Equilibration and the eigenstate thermalization hypothesis as limits to observing macroscopic quantum superpositions
Escola Politécnica de Pernambuco, Universidade de Pernambuco（伯南布哥联邦大学应用理工学院）；Universidade Estadual de Santa Cruz（圣克鲁斯州立大学）；Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理研究所）
研究揭示了在完美隔离下，单元arity动力学通过简正态热化假说和随机矩阵理论抑制宏观相干特征，展示GHZ态在多数时间内无法区分叠加与经典混合，等化过程限制了宏观量子效应的观测。
2026-06-05 quant-ph
Equilibration of Multitime Quantum Processes in Finite Time Intervals
本文利用量子随机过程工具证明，在时空粗粒化且初始态覆盖众多能量本征态的条件下，幺正非平衡量子过程可在有限时间区间内呈现非幺正平衡统计，从而沟通量子与统计物理。
2023-03-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration times in closed quantum many-body systems
对于一个被定态统计系综捕获的量子系统，正如热力学和统计力学中常见的那样，它首先必须达到某种明显的定态。在本书的这一章中，我们讨论了平衡问题，并特别提供了在封闭量子系统中达到平衡需要多长时间的见解。我们首先简要讨论这个问题与最近的实验和即将推出的量子模拟器的连接。然后，我们提供了一个全面的讨论平衡从启发式的角度来看，重点是提供一个直观的理解和连接的问题与相互作用的多体系统的一般属性。最后，我们提供了一个简洁的回顾，在文献中已知的平衡时间的严格结果。
2018-05-16 quant-ph
Equilibration of Isolated Macroscopic Quantum Systems under Experimentally Realistic Conditions
对于一个孤立的宏观量子系统，一个非平衡态的初始系综在多大程度上向一个稳定的长时间行为演化？我们证明，从稳态的偏差确实变得不可测量的小或非常罕见的初始瞬变后已经消失，在以下条件下：的Hamilton不表现出非常大的能量本征值和能隙的退化。大量的能级被初始系综显著地填充。该系统是由一个测量设备与合理的约束工作范围相比，分辨率限制观察。整个实验，以量子力学测量过程结束，只能重复“合理”的次数。有人认为，所有这些平衡的先决条件下，满足许多，如果不是全部，实验现实的条件。
2012-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pseudo-unitary symmetry and the Gaussian pseudo-unitary ensemble of random matrices
利用目前讨论的伪厄米性概念，我们定义了一个伪酉群。进一步，我们发展了一种在这样的群下不变的随机矩阵理论，并将这种伪厄米特随机矩阵的系综称为伪酉系综。我们得到了（2 × 2）PT对称哈密顿矩阵的最近邻能级间距分布的精确结果，它在零间距附近有一种新的形式slog（1/s）.这显示出与维格纳表面的代数形式有显著区别的能级排斥。我们相信，这为描述二维统计力学、量子色动力学等领域的各种现象铺平了道路。
2002-09-30 quant-ph
Equilibration of Non-interacting Photons and Quantum Signatures of Chaos
本文证明单粒子混沌通过算符扩散和量子干涉使非相互作用光子平衡化，并提出多粒子 kicked rotor 的光子实现作为具体示例。
2025-07-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Classical shadows with Pauli-invariant unitary ensembles
本文研究了 Pauli 不变酉系综下的经典阴影估计，给出了重构映射的显式公式和样本复杂度界限，并应用于局部置乱系综和量子信道层析，提升了量子态性质预测的效率与鲁棒性。
2022-02-07 quant-ph
