Noether symmetries and first integrals of damped harmonic oscillator
诺特定理建立了一个有趣的联系之间的对称性的作用积分和守恒定律的动力系统。本工作的目的是分类阻尼谐振子问题的Noether对称性和构造相应的守恒律的所有过阻尼，阻尼和临界阻尼情况。对于每种情况下，我们得到最大的五个线性独立的群生成元，提供相关的五个守恒量。值得注意的是，在获得完整的不变量后，我们获得了每种情况下的解析解。在本文中，我们还引入了阻尼谐振子的一个新的拉格朗日量。虽然这个新的拉格朗日量的形式与贝特曼提出的完全不同，但它产生了相同的Noether对称性和守恒量。因此，我们在这里提出的这种新形式的拉格朗日量可能会引起物理学家的极大兴趣。此外，我们还找到了Noether对称的李代数，并指出了与Noether对称和阻尼谐振子的第一积分有关的一些有趣的结果，这些结果可能在以前的研究中没有报道。
2022-05-21 math-ph math.MP
Noether theorem for mu-symmetries
我们给出了一个版本的诺特定理适用于框架的μ-对称性，这延伸到这种情况下最近的工作由穆里尔，罗梅罗和奥尔弗的框架内的拉格朗日对称性，并连接μ-对称性的一个适当修改的守恒定律。在某些情况下，这个“μ-守恒定律”实际上简化为一个标准守恒律;我们还注意到μ-对称性和条件不变量之间的关系。我们还考虑的情况下，变分原理本身制定为需要消失的变化下μ-延长的变化领域，导致修改后的欧拉-拉格朗日方程。在这种情况下，拉格朗日量的μ对称性与标准诺特定理中的标准守恒律相对应。最后，我们提出了一些应用和例子。
2007-08-23 math-ph math.MP
New non-Noetherian Symmetries and Multi-Hamiltonian Structures for the Toda Lattice
提出了n维Toda格的新的对称变换。它们的存在允许与它们相关的几个一阶拉格朗日结构的建设。从拉格朗日函数详细推导了多汉密尔顿结构。对称集生成一个李代数。
2009-06-09 math-ph math.MP
Transformations, symmetries and Noether theorems for differential-difference equations
本文的第一部分开发了一个几何设置的微分差分方程，解决了一个悬而未决的问题，在何种程度上连续的对称性可以依赖于离散的独立变量。对于一般映射，微分和差分不能交换。我们证明，有没有这样的失败的结构保持映射，并确定一类方程，允许更大的自由度比典型的。对于变分对称，上述结果导致了微分-差分形式的Noether定理的简单证明。我们的状态和证明微分差分版本的诺特第二定理，连同诺特型定理，跨越之间的差距类似物的诺特的两个定理。这些结果适用于各种物理方程。
2022-02-08 math-ph math.MP
Symmetries and Noether's theorem for multicontact field theories
本文利用多接触几何框架分析作用量依赖的Lagrangian和Hamiltonian场论中的对称性及耗散定律，定义了守恒量与耗散量，并推导出适用于该设定的Noether定理。
2025-03-05 math-ph math.MP
Approximate Noether Symmetries and Collineations for Regular Perturbative Lagrangians
研究了正则摄动拉格朗日量，它允许近似Noether对称性和近似守恒律。具体来说，我们调查之间的联系近似Noether对称性和collineations的基础流形。特别是，我们确定了一般的Noether对称性条件的近似点对称性，我们发现，对于一类扰动拉格朗日，Noether对称性有关的元素的位似代数的度量，这是由未扰动拉格朗日定义。此外，我们还讨论了精确对称如何成为近似对称。最后给出了一些应用实例。
2017-11-27 math-ph math.AP math.MP
Quasi-Noether systems and quasi-Lagrangians
我们研究微分系统，它是可能的，以建立一个对应的对称性和守恒定律的基础上诺特身份：准诺特系统。我们分析了诺特恒等式，并表明它导致相同的守恒律拉格朗日（格林拉格朗日）恒等式。讨论了拟Noether系统及其性质，并给出了一类二阶拟Noether微分方程。接下来，我们介绍一个更一般的版本，准拉格朗日，使我们能够扩展诺特定理。在这里，变分对称只是次对称，而不是真正的对称。最后，我们介绍了临界点条件的发展方程与一个保守的积分，证明其兼容性的例子，并比较不变子流形的拟拉格朗日系统与哈密顿系统。
2019-07-17 math-ph math.MP
