Classification of simple Harish-Chandra modules over the high rank Virasoro algebras
引入了高阶Virasoro代数上广义最高权模的概念，推广了Kac在Virasoro代数上的一个猜想.主要证明了高秩Virasoro代数上的单Harish-Chandra模是广义最高权模，或者是中间级数模.
1999-06-17 math-ph math.MP math.RT
The Harish-Chandra integral: An introduction with examples
本文介绍了Harish-Chandra积分的理论，Harish-Chandra积分是一类特殊的函数，它表示紧李群的伴随轨道上的指数函数的积分。Harish-Chandra积分最初是在李代数的调和分析中研究的，现在在数学和物理的许多领域都有不同的应用。我们回顾了一些这些应用，提出了几种不同的证明著名的精确公式的Harish-Chandra的积分，并给出详细的推导的具体积分公式的所有紧凑的经典群。这些笔记是为那些熟悉李群和李代数基础但可能不是表示论或调和分析专家的数学家和物理学家准备的。
2021-05-02 math-ph math.MP math.RT
Contractions of Representations and Algebraic Families of Harish-Chandra Modules
我们从代数的角度研究了一些家庭的酉群表示出现在数学物理和相关的收缩家庭的李群。群的收缩族与约化群的不同实形式相关，并且是连续参数化的，但是酉表示是在包括离散部分和连续部分的参数子空间上定义的。有限维和无限维表示都可以出现，甚至在同一个族中。我们将研究最简单的非平凡的例子，并使用在前面的论文中介绍的哈里什-钱德拉对和哈里什-钱德拉模的代数族的概念，以及Jantzen过滤，来代数地构造这些酉表示族。
2017-09-10 math-ph math.MP math.RT
Horn's problem and Harish-Chandra's integrals. Probability density functions
霍恩的问题-找到支持的频谱的总和$C=A+B$的两个$n$的$n$厄米矩阵的特征值是已知的-已解决了克努森和陶。这里的概率分布函数（PDF）的$C$的特征值显式计算为低值的$n$，$A$和$B$均匀和独立地分布在其轨道上，并面临的数值实验。类似的考虑适用于正交群作用下的反对称和对称实矩阵。在后一种情况下，没有解析公式是已知的，我们依靠数值实验，奇怪的模式的增强出现。
2018-09-12 math-ph math.MP
Asymptotics of Harish-Chandra transform and infinitesimal freeness
本文拓展了Schur生成函数与Harish-Chandra变换工具集，得到平均经验测度渐近展开的高阶结果与离散类Baik-Ben Arous-Peche相变，关联并引入量子化无穷小自由概率，还证明了Harish-Chandra变换新增长情形的大数定律。
2024-12-12 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic behavior of the multiplicative counterpart of the Harish-Chandra integral and the $S$-transform
本文研究了球面积分的渐近性，它是$β=2$的正规化Schur多项式的指数解析推广，也是Jack对称多项式的指数解析推广.这类积分是Harish-Chandra-Itzykson-Zuber（HCIZ）积分的乘法对应，当矩阵之一秩为1时，HCIZ积分的渐近性由所谓的$R$ -变换给出.我们认为，鞍点分析，一个类似的结果适用于所有$β>0$在乘法的情况下，渐近由对数的$S$ -变换。作为这个结果的一个后果，可以计算完全齐次对称多项式的渐近行为。
2021-01-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Harish-Chandra images of orthosymplectic Sugawara operators and Casimir elements
研究正交辛李超代数的西格尔 - 杉原向量，通过哈里什 - 钱德拉同态计算其像并扩展到相关算子和元素，还生成了高阶高丁哈密顿量等，附录回顾了一般线性李超代数类似结果。
2026-07-09 math-ph math.MP math.QA
Connection coefficients for basic Harish-Chandra series
