Density matrix for the kink ground state of the ferromagnetic XXZ chain
得到了铁磁XXZ链扭结基态的密度矩阵的精确表达式。利用这一点，我们精确地计算了各种关联函数，如纵向和横向自旋-自旋关联函数，以及铁磁和反铁磁弦的形成概率。分析了这些关联函数的渐近行为。因此，我们发现自旋-自旋关联函数在大距离下呈指数衰减，而弦的形成几率在大弦下呈高斯衰减。我们还评估了纠缠熵，它显示出有趣的行为，由于缺乏平移不变性的状态。
2008-12-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Implementing Quantum Gates using the Ferromagnetic Spin-J XXZ Chain with Kink Boundary Conditions
我们展示了一个利用一维自旋J铁磁XXZ链的幺正演化来构造量子门的实现方案。我们目前的数值结果的基础上模拟的链使用时间相关的DMRG方法和技术从最优控制理论。仅使用几个控制参数，我们发现有可能在自旋为3/2的XXZ链系统上实现一个和两个量子比特的门，例如Not，Hadamard，Pi-8，Phase和C-Not，保真度超过99%。
2009-02-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Isolated Eigenvalues of the Ferromagnetic Spin-J XXZ Chain with Kink Boundary Conditions
研究了具有Ising各向异性δ和扭结边界条件的自旋J铁磁XXZ链的低激发态激发态。由于总磁化强度的第三分量M是守恒的，因此研究每个固定M值的谱是有意义的。我们证明，对于J>= 3/2的最低激发本征值是分开的间隙从其余的频谱，均匀的链的长度。在热力学极限下，这意味着在基态以上和基本光谱以下有正数的激发。
2007-12-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The spectral gap for the ferromagnetic spin-J XXZ chain
我们研究了自旋J铁磁XXZ链的扭结基态以上的谱。我们的主要定理是，对于J的所有值，在该模型的所有基态之上都存在非零的能隙。使用各种方法，我们获得了关于这个能隙的大小、关于大Δ的行为、关于作为Δ的函数的它的整体行为及其对基态的依赖性、关于能隙的标度和大J的低位谱的结构的额外信息，以及激发谱中孤立本征值的存在性。通过结合微扰理论，数值计算和渐近分析得到的信息，我们得出了一些有趣的结果。主要定理的证明，以及一些数值结果，依赖于与固体上固体（SOS）近似的比较结果。这个SOS模型本身提出了有趣的问题，在组合学，我们相信它将被证明是有用的，在研究接口的XXZ模型在更高的维度。
2002-03-22 cond-mat math-ph math.MP
The complete set of ground states of the ferromagnetic XXZ chains
我们证明了著名的平移不变量基态和最近发现的扭结和反扭结基态是纯无限体积基态的完整集合（在局域稳定性意义下）的自旋S铁磁XXZ链的哈密顿量H=-sum_x [ S^1_x S^1_{x+1} + S^2_x S^2_{x+1} + Delta S^3_x S^3_{x+1} ]，对于所有Delta >1，并且所有S=1/2，1，3/2，..对于各向同性模型（Delta =1），我们证明了所有的基态是平移不变的。为了证明这些陈述，我们提出了一个策略，以证明量子多体系统的纯无限体积基态列表的完整性，其中XXX和XXZ链的结果可以看作是一个例子。Delta>1的结果也可以通过[T. Matsui，Lett. Math.Phys.37（1996）397]对于具有$Δ>1$的自旋1/2铁磁XXZ链。然而，我们的证明是不同的，并不依赖于光谱间隙的存在。特别地，它还证明了各向同性链（Delta=1）不存在非线性不变的基态，其具有无隙激发谱。我们的研究结果表明，虽然任何少量的各向异性是足以稳定的量子波动的畴壁，没有边界条件存在，将稳定的各向同性模型（德尔塔=1）的畴壁。
1998-04-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Schrödinger Operator Approach to Higher Spin XXZ Systems on General Graphs