Noether symmetries and conservation laws of a reduced gauged bilayer graphene model
研究约化 Jackiw-Pi 双层石墨烯模型的哈密顿结构，借助拉格朗日量确定其 Noether 点对称性与守恒量，并用含时谐振子的一个特解实现对称代数，同时给出数值解。
2023-07-21 math-ph math.MP
Noether symmetries and integrability in time-dependent Hamiltonian mechanics
我们认为在哈密顿系统中的Noether对称性是保持Poincaré-Cartan形式的变换，即，作为非退化1-形式的特征线丛的对称性。在Poincaré-Cartan形式为切触的情况下，给出了Noether逆定理中对称性的显式表示.作为例子，我们考虑自然力学系统，特别是开普勒问题。最后，我们证明了一个变种的定理完全（非交换）可积性的Noether对称性的含时哈密顿系统。
2016-08-28 math-ph math.MP math.SG
Complete classification of spherically symmetric static spacetimes via Noether symmetries
本文利用Noether对称性对球对称静态时空进行了完全分类。利用一般球对称静态时空的拉格朗日量，得到了Noether对称性的决定方程，并对每种情况进行了积分。特别是我们观察到，球对称静态时空被分为六个不同的类对应的Noether代数的尺寸为5，6，7，9，11和17。利用Noether定理，我们还写下了对应于Noether对称性的每一类这样的时空的第一积分。还得到了一些新的球对称静态解。
2015-01-22 gr-qc math-ph math.MP
Noether Symmetries and Critical Exponents
我们表明，所有的李点对称的各类非线性微分方程涉及临界非线性变分/发散对称。
2005-11-27 math-ph math.MP nlin.SI
Autonomous three dimensional Newtonian systems which admit Lie and Noether point symmetries
确定了具有Lie点对称性的三维自治Newton系统和具有Noether点对称性的三维自治Newton Hamilton系统。我们应用的结果，以确定二维哈密顿动力系统，在一个空间中的常数非零曲率和可积通过Noether点对称。结果的推导是几何的，可以自然地扩展到更高的维度。
2012-05-18 math-ph math.MP physics.class-ph
Using Noether symmetries to specify f(R) gravity
利用修正的引力f（R）模型的Noether点对称性是该理论的迷你超空间的几何对称性，对这些模型进行了详细的研究。它表明，要求的场方程承认Noether点对称性选择确定的模型在一个自洽的方式。作为在宇宙学中的应用，我们考虑了弗里德曼-罗伯逊-沃克时空，并表明，唯一的宇宙模型，这是通过诺特点对称可积的是$(R^{b}-2Λ) ^{c}$模型，它推广了λ宇宙学。进而利用相应的Noether积分计算了主要宇宙学函数的解析形式。
2012-12-07 gr-qc math-ph math.MP
Noether Symmetries as a geometric criterion to select theories of gravity
我们回顾了{ \it Noether对称性方法}作为选择引力理论的几何准则。具体地说，我们处理诺特对称性来求解给定引力理论的场方程。该方法允许找出精确的解决方案，但也限制任意功能的行动。具体的宇宙学模型被考虑在内。
2018-09-02 gr-qc math-ph math.MP
Quantizing preserving Noether symmetries
本文提出了一种方法，可以消除非线性正则变换下哈密顿描述的不变性与一致量子化之间的矛盾。这种新的量子化方案保留了基本拉格朗日量的Noether点对称性，以构建薛定谔方程。作为一个例子，量化的“金鱼”多体问题广泛研究Calogero等人。
2011-08-10 math-ph math.MP quant-ph
Noether's second theorem for BRST symmetries
我们提出的Noether第二定理的梯度拉格朗日系统的偶数和奇数变量的任意体流形X在一般情况下的BRST对称性取决于衍生物的动态变量和鬼的任何有限阶。作为第一步，证明了X上具有规范对称性的纤维丛上的Lagrange系统的Noether第二定理，该系统依赖于动力变量和任意阶参数的导数.