Quantifying the quantumness of ensembles via unitary similarity invariant norms
量子系综量子性的量化在量子信息理论中具有重要的理论和实际意义。本文提出了一类利用系综组成密度算符的分解子的酉相似不变范数来度量量子系综的量子性的方法。严格的证明表明，他们共享理想的性质，如积极性，酉不变性，概率联合下的不确定性，状态分解下的凸性，粗粒化下的减少，细粒化下的增加。几个具体的例子说明了这些措施的量子在研究量子信息的应用。
2018-03-26 quant-ph
A pseudo-unitary ensemble of random matrices, PT-symmetry and the Riemann Hypothesis
构造了一个2 × 2伪厄米特随机矩阵的系综，它具有与Wigner发现的高斯酉系综完全相同的能级间距分布的实本征值。通过对Connes关于Riemann zeta函数零点的谱解释的重新解释，我们建议通过提出哈密顿量也可以是PT对称的（或伪厄米特的）来扩大与著名的Riemann假设有关的哈密顿量的搜索范围。
2004-07-21 quant-ph
Equilibration of quasi-isolated quantum systems
研究了准孤立有限量子系统从非平衡初态的演化。准隔离条件允许在一般基础上描述系统动态，而不指定系统细节和任意初始条件。环境的影响导致（至少部分）平衡和退相干。由此产生的平衡态承载初始条件的信息，并具有代表性的合奏。结果表明，系统的平均信息不随时间增加。平均信息的局部平衡和不增加解释了时间的不可逆性。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration, thermalisation, and the emergence of statistical mechanics in closed quantum systems
我们回顾了量子统计力学涌现概念在复杂量子多体系统理论理解方面的一些进展。我们涵盖的主题，如平衡和热化在纯态统计力学，本征态热化假设，合奏的等效性，非平衡动力学以下的全球和本地淬火以及坡道。我们还解决了初始状态的独立性，没有热化，和多体本地化。我们阐明了这些现象的关键概念，如Lieb-Robinson边界，纠缠增长，典型性参数，量子最大熵原理和广义吉布斯系综，量子（非）可积性所发挥的作用。我们把重点放在严格的方法，并提出了最重要的结果在一个统一的语言。
2018-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Equilibration times in clean and noisy systems
我们研究封闭的有限量子系统的平衡动力学，并解决系统平衡所需的时间问题。特别地，我们关注平衡时间T_{ \mathrm{eq} }与系统大小L的比例关系。对于干净的系统，我们给出了一般的参数，预测T_{ \mathrm{eq} }=O（L^{0}）的聚类初始状态，而对于小猝灭周围的临界点，我们发现T_{ \mathrm{eq} }=O（L^{0}），其中，L ^{0}是动力学临界指数。然后，我们分析噪声系统，指数大的时间尺度已知存在。具体地说，我们考虑了对角杂质紧束缚模型，并给出了数值证据，证明在这种情况下T_{ \mathrm{eq} } \sim Be^{CL^n}，其中B，C，n是可观测的相关常数.最后，我们考虑另一个噪声系统，其演化动力学是从一个圆形酉系综随机采样。在这里，我们能够证明分析T_{ \mathrm{eq} }=O（1），从而表明，噪声单独是不够的慢平衡动力学。
2012-12-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Derandomizing quantum circuits with measurement based unitary designs
纠缠多体态是通用量子计算的资源，但它们也可以产生幺正变换的集合，这是一个通常在随机量子线路中研究的主题。使用几个图形状态的技术，我们表明，这些资源可以“去随机化”电路的结果，通过采样相同种类的合奏量子力学，（类似于量子随机数发生器）。此外，我们发现简单的例子，产生新的合奏，其统计矩完全匹配的均匀随机分布的所有酉高达$t$顺序，而前述自适应前馈完全。这样的集合--被称为$t$ --设计--通常不能与“真正的”随机集合区分开来，因此它们在许多需要这种隐含的伪随机性概念的应用中找到了用途。
2015-11-02 quant-ph
Randomness of exact unitary designs under symmetry
