Numerical solutions of the coupled nonlinear Klein--Gordon equations by trigonometric integrator pseudospectral discretization
本文提出了一种基于三角多项式的时间积分器的空间导数伪谱近似方法，用于求解耦合非线性Klein-Gordon方程。对一耦合和三耦合的Klein-Gordon方程进行了数值试验，旨在了解其精度和稳定性，并展示其在应用中的效率和高分辨率能力。
2011-09-17 math-ph math.MP
Klein-Gordon equation in $q$-deformed Euclidean space
在三维$q$ -变形欧氏空间中引入了Klein-Gordon方程的$q$ -版本.我们确定了$q$变形Klein-Gordon方程的平面波解。我们表明，这些平面波解决方案形成一个完整的正交系统。讨论了$q$变形Klein-Gordon方程的传播子。我们推导了$q$变形自旋零粒子的电荷密度、能量密度和动量密度的连续性方程。
2022-01-04 math-ph math.MP
Superoscillations and the Klein-Gordon equation via the Fourier method
Ghent University（根特大学）
本文通过傅里叶方法，研究以超振荡为初始数据的Klein-Gordon方程时间演化问题，并利用Segal-Bargmann变换推导出解的积分表示。
2025-10-12 math-ph math.MP
The Klein-Gordon equation with a generalized Hulthen potential in D-dimensions
在离心项近似的框架下，得到了$D$维中一般Hulthén型势的Klein-Gordon方程的近似解.用超几何多项式的形式得到了束缚态能量本征值和归一化本征函数。
2007-11-06 math-ph math.MP
Scattering problem for Klein-Gordon equation with cubic convolution nonlinearity
研究了具有立方卷积非线性项的Klein-Gordon方程的散射问题。基于非齐次Klein-Gordon方程的Schmidhartz估计，我们证明了散射算子的存在性.
2012-04-30 math-ph math.AP math.MP
Casimir Effect Associated with Fractional Klein-Gordon Field
本文简要回顾了近年来有关分数克莱因-戈登场的工作，特别是在各种几何形状和边界条件下与分数克莱因-戈登场相关的卡西米尔效应。给出了分数阶Klein-Gordon质量场引起的Casimir活塞的新结果。
2011-03-09 math-ph math.MP quant-ph
Decay of the Local Energy for the Charged Klein-Gordon Equation in the Exterior De Sitter-Reissner-Nordström Spacetime
我们通过局域传播子的共振展开证明了De Sitter-Reissner-Nordström外时空中带电Klein-Gordon方程解的局域能量的衰减。
2020-05-11 math-ph math.MP
Klein-Gordon equations with homogeneous time-dependent electric fields
我们考虑了一个与Klein-Gordon方程相关的系统，该系统具有含时均匀电场。Veselić在1991年证明了这个系统的时间演化传播子的上、下界，其中电场与时间无关。我们将这个结果推广到含时电场。
2017-10-12 math-ph math.MP
Exact Solutions of the Klein-Gordon Equation with Hylleraas Potential
本文用Nikiforov-Uvarov方法给出了具有Hylleraas势的Klein-Gordon方程的精确解。我们明确地得到了束缚态能量本征值和相应的本征函数，并用雅可比多项式表示
2011-12-08 math-ph math.MP
Interplay between Dynamic Systems Described by the Klein-Gordon and Dirac Equations
结果表明，在二维时空中，只要适当地重新定义电流和能量动量张量，由自由Klein-Gordon方程描述的动力学系统就转化为由自由Dirac方程描述的动力学系统.