2005-03-17 hep-th math-ph math.MP
First integrals of holonomic systems without Noether symmetries
本文证明了一个定理，它仅用由系统的动能或拉格朗日量定义的动力学度规的共线，就可确定自治完整系统的$I=K_{ab}(t,q)\dot{q}^{a}\dot{q}^{b}+K_{a}(t,q)\dot{q}^{a}+K(t,q)$形式的第一积分。它示出了如何这些第一个积分可以通过逆Noether定理相关联的一个规范弱Noether对称性，承认给定的第一个积分作为Noether积分。它还表明，相关的Noether对称性是可能的，以满足条件的Hojman或形式不变的对称性，因此，所谓的非Noether第一积分规范弱Noether积分。由于所涉及的特殊条件的复杂性，该定理的应用需要一定的算法。我们证明了这种算法的一些解决的例子。我们从已发表的作品中选择的例子，以表明我们的方法产生新的第一积分没有发现之前的标准方法。
2020-12-21 math-ph math.MP
Comment on "Classification of Cosmic Scale Factor via Noether Gauge Symmetries" [Int. J. Theor. Phys. 54, 2343 (2015)]
我们讨论了（伪）黎曼流形中的测地拉格朗日量的Noether点对称与空间的位似代数的元素之间的关系。我们观察到测地拉格朗日量的Noether对称的分类问题等价于空间的位似代数的分类问题，这在Friedmann-Lematre-Robertson-Walker时空的情况下是文献中的一个著名结果.
2015-11-24 gr-qc math-ph math.MP
Einstein field equation, recursion operators, Noether and master symmetries in conformable Poisson manifolds
我们表明，一个闵可夫斯基相空间赋予一个括号相对于一个一致的微分实现泊松代数，赋予双哈密顿结构的流形。我们推导出相应的哈密顿向量场是无穷小的Noether对称，并计算出相应的变形递归算子。此外，利用Hamiltonian-Jacobi可分性，构造了共形Poisson-Schwarzschild流形和FLRW流形中Hamiltonian向量场的递推算子，并导出了相应的运动常数、Christoffel符号、Riemann张量和Ricci张量的分量、Ricci常数和Einstein张量的分量.我们强调的双哈密顿结构的两个流形的层次结构的存在，并计算一个家庭的递归算子和主对称生成的运动常数。
2022-03-18 math-ph math.MP
Noether symmetries in Symmetric Teleparallel Cosmology
我们考虑了对称远程平行几何框架下的非度量张量的所有可能的二次、一阶导数项的一般理论。我们应用Noether对称性方法来分类那些模型是不变的宇宙学背景下的点变换，我们使用这些模型的对称性，以减少系统的动力学，以找到解析解。
2019-05-22 gr-qc math-ph math.MP
Noether symmetries and isometries of the minimal surface Lagrangian under constant volume in a Riemannian space
本文证明了n维黎曼空间中常体积约束下面积极小化拉格朗日量的Noether对称性定理。我们通过一些例子来说明定理的应用。
2014-09-05 math-ph math.AP math.MP
Classical Noether's theory with application to the linearly damped particle