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Illinois Quantum Information Science and Technology Center (IQUIST)（伊利诺伊量子信息与科技中心）
本文定义并研究了有限酉系综在对称性下的设计强度，证明在广泛对称性下存在对称设计强度高于酉设计强度的系综，并给出了群结构系综的对称设计强度上界。
2026-10-01 quant-ph
Work extraction in an isolated quantum lattice system: Grand canonical and generalized Gibbs ensemble predictions
我们研究工作提取（定义为初始和最终的能量之间的差异）在非相互作用和（有效）弱相互作用孤立的费米量子晶格系统在一维，这经历了一系列的淬火和平衡。该系统分为两部分，我们确定为感兴趣的子系统和浴。我们提取的工作，淬火现场的潜力在子系统中，让整个系统平衡，并返回到初始参数的子系统中使用一个准静态的过程（浴是从来没有采取行动）。我们选择的初始状态是直接产品的子系统和浴的热状态，并考虑平衡的广义吉布斯系综（GGE，非相互作用的情况下）和吉布斯系综（GE，弱相互作用的情况下）。我们确定类淬火，在热力学极限，结果在GE和GGE熵淬火后，是相同的一个在初始状态（淬火，不产生熵）。这些淬火保证了在热化发生时最大的功提取。我们表明，同样的情况仍然存在的可积动力学，结果在平衡的GGE。
2017-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Towards local equilibration in closed interacting quantum many-body systems
研究量子多体系统幺正非平衡动力学的主要问题之一是找出局域期望值如何随时间平衡。对于非相互作用模型，这个问题是相当好理解的。然而，一般量子系统最为人所知的边界是非常粗糙的，随着系统大小的缩放是不利的。然而，经验和数值证据表明，对于一般的相互作用多体系统，一般的局部可观测量，并充分表现良好的状态，平衡时间并不强烈依赖于系统的大小，但只有精度与此发生。在这份讨论文件中，我们的目的是为为什么会发生这种情况提供非常简单和合理的论据。虽然我们的讨论并没有得出关于平衡时间尺度的严格结果，但我们相信它有助于澄清平衡背后的基本机制、直觉和重要的价值数字。然后，我们将我们的论点连接到封闭量子系统的平衡和热化领域的常见假设和数值结果，例如本征态热化假设以及相互作用量子多体系统的严格结果。最后，我们补充我们的讨论与数值结果-在平衡系统的例子和反例的情况下。
2017-04-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Efficient quantum simulation of unitary gates based on atomic ensembles
University of Liège（列日大学）；New York University（纽约大学）；NYU Shanghai（纽约大学上海分校）；NYU-ECNU Institute of Physics at NYU Shanghai（纽约大学上海纽约大学物理研究所）；Center for Quantum and Topological Systems (CQTS), NYUAD Research Institute, New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学研究院量子与拓扑系统中心）
本研究基于置换对称原子系综，采用嘉当分解方法实现了自旋哈密顿量的高效酉时间演化，其误差与系统规模无关，优于特罗特化方法，可用于量子模拟的紧凑电路构建。
2026-10-16 quant-ph
Equilibration of quantum chaotic systems
von Neumann [Z.物理{ \bf 57}，30（1929）]，并再次由Reimann [物理修订快报。{ \bf 101}，190403（2008）]中以更实用和明确的形式描述。然而，目前尚不清楚该定理是否适用于量子混沌系统。在严格的证明尚不明确的情况下，我们用例子说明并验证了量子混沌系统的这一定理。数值计算结果表明，具有低熵初始态的量子混沌系统将动态地松弛到高熵态并达到平衡。动力学弛豫后达到的量子平衡态与经典微正则系综有着显著的相似性。然而，平衡附近的波动是不同的：量子波动是指数的，而经典波动是高斯的。