我们考虑一般图$\mathcal{G}$上的自旋$J$ XXZ-哈密尔顿算子，并证明了它等价于我们称之为“具有最大局部占有数$M$的$N$ -粒子图“上的离散多粒子薛定谔型算子的直和，其中动力学项由加权拉普拉斯算子描述。推广以前的结果的自旋$1/2$的情况下，我们给出了充分条件的存在的光谱间隙以上的低洼液滴带时，底层图$\mathcal{G}$是（i）链和（ii）带宽度$L$。
2019-02-11 math-ph math.MP
The Ferromagnetic Heisenberg XXZ chain in a pinning field
我们研究了单格点上的磁场对铁磁海森堡XXZ链低能谱的影响。由杂质引起的这种场可以通过钉扎某些激发（例如扭结和液滴状态）来显著修改低能谱。我们区分不同的边界条件（或扇区）、方向以及磁场的强度。例如，在一个示例中，在原点和++边界条件下施加z方向的磁场，存在临界场强B_c（其取决于哈密顿量的各向异性和自旋值）具有以下性质：当B < B_c时，存在唯一的带隙基态，在临界值B_c处，存在无限多个（液滴）无隙激发的基态，当B>B_c时，又有一个唯一的基态，但现在属于连续谱。相比之下，任何在xy平面中具有非零分量的磁场产生唯一的基态，其取决于边界条件是（反）扭结或（反）液滴状态。对于这些字段，即，不与z轴对齐，激发总是具有间隙，并且我们获得该间隙的严格下限。
2002-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bounds on the entanglement entropy of droplet states in the XXZ spin chain
考虑了有限格点$Λ\subset\mathbb{Z}$上的一类一维量子自旋系统，该系统与XXZ自旋链的Ising相有关.它特别包括所谓的液滴哈密顿量。研究了二分$Λ= B \cup B^c$上能量低的态的纠缠熵，证明了它满足关于$\min\lbrace n,\vert B\vert,\vert B^c\vert\rbrace$的对数界，其中$n$表示所考虑的态的最大下自旋数.在加入任何（正的）随机势时，边界变得平均一致恒定，从而建立面积定律。证明是基于光谱方法：一个确定性的约束上的本地（多体集成）的状态密度是来自一个积极的动机Combes-Thomas估计。
2018-01-08 math-ph math.MP
Interfaces and droplets in quantum lattice models
本文简要回顾了Falicov-Kimball模型和铁磁XXZ海森堡模型中界面态的最新研究结果。更具体地说，我们讨论了以下几个问题：1）在量子晶格模型中，可以被认为是经典模型的微扰的界面的存在。2)三维Falicov-Kimball模型中111界面在足够低的温度下的刚性。3)三维铁磁XXZ海森堡模型中111界面基态的低激发和能隙的标度。4)XXZ链中液滴态的存在及其性质。
2000-09-18 math-ph math.MP
Instability of interfaces in the antiferromagnetic XXZ chain at zero temperature
对于反铁磁的，高度各向异性的XZ和XXZ量子自旋链，我们施加周期性的边界条件链上的奇数个网站，迫使一个接口（或扭结）到链。我们证明了界面的能量依赖于态的动量。这表明，在零温度下，这种链中的界面是不稳定的。这与铁磁XXZ链相反，对于铁磁XXZ链，已经证明了在类伊辛机制中对于任何量的各向异性存在局部界面基态。
2003-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-dissipative thermal transport in the massive regimes of the XXZ chain
本文给出了一维自旋1/2XXZ模型在大质量反铁磁和铁磁体系中的热导率的精确结果。热Drude重量计算的晶格路径积分公式。宽范围的温度和各向异性的数值结果以及分析结果的低和高的温度限制。在有限温度下，热德鲁德重量是有限的，因此即使在大质量状态下也存在非耗散热输运。在低温下，热德鲁德重量表现为$D(T)\sim \exp(-δ/T)/\sqrt{T}$，其中$δ$是反铁磁（或铁磁）区域的单自旋（或单磁振子）激发能。
2003-07-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Ferromagnetic Lieb-Mattis Theorem