本文提供了一个现代的介绍诺特的理论在经典动力学领域，与应用程序的问题，一个粒子提交的潜在的和线性耗散。在回顾了Noether对称性和第一积分之间的密切关系之后，我们研究了由Bateman，Caldirola和Kanai引入的Lagrangian的变分点对称性。这种分析导致所有的时间无关的潜力，允许这样的对称性，在一维和径向的情况下，确定。然后，我们开发了一个基于转换的拉格朗日自治他人，并将其应用到我们的问题。为了完成，我们扩大研究李点对称性，我们逻辑关联到Noether的。最后，我们简洁地解决问题的一个“削弱”诺特的理论，在连接上流的对称性和非本地常数的运动，因为它有一个直接的物理解释，在我们的具体问题。由于拉格朗日我们使用产生简单的计算，我们希望这项工作将是教学的兴趣，研究生，并给予教材以及粮食思想的物理学家关于诺特的理论和最近的事态发展，对称性的想法在经典力学。
2015-05-12 math-ph math.MP
Motion on Constant Curvature Spaces and Quantization Using Noether Symmetries
给出了常曲率流形上度量非线性系统量子化的一般方法。它利用曲率依赖的程序，依赖于确定诺特对称性的度量。空间的曲率是一个常数。对于定义流形的特定度量，度量的李微分给出了这些对称性。使用的度量，使得由此产生的薛定谔方程可以解决的超几何函数。这使得研究的能量谱和波函数正是这个系统。
2014-07-02 math-ph math.MP quant-ph
Non-Noether symmetries in singular dynamical systems
众所周知，诺特对称性导致守恒定律。利用对称不变的哈密顿向量场的生成元构造守恒量.考虑到更一般的一类向量场-非哈密顿的导致的概念，非诺特对称性和守恒定律（卢茨基的运动积分）与有趣的性质。本文研究了不同类型动力系统（辛流形、前辛流形和泊松流形上的DS）中非Noether对称性与守恒量之间的对应关系。
2002-07-22 math-ph math.DS math.MP
Classification of the Lie and Noether point symmetries for the Wave and the Klein-Gordon equations in pp-wave spacetimes
我们进行分类的Lie和Noether点对称的Klein-Gordon和波动方程的PP-波时空。为了进行这种分析，我们减少了问题的确定点对称性的问题的存在性共形的杀伤矢量的PP波时空。我们使用文献中关于pp波时空等距类的现有结果，并在每个类中确定克莱因-戈登方程具有点对称性和诺特守恒定律的势的函数形式。最后，我们导出了波动方程的点对称，并发现最大Noether代数的维数为7，即平面波时空的情形。
2017-06-03 math-ph math.AP math.MP
Non-Noether symmetries in integrable models
本文讨论了Toda模型、非线性Schodinger方程和Korteweg-de Vries方程（KdV和mKdV）的非Noether对称性。看来，这些对称性产生完整的套守恒定律的对合，并导致上述模型的双哈密顿实现。
2003-08-13 math-ph math.DS math.MP
Non-Noether symmetries and their influence on phase space geometry
我们讨论了非Noether对称性概念的一些几何方面。结果表明，在正则Hamilton系统中，这种对称性正则地导致相空间上余切丛上的线性算子代数上的一个拉克斯对。对应的非Noether对称性和其他广泛的几何方法，如双哈密顿形式主义，双微分演算和Frolicher-Nijenhuis几何生成守恒律被认为是。证明了当连续非Noether对称性的生成元满足一定的Yang-Baxter型方程时，与连续非Noether对称性相关的运动积分是对合的.