1999-05-20 math-ph math.MP
Scalar Klein--Gordon equation and its analytically continued dispersion diagram
标量Klein-Gordon方程描述了截止波导中的波动。例如，通过弹性元件锚定到固体基底的弹性绳的位移可以由标量Klein-Gordon方程描述。我们用色散图解析延拓的概念来分析这个方程。特别地，它示出的色散图是拓扑等价的解析嵌入在二维复杂空间中的管。相应的傅里叶积分研究此管使用柯西定理。建立了标量Klein-Gordon方程的基本性质。
2020-01-31 math-ph math.MP
On the Klein-Gordon equation and hyperbolic pseudoanalytic function theory
椭圆伪解析函数理论在几十年前由Bers和Vekua独立考虑。本文利用双曲数代数发展了伪解析函数论的双曲类比。我们考虑带位势的Klein-Gordon方程。借助于一个特殊的解决方案，我们因式分解的Klein-Gordon算子的两个Vekua型运营商。我们表明，这些Vekua型运营商之一的解决方案的实部所考虑的克莱因-戈登方程的解决方案。利用双曲伪解析函数理论，我们得到显式构造的无限系统的解决方案的Klein-Gordon方程的潜力。最后，我们给出了所提出的程序的应用程序的一些例子。
2007-12-21 math-ph math.MP
On long-time decay for modified Klein-Gordon equation
我们得到了运动标架中Klein-Gordon方程解的加权能量范数的色散长时间衰减。这种衰变推广了Jensen，Kato和Murata关于薛定谔型方程的结果。我们修改的方法，使其适用于相对论方程。
2010-10-10 math-ph math.MP
Resonant pumping in nonlinear Klein-Gordon equation and solitary packets of waves
研究了受小外力扰动的非线性Klein-Gordon方程的解.扰动的频率变化缓慢，并通过共振。共振产生孤立波包。完整的渐近描述这个过程。
2004-10-18 math-ph math.MP
Exact Solutions of the 2D Dunkl--Klein--Gordon Equation: The Coulomb Potential and the Klein--Gordon Oscillator
通过用标准Klein-Gordon（KG）方程中的Dunkl导数变换标准偏导数，在二维空间中引入Dunkl-Klein-Gordon（DKG）方程.我们表明，推广与Dunkl导数的$z$ -组件的角动量是什么允许分离变量的DKG方程。然后，我们从${\rm su}(1,1)$代数的角度，解析地计算了二维库仑势和Klein-Gordon振子的DKG方程的能谱和本征函数。最后，我们表明，如果Dunkl导数的参数消失，所得到的结果适当地减少到文献中报道的这些2D问题。
2021-07-14 math-ph math.MP quant-ph
The Klein-Gordon Equation for the Coulomb Potential in Non-commutative Space
本文考虑非对易空间中库仑势的定常Klein-Gordon方程。通过微扰理论得到了由于非对易性引起的能量移动。此外，我们还证明了初始谱线的简并性在从交换空间到非交换空间的过渡中被破坏。
2009-11-25 math-ph math.MP
A Remark on Long Range Scattering for the nonlinear Klein-Gordon equation
考虑一维空间中长程临界非线性Klein-Gordon散射问题。
2004-10-23 math-ph math.AP math.MP
Equivalence of the Klein-Gordon random field and the complex Klein-Gordon quantum field
描述了Klein-Gordon随机场和复Klein-Gordon量子场之间的差异，明确比较了两种理论中测试函数的负频率模式在产生和湮灭算符表述中所起的作用.随机场和复量子场都可以由相同的创造和湮灭算子代数构造，使它们在这个意义上是等价的。
2009-08-29 hep-th math-ph math.MP
Algebraic approach for shape invariant potentials in Klein-Gordon equation
形状不变方法具有代数结构，其代数是无限维的。这些代数被转换成有限维的条件下。利用这种方法的性质，我们得到了具有标量势和矢量势的s波Klein-Gordon方程中满足形状不变条件的某些物理势的代数结构。
2009-07-17 math-ph math.MP
Ground state solutions for the nonlinear Klein-Gordon-Maxwell equations
本文证明了静电场情形下非线性Klein-Gordon-Maxwell方程基态解的存在性。
