引力场与磁场中刚性卫星问题的不可积性
Non-integrability of the problem of a rigid satellite in gravitational and magnetic fields
AI总结：
本文利用 Morales-Ruiz 与 Ramis 推广的 Ziglin 理论证明，除感生磁矩与主转动惯量满足特殊关系外，受引力和磁场作用的对称卫星旋转系统不存在额外实亚纯第一积分。
摘要：
本文分析了一个描述刚性卫星在引力场和磁场共同影响下旋转运动的动力学系统的可积性。在研究中，我们应用了由 Morales-Ruiz 和 Ramis 发展的 Ziglin 理论的推广形式。我们证明，对于对称卫星，该系统不存在额外的实亚纯第一积分；只有一种情形例外，即沿对称轴的感生磁矩值以一种特殊方式与主转动惯量相关联。
英文摘要：
In this paper we analyse the integrability of a dynamical system describing the rotational motion of a rigid satellite under the influence of gravitational and magnetic fields. In our investigations we apply an extension of the Ziglin theory developed by Morales-Ruiz and Ramis. We prove that for a symmetric satellite the system does not admit an additional real meromorphic first integral except for one case when the value of the induced magnetic moment along the symmetry axis is related to the principal moments of inertia in a special way.
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