2003-07-09 math-ph math.MP math.SG
Remark on non-Noether symmetries and bidifferential calculi
近年来，非Noether对称性和双微分演算都被成功地应用于守恒律的生成，并得到了相似的守恒量族，本文简要地讨论了Lutzky运动积分[3-4]与双微分演算的关系。
2001-06-20 math-ph math.DS math.MP
On the notion of gauge symmetries of generic Lagrangian field theory
本文讨论了任意光滑流形上奇、偶域的一般拉格朗日理论。它的非平凡的可约规范对称性和它们的代数定义在这个非常一般的设置通过逆第二Noether定理。与规范对称性不同，拉格朗日理论的非平凡Noether恒等式和高阶Noether恒等式可以通过构造精确的Koszul-Tate复形来内在地定义。逆第二Noether定理，我们证明关联到这个复杂的cochain序列的上升运营商的组件定义非平凡的规范和更高一级的规范对称性。这些规范对称性被称为代数封闭的，如果上升算子可以扩展到一个幂零算子。这种扩展的必要条件。给出了Yang-Mills超规范理论、拓扑Chern-Simons理论、规范引力理论和拓扑BF理论的典型例子。
2008-11-25 math-ph math.MP
Noether symmetries and the quantization of a Lienard-type nonlinear oscillator
Lienard型非线性振子的经典量子化是通过量子化方案（M. C.努奇Theor.数学物理，168：997--1004，2011），其保留了基础拉格朗日量的Noether点对称性，以便构造薛定谔方程。这种方法直接产生动量空间中正确的薛定谔方程（V. Chithiika Ruby，M. Senthilvelan和M.拉克什马南J. Phys. A：Math. Gen.，45：382002，2012），并揭示了与线性谐振子的明显显着联系。
2013-07-15 math-ph math.MP quant-ph
Geometrization of Lie and Noether symmetries with applications in Cosmology
本文导出了$n-$维黎曼空间中动力系统运动方程的Lie条件和Noether条件。我们解决了这些条件的意义上，我们表示的特殊射影和位似向量的空间的对称生成向量。因此，这些方程的Lie和Noether对称性是几何对称性，或者等价地，空间的几何结构调制了该空间中动力系统的运动。我们给出了两个定理，其中包含了在给定的黎曼空间中确定一个特定动力系统的Lie对称性和Noether对称性的所有必要条件。我们适用于各种有趣的情况下，包括牛顿的2D和3D系统，以及宇宙学中的动力系统的定理。
2012-12-07 gr-qc math-ph math.MP
Non-Noether symmetries in Hamiltonian Dynamical Systems
讨论了非Noether对称的几何性质及其在可积Hamilton系统中的可能应用。非Noether对称性和守恒律之间的对应关系被重新审视。本文证明了在正则Hamilton系统中，这种对称性正则地导致相空间上余切丛上线性算子代数上的一个拉克斯对。考虑了非Noether对称性与其他广泛应用的生成守恒律的几何方法如双Hamilton形式主义、双微分微积分和Frolicher-Nijenhuis几何之间的关系。证明了当连续非Noether对称性的生成元满足一定的Yang-Baxter型方程时，与连续非Noether对称性相关的运动积分是对合的.研究了单参数对称群对运动积分代数的作用，讨论了群轨道的对合性。揭示并讨论了Toda链、非线性Schrodinger方程、Korteweg-de Vries方程、Benney系统、非线性水波方程和Broer-Kaup系统的隐藏非Noether对称性。
2004-05-03 math-ph math.DS math.MP
Symmetries of line bundles and Noether theorem for time-dependent nonholonomic systems
我们考虑由非退化1-形式的特征线丛的截面所定义的方程和相关的扰动系统的Noether对称性。看来，这个框架可以用于与时间相关的系统的约束和非保守力，允许一个相当简单和透明的制定的动量方程和诺特定理的一般形式。
2017-11-10 math-ph math.DG math.MP
Classical field theories from Hamiltonian constraint: Symmetries and conservation laws
本文从哈密顿约束出发，讨论了经典场论中对称性与守恒律之间的关系。在这种方法中，时空位置和场值被平等对待，并引入了广义多矢值动量。我们推导出一个场论的哈密顿版本的诺特定理，并确定广义诺特电流与收缩的动量与生成矢量场。然后建立它们与传统矢量Noether电流的关系。在整个过程中，我们使用几何代数和微积分的数学语言。