2013-12-02 nlin.CD quant-ph
Classical 1D maps, quantum graphs and ensembles of unitary matrices
研究了一类经典的一维分段线性映射。对于这些系统，我们引入了一个无限的家庭的马尔可夫分区到相等的细胞。这些系统所产生的符号动力学描述的双随机（双随机）矩阵。我们分析了从相应的符号动力学生成的图的结构。我们证明了对应于正则经典系统的量子化图的谱具有局部泊松统计，而来自经典混沌系统的量子化图显示出圆酉包络的统计特性，即使相应的酉矩阵是稀疏的。
2001-10-24 nlin.CD quant-ph
Entanglement-ergodic quantum systems equilibrate exponentially well
非平衡态物理学中的一个突出问题是精确地理解在么正时间演化下多体系统中物理相关的可观测量何时以及如何平衡。一般的平衡结果表明，平衡是通用的，只要初始状态有足够多的能级重叠。但缺乏非典型性的结果表明自然初态实际上满足这一条件。在这项工作中，我们提出了严格的结果平衡系统中的Renyi纠缠熵的能量本征态与有限的能量密度是广泛的至少一些，不一定连接，子系统。我们的研究结果扭转了常见的论点的逻辑，因为我们从一个弱的条件类似于本征态热化假设，这通常是由于热化的系统，假设平衡摆在首位的平衡。我们将这些发现纳入多体局域化和多体瘢痕的研究中。
2020-02-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration via Gaussification in fermionic lattice systems
在这项工作中，我们提出了一个非平衡动力学导致的平衡和高斯化的二次非相互作用费米子哈密顿量的结果。具体而言，基于两个基本假设-聚类的相关性在初始状态和表现出离域运输的哈密顿量-我们证明，非高斯初始状态成为本地无法区分的费米高斯状态后，很短的时间和良好的控制。这种弛豫动力学是由一个独立的系统大小的幂律。我们的论点是一般性的，足以允许纯和混合的初始状态，包括热和基态的相互作用的哈密顿量和大类的晶格以及某些自旋系统。该论点引起了严格证明的收敛到广义吉布斯系综的实例。我们的结果允许开发一个直观的平衡，预计将更普遍有效，并涉及到当前的实验冷原子在光晶格。
2016-06-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Work and entropy production in generalised Gibbs ensembles
近年来，人们对量子体系中的热力学概念的研究又有了极大的兴趣。这既适用于研究概念的工作提取热机在量子制度，以及问题的平衡和热化的相互作用的量子多体系统。在这项工作中，我们汇集了这两条线的研究，通过研究工作提取在一个封闭的系统，经历了一系列的淬火和平衡步骤伴随着自由的演变。通过这种方式，我们纳入了一个重要的洞察力，从量子多体系统的动力学研究：封闭系统的演化，预计将得到很好的描述，为相关的可观的，大多数时候，一个合适的平衡态。我们将考虑三种平衡，即（i）时间平均状态，（ii）吉布斯系综和（iii）广义吉布斯系综（GGE），反映了可积模型中的运动常数。对于每一个有效的描述，我们调查的概念熵产生，最小工作原理的有效性和最佳工作提取协议的属性。虽然我们保持一般的讨论，大部分的空间是专门讨论的范式非相互作用的费米量子多体系统，我们确定显着的差异方面的作用的最小功原理。我们的工作不仅对冷原子实验有影响，而且可以被视为暗示了量子热力学的一种思维方式，即外部热浴的作用由系统本身发挥，其内部自由度使粗粒度的可观测量达到平衡。
2016-06-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized thermalization for integrable system under quantum quench
研究了量子谐振链在局域量子猝灭下的平衡态和广义热化。我们考虑的猝灭作用是连接两个不相交的不同大小的调和链，系统在两个可积集之间跳跃。我们验证了这个无限维希尔伯特空间系统的广义吉布斯包络描述的有效性，并确定在经典系统的子系统之间的平衡。使用Bogoliubov变换，我们表明，淬火前的系统的本征态发展的吉布斯广义包络描述。在猝灭之前更离域（在参与比的倒数意义上）的本征态倾向于更快地平衡。进一步，通过广义Gibbs包络的相空间性质和受激发射的强度，确定了弛豫后期初始态的必要判据，并找出了可能不能用广义Gibbs包络描述的态.