本文证明了任意自旋的XXX海森堡链和自旋均为1/2的XXZ海森堡链的能级的铁磁有序性。铁磁有序是指在固定的总自旋不变子空间中，最小能量随总自旋单调递减。这一结果提供了一个铁磁类似的著名定理Lieb和马蒂斯的能级在反铁磁和亚铁磁系统的二分图的顺序。
2005-02-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Droplet States in the XXZ Heisenberg Chain
我们考虑了具有上自旋边界条件的铁磁XXZ链的基态，该链位于具有固定数量下自旋的扇区中。这迫使系统中存在向下自旋的液滴。我们找到了精确的能量和状态，描述这些液滴在无限数量的向下自旋的限制。我们证明了在液滴态以上的光谱中存在一个间隙。由于XXZ哈密顿量在完全磁化的基态上方也具有间隙，这意味着液滴状态（对于足够大的液滴）形成隔离带。在无限大液滴的极限下，这条带的宽度趋于零。我们还证明了类似的结果有限链周期边界条件和无限链。
2000-11-16 cond-mat math-ph math.MP
Order Parameters in XXZ-Type Spin 1/2 Quantum Models with Gibbsian Ground States
在超立方晶格$Z^d$上找到了一类一般的自旋1/2晶格模型，其哈密顿量是分别依赖于Pauli矩阵$S^1$，$S^2$和$S^3$的两个函数之和，当起逆温度作用的参数$α$较大时，该模型同时具有两个自旋分量$x$，$z$的吉布斯本征（基态）和两个序参量.它表明，在$x$方向的铁磁顺序存在的所有尺寸$d\geq 1$为广泛的一类考虑模型（证明是非常简单的）。
2006-01-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Group U_q(sl(2)) Symmetry and Explicit Evaluation of the One-Point Functions of the Integrable Spin-1 XXZ Chain
我们展示了可积的高自旋XXX和XXZ自旋链的关联函数之间的对称关系，其中我们明确地评估了自旋为1的情况下代表一点函数的多重积分。我们回顾了可积高自旋XXZ链的关联函数的多重积分表示，该链是在包括反铁磁点在内的无质量区域中导出的。在这里，我们利用对称和非对称R-矩阵之间的规范变换，分别对应于主分次和齐次分次，我们将非齐次参数发送到完整的2s-弦集合。在自旋为1的情况下，我们也给出了一点函数的解析表达式的数值支持。
2011-06-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Low energy spectrum of the XXZ model coupled to a magnetic field
本文证明XXZ自旋链在均匀外磁场中的小量子微扰下，基态能隙保持严格为正，且对链长一致，并发展了精细的局域酉共轭方法以完全控制边界效应。
2025-01-21 math-ph math.MP
Correlation functions of the XXZ Heisenberg spin-1/2 chain in a magnetic field
利用代数Bethe近似方法，通过求解局域自旋的量子逆散射问题，得到了XXZ海森堡自旋- $1 \over 2$链在恒定磁场中$n$ -点关联函数的多重积分表示.对于零磁场，这个结果同意，在无质量和有质量（反铁磁）的制度，从q-变形KZ方程（无质量制度）和量子仿射代数${\cal U}_q (\hat{sl}_2)$的表示理论与角转移矩阵方法（有质量制度）。
1999-07-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors of the XXZ Heisenberg spin-1/2 finite chain
计算了XXZ海森堡自旋1/2有限链的定域自旋算符的形状因子。利用有限维模中s1 ~ 2量子仿射代数的Drinfel'd twists表示理论，计算了Bethe态的标积（导出Gaudin公式），并求解了有限XXZ链中局域自旋算符的量子逆问题.因此，我们得到了n-自旋关联函数在铁磁参考态下的量子单值矩阵满足Yang-Baxter代数的算符项的期望值的表示.这导致直接计算的形状因子的XXZ海森堡自旋1/2有限链的决定因素的通常功能的参数的模型。一个两点的关联函数相邻的网站也来自使用类似的技术。
1998-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
What is the topological dual of the XXZ spin Chain?