2016-04-13 math-ph math.MP
Formal Integrals and Noether Operators of Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Systems Admitting a Rich Set of Symmetries
本文致力于双曲（一般来说，非拉格朗日和非线性）偏微分系统拥有一个完整的微分算子，映射到相应系统的对称性的任何功能的一个独立变量。我们证明了一个系统具有上述性质，当且仅当这个系统允许一个完整的形式积分集（即，将对称性映射到系统的积分的微分算子）。因此，这样的系统同时具有正Noether算子和逆Noether算子（用B. Fuchssteiner和A.S. Fokas将这些术语用于将上对称映射为对称并执行相反方向变换的算子）。Euler-Lagrange系统和具有形式积分的系统并没有穷尽包含Noether算子的系统。特别地，如果微分代换将双曲系统映射到具有逆Noether算子的系统，则该双曲系统允许逆Noether算子。
2017-05-27 math-ph math.MP nlin.SI
On second Noether's theorem and gauge symmetries in Mechanics
我们回顾了含时力学中第二Noether定理的几何表述。研究了最终约束流形上的动力学与对称的无穷小生成元之间的对易关系。我们展示了一个算法，用于确定规范的对称性，这是密切相关的过程中的稳定的约束，无论是在拉格朗日和哈密顿形式主义。这两种形式主义之间的连接建立的时间演化算子。
2005-11-07 math-ph math.DG math.MP
Higher-order Cartan symmetries in k-symplectic field theory
对于k-辛哈密顿场论，我们研究了由某些类型的向量场产生的无穷小变换，这些向量场不是Noether对称的，但它允许我们通过适当推广Noether定理来获得守恒律。
2008-04-30 math-ph math.MP
Quantization of quadratic Liénard-type equations by preserving Noether symmetries
利用量子化方案（M.~ C.努奇{ \em理论数学物理}，168：994--1001，2011），其保留了基础拉格朗日量的Noether点对称性，以便构造薛定谔方程。这种方法直接产生薛定谔方程，如（A.~ Ghose~Choudhury和Partha Guha。{ \em J. Phys. A：Math. Theor.}，46：165202，2013）。
2014-06-01 math-ph math.MP quant-ph
Canonical Noether symmetries and commutativity properties for gauge systems
对于一个由奇异拉格朗日量定义的动力系统，正则Noether对称性的特征在于它们与拉格朗日和Hamilton形式化的演化算子之间的对易关系.单独的表征给出了在相空间，在速度空间，并通过一个演化算子，连接两个空间。
2002-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Classification of Teleparallel Horndeski Cosmology via Noether Symmetries
远距离平行Horndeski理论提供了一条有效地绕过引力波速度限制的途径。然而，由于作用项的增加，这提供了更大的过多模型。在这项工作中，我们在宇宙学系统的背景下探索这些模型。使用Noether点对称性，我们分类的动力系统，出现Teleparalline Horndeski宇宙学。这种方法是非常有效的选择特定的模型在一般类的二阶Teleparallel标量张量理论，以及推导精确的解决方案在宇宙学的背景下。通过迭代通过选择的拉格朗日通过诺特对称性，我们解决了一些宇宙学系统，提供了新的宇宙学系统进行研究。
2022-03-29 gr-qc math-ph math.MP
Noether Symmetries in $f(Q)-$Cosmology
本文在$f(Q)$-Cosmology中应用Noether对称性分析，发现仅幂律$f(Q)$函数在FLRW背景和四族联络下允许点Noether对称性，并据此导出了精确解析解。
2025-02-03 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of the dynamics of a particle on a double cone by preserving Noether symmetries
双锥上自由粒子运动和谐振子运动的经典量子化是通过量子化方案实现的[M. C.努奇，西奥。Math.Phys.168（2011）994]，其保持基础拉格朗日量的Noether点对称性以便构造薛定谔方程。结果与文献[K. Kowalski，J.Rembielnski，Ann.Phys.329（2013）146]。提供了不同结果的比较。