2008-10-07 math-ph math.AP math.MP
The Cauchy problem for semi-linear Klein-Gordon equations in Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetimes
研究FLRW时空中半线性Klein-Gordon方程的Cauchy问题，探讨Sobolev空间中的局部与整体适定性及整体解不存在性。
2024-11-05 math-ph math.MP
Uniqueness in the Characteristic Cauchy Problem of the Klein-Gordon Equation and Tame Restrictions of Generalized Functions
我们表明，每一个回火分布，这是一个解决方案的（齐次）克莱因-戈登方程，承认一个“驯服”的限制的特征（超）表面$\{x^0+x^n=0\}$在$(1+n)$维Minkowski空间，是唯一确定的限制。该限制属于我们在\cite{PullJMP}中引入的空间$\cS'_{\partial_-}(\R^n)$。此外，我们表明，每个元素的$\cS'_{\partial_-}(\R^n)$出现的“驯服”的限制（齐次）Klein-Gordon方程的解决方案。
2004-08-12 math-ph math.MP
Absence of eigenvalues in the continuous spectrum for Klein-Gordon operators
我们构造了von-NeumannWigner势与相对论Klein-Gordon算子的一维类比，并采用渐近数学规则定义，得到了嵌入连续谱的本征值的存在条件.使用我们构建的潜在的，我们提供了一个明确的和分析的例子，克莱因-戈登运营商的正本征值嵌入在所谓的相对论性的“连续区域”。即使如此，在这个不标准的例子中，我们提出了“连续”的区域，这些特征值不能出现。此外，对于包括最小耦合电库仑势在内的广泛的一般势类，Klein-Gordon算子在连续谱中不存在本征值.考虑文献中薛定谔算子的已知技术，我们证明了以薛定谔形式写成的Klein-Gordon算子的表达式，从而确定了不存在本征值的数学谱区域。
2020-09-29 math-ph math.MP
Existence of hylomorphic solitary waves in Klein-Gordon and in Klein-Gordon-Maxwell equations
粗略地说，孤波是场方程的解，其能量作为局部化的包传播，并且在时间上保持这种局部化。具有不为零的角动量的孤波称为涡旋。我们知道（至少）三种可能产生孤波和涡旋的机制：1）完全可积性（如Kortewg-de Vries方程）; 2）拓扑约束（如Sine-Gordon方程）; 3）能荷比（如非线性Klein-Gordon方程）。第三种类型的孤波或孤波称为半纯波。这一类包括Q球，它是非线性Klein-Gordon方程（NKG）的球对称解，以及孤波和涡旋，它们以相同的机制出现在非线性薛定谔方程和规范理论中。本文给出了一个抽象定理，证明了非线性Klein-Gordon-Maxwell方程（NKGM）和非线性Klein-Gordon-Maxwell方程（NKGM）中半纯孤波、孤子和涡旋的存在性
2009-03-20 math-ph math.AP math.MP
Scattering Theory for the Charged Klein-Gordon Equation in the Exterior De Sitter-Reissner-Nordström Spacetime
当黑洞的电荷与Klein-Gordon场的电荷的乘积足够小时，我们证明了De Sitter-Reissner-Nordström外时空中带电Klein-Gordon方程的渐近完备性.然后，我们解释为渐近运输沿主零测地线在卡鲁扎-克莱因扩展的原始时空的散射。
2019-11-28 math-ph math.AP math.MP
On the Klein-Gordon oscillator subject to a Coulomb-type potential
通过在Klein-Gordon方程的质量项中引入标量势，研究了库仑型势对Klein-Gordon振子的影响.相对论束缚态的解决方案，实现了吸引和排斥库仑型势和产生的量子效应的特点是依赖于系统的量子数的Klein-Gordon振荡器的角频率。
2014-11-25 math-ph math.MP quant-ph
Exact solution of the Klein Gordon equation in the presence of a minimal length
在存在极小长度的条件下，得到了具有线性向量势和标量势的（1+1）维KleinGordon方程的精确解.本文还研究了该问题的代数方法。
2009-02-27 math-ph math.MP quant-ph
Shape invariance approach to exact solutions of the Klein-Gordon equation