2018-01-22 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Excitations of Quantum Many-Body Systems via Purified Ensembles: A Unitary-Coupled-Cluster-based Approach
基于混合态的状态平均计算越来越多地被利用在化学和物理学中，作为解决量子多体系统激发的通用程序。如果不需要处理太多的状态，对单个状态执行计算也是一种常见的选择。在这里，我们将展示如何将这两种方法合并为一种方法，处理广义而单一的纯态。电子结构计算的影响进行了讨论，并指出量子计算。
2022-05-31 cond-mat.str-el quant-ph
Colored Weingarten Calculus for Block-Unitary Ensemble
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；INFN Sezione di Napoli（那不勒斯国家核物理研究所）；Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
针对对称约束和ETH中能量窗口的随机性，提出分块酉系综及其魏因加滕微积分，揭示对称性分辨的Schur-Weyl对偶性，统一量子信息与多体物理框架。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
本文证明量子混沌二次模型中单粒子扇区满足本征态热化的可观测量在多体扇区仅达到平衡而不满足本征态热化，需用广义吉布斯系综描述其平衡后期望值。
2023-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Finite-bath projected ensembles in dual-unitary circuits
本研究针对双幺正电路投影系综，在有限浴尺寸下证明多项式大小的浴足以形成近似k-设计，并发展了微观输运解释，与量子游走理论建立联系。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Embedded Gaussian Unitary Ensembles with $U(Ω) \otimes SU(r)$ Embedding generated by Random Two-body Interactions with $SU(r)$ Symmetry
本文在前人对自旋SU（2）和自旋-同位旋SU（4）对称性的随机两体相互作用[EGUE（2）]产生的嵌入幺正系综的研究基础上，导出了一点和两点关联函数在本征值中低阶矩的一般公式，这对任何具有$U(Ω) \otimes SU(r)$嵌入和保持$SU(r)$对称性的两体相互作用的EGUE（2）和BEGUE（2）（“B”代表玻色子）都有效。使用具有$r=1$的该公式，我们恢复了Asaga等人[Ann. Phys.（N.Y.）297，344（2002）]的无自旋玻色子系统。进一步，获得了$r=2$（对应于两种玻色子系统）和$r=3$（对应于自旋1玻色子系统）的新结果。
2012-07-30 math-ph math.MP quant-ph
Random ensembles of symplectic and unitary states are indistinguishable
本文研究了 Haar 随机辛态是否构成酉态 $t$-design，并证明其对所有 $t$ 均构成酉 $t$-design，其分布与酉 Haar 随机态不可区分，展示了使用非酉设计的系综创建态设计的可能性。
2024-09-24 cs.CC cs.IT math.IT
Universal equilibration dynamics of the Sachdev-Ye-Kitaev model
本文研究了SYK模型在全局淬火下的非平衡演化，发现少体观测量的无序平均弛豫过程在重标度下坍缩为普适曲线，并基于Novikov--Furutsu定理构建了有效耗散理论框架解释了该普适性。
2023-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Creating ensembles of dual unitary and maximally entangling quantum evolutions
最大纠缠二分么正算符或门有着从量子信息到多体量子混沌极小模型的构建模块的各种应用，并且被称为“对偶么正”。对偶么正算符作用于乘积态时要产生最大平均纠缠，必须满足附加的约束。这些被称为“2-幺正”，是可以用来构建四方绝对最大纠缠态的完美张量的例子。然而，没有系统的方法存在，在任何地方的维，这导致在形成这样的特殊类酉算子。我们概述了一个迭代协议，一个非线性映射的酉算子的空间，创建合奏的成员是任意接近对偶酉，而qutrits和quadad，我们发现，稍微修改的协议产生过多的2-酉。我们进一步通过纠缠势刻画了对偶么正算符，通过非纠缠态产生的纠缠分布刻画了2-么正算符。
2020-07-17 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Multifractal dimensions for orthogonal-to-unitary crossover ensemble
本研究针对正交到幺正交叉系综给出多重分形维数的半解析表达式，提出其平移缩放变体作为交叉行为度量，经模拟验证后成功应用于三类量子系统的交叉区域分析。
