The vector field of a rolling rigid body
非完整系统是一类常用于描述具有理想无滑移约束的力学系统的变分模型。本文利用半辛形式，利用形状算子（又称形状算子），对任意表面上滚动的任意刚体的非完整运动方程进行了微分几何推导。Weingarten地图）。通过半辛约化，证明了在曲面为水平面的情况下，著名的微分方程是半辛的。
2018-02-17 math-ph math.DS math.MP
Einstein Gravity as a Nonholonomic Almost Kahler Geometry, Lagrange-Finsler Variables, and Deformation Quantization
一个几何程序的阐述转换（伪）黎曼度量和连接到规范的几何对象（度量和非线性和线性连接）的有效拉格朗日，或芬斯勒，几何，在他们反过来，可以等价地表示为几乎Kahler空间。这使我们能够按照变形量子化的标准方法来制定量子引力的方法。这样的构造不是在切丛上进行的，就像在通常的芬斯勒几何中一样，而是在具有非完整分布的时空上进行的，这些分布定义了2+2分裂和相关的非线性连接结构。我们还展示了如何爱因斯坦方程可以重新定义的拉格朗日-芬斯勒变量和相应的几乎辛结构和编码成零度上同调系数的量子模型的爱因斯坦流形。
2010-05-03 gr-qc math-ph math.MP
Hamilton-Jacobi Formalism on Locally Conformally Symplectic Manifolds
该研究构建了局部共形辛流形上的Hamilton-Jacobi形式体系，先给出局部版本再借助Lichnerowicz-deRham微分实现全局描述，揭示了局部与全局理论的关联。
2019-10-04 math-ph math.MP
Branes and Quantization for an A-Model Complexification of Einstein Gravity in Almost Kahler Variables
广义相对论理论在几乎所有的卡勒变量中被等价地重新定义：辛形式和正则辛联络（由仅由度量系数及其导数构成的张量从列维-奇维塔联络扭曲而来）。基本的几何和物理对象是唯一确定的度量相容形式的（伪）黎曼度量的流形上启用必要类型的非完整2+2分布。这样的非完整辛变量允许我们用时空流形上几乎复结构的A模型复化来表述量子化爱因斯坦引力的问题，推广了古柯夫-威滕方法，参见arXiv：0809.0305。量子化的复杂化模型，我们推导出一个希尔伯特空间作为一个空间的弦与两个A-膜的爱因斯坦引力理论是非完整的，因为诱导的非线性连接结构。最后，我们推测这样一种方法的量子化的关系曲线流和孤子的层次定义的爱因斯坦度量（伪）黎曼时空。
2009-04-01 gr-qc hep-th math-ph
On novel Hamiltonian description of the nonholonomic Suslov problem
St.Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学研究所）
本文提出新的泊松双矢量，用于非holonomic Suslov问题的哈密顿描述，发现两种四阶不变泊松双矢量和两种二阶泊松双矢量，具有全局定义的Casimir函数，定义了立方泊松括号。
2026-03-30 math-ph math.DS math.MP
Conformally symplectic Chaplygin reduction in rubber rolling of surfaces of revolution over the plane
本文评论了回转曲面在平面上橡胶滚动这一SE(2) Chaplygin系统的特殊性质，即额外运动积分为初等，并将其与共形辛Chaplygin约化系统的近期几何研究相联系。
2025-10-24 math-ph math.MP
Geometric, topological and dynamical properties of conformally symplectic systems, normally hyperbolic invariant manifolds, and scattering maps
本文研究共形辛微分同胚中流形拓扑、映射动力学与不变流形几何的深层联系，证明NHIM的辛性等价于特定增长率配对规则与不等式，并证明散射映射在耗散动力学下仍保持辛性，同时将结果推广到预辛形式情形。
2025-11-07 math-ph math.AT math.DS
Einstein Gravity in Almost Kahler Variables and Stability of Gravity with Nonholonomic Distributions and Nonsymmetric Metrics
我们认为，爱因斯坦引力理论可以在几乎Kahler（非对称）变量与有效的辛形式和兼容的线性连接唯一定义的（伪）黎曼度量。分析了一类流形上的非对称引力理论（NGT），使之具有非完整分布。考虑了当基本几何和物理对象由广义相对论中的非完整变形或由Ricci流理论和/或量子引力的贡献确定/修改时的一些条件。我们证明，在这样的NGT，对于某些类的非完整约束，有建模的有效拉格朗日不发展不稳定性。还阐述了非完整NGT模型的线性化形式，并分析了固定椭球解的稳定性，定义了一些非完整和/或非对称变形的史瓦西度规。我们展示了如何构建非完整分布，消除不稳定性NGT。最后，我们得出结论，不稳定性不包括一个一般特征的引力理论与非对称度量，但特定的属性的某些模型和/或类的无约束的解决方案。
2008-11-08 gr-qc hep-th math-ph
High-order geometric methods for nonholonomic mechanical systems
Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所）
本文提出了一种高阶几何（或伪变分）积分器，用于非完整系统，即受约束函数影响的机械系统，这些约束函数大致上是速度上的函数，而非位置约束可导出。这些系统实现滚动或某些类型的滑动接触，对于描述不同类别的车辆非常重要。
2018-10-25 cs.NA math-ph math.DG
Twisted isotropic realisations of twisted Poisson structures