基本Harish-Chandra级数是与根系相关的基本超几何差分方程组的亚纯渐近自由解。相关的连接系数显式计算的雅可比θ函数。我们解释的连接系数作为转移函数的渐近自由亚纯解的Cherednik的根系类似物的量子Knizhnik-Zamolodchikov方程。因此，他们产生明确的椭圆解的根系类似物的动力学杨巴克斯特和反射方程。讨论了量子c函数、基本超几何函数、无反射差分算子和多变量Baker-Akhiezer函数的应用。
2014-02-10 math-ph math.MP math.QA
Harish-Chandra integrals as nilpotent integrals
最近的相关函数的所谓的Itzykson-Zuber/Harish-Chandra积分计算（由作者和合作者之一）为所有典型群使用的积分公式，涉及积分在紧群的Haar措施和高斯积分在一个极大幂零李子代数的复杂化。由于后验积分公式对于经典级数具有相同的形式，因此提出了一个猜想，即这样的公式对于任意半单李群都成立。我们证明这个猜想使用一个抽象的李理论的方法。
2008-01-22 math-ph math.GR math.MP
Instanton Approach to Large $N$ Harish-Chandra-Itzykson-Zuber Integrals
我们重新考虑了Harish-Chandra-Itzykson-Zuber积分的大$N$渐近性。我们提供，使用戴森的布朗运动和方法的瞬子，一个替代的，透明的推导的Matytsin形式主义的单一的情况下。我们的方法很容易推广到正交和辛系综。我们得到一个明确的解决方案的Matytsin方程的情况下，Wigner矩阵，以及一般的扩展方法在稀限，当谱的特征值分布在很宽的区域。
2014-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Matrix product ensembles of Hermite-type and the hyperbolic Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral
我们调查的Hermitised随机矩阵产品的频谱特性，与以前的产品合奏，允许特征值的完整的实数线。我们证明了本征值形成一个双正交系综，它渐近约化为Hermite Muttalib-Borodin系综。给出了双正交函数和相关核的显式表达式。标度后者附近的原点给出了一个限制内核涉及梅杰G-功能，并计算的功能形式的全球密度。作为这项研究的一部分，我们引入了一个新的矩阵变换，映射到自己的多项式系综空间。这种矩阵变换与所谓的双曲型Harish-Chandra-Itzykson-Zuber积分密切相关。
2018-01-30 math-ph math.MP math.PR
Classification of Harish-Chandra modules over some Lie algebras related to the Virasoro algebra
本文给出了一个统一的方法，对与Virasoro代数相关的李代数上的所有Harish-Chandra模进行了彻底的分类.我们首先对$s=0,\frac12$的李代数$W(\varrho)[s]$上的这类模进行分类。利用这个结果和方法，我们也可以对一些与Virasoro代数有关的李代数和超共形代数，包括目前公开的几类Schrödinger-Virasoro李代数，进行这样的工作.
2015-10-27 math-ph math.MP math.QA
Orthogonal and symplectic Harish-Chandra integrals and matrix product ensembles
在本文中，我们突出的作用所发挥的正交和辛Harish-Chandra积分的研究实值矩阵乘积系综。通过利用这些积分和矩阵值Fourier-Laplace变换，我们找到了特定Hermitian反对称矩阵和特定Hermitian反自对偶矩阵的显式特征值分布，包括和积。作为这些结果的结果，可以确定随机乘积结构$X_M \cdots X_1( iA) X_1^T \cdots X_M^T$的本征值概率密度函数，其中每个$X_i$是标准实高斯矩阵，并且$A$是实反对称矩阵。对于$M=1$和$A$，对角线上有1的双对角反对称矩阵，这回收了Defosabix的结果。对于一般$M$，这种选择的$A$，或$A$本身是一个标准的高斯反对称矩阵，特征值分布与平方奇异值的产品，某些复杂的高斯矩阵首先由Akemann等人研究作为一个独立的兴趣点，我们还包括一个独立的扩散方程推导的正交和辛哈里什-钱德拉积分。
2017-11-29 math-ph math.MP math.PR
Correlation Functions of Harish-Chandra Integrals over the Orthogonal and the Symplectic Groups
