A geometric view on local Lorentz transformations in teleparallel gravity
局域洛伦兹变换在远平行引力理论中起着重要的作用，在远平行引力理论中，通常采用四分体作为描述引力场的基本场变量。一般认为，在遥平行框架中对广义相对论的修正打破了存在于这种理论的纯四元组表述中的局部洛伦兹不变性的某些概念，而存在于协变表述中的另一个概念则被保留下来。我们从几何的角度阐明了这些不同的概念，并将它们与引力现象学背景下通常理解为局部洛伦兹不变性的破坏区分开来。基于物理论证，本文给出了遥平行引力场的几何解释，统一和完善了传统的动力学解释方法。
2021-12-30 gr-qc math-ph math.MP
Lorentz Transformations from Reflections:Some Applications
我们指出，通过展示两个例子，并提到第三个，它有时是有用的考虑洛伦兹变换产生的超平面或线反射。一个例子是关于连接两个给定的4-向量的提升的构造，另一个例子是关于V. Moretti的正交洛伦兹矩阵的极分解的闵可夫斯基几何理解。
2002-12-12 math-ph math.MP
Wilson Polynomials and the Lorentz Transformation Properties of the Parity Operator
宇称对称量子场论的宇称算符变换为齐次洛伦兹群的不可约表示的无限和。这些表示与威尔逊多项式有关。
2004-12-01 math-ph math.MP
Exact Rotational Space-time Transformations, Davies-Jennison Experiments and Limiting Lorentz-Poincaré Invariance
Jennison从旋转实验中推导出，与在惯性系中测量的半径$r$相比，由旋转观察者测量的旋转半径$r_r$收缩了$r_r = r(1-\om^2 r^2/c^2)^{1/2}$。这一结论不同于基于洛伦兹变换的结果。由于转动系与惯性系不等价，我们用精确的转动时空变换而不是洛伦兹变换来分析转动实验。我们推导出精确的旋转变换的基础上限制的洛伦兹-庞加莱不变性的原则。精确的旋转变换形成一个伪群而不是通常的李群。它们支持Jennison的旋转半径收缩，并与两个Davies-Jennison实验相一致。我们还提出了新的实验测试的确切的旋转变换。
2013-07-02 gr-qc math-ph math.MP
Reciprocity Independent Lorentz Transformation
我们定义慢度（或倒数速度，对应于速度v）为cc/v，其中c是光速。观察到，如果用相应的慢度来代替速度，则相对速度保持不变，即一维中的相对运动是倒易对称的。将洛伦兹变换推广到用相应的慢度代替速度时仍保持洛仑兹不变性。
2006-12-18 math-ph math.MP
Parametric Realization of the Lorentz Transformation Group in Pseudo-Euclidean Spaces
洛伦兹变换群$SO(m,n)$是一组$(m,n)$阶的洛仑兹变换，也就是说，在签名为$(m,n)$的伪欧几里德空间中的一组特殊线性变换，它们保持伪欧几里德内积不变。给出了$SO(m,n)$的参数化，给出了$(m,n)$级洛伦兹变换的参数合成律.参数组合，反过来，产生了一种新的组样结构称为双陀螺群。双回转群形成了回转群的自然推广，而后者形成了群的自然推广。像抽象回转群一样，抽象双回转群可以扮演一个普遍的计算角色，远远超出了伪欧几里德空间的范围。
2015-05-09 math-ph math.MP
Elementary Proof of Moretti's Polar Decomposition Theorem for Lorentz Transformations
给出了Moretti定理的一个比原来的证明更基本的证明，即实矩阵的通常极分解当应用于正交适当的Lorentz矩阵时，只产生其标准的旋转提升分解。(The复杂的SL（2，C）类似物是众所周知的。
2002-11-29 math-ph math.MP
Comparison between Spin and Rotation Properties Of Lorentz Einstein and Reflection Symmetric Transformations
我们证明了反射对称变换是洛仑兹不变量。它也是一种联想。我们还证明了反射对称矢量和具有与狄拉克电子自旋相当的类自旋项。我们已经发现，作为反射对称性的结果，和是有界的。这种有界性符合爱因斯坦的假设。
2007-01-28 math-ph math.MP
Lorentz transformation from an elementary point of view
初等方法被用来检查一些非平凡的数学问题的基础洛伦兹变换。它的特征系统的特点是通过指数的$G$ -斜对称矩阵，强调其不连通的极端之一（超奇异的情况下）。通过泡利编码给出了一个不同但等价的角，揭示了超奇异情况与剪切映射之间的联系。
2017-01-17 math-ph math.MP
The Deformation of Poincaré Subgroups Concerning Very Special Relativity
