4-dimensional Spin-foam Model with Quantum Lorentz Group
研究了洛伦兹EPRL自旋泡沫模型的量子群形变。该构造使用量子洛伦兹群的谐波分析。我们证明了这样定义的量子群自旋泡沫模型不受红外发散的影响，从而给出了固定三角剖分上的有限配分函数。我们期望这个量子群自旋泡沫模型是一个具有宇宙学常数的离散引力的自旋泡沫量子化。
2011-10-23 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz Group in Ray Optics
自从爱因斯坦在1905年提出他的狭义相对论以来，已经有将近一百年了。他证明了基本的时空对称性是由洛伦兹群决定的。这组洛伦兹变换不仅适用于狭义相对论，而且构成了光学科学的科学语言。注意，光的相干态和压缩态是洛伦兹群的表示。洛伦兹群也是经典射线光学的基本语言，包括偏振光学、干涉仪、庞加莱球、单透镜光学、多透镜光学、激光腔以及多层光学。
2004-01-18 hep-th math-ph math.MP
A realization of the quantum Lorentz group
变形洛伦兹代数的实现被认为是其不可约表示被发现，在极限$q\to 1$，这些正是不可约表示的经典洛伦兹群。
2008-04-09 math-ph math.MP
Homogeneous Nonrelativistic Geometries as Coset Spaces
我们推广了（伪）黎曼几何中的齐性时空的陪集过程到非洛伦兹几何。这些流形被赋予无处消失的可逆vielbein，在局部非洛伦兹切空间变换下变换。特别是，我们专注于非相对论性对称代数，产生（扭转）牛顿-嘉当几何，我们演示了如何牛顿-嘉当度量复杂的是由退化的协变和逆变对称双线性形式的陪集。在特定的情况下，我们还显示了通过相对论代数的Inönü-Wigner收缩以及零约化，得到的非相对论陪集时空到伪黎曼陪集的连接。例如，当考虑AdS/CFT对应的极限时，我们的构造是有用的，其中非相对论性时空作为非相对论性弦理论或引力理论的引力背景出现。
2018-08-07 gr-qc hep-th math-ph
Group Structure of an Extended Lorentz Group
在以前的论文中，我们扩展了洛伦兹群，包括一组狄拉克助推器，给出了一个直接对应的一组发电机的自旋1/2系统是成比例的狄拉克矩阵。该小组是特别有用的发展一般的线性波动方程以外的自旋1/2系统。在本文中，我们开发了明确的群属性，这个扩展的洛伦兹群，以获得群参数，这将是有用的物理计算系统，这可能体现的群属性。这个群是一个扩展的庞加莱群的子群，其结构将在随后的论文中得到发展。
2003-09-30 math-ph math.MP
Lorentz and SU(3) groups derived from cubic quark algebra
我们证明了Lorentz群和SU（3）群可以从协方差原理导出，协方差原理在表示具有非标准对易律的夸克的$Z_3$-分次三次代数上守恒一个$Z_3$ -分次三形式.
2009-01-26 math-ph math.MP
Non-commutative Fourier transform for the Lorentz group via the Duflo map
定义了相空间为Lorentz群余切丛的量子系统的非对易代数表示，并定义了与标准群表示保持幺正等价的非对易傅里叶变换.我们的建设是从第一原则的意义上说，所有的结构都来自选择的量化映射的经典系统，Duflo量化映射。
2018-12-20 gr-qc hep-th math-ph
The interplay of the polar decomposition theorem and the Lorentz group
证明了（实）Hilbert空间中算子的极分解定理给出了正交固有Lorentz群$SO(1,3)\uparrow$的任意矩阵的boost和空间旋转部分的已知分解.这个结果并不是平凡的，因为极分解定理是指一个正定义的标量积，而洛伦兹群分解定理处理的是不定的洛伦兹度规。可以给出无限维空间的推广。最后证明了$SL(2,\bC)$的极分解通过$SL(2,\bC)$到$SO(1,3)\spa\uparrow$上的覆盖同态而保持
2002-11-20 gr-qc math-ph math.GR
Noncommutative (A)dS and Minkowski spacetimes from quantum Lorentz subgroups
给出了使（3+1）维（A）dS群和Poincaré群产生量子形变使其Lorentz扇区为量子子群的经典$r$ -矩阵的完全分类.发现存在三类这样的$r$ -矩阵，其中之一是一种新的双参数矩阵。在局部坐标和环境坐标下，分别构造了对应于这三种变形的（A）dS和Minkowski Poisson齐性空间.它们被量子化，从而产生了相关的非对易时空，在闵可夫斯基情况下，它们自然地用量子零平面坐标表示，并且它们总是由齐次二次代数定义。最后，非相对论性和超相对论性的限制，产生新的牛顿和卡罗尔非交换时空也提出。
2021-11-19 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic Spherical Functions on the Lorentz Group
洛伦兹群的不可约表示的矩阵元计算的基础上，复杂的角动量。结果表明，拉普拉斯-贝尔特拉米算子，在此基础上定义，引起Fuchsian微分方程。利用广义球函数的加法定理，得到了洛伦兹群的矩阵元的一种显式形式。对于洛伦兹群的主级数和补级数的有限维表示和酉表示，给出了矩阵元的不同表示，并给出了超几何函数的形式。
2006-01-15 math-ph math.MP
Lorentz Group in Ray and Polarization Optics
