维谐振子，和其他一些动力系统，我们证明是同构的一个功能的复曲面系统（Birkhoff标准型）。我们证明了这样的系统也存在量子标准形，这是由光谱数据确定的。
2013-07-27 math-ph math.MP math.SP
Expectation Values $<r^p>$ for Harmonic Oscillator in $R^n$
利用对偶Hahn多项式计算了$n$维谐振子的矩阵元$<r^{p}>$，并导出了相应的三项递推关系和Pasternack型反射关系.对非相对论性氢原子的类似结果也作了简要的评述。
2009-08-06 math-ph math.MP quant-ph
Coherent States for the Non-Linear Harmonic Oscillator
在广义相干态框架下研究了量子非线性振子的波包。对于非线性参数的一阶，相干态的行为与其经典对应物非常相似。位置期望值以简谐方式振荡。能量-动量不确定关系与时间无关，就像谐振子一样。讨论了相干态的各种特性（如压缩态性质）。
2011-11-30 math-ph math.MP quant-ph
$L^p$-Spectrum of the Schrödinger Operator with Inverted Harmonic Oscillator Potential
我们用$1 \leq p \leq \infty$的逆谐振子势$V(x)=-x^2$确定了薛定谔算符的$L^p$ -谱.
2017-09-28 math-ph math.FA math.MP
Time dependent propagator for an-harmonic oscillator with quartic term in potential
在这项工作中，我们提出的分析方法的条件措施维纳路径积分的评价。我们考虑了时间依赖的模型参数。我们找到变量的微分方程，确定谐振子的谐波和非谐波部分的行为。我们提出的非调和部分的结果的形式的运营商功能。
2020-03-27 math-ph math.MP quant-ph
In the Madelung-Bohm approach to quantum mechanics, we consider a (time dependent) phase that depends quadratically on position and show that it leads to a Bohm potential that corresponds to a time dependent harmonic oscillator, provided the time dependent term in the phase obeys an Ermakov equation.
2021-01-14 math-ph math.MP quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator: General solution
分析了由Lindblad主方程描述的受迫阻尼谐振子的量子动力学。主方程转换成矩阵矢量表示和由此产生的非厄米薛定谔方程的解决方案，李代数技术允许建设的一般解决方案的密度运营商。
2019-09-07 math-ph math.MP quant-ph
For a quantum harmonic oscillator an explicit expression that describes the energy distribution as a coordinate function is obtained. The presence of the energy function poles is shown for the quantum system in domains where the Wigner function has negative values.
2021-05-10 math-ph math.MP quant-ph
Superalgebra and Harmonic Oscillator with Constant Positive Curvature
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2012-03-16 gr-qc math-ph math.MP
Causal signal transmission by quantum fields. I. Response of the harmonic oscillator
结果表明，量子谐振子的响应性质本质上是那些经典的振荡器，而且，自相矛盾的，因为它可能是，这些经典性质的基础上所有的量子动力学性质的系统。结果扩展到非相互作用玻色子领域，中性和带电。
2008-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
$C_λ$-extended harmonic oscillator and (para)supersymmetric quantum mechanics
将$C_λ$ -扩张振子代数实现为广义变形振子代数.对于$λ= 3$，相应的玻色振子哈密顿量的频谱示出强烈依赖于代数参数。一个连接与循环形状不变的潜力指出。得到了二阶PSSQM的玻色化。
1998-02-26 math-ph math.MP math.QA
A Fulling-Kuchment theorem for the 1D harmonic oscillator
证明了存在一对“非等谱”一维半经典薛定谔算子，其谱模h^ \infty一致.特别地，它们的所有半经典迹不变量都是相同的。我们的证明是基于一个想法的Fulling-Kuchment和阿达玛的变分公式适用于适当的扰动的谐振子。保留字：逆谱问题，半经典薛定谔算子，迹不变量，阿达玛变分公式，谐振子，彭罗斯蘑菇，斯特姆-刘维理论。
2011-09-05 math-ph math.AP math.CA
Pure Gaussian states from quantum harmonic oscillator chains with a single local dissipative process
Keio University（庆应义塾大学）
研究通过共振工程制备纠缠纯高斯态，分析具有单一局部耗散过程的量子谐振子链的稳态纠缠特性。
2016-11-02 cs.SY eess.SY math-ph