本研究针对传统用于研究自发对称性破缺的U(1)对称各向异性自旋1/2海森堡链，通过非局域幺正变换构建出局域费米子对偶SPT哈密顿量，证实其存在被卢廷格液体区分隔的两个非平凡拓扑相，并揭示了其拓扑特征。
2025-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Open XXZ chain and boundary modes at zero temperature
我们研究了开放的XXZ自旋链在反铁磁制度和一般的纵向磁场在两个边界。我们讨论了基态通过Bethe anomaly和我们表明，对于一个链的偶数长度L和在一个制度，其中两个边界磁场是平等的，并有界的临界场，频谱是gapped和基态是双退化到指数小的修正L。我们将这种简并性连接到边界根的存在，即在两个边界之一处局部化的激发。我们计算的局部磁化链的左边缘，我们表明，由于存在一个边界根，这也取决于在相对的边缘，即使在半无限链限制的字段的值。此外，我们给出了一个精确的表达式的自旋自相关在边界处的大的时间限制，我们明确地计算在两个准简并基态之间的形状因子。正如我们所示，这等于边界根对局部磁化的贡献。最后讨论了奇长链的情形。
2019-07-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ferromagnetic Ordering of Energy Levels
我们研究了海森堡模型中关于能级铁磁有序性的一个自然猜想，它补充了1962年关于反铁磁体的Lieb-Mattis定理：对于铁磁海森堡模型，固定总自旋的每个子空间中的最低能量严格地根据总自旋排序，最低的，即，基态，属于最大总自旋子空间。我们的主要结果证明了一维自旋为1/2的海森堡铁磁体XXX和XXZ的猜想。我们的证据有两个主要成分。第一个结果是Koma和Nachtergaele的结果的延伸，该结果表明，作为总自旋的函数的单调性如下从每个总自旋子空间中的基态能量的单调性作为链的长度的函数。对于证明的第二部分，我们使用Temperley-Lieb代数计算，在适当的基础上，限制到具有给定总自旋的最高权向量的每个子空间的哈密顿量的矩阵元素。然后，我们表明，这些矩阵元素的积极性意味着必要的单调性的体积。我们的方法还表明，XXX铁磁体的第一个激发态的任何有限树有一个小于最大总自旋。
2003-10-28 math-ph math.MP
Improved bounds on the spectral gap above frustration free ground states of quantum spin chains
在\cite{Nac2,Nac1}中，Nachtergaele利用"鞅方法“得到了许多无阻挫量子自旋链上的谱隙的显式下界.我们提出了简单的改进，他的主要界限，使之能够获得一个尖锐的下界的频谱间隙以上的自旋1/2铁磁XXZ链。作为该方法的一个例子，我们还计算了AKLT模型的光谱间隙的下限，这是约1/3的预期间隙的大小。
2002-12-10 math-ph math.MP
Ferromagnetic Domain Wall Ground States in One-Dimensional Deformed Flat-Band Hubbard Model
在准一维形变平带哈伯德模型中构造了一组精确的具有局域磁畴壁和扩展螺旋结构的基态。在四分之一填充的情况下，我们证明了具有固定磁化强度的基态的唯一性。具有这些结构的基态简并为全自旋上和全自旋下态。这种简并性与XXZ Heisenberg-伊辛模型中的畴壁解相同。我们导出了一个有用的递归关系的畴壁基态的归一化。利用这个递推关系，我们讨论了任意定域算符的基态期望值在无限体积极限下的收敛性。在无限体积系统的基态，平移对称性自发破缺。证明了畴壁基态和激发态的团簇性质。我们还估计了几个观测值的基态期望值的界限，如自旋和电子数密度的一点和两点函数。
2004-05-13 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Emptiness formation probability, Toeplitz determinants, and conformal field theory
我们重新研究了空性形成概率，即在量子自旋链的基态中形成具有相同铁磁取向的$\ell$自旋序列的概率。我们关注两个不同的例子，表现出惊人的不同行为：XXZ和伊辛链。一个有守恒的粒子数，另一个没有。在后者中，我们表明，序列的固定自旋可以被视为一个额外的边界在虚时间。然后，我们使用共形场论（CFT）的技术，以获得所有的通用条款，在其标度，并提供检查在自由费米子系统。这些都是基于数值模拟，或在可能的情况下，数学结果的渐近行为的Toeplitz和Toeplitz+汉克尔行列式。扰动CFT分析揭示了一个有趣的$\ell^{-1}\log \ell$修正，这也出现在密切相关的自旋全计数统计。XXZ的情况变得更具挑战性，因为尺度不变性被打破。我们使用一个简单的定性的图片，其中的铁磁序列的自旋冻结在一定的“北极”区域内的所有自由度，我们确定数值。我们还提供了数值证据的普遍对数项的存在，产生的无质量场论生活在北极地区以外。
2014-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Path Integral Representation for Interface States of the Anisotropic Heisenberg Model
我们发展了自旋为1/2的量子XXZ铁磁链的基态的一个几何表示。这样得到的路径积分模型承认一个真正的经典统计力学解释与平移不变的哈密顿量。用这种新的表示方法研究了XXZ模型的界面基态。我们证明了在上升阶段有一些向下自旋的概率随它们到界面的距离加上向下自旋数量的平方之和呈指数衰减。作为这个界的一个应用，我们证明了在以界面为中心的偶数长度的大区间内，自旋的总第三分量不波动，即，方差为零。我们还展示了如何构造一个路径积分表示在更高的维度，并获得一个约化公式的配分函数在二维方面的配分函数的一维模型。
1999-08-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