虽然洛伦兹群是爱因斯坦的狭义相对论的基本语言，但它正在成为光学科学的基本数学工具，特别是在射线光学和偏振光学中。光束传输矩阵，通常被称为$ABCD$矩阵，是一个两个由两个空间和一个时间维组成的三维时空的洛伦兹群的表示。适用于偏振态的琼斯矩阵，原来是适用于由三个空间维度和一个时间维度组成的四维时空的洛伦兹群的二乘二表示。适用于斯托克斯参数的4 × 4穆勒矩阵以及庞加莱球都被证明是洛伦兹群的表示。
2012-04-23 hep-th math-ph math.MP
Clifford Algebras and Lorentz Group
利用Clifford代数的旋量表示研究了真正交Lorentz群的二维表示。克利福德代数被理解为洛伦兹群的有限维表示的完整系统的“代数覆盖”。在所有的表示空间上定义了由Clifford代数的基本自同构表示的时空离散对称P、T和PT。实数，复数，四元数和八元数表示的洛伦兹群被认为是。不同类型的物理场在这样的表示中被公式化。Atiyah-Bott-Shapiro周期定义在Lorentz群上。结果表明，Clifford代数的模2和模8周期性可以使我们对de Broglie-Jordan中微子光理论和粒子物理中的Gell-Mann-Ne'emann八重方式有一个新的认识.在表示空间上，电荷共轭C由复Clifford代数的伪自同构表示。介绍了洛伦兹群的商表示。结果表明，商表示是最适合的描述无质量的物理场。作为例子，中微子场通过最简单的商表示来描述。给出了中微子场的Weyl-Hestenes方程。
2001-08-26 hep-th math-ph math.HO
Cromlech, menhirs and celestial sphere: an unusual representation of the Lorentz group
我们提出了一种新的表示的洛伦兹群，几何版本的使用“reversions”的一个领域，而代数版本使用伪酉2x2矩阵复数和四元数，和Clifford代数一般。下面是一个非常简单的相对论性速度合成公式和相应的几何结构。该方法是从洛伦兹助推诱导的天球的自同构出发的。
2016-04-19 math-ph math.MP
Parametric Realization of the Lorentz Transformation Group in Pseudo-Euclidean Spaces
洛伦兹变换群$SO(m,n)$是一组$(m,n)$阶的洛仑兹变换，也就是说，在签名为$(m,n)$的伪欧几里德空间中的一组特殊线性变换，它们保持伪欧几里德内积不变。给出了$SO(m,n)$的参数化，给出了$(m,n)$级洛伦兹变换的参数合成律.参数组合，反过来，产生了一种新的组样结构称为双陀螺群。双回转群形成了回转群的自然推广，而后者形成了群的自然推广。像抽象回转群一样，抽象双回转群可以扮演一个普遍的计算角色，远远超出了伪欧几里德空间的范围。
2015-05-09 math-ph math.MP
Wigner-Eckart theorem and Jordan-Schwinger representation for infinite-dimensional representations of the Lorentz group
维格纳-埃卡特定理是SU（2）的张量算子的一个众所周知的结果，更一般地说，任何紧李群。本文将其推广到任意李群，可能非紧。这个结果依赖于有限维和任意容许表示之间的再耦合理论的知识，这些表示可能是无限维的;洛伦兹群的特殊情况将被详细研究。作为一个应用，维格纳-埃卡特定理将被用来构建一个类似的约旦-施温格表示，以前只知道有限维表示的洛伦兹群，有效的无限维的。
2015-09-18 gr-qc hep-th math-ph
On some discrete subgroups of the Lorentz group
利用复向量参数的Fedorov参数化方法，得到了Lorentz群的一些离散子群。证明了Lorentz群的无不动点的离散子群包含在类时向量和类空向量的空间方向的boost中，是SO（1，1）群的离散子群，而迷向向量的离散子群是SO（1，1）\times E（1，1）的子群.
2012-12-20 math-ph math.MP physics.gen-ph
Subleading BMS Charges and The Lorentz Group
扩展的BMS群包括超平移、对偶超平移和洛伦兹变换。这些对称性的生成元可以根据它们的宇称分为“电”和“磁”类型。使用牛顿-彭罗斯形式主义中引力源的多极展开，我们将这些电荷中的每一个与特定的时刻相关联。在首阶，“电”和“磁”磁矩分别对应于超平移和对偶超平移。在第一次引导阶，“电”和“磁”偶极矩分别对应于助推和旋转，因此构成了整个洛伦兹群。电磁类型的二元性，然后旋转的助推器和旋转发电机到对方。
2021-08-17 gr-qc hep-ph hep-th
Subgroups of the Group of Generalized Lorentz Transformations and Their Geometric Invariants
证明了广义洛伦兹变换群是平坦芬斯勒事件空间的相对论对称群。Finsler事件空间是Minkowski空间的推广，它起源于初始规范对称性的自发破缺和各向异性费米子-反费米子凝聚的形成。广义洛仑兹不变性原理使我们能够精确地考虑凝聚态对基本场动力学的影响。特别地，相应的广义狄拉克方程原来是非线性的。我们找到了广义Lorentz对称群的两个非紧子群及其几何不变量。这些子群在构造这类方程的精确解中起着关键作用。
2005-11-25 gr-qc math-ph math.MP
Transitivity in the theory of the Lorentz group and the Stokes -- Mueller formalism in optics
基于洛仑兹群理论，对任意偏振器件进行了群论分析。在有效的“非相对论”Mueller情况下，由3维正交矩阵描述，一个偏振测量的结果确定任意数值变量的精度内的群理论参数。利用两次独立的偏振测量结果，导出了非相对论性Mueller装置的Muller参数的唯一显式定义公式。分析扩展到洛伦兹光学器件，描述了4维米勒矩阵。
2010-05-23 math-ph math.MP physics.optics