利用形状不变性，我们得到了（1+1）维Klein-Gordon方程在某些类型的标量势和矢量势下的精确解.我们还讨论了在此框架下获得非厄米相互作用实能谱的可能性。
2006-09-15 math-ph math.MP quant-ph
Global solution to the Klein-Gordon-Zakharov equations with uniform energy bounds
我们对$\mathbb{R}^{1+3}$中的Klein-Gordon-Zakharov方程很感兴趣，我们的目标是证明方程的整体解的能量是一致有界的，并且我们不需要对初始数据进行紧性假设.为了实现这些目标，关键是应用Alinhac的幽灵重量能量估计适应克莱因-戈登方程。
2021-01-08 math-ph math.AP math.MP
Non-self-adjointness of the Klein-Gordon operator on a globally hyperbolic and geodesically complete manifold. An example
我们描述的洛伦兹流形是全球双曲和测地线完成，但这样的（最小耦合）克莱因-戈登算子与标准域基本上不是自伴的。
2021-09-05 gr-qc math-ph math.MP
Asymptotic Behavior of the Solution to the Klein-Gordon-Zakharov Model in Dimension Two
考虑$\mathbb{R}^{1+2}$中的Klein-Gordon-Zakharov方程，我们感兴趣的是建立方程的小整体解，并研究解的逐点渐近行为. Klein-Gordon-Zakharov方程可以看作是一个耦合的半线性波和Klein-Gordon系统，具有不满足零条件的二次非线性项，并且波分量和Klein-Gordon分量衰减不够快的事实使得分析变得困难。为了克服这些困难，我们将依靠双曲面叶理方法和一个小方差的鬼权方法。作为分析的一个附带结果，我们还能够证明一类拟线性波动方程和Klein-Gordon系统在零条件下的小数据全局解的存在性。
2020-06-08 math-ph math.AP math.MP
Modified Klein-Gordon-Fock equations based on one-dimensional chaotic dynamics and groups with broken symmetry
在一维混沌动力学的基础上得到了修正的Klein-Gordon-Fock方程。引入了\textit{m} -指数映射和对称性破缺群的概念。本文研究了一个二元正交函数系。
2013-02-13 math-ph math.MP nlin.CD
Global dynamics above the ground state for the nonlinear Klein-Gordon equation without a radial assumption
我们将我们以前的结果在三维聚焦立方Klein-Gordon方程的非径向的情况下，给出了一个完整的分类的全球动力学的所有解决方案的能量至多略高于基态。
2010-10-31 math-ph math.AP math.MP
A Nekhoroshev type theorem for the nonlinear Klein-Gordon equation with potential
研究了一维非线性带卷积势的Klein-Gordon（NLKG）方程，证明了具有小解析范数的解在指数长时间内保持小解.该结果相对于$c \geq 1$是一致的，然而它必须属于一个大测度集。
2017-06-21 math-ph math.AP math.MP
Bound states of the Klein-Gordon equation in the presence of short-range potentials
我们解决了Klein-Gordon方程中存在的空间一维尖势。导出了束缚态解，讨论了反粒子束缚态。
2005-08-05 hep-th math-ph math.MP
Almost global existence for the nonlinear Klein-Gordon equation in the nonrelativistic limit
研究了一维带卷积势的非线性Klein-Gordon（NLKG）方程，证明了具有小$H^s$范数的解在长时间内保持为小解.该结果相对于$c \geq 1$是一致的，然而它必须属于一个大测度集。
2017-12-07 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic completeness for superradiant Klein-Gordon equations and applications to the De Sitter Kerr metric
证明了一类超辐射Klein-Gordon方程的渐近完备性。我们的结果被应用到Klein-Gordon方程的De Sitter Kerr度规与小角动量的黑洞。对于这个方程，我们得到了场的固定角动量的渐近完备性。