受\cite{balseiro_garcia_naranjo}中非完整可积系统与扭曲Poisson流形之间最近联系的启发，本文研究了几乎辛流形上可积哈密顿系统的整体理论，作为理解扭曲Poisson（和Dirac）流形上Hamilton可积性的第一步.几乎辛流形上的非对易可积哈密顿系统首先在\cite{fasso_sansonetto}中被定义，它在Liouville-Arnol'd定理的精神下证明了局部广义作用角坐标的存在性。与它们的辛对应物类似，这些系统可以通过扭曲泊松流形的扭曲各向同性实现来全局描述，这是\cite{bursztyn_crainic_weinstein_zhu}中考虑的扭曲狄拉克结构的辛实现的特殊情况。本文将扭曲的各向同性实现分类到光滑同构，并对这些对象的构造提供了一个上同调障碍，推广了\cite{daz_delz}的主要结果。
2012-07-16 math-ph math.MP math.SG
Pairings in mirror symmetry between a symplectic manifold and a Landau-Ginzburg $B$-model
在局部镜像函子下，我们发现了辛流形的Lagrangian Floer对与镜像Landau-Ginzburg模型的Kapustin-Li对之间的关系.它们与一个有趣的共形因子$(vol^{Floer}/vol)^2$共形等价，该因子可以描述为拉格朗日Floer体积类与经典体积类的比值。为此，我们引入了镜像势函数的Jacobian环上的Lagrange Floer上同调的$B$ -不变量。在一定条件下证明了多新月形的Cardy恒等式，它是Cardy恒等式的推广形式。作为应用，我们讨论了一般环面流形的情形，以及它们与Shakaya-Oh-Ohta-Ono的工作和它们的$Z$ -不变量的关系.此外，我们计算的椭圆曲线商$\mathbb{P}^1_{3,3,3}$，这是预计将涉及到一个原始形式的选择的共形因子$(vol^{Floer}/vol)^2$。
2020-03-23 math-ph math.MP math.SG
Almost Kaehler Ricci Flows and Einstein and Lagrange-Finsler Structures on Lie Algebroids
本文研究了李代数胚上几乎Kaehler结构的里奇流，当基本几何对象完全由（半）黎曼度量或有效的正则生成Lagrange/ Finsler函数确定时.有构造规范几乎辛连接的几何流可以表示为梯度的，其特征在于格里戈里Perelman的泛函的非完整变形。本文的第一个目标是定义这种几何型值并导出几乎Kähler-Ricci几何发展方程。第二个目标是研究如何构造具有非完整分布的黎曼流形和（协）切丛的固定李代数体（即Ricci孤子）构型，以模拟（广义）Einstein或Finsler-Cartan空间。最后，给出了李代数体型Ricci孤子和（有效）Einstein和Lagrange Finsler代数体的一般非对角解的例子。
2014-09-01 gr-qc math-ph math.DG
On Globalization Problem of Multi-Hamiltonian Formalisms
İstanbul Technical University（伊斯坦布尔技术大学）；Gebze Technical University（格布泽技术大学）
本文探讨了局部共形Nambu-泊松和广义泊松流形的全球化问题，构建了相应的哈密顿动力学框架，为不可逆多哈密顿过程提供了新的建模方法。
2026-01-13 math-ph math.DG math.MP
On Poisson geometries related to noncommutative emergent gravity
研究了非对易突现引力半经典极限下的度量相容泊松结构。时空被实现为嵌入在R^D中的量子化辛子流形，其有效度量依赖于嵌入以及泊松结构。我们研究的泊松结构的运动方程的解决方案，专注于一个自然类的解决方案，使有效的度量与嵌入度量相一致。这导致i-（反）自对偶复杂化泊松结构在四个时空维度与洛伦兹签名。流形上的共形平坦度量的解决方案获得和工具的开发，允许系统地重新推导以前的结果，例如史瓦西度量。结果表明，有效规范耦合与辛体密度有关，并且可能随时空而显著变化。为了避免这个问题，我们考虑在第二部分时空流形与紧致额外的维度和分裂的非对易性，其中的解决方案与常数规范耦合获得几个物理相关的几何。
2012-04-26 gr-qc hep-th math-ph
From 2-covariant tensor fields to Poisson and Jacobi structures
Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT–CSIC)（数学科学研究所）；Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de España（西班牙皇家精确、物理和自然科学院）；Great Bay University（大湾区大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-伊维尔基里大学）
提出统一框架，通过2-协变张量诱导的Poisson和Jacobi结构，用曲率和外微分给出Schouten-Nijenhuis括号公式，并恢复经典几何中的括号。
2026-09-18 math-ph math.DG math.MP
Gauge theory on projective surfaces and anti-self-dual Einstein metrics in dimension four
给定曲面$N$上的一个射影结构，我们给出了如何在一定秩的$2$仿射丛$M \to N$的全空间$M$上正则地构造一个具有非零数量曲率的中立签名Einstein度量以及一个辛形式.爱因斯坦度规具有反自对偶共形曲率，并允许一个反自对偶平面的平行场。我们表明，本地每一个这样的度量产生于我们的建设，除非它是共形平坦的。对应于$\mathbb{RP}^2$上平坦投射结构的齐次Einstein度量是$M=\mathrm{SL}(3, \mathrm{R})/\mathrm{GL}(2, \mathrm{R})$上Fubini-Study度量的非紧实型。我们还展示了我们的建设涉及到一定的规范理论方程介绍了卡尔德班克。
2017-09-26 hep-th math-ph math.DG
Exact integration of Hamiltonian dynamics via Jacobi and Poisson Cinf-structures
Universidad de Cádiz（加的斯大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Jilin University（吉林大学）
本文提出基于三角闭合关系的几何框架，用于精确积分哈密顿系统，不依赖传统守恒量，通过Pfaffian方程实现显式积分方法，并扩展至Jacobi哈密顿系统及物理实例。
2026-03-16 math-ph math.MP