本文利用Gibbons-Gomis-Pope的形变方法，研究了Cohen-Schwarhow非常狭义相对论中Poincaré群的各种半积子群.对于每一个由真Lorentz群与时空平移群T（4）的半积构成的真Poincaré子群，我们研究了它的所有可能的变形，得到了它的所有可能的自然表示，它们继承了Poincaré群的$5-d$表示.我们从得到的自然表示中发现，在原始Lorentz子群变形的情况下，旋转操作可能会有额外的伴随尺度变换，而在所有变形的情况下，boost操作都会有额外的伴随尺度变换.附加的伴随尺度变换对相应几何的可能不变度规函数和具有相应几何的时空中的场论具有很强的约束。
2012-05-01 gr-qc hep-th math-ph
Foliation-generating observers under Lorentz transformations
本文修订了叶状结构概念，揭示了类时汇运动学特征与正交叶状结构的关系，探讨了局部Lorentz变换对横向叶状结构的影响，并讨论了其对四足架修正引力理论$3+1$表述的启示。
2024-10-15 gr-qc math-ph math.DG
Lorentz transformation and vector field flows
由洛伦兹变换的组合产生的参数变化被示出形成矢量场流。精确的，有限的托马斯旋转角的确定和直观的解释。使用相图，可以清楚地可视化参数的演变。除了确定的不动点，我们得到了一个解析不变量，它与参数的演变。
2002-12-17 hep-ph math-ph math.MP
Lorentz-Finsler metrics on symplectic and contact transformation groups
在这些笔记中，我们讨论洛伦兹-芬斯勒度规，一个起源于相对论的概念，在某些辛和切触变换群上。一些基本的几何问题出现在这方面的距离，测地线和他们的共轭点，并存在一个时间函数，原来是有关各种主题，包括接触收缩问题，组准态射，蒙日-安培方程，以及微妙的相互作用之间的辛刚性和灵活性。我们讨论这些相互关系，提供必要的材料，并制定了一些开放的问题。
2022-10-05 math-ph math.MP math.SG
Lorentz-Conformal Transformations in the Plane
当平面的共形变换保持拉普拉斯方程时，洛伦兹-共形映射保持波动方程。我们发现如何简单的几何对象，如四边形和交叉曲线对，下的非线性洛伦兹-共形映射变换。正方形被转换成曲线四边形，其中三条边通过几何“矩形法则”确定第四条边，该法则也可以用函数公式表示。在选择将正方形映射到给定四边形的映射时，有一个明确的函数自由度。本文利用八阶二面体群子群下的对称性刻画了一类Lorentz-共形映射。不可逆映射到可逆映射的开折反映在对称群的变化上。问题很简单，但答案并不明显，但有美丽的几何，代数和功能的描述和证明。这是由于非线性洛伦兹共形变换在1+1维的非常简单的形式，由特征坐标提供。
2013-07-03 math-ph math.DG math.MP
The Heisenberg-Lorentz quantum group
本文给出了洛伦兹群的一种新的C ~*-代数变形。它是通过对SL（2，C）进行Rieffel变形而得到的。我们给出了一个详细的描述所产生的量子群的生成元-量子对应的基本表示SL（2，C）的矩阵系数。为了构造四个生成元中最复杂的生成元，我们首先将它定义在量子博雷尔子群上，然后定义在博雷尔子群的量子补上，最后进行胶合.为了对Heisenberg-Lorentz量子群的C* 代数表示进行分类，并分析余乘对生成元的作用，我们利用了局部紧量子群理论中的对偶性.
2010-09-07 math-ph math.MP math.OA
Lorentz Harmonics, Squeeze Harmonics, and their Physical Applications
在物理学的对称性中，旋转对称性是我们最熟悉的。众所周知，当世界旋转时，球谐函数是有用的。压缩变换在物理学中也变得越来越突出，特别是在光学科学和高能物理学中。从狄拉克的光锥坐标系可以看出，洛伦兹增强是压缩变换。因此，压缩变换是爱因斯坦的洛伦兹协变世界中的基本变换之一。可以定义一个洛伦兹坐标系的标准正交函数的完整集合。它表明，相同的设置可以用于其他洛伦兹框架。变换性质进行了讨论。物理应用在光学和高能物理中进行了讨论。结果表明，洛伦兹谐波为光的压缩态提供了数学基础。它还表明，同一套谐波可以用于理解洛伦兹增强强子在高能物理。这样，就有可能利用物理学的一个分支和另一个分支所共有的数学基础，把物理学从它们之间传递到另一个分支。
2011-02-19 hep-ph math-ph math.MP
From the Lorentz Group to the Celestial Sphere
在这些课堂讲稿中，我们回顾了（连通的）洛伦兹群和球面的共形变换集之间的同构。更准确地说，在建立了洛伦兹群的主要性质之后，我们证明了它同构于具有单位行列式的复2乘2矩阵的群SL（2，C）。然后，我们分类保角变换的球，定义的概念，零无穷的闵可夫斯基时空，并表明，行动的洛伦兹变换上的天球在零无穷正是保角变换。特别是，我们讨论的光学现象观察到的“千年隼”的飞行员在跳跃到光速。
2018-05-04 hep-th math-ph math.GR
Space-Time Symmetries of Noncommutative Spaces
我们在正则非对易空间中定义了一个非对易Lorentz对称。非对易矢量场及其导数在变形的洛伦兹变换下变换。我们证明了星积在非对易洛伦兹变换下是不变的。然后，我们应用我们的想法的情况下，通过扩展的明星产品和领域的包络代数通过Seiberg-Witten地图，并验证这些行动是不变的这些新的非交换洛伦兹变换。最后，我们考虑一般的坐标变换，并表明度量是未变形的。
2005-04-13 hep-ph hep-th math-ph