2016-07-02 math-ph math.MP quant-ph
Rigid and gauge Noether symmetries for constrained systems
我们发展了约束系统Noether对称性的一般理论。在我们的推导中，狄拉克括号结构相对于主要的约束自然出现，并发挥了重要作用，这些诺特对称性相关的守恒量的表征。本文分析了这些对称性从切空间到相空间的可投射性问题，并根据切空间中Noether守恒量与定义在切空间上的前辛形式之间的关系，给出了可投射性条件的几何解释，同时考察了将Lagrange乘子作为新的动力学变量所得到的扩展形式;我们发现方程的特点Noether对称性在这个形式主义。代数的生成元的诺特对称性进行了讨论，在这两个哈密顿和拉格朗日形式主义。我们发现开代数出现的一个常见原因是相空间和切空间中动量的变换只在壳上重合。我们的研究结果适用于没有区别的刚性和规范对称性;对于后者的情况下，我们给出了一般的证明存在的Noether规范对称性的理论与第一类和第二类的限制，不表现出三级的限制在稳定算法。在一些例子来说明我们的结果中，我们研究了$2n+1$维阿贝尔Chern-Simons理论的Noether规范对称性。这个例子的一个有趣的特征是，它的主要约束只能在确定次要约束之后才能被识别。这个例子是在保留所有原始变量集的情况下完成的。
1999-08-25 gr-qc hep-th math-ph
Dynamical symmetries and the Ermakov invariant
Ermakov系统具有Noether点对称性的Ermakov系统中，来自拉格朗日形式主义和Ermakov不变量被证明是从一个相关的对称性的动力学特征。Ermakov不变量和相关的Noether不变量，足以减少这些系统的求积。
2002-11-17 math-ph math.MP
Noether symmetries and conservation laws of a class of time-dependent multidimensional nonlinear wave equations
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔技术大学）
研究一类时间依赖的阻尼非线性多维波方程的守恒律，利用诺特定理发现其无穷小变分对称性构成欧几里得代数，产生动量守恒，特定情况下扩展到共形代数并发现更多守恒律。
2026-10-30 math-ph math.AP math.MP
Lie and Noether point Symmetries for a Class of Nonautonomous Dynamical Systems
本文证明了在不定常势$W(t,x)=ω(t)V(x)$作用下在一般黎曼空间中运动的动力系统的运动方程的Lie和Noether点对称性的两个一般定理。我们将这些定理应用于含不定常中心势和谐振子的情形，并确定了所有的Lie和Noether点对称性。最后证明了这些定理也适用于具有线性阻尼的动力系统，并给出了两个例子。
2017-08-02 gr-qc math-ph math.CA
Analytic solution and Noether symmetries for the hyperbolic inflationary model in the Jordan frame
本文应用Noether对称性分析方法研究了空间平坦FLRW背景几何中的多场宇宙学模型。引力作用积分由两个标量场组成，Brans-Dicke场和第二个与引力最小耦合的标量场。然而，两个标量场在动力学项中相互作用。这个多重场被发现可以描述Jordan框架中的双曲暴胀的等价物。Noether定理的应用限制了守恒律存在的模型的自由参数。我们发现，场方程形成一个可积动力系统，并推导出解析解。
2022-06-07 gr-qc math-ph math.MP
Quantum physics as the projective representation theory of Noether symmetries
我构建最低能量表示的非中心扩展代数的诺特对称，包括观察者的轨迹的reparametrizations和reparametrizations。这可以被看作是一种新的量化方案。首先，经典物理学被表述为一个Koszul-Tate（KT）复形的上同调，不仅使用场和反场，而且使用它们的共轭动量。然后，所有的领域展开的泰勒级数周围的观察者的目前的位置，和高于p阶的条款被截断。最后，量子化是通过在Fock空间中引入KT上同调，并将Poisson括号替换为非线性算子来实现的。这一过程对于有限p是一致的，但是极限p \to \infty导致困难。
1999-08-30 gr-qc math-ph math.MP
Two dimensional dynamical systems which admit Lie and Noether symmetries