2014-05-21 gr-qc math-ph math.AP
The Klein-Gordon operator on Möbius strip domains and the Klein bottle in $\mathbb{R}^n$
本文给出了Klein-Gordon算子在Möbius带和Klein瓶的某些高维推广上的基本解的显式公式，其值在不同的pinor丛中.的基本解决方案中描述的Weierstraffield $\wp$ -功能，适应这些几何形状的上下文中的概括。显式公式的内核，然后让我们来表达所有的解决方案的齐次和非齐次克莱因-戈登问题与给定的边界数据在这些流形的背景下。在克莱因瓶的情况下，我们能够描述所有的零解的克莱因-戈登方程的基本解及其偏导数的有限线性组合。
2011-03-15 math-ph math.AP math.DG
Existence of breathers in nonlinear Klein-Gordon lattices
我们证明了一般非线性Klein-Gordon无限格中时间周期解和空间局部解（呼吸子）的存在性。将存在性问题转化为算子在适当函数空间上的不动点问题，利用Schauder不动点定理求解。
2022-02-16 math-ph math.MP nlin.PS
Global solutions for semilinear Klein-Gordon equations in FLRW spacetimes
我们考虑在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中传播的服从半线性Klein-Gordon方程的波。de Sitter和Einstein-de Sitter时空中的方程是重要的特例。我们证明了Cauchy问题解在能量类中的整体时间存在性。
2014-07-08 math-ph math.AP math.MP
Fundamental Solutions for the Klein-Gordon Equation in de Sitter Spacetime
本文构造了de Sitter时空中Klein-Gordon方程的基本解。我们使用这些基本解来表示柯西问题的解，并证明了方程的解的$L^p-L^q$估计有和没有源项。
2008-03-20 math-ph math.AP math.MP
Dirichlet and Neumann problems for Klein-Gordon-Maxwell systems
本文研究了有界空间域中的Klein-Gordon-Maxwell系统。我们研究具有特定形式的解的存在性，即与纯静电场平衡的驻波。我们在物质场上规定了狄利克雷边界条件，在电势上规定了狄利克雷或诺依曼边界条件。
2008-12-16 math-ph math.AP math.MP
Global solutions of nonlinear wave-Klein-Gordon system in two spatial dimensions: A prototype of strong coupling case
本文将针对二维波-Klein-Gordon系统中的强耦合问题发展一些技术。我们区分不同类型的衰变因子的作用，并开发了一种方法，使我们能够“交换”一种类型的衰变到其他。然后建立了一个模型问题的全局存在性结果。我们也给出了Klein-Gordon-Zakharov系统的一个概图，并建立了相应的整体存在性结果。
2021-04-01 math-ph math.AP math.MP
Breather solution of non-linear Klein-Gordon equation
本研究提出获取Klein-Gordon方程近似呼吸子解的技术，探究了石墨烯基超晶格中非线性波传播对应的该方程的呼吸子解。
2022-04-24 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
On Classical Solutions of the Relativistic Vlasov-Klein-Gordon System
我们考虑经典粒子与Klein-Gordon场耦合的无碰撞系综。对于由此产生的非线性偏微分方程组，相对论Vlasov-Klein-Gordon系统，我们证明了局部存在的时间的经典解和连续的标准说，一个解决方案可以爆破，只有当粒子动量变得很大。我们还证明了在一维情形下，经典解在时间上是全局的。
2004-07-02 math-ph math.AP math.MP
Exact solutions of Klein Gordon equation for the Makarov potential with the asymptotic iteration method
本文用渐近迭代法导出了Makarov势的Klein-Gordon方程的精确解析解。给出了能量本征值的封闭形式，并利用广义Laguerre多项式和超几何函数得到了相应的归一化本征函数。
2010-03-25 math-ph math.MP quant-ph
Decay and asymptotics for the 1D Klein-Gordon equation with variable coefficient cubic nonlinearities