哈里什-钱德拉关联函数，即不变单项式的紧群上的积分生成tr{X^{p_1} Omega Y^{q_1} Omega^dagger X^{p_2}.对于正交群和辛群，计算具有权重的exp tr{X Ω Y Ω ^dagger}。我们分两步进行。首先，紧群上的积分被改写为严格上三角复矩阵（具有一些额外的对称性）上的高斯积分，并补充了Weyl群上的求和。这一结果来自于对相关的二矩阵积分中的回路方程的研究，并且可以被看作是我们的关联函数积分的Duistermaat-Heckman定理的适当版本。其次，在三角矩阵上进行高斯积分，得到紧致行列式表达式。
2008-02-25 hep-th math-ph math.MP
The tensor Harish-Chandra--Itzykson--Zuber integral II: detecting entanglement in large quantum systems
本文研究 Harish-Chandra--Itzykson--Zuber 张量积分在特征大小 N 趋大时的渐近行为，通过分析双参数缩放假设揭示非平凡渐近状态，为多体量子系统纠缠性质及随机局部测量提供应用。
2022-01-30 hep-th math-ph math.MP
The tensor Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral I: Weingarten calculus and a generalization of monotone Hurwitz numbers
本文将 Harish-Chandra-Itzykson-Zuber 积分推广至张量，通过迹不变量展开引出单调双重 Hurwitz 数的推广，并给出其用单 Hurwitz 数表示的表达式及节点曲面计数的组合解释。
2022-01-25 math-ph math.CO math.MP
A new proof of Harish-Chandra's integral formula
本文给出了Harish-Chandra公式$$Π(h_1) Π(h_2) \int_G e^{\langle \mathrm{Ad}_g h_1, h_2 \rangle} dg = \frac{ [ \! [ Π, Π] \!] }{|W|} \sum_{w \in W} ε(w) e^{\langle w(h_1),h_2 \rangle},$$的一个新证明，其中$G$是紧致、连通、半单李群，$dg$是正规化Haar测度，$h_1$和$h_2$位于复化李代数的Cartan子代数中，$Π$是判别式，$\langle \cdot, \cdot \rangle$是Killing型，$[ \! [ \cdot, \cdot ] \!]$是将Killing型推广到多项式的内积，$W$是Weyl群，而$ε(w)$是$w \in W$的符号。本文从半单李代数上的热流与Cartan子代数上的热流之间的关系出发，将Itzykson和Zuber的方法推广到酉群$U(N)$上积分的情形，给出了证明.热流证明允许一个系统的方法来研究渐近的轨道积分在广泛的一类群体。
2020-04-27 math-ph math.MP math.RT
Classification of simple Harish-Chandra modules over the Ovsienko-Roger superalgebra
本文构造 Ovsienko-Roger 超代数的 $Ω$-算子，据此分类其 $\Z$ 与 $\ rac12\Z$ 分次单尖点模，并推广到 $N=1$ BMS$_3$、超 $W(2,2)$ 等相关 Lie 超代数的单 Harish-Chandra 模。
2022-05-16 math-ph math.MP math.RA
Unitarizability of Harish-Chandra bimodules over generalized Weyl and $q$-Weyl algebras
本文对广义Weyl和$q$-Weyl代数上的Harish-Chandra双模，在一般量子化参数下分类了不变正定Hermite形式，从而解决其单位化性问题。
2025-09-07 math-ph math.MP math.QA
Highest weight Harish-Chandra supermodules and their geometric realizations
本文讨论了由经典型复基本李超代数$\frak g$（${\frak g}\neq A(n,n)$）的实形式$\frak g_r$和$\frak g_{r,0}$的极大紧致子代数$\frak k_r$构成的对$(\frak g_r,\frak k_r)$的最高权$\frak k_r$ -有限表示及其几何整体实现.这些表示像在普通情况下一样出现在相应的厄米特超空间$G_r/K_r$上的全纯超向量丛的截面的超空间中。
2020-02-14 math-ph math.DG math.MP