本文证明了两个定理，它们分别把运动在黎曼空间中的动力系统的Lie点对称性和Noether对称性与空间的特殊射影群和位似群联系起来。应用这些定理对具有Lie点/Noether对称性的二维Newton动力系统进行了分类。考虑了非保守力和保守力两种情况。使用的结果表明，开普勒- Ermakov系统，这在一般情况下是非保守的和潜在的类似的Hènon Heiles潜力。最后，它表明，在FRW背景下，没有物质的存在，唯一的标量宇宙模型是可积的是一个3-空间是平坦的和标量场的潜在功能是指数。重要的是要注意，在所有应用中，对称向量的生成元都是通过读取相关表中的相应条目来找到的。
2011-04-02 gr-qc math-ph math.MP
Classification of the Lie and Noether symmetries for the Klein-Gordon equation in Anisotropic Cosmology
对各向异性黎曼流形中Klein-Gordon方程的势进行了详细的群分类。具体来说，我们考虑的Klein-Gordon方程的四维各向异性和均匀时空的Bianchi I，Bianchi\ III和Bianchi V。我们推导出所有的封闭形式的表达式的潜在功能，方程承认李和诺特对称性。我们应用以前的结果连接的李对称的微分方程与黎曼空间的collineations定义的拉普拉斯算子，我们解决了分类问题，在一个系统的方式。
2023-02-02 gr-qc math-ph math.AP
Higher-order and non-geometric symmetries and Noether's theorem in k-cosymplectic Hamiltonian field theory
Real Academia Española de las Ciencias（西班牙皇家科学院）；College of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文在k-余辛哈密顿场论中引入广义无穷小对称性，定义高阶嘉当与良好非几何对称两类，并建立诺特型定理以给出守恒量，推广至k-辛流形，提供实例验证。
2026-09-22 math-ph math.MP math.SG
Generalized symmetries and Noether's theorem in QFT
我们表明，广义对称性不能下一个连续的全球对称性有一个Noether电流充电。此外，只有非紧的广义对称在连续的整体对称下才能带电。这些结果遵循一个更精细的分类扭曲运营商，这自然延伸到有限群的全球对称性。他们解开拓扑障碍的强版本的诺特定理在QFT，即使在一般条件下的全球对称性可以实现本地扭曲运营商（弱版本）。我们使用这些结果重新推导温伯格-威滕定理在当地QFT，推广到无质量粒子在任意尺寸和表示的洛伦兹群。几个例子与当地的扭曲，但没有诺特电流进行了说明。最后，我们讨论了强版本举行的条件，动力学方面的QFT的非紧广义对称性，规模与共形不变性QFT，连接与科尔曼-曼杜拉定理和方面的全球对称性在量子引力。
2022-06-08 gr-qc hep-ph hep-th
Symmetries and gauge symmetries in multisymplectic first and second-order Lagrangian field theories: electromagnetic and gravitational fields
对称性，特别是Cartan（Noether）对称性和守恒量（守恒定律）的多辛制定的第一和第二阶拉格朗日经典场论进行了研究。诺特型定理是在这个几何框架。本文还讨论了规范对称性的概念及其几何意义。结果被应用于研究Noether和规范对称性的电磁和引力理论的多辛描述，特别是爱因斯坦-希尔伯特和爱因斯坦-Palatini方法。
2021-07-19 hep-th math-ph math.MP
Vertical extension of Noether Theorem for Scaling Symmetries
本文的目的是提出一种新的方法来构造与动力系统的标度对称性相关的运动常数。标度映射可以是运动方程的对称性，但不是相关拉格朗日作用量的对称性。我们已经构建了一个Noether启发定理在一个垂直的扩展空间，可以用来获得这些对称性的运动常数。Noether定理可以作为我们构造的一个特例得到。为了说明该过程是如何工作的，我们提出了两个有趣的例子，a）Schwarzian力学的基础上Schwarzian导数算子和b）Korteweg-de Vries（KdV）非线性偏微分方程的广义相对论的渐近动力学的背景下，AdS $_3$。我们还研究了尺度对称的Noether定理的逆，并展示了我们如何构造和识别尺度变换的生成元，以及它如何适用于我们能够构造的垂直扩展运动常数。我们发现一个有趣的贡献与事实相关的对称性，即标度对称性是不是一个诺特对称性的行动。最后，我们将我们的结果与最近的分析和以前的尝试进行了对比，以找到与这些美丽的标度律相关的运动常数。
2020-07-17 gr-qc hep-th math-ph