我们得到了具有常系数立方非线性项和空间局部化的变系数立方非线性项的一维Klein-Gordon方程的小解的衰减估计和渐近性质。矢量场技术来处理的长期性质的立方非线性成为问题的存在下，可变系数。我们引入了一种新的方法，基于逐点的局部衰减估计的克莱因-戈登传播克服这一僵局。
2020-09-21 math-ph math.AP math.MP
The Feynman problem for the Klein-Gordon equation
本文研究了渐近Minkowski时空中Klein-Gordon方程的Feynman问题的适定性。主要结果是具有费曼条件的Klein-Gordon算子在无穷次的可逆性。此外，逆示出符合Duistermaat-Hörmander Feynman参数模平滑项。
2020-03-31 math-ph math.AP math.MP
Quantum q-Field Theory: q-Schrödinger and q-Klein-Gordon Fields
我们展示了如何在各种情况下处理广义q-薛定谔和q-克莱因-戈登场。这些q场在$q=1.15$的极高能量（TeV）、$q=1.001$的高能量（GeV）和$q=1.000001$的低能量（MeV）下是有意义的[Nucl. Phys. A { \bf 948}（2016）19，Nucl. Phys. A { \bf 955}（2016）16]。我们在这里发展了q-薛定谔场和q-克莱因-戈登场的量子场论（QFT），表明当q接近于1时，这两个量子场论都简化为通常的薛定谔和克莱因-戈登QFT。进一步，我们分析了$2q-1=n$（n个整数$\ge 2$）的q-Klein-Gordon场，并解析地计算了二阶自能和传播子.
2017-08-09 hep-th math-ph math.MP
Localized Solutions of the Non-Linear Klein-Gordon Equation in Many Dimensions
本文给出了多空间变量非线性Klein-Gordon方程的一个新的复非定常类粒子解。该结构是基于减少到一个常微分方程。
2007-12-19 hep-th math-ph math.MP
Small data scattering for energy-subcritical and critical Nonlinear Klein Gordon equations on product spaces
研究了具有适当纯幂非线性项的非线性Klein-Gordon方程的小数据点散射问题，该方程的解存在于具有$k\leq2$和$d\geq1$的$\mathbb{R}^d\times \mathcal{M}^k$上，且$\mathcal{M}^k$是紧致黎曼流形.作为特殊情况，我们将介绍$\mathbb{R} \times M^2$上的$H^1-$关键NLKG。
2016-03-22 math-ph math.AP math.MP
Integral transform approach to solving Klein-Gordon equation with variable coefficients
在本文中，我们描述的积分变换，允许写一个偏微分方程的解决方案，通过解决另一个。这种变换是作者在最后一个方程是波动方程的情况下提出的，并被用来研究几个著名的方程，如Tricomi型方程，de Sitter时空中的Klein-Gordon方程和Einstein-de Sitter时空中的Klein-Gordon方程。在本文中给出的一个推广，使我们能够考虑系数取决于空间变量的Klein-Gordon方程。
2014-09-01 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear Klein-Gordon-Maxwell systems with Neumann boundary conditions on a Riemannian manifold with boundary
设（M，g）是光滑紧致n维黎曼流形，n= 3，4，具有光滑n-1维边界.本文研究了具有齐次Neumann边界条件的奇摄动Klein Gordon Maxwell Proca系统和具有混合Dirichlet Neumann齐次边界条件的奇摄动Klein Gordon Maxwell系统的正解.我们证明了当扰动参数足够小时，边界的中曲率的稳定临界点产生解。
2014-11-03 math-ph math.AP math.MP
Smooth Solutions and Discrete Imaginary Mass of the Klein-Gordon Equation in the de Sitter Background
利用半单李代数理论中的方法，我们可以得到4维德西特时空（dS ^[4]）上克莱因-戈登方程的所有光滑解。dS ^4上的克莱因-戈登标量的质量与so（1，4）的卡西米尔算子的本征值有关。因此，它是离散的，或量化的。此外，dS^4上的克莱因-戈登标量的质量m是虚数：m^2与-N（N+3）成比例，其中N >= 0是整数。
2011-12-28 gr-qc hep-th math-ph