2023-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Power spectrum of the circular unitary ensemble
我们研究了从圆形酉系综${\rm CUE}(N)$中抽取的随机矩阵的本征角的功率谱，并证明了它可以用Fredholm行列式、Toeplitz行列式或第六Painlevé函数来计算。在无限维矩阵的极限$N\rightarrow\infty$中，我们导出了包含第五个Painlevé超越的功率谱的${\it\, concise\,}$无参数公式，并用${\rm Sine}_2$行列式随机点场来解释它.此外，我们还讨论了预测功率谱定律的普适性，并将其制成表格（参见http：//eugenekanzieper.faculty.hit.ac.il/data.html），以便于随机矩阵理论和量子混沌实践者使用。
2022-12-16 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Extremal spacings between eigenphases of random unitary matrices and their tensor products
研究了循环系综中N阶随机酉矩阵特征值之间的极值间距。显式的概率分布的最小间距为各种合奏得出N = 4。我们研究了由k个子系统组成的复合量子系统中描述独立演化的k个大小为n的随机酉矩阵的张量积系综。在渐近情形下，当总维数N = n^k变大时，最近邻分布P（s）变成泊松分布，但极端间距P（s_min）和P（s_max）的统计显示出与泊松分布的某些偏差。
2013-06-11 math-ph math.MP nlin.CD
Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics
最近的工作研究了量子猝灭后酉动力学中一种新的随机矩阵行为的出现。从一个时间演化的状态开始，可以通过对系统的其余部分进行投影测量来生成一个小子系统上支持的纯态系综，从而得到一个投影系综。在混沌量子系统中，这种投影系综变得与均匀的Haar随机系综不可区分，并导致量子态设计。最近Ho和Choi [Phys. Rev. Lett. 128，060601（2022）]在自对偶点处的踢击伊辛模型。我们提供了一个替代的建设，可以扩展到一般的混沌双酉电路与可解的初始状态和测量，突出了潜在的双酉的作用，并进一步显示如何双酉电路模型表现出精确的可解性和随机矩阵行为。从双酉连接的结果的基础上，我们展示了如何复杂的阿达玛矩阵和酉误差基地都导致可解的测量方案。
2022-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Crossover between the Gaussian orthogonal ensemble, the Gaussian unitary ensemble, and Poissonian statistics
到目前为止，仅针对泊松统计（P）、高斯正交系综（GOE）统计或高斯酉系综（GUE）统计之间的特定交叉，在随机矩阵理论中推导出了能级间距分布函数的分析公式。我们调查任意交叉三角形之间的所有三个统计量。为此，我们提出了一个相应的公式的水平间距分布函数取决于两个参数。将我们的公式在P $\rightarrow$ GUE、P $\rightarrow$ GOE和GOE $\rightarrow$ GUE的特殊情况下的行为与随机矩阵理论的结果进行比较，证明了这些交叉是合理的. F.~最近的研究Schweiner~\emph{et al.} [Phys. Rev. E~\textbf{95}，062205（2017）]已经表明，立方半导体中磁激子的哈密顿量可以根据系统参数表现出所有三种统计。评价磁激子的数值结果依赖于激发能和一个参数与立方价带结构和比较的结果与提出的公式，使我们能够区分规则和混乱的行为，以及存在或破坏的反酉对称性。增加两个参数中的一个，不同交叉之间的过渡，例如，从P $\rightarrow$ GOE到P $\rightarrow$ GUE-交叉，进行了观察和讨论。
2017-11-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.CD
Generic features of the dynamics of complex open quantum systems: Statistical approach based on averages over the unitary group
我们得到了一类函数的精确解析表达式表示为积分的Haar测度的酉群在d维。基于这些一般的数学结果，我们研究了复杂开放量子系统的一般动力学性质，采用从系综理论的参数。我们进一步推广这些结果任意特征值分布，允许一个典型的定期和混沌系统的随机矩阵理论的概念的帮助下进行详细的比较。为了说明我们的结果的物理相关性和普遍适用性，我们提出了一系列的例子涉及领域的开放量子系统和非平衡量子热力学。这些包括初始关联的影响，平均量子动力学映射，系统-环境纯态纠缠的一般动力学，最后，一般开放和封闭量子系统的平衡。
2013-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Extremal jumps of circuit complexity of unitary evolutions generated by random Hamiltonians
本文研究了随机哈密顿量生成的幺正演化的电路复杂度，发现其以高概率在逃离恒等邻域的时间尺度内即达到最大值，并利用测度集中技术实现了更精细的控制。
2024-07-29 math-ph math.MP math.PR
